Un desafío por semana

Marzo 2021, primer desafío

Le 5 mars 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 5 mars 2021
Article original : Mars 2021, 1er défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 10

Tomemos un número entero $k$ y supongamos que la ecuación $x^{10} + kx^2 + 4 = 0$ cuenta con una solución entera. ¿Cuáles son los valores posibles de $k$ ?

Solución del cuarto desafío de febrero :

Enunciado

El área total de los tres cuadrados es la suma de las áreas de las partes sin ninguna intersección, a la cual se agrega dos veces el área de las intersecciones, puesto que cada intersección pertenece a dos de estos cuadrados.

Así pues, el área total, en centímetros cuadrados, es de
\[ 117 + 2(2 + 5 + 8) = 117 + 2\times 15 =117 + 30 =147. \]

Por consiguiente, el área de uno de los cuadrados es igual a $49~\mathrm{cm}^2$, lo que nos permite concluir que la longitud de uno de los lados es de $7~\mathrm{cm}$.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Marzo 2021, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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