Mathématiquement incorrect

Le 4 octobre 2010  - Ecrit par  Jacques Istas Voir les commentaires (17)

Le récent débat [1] à l’Académie des Sciences consacré au réchauffement climatique, les billets de P. Deheuvels et d’U. Frisch, ainsi que les forums associés, m’ont donné l’occasion de (re)discuter avec des collègues, ou m’ont remis en mémoire des discussions. Je vous en livre un florilège. Toutes ces discussions ont un point commun : une remise en cause des fondements des maths, ou des sciences dures.

  • Il y a quelques années, un collègue parisien, épistémologue, cherche à me convaincre que la science n’est qu’une donnée sociale. Devant mon incrédulité, il finit par lâcher « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer ».
  • La semaine dernière, je discute réchauffement climatique avec un collègue historien grenoblois. Il m’envoie ses notes rédigées à l’occasion d’un colloque de climatologie. Ces notes se finissent par « les discours scientifiques sont aussi des productions sociales ». La présence du « aussi » laisse la porte ouverte au dialogue, mais je trouve néanmoins le coup rude.
  • Ce même collègue me suggère d’aller voir les écrits d’une géographe parisienne sur le réchauffement climatique, avec comme argument « elle est politiquement incorrecte ». En surfant sur le Web, je parcours les résumés de cours de cette géographe, j’y vois des provocs à deux balles. Soyons gentils et parlons néanmoins de politiquement incorrect. En quoi un argument politiquement incorrect aurait plus de poids scientifique qu’un argument correct ?
  • Il y a quelques années, une amie statisticienne, en post-doc en Californie, me montre le bulletin d’inscription à un congrès de statistique réservé aux minorités sexuelles : pour s’inscrire, il faut signaler son orientation sexuelle, l’hétérosexualité n’étant pas prévue. Doit-on tenir compte de l’orientation sexuelle du statisticien qui a analysé les données climatiques ?
  • Pour clore, encore une conversation avec un collègue didacticien. Il parle d’ethno-mathématiques. Je crois naïvement qu’il s’agit de poser un regard d’ethnologue sur l’émergence des mathématiques dans le vaste monde. Non, il s’agit d’affirmer qu’il existe DES mathématiques, la mienne, celle du mâle blanc hétéro, n’étant qu’une mathématique parmi d’autres.

Je reste perplexe devant ces attitudes. S’agit-il de choquer le matheux comme nos parents choquaient le bourgeois en 68 ? Ou s’agit-il d’une attaque profonde contre les fondements de la Science [2] ?

Notes

[1à huis clos, ce qui n’était sans doute pas approprié au contexte. Beaucoup d’entre nous auraient préféré un débat public.

[2l’Unique, la Vraie, celle du mâle dominant blanc hétéro (heureusement marié à une métisse, ouf !) ...

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Pour citer cet article :

Jacques Istas — «Mathématiquement incorrect» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 08:27, par mikl

    Je ne vois pas pourquoi les maths ou la science en général devraient échapper à l’humain. Je crois, comme le laissent entendre certaines des remarques dans votre billet, qu’il faut renoncer à l’objectivité de la science, qui, comme processus humain, ne peut en aucun cas vouloir raconter la vérité au-delà de l’humain. Et par humain, je ne veux pas dire « être humain » en tant qu’espèce. Plutôt au sens sociologique oui, comme être qui se construit, qui évolue par l’expérience ; un amas de croyances, qu’elles soient personnelles (s’il en est) ou collectives.

    Dans tout ça, je crois que c’est un déplacement de la réalité qui s’opère, c’est la « réalité extérieure » que l’on nie pour la remplacer par les réalités de chacun, celles que chacun construit, par lui-même, sous l’influence incontrôlée des autres et de l’environnement, bref la société...

    On pourra consulter le très dense livre « Science as power : Discourse and Ideology in Modern Society » (1988) du sociologue Stanley Aronowitz à ce propos. Le premier chapitre par exemple. (Je ne crois pas qu’’il existe en français.)

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  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 11:28, par Roland Bacher

    Une explication possible est la suivante : Chacun (ou au moins la plupart d’entre nous) adopte le point de vue le plus avantageux pour lui. Ainsi les matheux et physiciens sont majoritairement « platoniciens » car il n’y a rien de plus grand qu’étudier une réalité indépendante de nous et qui nous dépasse. Par contre un didacticien ou un sociologue aura une tendance à voir partout des constructions humaines et il a donc à ses yeux le boulot le plus important du monde.

