Un défi par semaine

Mars 2021, 3e défi

Le 19 mars 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (2)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2021 est en vente ! Il s’intitule : « Le ciel dans tous ses états ».

De janvier à décembre, à travers 12 textes superbement illustrés, découvrez l’histoire des équations cachées dans les trajectoires des planètes et des étoiles ainsi que le développement des grandes théories qui ont accompagné cette ­aventure.

Semaine 12

Dans une île vivent les Wookies, qui disent toujours la vérité, et les Jawas, qui mentent toujours.
Chaque habitant soutient une et une seule équipe de foot.
On demande aux $2021$ habitants de l’île s’ils soutiennent l’équipe $A$, $B$ et $C$. On note les trois réponses.
On obtient $3000$ réponses $oui$. Combien de Wookies vivent dans l’île ?

Solution du 2e défi de mars :

Enoncé

La réponse est $\dfrac{1}{8}$.

Le nombre total des combinaisons possibles est de $4 \times 8=32$.

Parmi ces $32$ possibilités, il nous faut compter celles qui correspondent à une somme de $11$.

Pour obtenir $11$, voici les numéros qu’il faut sortir sur les deux faces :

$1+10$, $3+8$, $5+6$ et $7+4$, c’est-à-dire quatre possibilités.

Ainsi, la probabilité cherchée est de $\frac{4}{32}=\frac{1}{8}$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2021 - Sous la direction d’Ana Rechtman,

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Mars 2021, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

Commentaire sur l'article

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  • Mars 2021, 3e défi

    le 19 mars 2021 à 08:03, par Al_louarn

    Il y a $x$ Wookies et $2021 - x$ Jawas dans l’île.
    Chaque Wookie répond $1$ fois « oui » (pour l’équipe qu’il soutient) et chaque Jawa répond $2$ fois « oui » (pour les équipes qu’il ne soutient pas), donc $x + 2(2021-x) = 3000$, d’où $x=1042$.

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