Enunciado

La solución es $4$.

Si denotamos $a$ y $b$ estos dos números positivos, el enunciado nos señala que $a+b\leq ab$.

Sabemos también que para un par de números positivos $a,b$, la media geométrica
$\sqrt{ab}$ es menor o igual que la media aritmética $\frac{a+b}{2}$. Tenemos entonces :
\[a+b\leq ab\leq \left( \frac{a+b}{2}\right) ^{2},\]
por lo que
\[a+b\leq \frac{(a+b)^2}{4}.\]
Por lo tanto, $1\leq \frac{a+b}{4}$.

Deducimos entonces que $a+b\geq 4$. Además, tomando $a=2$ y $b=2$, se verifica $4=a+b\leq ab=4$. Por lo tanto, el valor mínimo de $a+b$ es 4. Notemos que si $a+b=3$ entonces $a+b>ab$.