    Cette explication ne dit pas qui a raison mais elle permet souvent de prévoir les réactions et les arguments des gens : Chacun met en avant ce qui lui donne de l’importance.

    Petit exo : Mettez vous dans la peau d’un « trader » pour comprendre pourquoi il s’oppose à la moindre régulation de la bourse.
    Deuxième exo : Pourquoi y-a-t-il moins d’athés parmi les pasteurs et les curés que dans la population générale ? (J’espère que je ne me trompe pas, je n’ai pas vérifié, et j’admet que l’exo deux est un peu plus tiré par les cheveux.)

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    • Mathématiquement incorrect

      le 4 octobre 2010 à 18:04, par mikl

      Vous dites que cette explication ne dit pas qui a raison. Je crois que tout simplement, personne n’a raison ; parce que cela est subjectif.
      La bonne question est plutôt de savoir de quel côté on veut se placer, il faut se faire sa place.

      Toutefois, je ne vois pas comment on peut nier que la science est un discours, fait par des humains. Il ne prend sens, il ne devient réel que parce qu’il y a des humains pour le créer et le recevoir. Je crois que lorsqu’on parle de constructions sociales, il faut voir ça à une échelle très large qui concerne la construction de l’individu qui se forge ses réalités. Ce qui est important pour l’individu, ce sont ses réalités, car il ne perçoit rien d’autre que le monde qu’il perçoit...

      Là où tout ça devient dangereux, c’est lorsque le scientifique va arguer que son discours approche la vraie vérité. C’est dangereux car il s’agit là d’un conflit, il s’agit d’expliquer à « l’autre » que son système de pensée est mauvais. Ainsi on veut détruire sa réalité. Pour quelle raison ? Parce que la nôtre est la vraie ?

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  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 14:25, par Damien Calaque

    Bonjour,

    je suis assez d’accord avec l’affirmation que « les discours scientifiques sont aussi des productions sociales ». Pour prendre l’exemple des maths, on ne les écrit pas aujourd’hui comme il y a 150 ans (lire les grands mathématiciens qui ont marqué l’histoire de notre discipline n’est pas une chose aisée, en tout cas pour moi - et la difficulté est plus d’ordre « culturelle » que mathématique). De même, les thématiques à la mode (le mainstream) le sont pour des raisons qui ne sont pas nécessairement d’ordre scientifique.

    Pour autant, il me semble que la sociologie des sciences a largement dévié de cette position raisonnable depuis quelques dizaines d’années. Je partage avec l’auteur du billet une certaine stupéfaction devant une forme de radicalisation relativiste déraisonnable, qui sous prétexte de vouloir comprendre les enjeux sociologiques du développement des sciences, affirme que l’objectivité n’existe pas et entend étudier le phénomène « sciences » indépendamment de son contenu.

    Au final, je partage assez le point de vue d’Alan Sokal sur cette question.

    Damien

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    • Mathématiquement incorrect

      le 4 octobre 2010 à 14:42, par Damien Calaque

      Il y a quelques années, un collègue parisien, épistémologue, cherche à me convaincre que la science n’est qu’une donnée sociale.

      La nuance est justement dans le « ne...que ». Je trouve cette posture réductionniste surprenante de la part d’un épistémologue. Je l’ai plutôt croisée chez des sociologues des sciences (et j’ai toujours trouvé cela paradoxal dans la mesure où ils traquent souvent le réductionnisme dans les sciences dites dures).

      Devant mon incrédulité, il finit par lâcher « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer »

      A sa décharge c’est un préjugé qui est partagé par bon nombre de matheux. Alors que non, notre façon de raisonner en mathématiques à diablement évolué.

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  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 16:47, par Charles Boubel

    Merci pour ce billet.

    « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer »

    « Non, il s’agit d’affirmer qu’il existe DES mathématiques, la mienne, celle du mâle blanc hétéro, n’étant qu’une mathématique parmi d’autres. »

    Moui. Souvent, les affirmations des sociologues choquent car elles mettent en cause des préjugés, et je suis moi même plein de préjugés.

    De la part de scientifiques, j’attends seulement une argumentation à l’appui de toute affirmation. A cette aune, la première m’a tout l’air justement d’un préjugé. Pour la deuxième, j’aimerais vraiment comprendre le propos de ce didacticien. L’activité mathématique est effectivement marquée par son caractère masculin, blanc, (hétéro : j’en doute), généalogiquement occidental. Mais relativiser l’activité sociale que sont les maths, et les résultats qu’elle produit sont deux choses différentes (et toutes deux possibles), je crains comme vous le court-circuit.

    Vous parlez cependant de « l’émergence des mathématiques dans le vaste monde ». Cette expression me laisse également un peu dubitatif. L’émergence d’une activité mathématique unifiée, où les Brésiliens, Chinois, Européens, ont conscience de faire la même chose et parlent une langue commune, est un fait. Cet avatar des mathématiques, même s’il est très important, ne sont cependant pas « les mathématiques ».

    A la décharge des sociologues, le coeur de l’activité mathématique n’est pas compréhensible des non-mathématiciens : la langue même est incompréhensible. C’est une différence capitale, je crains, avec les autres groupes humains. Un ethnologue ne deviendra jamais son objet d’étude : grand(e) bourgeois(e), chasseur(se)-cueilleur(se) sud-américain(e), mineur de fond, etc. Il peut cependant apprendre leur langue. Quelque chose lui reste fermé avec les maths, sur ce plan. Ceci explique peut-être certains raccourcis ou jugements à l’emporte pièce sur les maths, qui passent trop vite d’un jugement sur la partie compréhensible de l’iceberg, celle où les matheux parlent comme tout le monde, à un jugement sur la partie incompréhensible, qui n’est accessible que très indirectement.

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  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 20:20, par Rémi Peyre

    Eh oui, les conversations citées par l’auteur sont des opinions qu’on entend souvent, même dans la bouche de gens instruits... je vois même qu’un des commentateurs du billet partage ce genre d’analyses. Face à ces citations, personnellement, j’ai envie de crier : « au secours ! »... Si la science n’est plus objective, par définition, ce n’est plus de la science !

    *

    Il est bien entendu que des points sociétaux interviennent au sein de la communauté scientifique, dans la façon de privilégier tel ou tel centre d’intérêt, de mettre en forme et communiquer les travaux, de valider et récompenser les recherches... mais cela ne doit pas nous faire oublier que les résultats, eux, sont objectifs. La science est en effet capable de faire des prédictions explicites exactes (même en mathématiques, où l’on peut grossièrement considérer qu’un théorème est en général un résultat sur l’arrêt ou non d’un algorithme), ce qui serait évidemment impossible si ces prédictions devaient dépendre d’un contexte humain ! Ses détracteurs auront beau jeu de faire passer les incertitudes pour des erreurs, mais les faits sont là : la mesure artisanale de la Terre par Érathosthène était la même que celle que nous faisons par satellite aujourd’hui ; la formule théorique du volume d’une sphère correspond bien à la quantité d’eau que nous pouvons y verser ; personne n’a encore trouvé de fraction dont le carré vaille deux ; Einstein avait prédit à l’avance qu’une horloge en altitude allait plus lentement... et on pourrait continuer longtemps !

    *

    Alors quoi ? Pourquoi vouloir à tout prix ôter à la science ce qui fait sa spécifité même ? Je vais faire une hypothèse... sociologique : la science est une empêcheuse de danser en rond, parce qu’elle nous empêche de mentir... ! Galilée découvre que la Terre n’est pas le centre du monde : zut, comment maintenir que la Bible est la parole divine ?! Les éthologues montrent certaines formes avancées d’intelligence animale : zut, notre fierté en prend un coup ! Les économistes récusent le programme du candidat X : zut, un si bon argument électoral ! Les zététiciens infirment la transmission de pensée : zut, c’était tellement poétique ! Les climatologues prouvent que notre comportement est dangereux pour l’environnement : zut, il va falloir faire des efforts ! Les physiciens nous disent que le mouvement perpétuel est impossible : zut, mes rêves s’écroulent ! Les mathématiciens nous disent qu’on ne peut pas résoudre le problème du 15-14 : zut, mais puisque je te dis que ma belle-sœur avait un ami dont le neveu connaissait quelqu’un qui avait réussi... !

    *

    Deuxième point : il y a un grand avantage personnel à dire que tous les points de vue se valent, c’est que dès lors, on a toujours raison. Ça, c’est bien agréable. En plus, du coup on n’est plus obligé de lire les raisonnements compliqués des scientifiques ; c’est tellement plus reposant...

    *

    Attention, je ne dis pas que nous faisons cela volontairement : c’est une réaction viscérale, plus ou moins inconsciente, qui fait que les raisons citées ci-dessus nous attirent vers le relativisme.

    * *

    Sinon, je ne suis pas d’accord avec l’argument de Roland Bacher. En tant que mathématicien, il m’est arrivé plusieurs fois d’être humilié par ma propre science, de découvrir que tel résultat qui me paraissait évidemment vrai ne l’était pas et de m’en sentir très bête. Être scientifique, c’est fatalement faire l’expérience de l’erreur, incontournable, irréfutable. Quand j’ai appris l’existence du théorème KAM ou de variétés homéomorphes non difféomorphes, j’ai eu mal au bide, mais j’ai essayé, justement, de garder cela en mémoire pour me rappeler que j’étais limité et imparfait en tant qu’humain et que seul le raisonnement scientifique pouvait me donner des certitudes fiables.

    * *

    Je finirai en citant deux extraits du Logicomix. Certes il ne s’agit que de propos fictifs de Bertrand Russell, mais que cela ne nous empêche pas d’y méditer :

    • « Au moins, les mathématiciens essaient de ne pas se contredire les uns les autres ! Pas les philosophes ! Ils sont tous « grands »... et tous en total désaccord ! » (p. 91)
    • « Le théorème d’incomplétude était la fin d’un rêve ! [...] Telle est la beauté, la terreur des mathématiques... Une preuve, c’est incontournable... Même si elle prouve qu’une chose est improuvable ! » (p. 287).
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    • Mathématiquement incorrect

      le 4 octobre 2010 à 22:04, par mikl

      Dire que le « relativisme » est une facilité est une remarque trop... facile. Il s’agit en effet d’essayer de comprendre un schéma de pensée différent du sien. Enfin, peut-être pas de le comprendre, mais au moins de l’approcher. Au risque de se faire happer, parce qu’il nous séduirait. Ce n’est pas facile : c’est essayer de percevoir ce que d’autres yeux essaient de nous montrer.
      La vie est vaste et on peut y creuser différemment. La science est une façon de faire. A certains endroits, elle avance sans aucun effort. A d’autres, il faut travailler. Enfin, il y a des endroits où la science ne peut rien faire. Or, je ne crois pas qu’il y ait de séparation claire et distincte, lorsqu’on considère la vie, entre ce qui relève de la science et ce qui n’en relève pas. Les désormais classiques exemples du climat, des OGM, des gènes responsables de quelque anomalie, ce ne sont pas des questions scientifiques ; ce sont des questions que l’on pose à un humain qui a plusieurs armes pour répondre. Pourquoi la science devrait-elle être celle qui départagerait ? Et si moi, je n’ai pas envie de manger d’OGM parce que je veux vivre en respectant une harmonie naturelle dans laquelle j’aime croire, est-ce qu’on va m’obliger à en manger parce que la science a dit qu’il n’y avait pas de risque ? Est-ce que je suis rétrograde en disant ça ? Est-ce qu’on évolue, est-ce qu’on progresse seulement en ayant toujours plus d’impact sur notre environnement ? Certainement non... (Par environnement, j’entends ce qui nous entoure au sens large, pas la nature...)

      D’autre part, imaginons que je ne sache pas expliquer pourquoi il y a des tremblements de terre. Imaginons même que je sache l’expliquer : c’est un dieu, un esprit, une force, bref quelque chose qui ainsi se manifeste. Où est le problème si je crois en cela ?
      On ne peut pas répondre facilement que ça peut être dangereux de croire des choses ainsi fausses : car à l’opposé, est-ce que ce n’est pas dangereux de savoir, de vérité vraie scientifique, qu’on peut prédire comment sera son bébé ?

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      • Mathématiquement incorrect

        le 5 octobre 2010 à 17:09, par Damien Calaque

        Dire que le « relativisme » est une facilité est une remarque trop... facile.

        Je ne crois pas : le problème du relativisme en matière gnoséologique est qu’il ne permet ni discours ni dialogue. Si toute vérité est relative alors le relativisme lui-même n’est pas tout à fait vrai... si aucune objectivité ne vient départager les opinions subjectives alors pourquoi dialoguer avec autrui ?

        La science est une façon de faire.

        Je ne pense pas. La méthode scientifique est une manière de comprendre le monde.

        Les désormais classiques exemples du climat, des OGM, des gènes responsables de quelque anomalie, ce ne sont pas des questions scientifiques ; ce sont des questions que l’on pose à un humain qui a plusieurs armes pour répondre. Pourquoi la science devrait-elle être celle qui départagerait ? Et si moi, je n’ai pas envie de manger d’OGM parce que je veux vivre en respectant une harmonie naturelle dans laquelle j’aime croire, est-ce qu’on va m’obliger à en manger parce que la science a dit qu’il n’y avait pas de risque ?

        Vous confondez sciences et politique. Pour prendre l’exemple des OGM, le rôle des sciences est d’essayer de comprendre l’impact que ceux-ci peuvent avoir sur notre santé et notre environnement, mais en aucun cas de dicter une politique. La décision politique relève d’un autre ordre. Les sciences peuvent éclairer les décideurs (idéalement, les citoyens), mais en aucun cas se substituer à eux.

        Savoir s’il y a réchauffement global ou non n’est pas une question de point de vue. C’est une question factuelle que l’on peut (au moins potentiellement) trancher scientifiquement. Savoir quels sont nos moyens d’influer sur l’évolution de ce réchauffement est encore une question scientifique (ou peut-être technologique). Décider ensuite de ce qu’on fait n’en est pas une, c’est une question politique.

        Je discerne deux erreurs implicites dans votre discours
        1. vous confondez les deux questions.
        2. vous refusez que la réponse à la question scientifique puisse éclairer la décision politique.

        D’autre part, imaginons que je ne sache pas expliquer pourquoi il y a des tremblements de terre. Imaginons même que je sache l’expliquer : c’est un dieu, un esprit, une force, bref quelque chose qui ainsi se manifeste. Où est le problème si je crois en cela ?

        Je ne vois pas de raison que quiconque vous refuse le droit d’avoir des idées fausses. Cependant, il y a un problème si vous vous mettez à prétendre que les idées fausses ne le sont pas puisque toute vérité est relative.

        On ne peut pas répondre facilement que ça peut être dangereux de croire des choses ainsi fausses : car à l’opposé, est-ce que ce n’est pas dangereux de savoir, de vérité vraie scientifique, qu’on peut prédire comment sera son bébé ?

        Confusion entre sciences et politique, encore une fois. Deux remarques à ce sujet :
        1. faire croire des choses fausses aux citoyens influe grandement sur les décisions politiques. Quoi qu’on pense de la guerre en Irak, elle n’aurait peut-être pas eu lieu sans que plus de la moitié des américains croient qu’il y avait des armes de destruction massive en Irak (on sait aujourd’hui que c’était faux, et ce point factuel précis n’est pas une question de point de vue).
        2. l’opportunité du diagnostique prénatal est une question éthique, politique, de santé publique, tout ce que vous voulez sauf scientifique.

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        • Mathématiquement incorrect

          le 5 octobre 2010 à 23:33, par mikl

          Bon, comme je ne sais pas vraiment ce que gnoséologique veut dire, je vais être obligé de faire comme si vous ne l’aviez pas dit.

          Lorsque je dis que le relativisme est loin d’être une facilité, c’est bien parce que cela n’implique pas qu’on accepte tout. Au contraire, on n’arrive jamais à rien accepter réellement, parce qu’il faut aussi considérer le reste. On est toujours dans un état instable, ou plutôt on passe d’éphémères équilibres instables à d’importants moments de doute. On dialogue alors avec autrui pour avancer, pour aller ailleurs, pour toujours aller ailleurs mais sans savoir trop où l’on va arriver.

          Détente :
          - Would you tell me, please, which way I ought to go from here ?
          - That depends a good deal on where you want to go, said the Cat.
          - I don’t much care where, said Alice.
          - Then it doesn’t matter which way you go, said the Cat.
          - ...so long as I get somewhere... Alice added as an explanation.
          - Oh, you’re sure to do that, said the Cat, if only you walk long enough.

          Les exemples que j’ai cités (climat, bébés...) étaient bien choisis exprès pour mêler science et politique. Il est bien trop naïf pour le scientifique de dire qu’il ne fait que trouver la vérité vraie de ce qui se passe objectivement, et que ce n’est qu’ensuite que se prendront les décisions, à l’aune, peut-être, de ces vérités scientifiques.
          Je ne refuse pas que la science puisse éclairer une quelconque question, pas du tout. Elle a tout autant le droit de donner son avis que d’autres, c’est tout, et il ne « vaut pas mieux ». Le problème, et c’est là où la science devient nécessairement politique, c’est qu’elle pèse lourd, l’opinion de la science, justement par ce discours d’objectivité : la science dit la vérité, elle est sûre, elle, alors que le reste n’est que supputation. Ainsi, si on trouve un gène qui nous fait assassin, cela risque bien de peser plus lourd que l’avis qui dit qu’une société doit être plurielle. (Dans le monde bisounours des scientifiques, l’arme nucléaire n’a jamais existé et on cherche des gravitons pour le plaisir, ou le défi de la connaissance. Mais pas dans la vraie vie...)

          La guerre en Irak aurait eu lieu de toute façon, les prétextes, on en trouve toujours. Mais cet exemple montre bien que l’important n’est pas tant la vérité sinon les croyances.

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          • Mathématiquement incorrect

            le 11 octobre 2010 à 00:26, par Damien Calaque

            Il est bien trop naïf pour le scientifique de dire qu’il ne fait que trouver la vérité vraie de ce qui se passe objectivement, et que ce n’est qu’ensuite que se prendront les décisions, à l’aune, peut-être, de ces vérités scientifiques.

            Je ne pense pas qu’un scientifique trouve la vérité. Il la cherche et essaie éventuellement de s’en approcher.

            Dans le monde bisounours des scientifiques, l’arme nucléaire n’a jamais existé et on cherche des gravitons pour le plaisir, ou le défi de la connaissance. Mais pas dans la vraie vie...)

            Ici encore vous confondez des choses qui relèvent de deux ordres différents : la connaissance et le pouvoir (et histoire qu’on ne me fasse pas écrire ce que je n’ai pas écrit, j’insiste sur le fait qu’affirmer qu’il s’agit de deux ordres distincts ne revient pas à nier qu’ils peuvent s’appuyer l’un sur l’autre à l’occasion).

            Les motivations des êtres humains qui cherchent à faire progresser les sciences sont a-scientifiques ; c’est une évidence, mais ce n’est en rien un argument en faveur du relativisme. Quant au poncif sur la bombe... je ne vois pas trop quoi en déduire de bien profond.

            La guerre en Irak aurait eu lieu de toute façon.

            Comme la guerre de Troie ? Plus sérieusement, cet énoncé factuel ne laissant pas beaucoup d’espace au doute me semble un tantinet paradoxale sous la plume de quelqu’un qui défend l’idée d’un relativisme gnoséologique (gnoséologie « = » théorie de la connaissance).

            les prétextes, on en trouve toujours. Mais cet exemple montre bien que l’important n’est pas tant la vérité sinon les croyances.

            Peut-être ne parle-t-on pas de la même chose finalement. Vous parlez de vérité (opposée au croyance), est-ce donc que finalement la vérité existe pour vous ? Quand vous parlez de « l’important », à quoi cela se rapporte-t-il ? J’ai l’impression que vous ne faites qu’énoncer une évidence (pardon), à savoir que l’important pour un pouvoir ce n’est pas la vérité mais ce que les gens croient qu’elle est. Mais l’existence de la propagande n’est pas un argument contre celle de l’objectivité.

            [La science] a tout autant le droit de donner son avis que d’autres, c’est tout, et il ne « vaut pas mieux ». Le problème, et c’est là où la science devient nécessairement politique, c’est qu’elle pèse lourd, l’opinion de la science, justement par ce discours d’objectivité : la science dit la vérité, elle est sûre, elle, alors que le reste n’est que supputation.

            Je suis navré, l’avis des biologistes sur l’évolution des espèces vaut mieux que celui des partisans du créationnisme (ce dernier étant fondé sur une croyance). Non pas parce qu’il est plus vrai, mais entre autre parce qu’il est réfutable (contrairement à une croyance). Je ne mets pas plus sur le même plan les travaux des historiens de la seconde guerre mondiale et le journal Rivarol (qui publie en octobre un article sobrement intitulé « Auschwitz : “Tout est faux” »). Oui, les deux sont des productions humaines et sociales ; mais les deux ne sont pas que cela... et surtout ne se valent pas (la différence fondamentale entre les deux n’est pas politique mais réellement sur le plan du rapport à la vérité historique - dont les rédacteurs de Rivarol n’ont pas grand chose à faire).

            Les sciences ne « donnent leur avis » que sur des énoncés factuels (en la matière c’est ce que l’on fait de mieux). Si par « donner son avis » vous entendez prescrire des actions politiques, les sciences ne sont pas supposées le faire (les scientifiques ne s’en privent pas).

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        • Mathématiquement incorrect

          le 15 octobre 2010 à 17:54, par DanielAugot

          Exemple frappant pensée différente, qui considère l’errance des mathématiques depuis deux siècles à cause des géométriques non euclidiennes, le tout baignant dans des considérations religieuses :

          Appel de Rachid Matta Matta

          Cherchez le nom du bonhomme, et vous verrez ses travaux.

          Maintenant, comme répondre solidement à de telles considérations ? Qui fait vraiment des mathématiques, qui parle de la nature, qui parle de l’absolu ?

          On a tous un avis personnel, mais le plus dur c’est de le défendre.

          Daniel

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  • Mathématiquement incorrect

    le 5 octobre 2010 à 21:17, par Ludo

    Je vais essayer de me borner à défendre l’idée que la science est humaine.
    Personnellement, je pense que la science n’est pas objective puisqu’elle est humaine. Mais je pense que la méthode scientifique est objective, mais c’est un idéal que l’humain ne peut atteindre.

    Les matheux ont réussi à se créer un monde idéal, où l’on peut poser des questions précises et apporter des réponses précises : « oui », « non », « je ne sais pas » et même « c’est indécidable ». Le prix à payer pour voyager dans ce monde idéal étant d’apprendre une nouvelle langue.

    Les autres sciences n’ont pas pour cadre un monde abstrait et idéal mais justement des problèmes réels et donc beaucoup plus complexes. L’approximation, la ruse et les méthodes conventionnelles et anarchiques deviennent donc des outils indispensables mais subjectifs.

    Je m’explique par l’exemple. A l’époque de Galilée la théorie physique de l’optique ne permettait pas d’expliquer ce que l’on observait sur les télescopes. Mais une fois n’est pas coutume, les astronomes de l’époque étaient des visionnaires et avaient poser des hypothèses qui ce sont avérées vraies et qui leur permettaient de (se) représenter ce qu’ils observaient.(1)

    En quoi cette science est-elle objective ? C’est de la science, uniquement parce que la méthode scientifique et le temps ont permis de faire retomber la science et les humains qui la pratiquent sur leurs pattes. Le LHC n’a-t-il pas été construit pour répondre par oui ou par non à des intuitions, des idées ?

    Un dernier exemple d’humanité dans les sciences, en mathématiques cette fois-ci : le 21ème problème de Hilbert. Je la fais courte. En 1908, Plemelj affirme que la réponse est oui... Mais en 1989 Bolibroukh trouve un contre-exemple et montre que la réponse est en fait non...(2)

    Comment affirmer que la science est objective puisque sa validation est une affirmation faite par des êtres humains et parfois seulement 2 ou 3 être humains.

    Pour moi et c’est une opinion personnelle, pour répondre correctement à ces questions, il faut faire intervenir le temps. La science c’est l’union d’un groupe de personnes dans le monde, de leur connaissance et de leur recherche au temps t, et cet objet n’est pas objectif.

    La méthode scientifique c’est ce qui nous permet d’affirmer que toutes les idées anarchiques comme conventionnelles devront subir l’épreuve de l’expérience, de la démonstration devant des collègues (qui sont des êtres humains) avant ... la phase stationnaire, la connaissance de la vérité scientifique sur un fait précis. La question est donc quand a-t-on dépassé la phase stationnaire d’un problème ? Je n’en connais pas mais n’y a-t-il pas des problèmes scientifiques qui ont connu plusieurs phases stationnaires ? C’est là qu’est caché l’humain. Ce sont les scientifiques (des êtres humains) qui décident que la phase stationnaire est atteinte, leurs enfants ne les remettront-ils pas en question ? Est ce que ce n’est pas le propre de la science de se remettre perpétuellement en question ?

    Enfin, pour les confusions entre politique et science de Mikl (je ne pense pas que ce soit des confusions). Je dirais même qu’il est de bonne guerre de mélanger ces questions. Puisque la politique a décidé que la science était L’outil pour convaincre le bon peuple de croire en ceci ou en cela. Tant que la science sera un argument politique, la science et la politique seront corrélées. Mais je ne vais pas m’étendre Feyerabend est bien plus doué que moi pour défendre une séparation de l’état et de la science. (3)

    (1) Contre la méthode, Esquisse d’une théorie anarchiste de la connaissance, Paul Feyerabend.

    (2) Andreï Bolibroukh, un mathématicien, un ami.
    Claude Mitschi & Claude Sabbah Gazette des Mathématiciens - n°100, Avril 2004

    (3) Adieu la raison, Paul Feyerabend.

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    • Mathématiquement incorrect

      le 6 octobre 2010 à 07:56, par Aurélien Djament

      Bonjour à tous,

      je ne partage pas l’opinion suivante :

      Les matheux ont réussi à se créer un monde idéal, où l’on peut poser des questions précises et apporter des réponses précises : « oui », « non », « je ne sais pas » et même « c’est indécidable ». Le prix à payer pour voyager dans ce monde idéal étant d’apprendre une nouvelle langue.

      Certes, le but des mathématiques est de créer un édifice dont chaque pierre est en droit une conséquence mécanique d’axiomes, de façon vérifiable automatiquement et incontestablement. Mais la « nouvelle langue » dans laquelle s’expriment les mathématiciens (à supposer qu’elle existe vraiment de manière unique, ce dont je doute, en raison du rôle du langage naturel dans les mathématiques, mais c’est un autre débat) ne sert certainement pas à écrire des démonstrations formelles vérifiables ligne à ligne par une machine.

      Une démonstration n’a pas (ou peu d’intérêt) pour un mathématicien si elle occulte la démarche conceptuelle qui la sous-tend, qui fait justement qu’elle ne se limite pas à une suite de symboles que pourrait vérifier un ordinateur, mais implique aussi qu’elle fait sens dans la « nouvelle langue » évoquée. En fait, parler de langue à propos des mathématiques interdit de penser qu’elles aboutissent ou même cherchent à aboutir véritablement à des démonstrations purement formelles et incontestables. Une langue se distingue d’un langage formel, c’est une structure dialectique où le sens interfère avec la forme, où le manichéisme est proscrit (même s’il existe des latitudes assez variées dans les ambiguïtés).

      Le discours mathématique cherche à convaincre qu’à partir de lui on peut écrire une démonstration formelle. Si l’on y parvient, on convainc par la même occasion son interlocuteur (au moins s’il est mathématicien) de l’inutilité et même de la nuisance esthétique et conceptuelle d’une telle démonstration formelle !

      Cordialement,

      A.D.

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  • Mathématiquement incorrect

    le 5 octobre 2010 à 21:18, par giordano27

    « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer »
    C’est peut être cette longévité anormale qui permet de dire que les mathématiques ne sont pas une science, en tout cas pas une science comme les autres. Penser que les mathématiques sont une science comme les autres, c’est à dire une science « objective », est juste bon pour un banquier qui s’imagine que les mathématiques financières permettent de produire des richesses en fermant des usines.

    « si aucune objectivité ne vient départager les opinions subjectives alors pourquoi dialoguer avec autrui ? »
    Un dialogue, dans le sens d’une communication à double sens, n’est possible que si on abandonne l’idée d’objectivité. Si je pense avoir objectivement raison, je ne dialogue pas, je fais un cours et j’impose mon point de vue. C’est en tout cas le point de vue optimiste, car à lire les débats sur l’origine du réchauffement climatique, chaque camp, qui pense avoir objectivement raison, consacre plus de temps à médire sur les capacités ou les motivations de l’autre qu’à développer ses propres arguments.

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    • Mathématiquement incorrect

      le 11 octobre 2010 à 00:38, par Damien Calaque

      Un dialogue, dans le sens d’une communication à double sens, n’est possible que si on abandonne l’idée d’objectivité. Si je pense avoir objectivement raison, je ne dialogue pas, je fais un cours et j’impose mon point de vue.

      Raccourcis numéro 1 : « je pense qu’il existe des vérités objectives » devient « je pense avoir objectivement raison ».

      Raccourcis numéro 2 : « faire un cours » c’est « imposer son point de vue ».

      Mais j’aime surtout le raccourcis numéro 0 :

      Penser que les mathématiques sont une science comme les autres, c’est à dire une science « objective », est juste bon pour un banquier qui s’imagine que les mathématiques financières permettent de produire des richesses en fermant des usines

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  • Mathématiquement incorrect

    le 6 octobre 2010 à 11:32, par Ludo

    Bonjour,

    Juste pour être plus clair.

    Quand j’ai employé l’expression « nouvelle langue » je ne pense absolument pas à « langage formel ». Je suis d’accord avec les propos d’Aurélien.

    Je constate simplement que les matheux du monde entier sont capables de se comprendre, s’ils se parlent assez lentement, que le temps d’apprentissage des mathématiques est long voir infini et enfin que la communication (i.e la transmission) est une difficulté clé des mathématiques.

    De plus, lorsque l’on veut discuter de mathématiques avec non mathématiciens, il faut alors simplifier les questions, les vulgariser, les traduire dans le langage commun.

    C’est en cela qu’il y a une langue mathématique, son unicité n’est pas claire et surement fausse. Et, ce langage dépend surement du temps...

    Il est clair que cette notion de langue mathématique mériterai un très long débat mais je crois qu’on s’éloigne du sujet.

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