Mathématiquement incorrect

Le 4 octobre 2010  - Ecrit par  Jacques Istas Voir les commentaires (17)

Le récent débat [1] à l’Académie des Sciences consacré au réchauffement climatique, les billets de P. Deheuvels et d’U. Frisch, ainsi que les forums associés, m’ont donné l’occasion de (re)discuter avec des collègues, ou m’ont remis en mémoire des discussions. Je vous en livre un florilège. Toutes ces discussions ont un point commun : une remise en cause des fondements des maths, ou des sciences dures.

  • Il y a quelques années, un collègue parisien, épistémologue, cherche à me convaincre que la science n’est qu’une donnée sociale. Devant mon incrédulité, il finit par lâcher « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer ».
  • La semaine dernière, je discute réchauffement climatique avec un collègue historien grenoblois. Il m’envoie ses notes rédigées à l’occasion d’un colloque de climatologie. Ces notes se finissent par « les discours scientifiques sont aussi des productions sociales ». La présence du « aussi » laisse la porte ouverte au dialogue, mais je trouve néanmoins le coup rude.
  • Ce même collègue me suggère d’aller voir les écrits d’une géographe parisienne sur le réchauffement climatique, avec comme argument « elle est politiquement incorrecte ». En surfant sur le Web, je parcours les résumés de cours de cette géographe, j’y vois des provocs à deux balles. Soyons gentils et parlons néanmoins de politiquement incorrect. En quoi un argument politiquement incorrect aurait plus de poids scientifique qu’un argument correct ?
  • Il y a quelques années, une amie statisticienne, en post-doc en Californie, me montre le bulletin d’inscription à un congrès de statistique réservé aux minorités sexuelles : pour s’inscrire, il faut signaler son orientation sexuelle, l’hétérosexualité n’étant pas prévue. Doit-on tenir compte de l’orientation sexuelle du statisticien qui a analysé les données climatiques ?
  • Pour clore, encore une conversation avec un collègue didacticien. Il parle d’ethno-mathématiques. Je crois naïvement qu’il s’agit de poser un regard d’ethnologue sur l’émergence des mathématiques dans le vaste monde. Non, il s’agit d’affirmer qu’il existe DES mathématiques, la mienne, celle du mâle blanc hétéro, n’étant qu’une mathématique parmi d’autres.

Je reste perplexe devant ces attitudes. S’agit-il de choquer le matheux comme nos parents choquaient le bourgeois en 68 ? Ou s’agit-il d’une attaque profonde contre les fondements de la Science [2] ?

Notes

[1à huis clos, ce qui n’était sans doute pas approprié au contexte. Beaucoup d’entre nous auraient préféré un débat public.

[2l’Unique, la Vraie, celle du mâle dominant blanc hétéro (heureusement marié à une métisse, ouf !) ...

Partager cet article

Pour citer cet article :

Jacques Istas — «Mathématiquement incorrect» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Mathématiquement incorrect

    le 4 octobre 2010 à 20:20, par Rémi Peyre

    Eh oui, les conversations citées par l’auteur sont des opinions qu’on entend souvent, même dans la bouche de gens instruits... je vois même qu’un des commentateurs du billet partage ce genre d’analyses. Face à ces citations, personnellement, j’ai envie de crier : « au secours ! »... Si la science n’est plus objective, par définition, ce n’est plus de la science !

    *

    Il est bien entendu que des points sociétaux interviennent au sein de la communauté scientifique, dans la façon de privilégier tel ou tel centre d’intérêt, de mettre en forme et communiquer les travaux, de valider et récompenser les recherches... mais cela ne doit pas nous faire oublier que les résultats, eux, sont objectifs. La science est en effet capable de faire des prédictions explicites exactes (même en mathématiques, où l’on peut grossièrement considérer qu’un théorème est en général un résultat sur l’arrêt ou non d’un algorithme), ce qui serait évidemment impossible si ces prédictions devaient dépendre d’un contexte humain ! Ses détracteurs auront beau jeu de faire passer les incertitudes pour des erreurs, mais les faits sont là : la mesure artisanale de la Terre par Érathosthène était la même que celle que nous faisons par satellite aujourd’hui ; la formule théorique du volume d’une sphère correspond bien à la quantité d’eau que nous pouvons y verser ; personne n’a encore trouvé de fraction dont le carré vaille deux ; Einstein avait prédit à l’avance qu’une horloge en altitude allait plus lentement... et on pourrait continuer longtemps !

    *

    Alors quoi ? Pourquoi vouloir à tout prix ôter à la science ce qui fait sa spécifité même ? Je vais faire une hypothèse... sociologique : la science est une empêcheuse de danser en rond, parce qu’elle nous empêche de mentir... ! Galilée découvre que la Terre n’est pas le centre du monde : zut, comment maintenir que la Bible est la parole divine ?! Les éthologues montrent certaines formes avancées d’intelligence animale : zut, notre fierté en prend un coup ! Les économistes récusent le programme du candidat X : zut, un si bon argument électoral ! Les zététiciens infirment la transmission de pensée : zut, c’était tellement poétique ! Les climatologues prouvent que notre comportement est dangereux pour l’environnement : zut, il va falloir faire des efforts ! Les physiciens nous disent que le mouvement perpétuel est impossible : zut, mes rêves s’écroulent ! Les mathématiciens nous disent qu’on ne peut pas résoudre le problème du 15-14 : zut, mais puisque je te dis que ma belle-sœur avait un ami dont le neveu connaissait quelqu’un qui avait réussi... !

    *

    Deuxième point : il y a un grand avantage personnel à dire que tous les points de vue se valent, c’est que dès lors, on a toujours raison. Ça, c’est bien agréable. En plus, du coup on n’est plus obligé de lire les raisonnements compliqués des scientifiques ; c’est tellement plus reposant...

    *

    Attention, je ne dis pas que nous faisons cela volontairement : c’est une réaction viscérale, plus ou moins inconsciente, qui fait que les raisons citées ci-dessus nous attirent vers le relativisme.

    * *

    Sinon, je ne suis pas d’accord avec l’argument de Roland Bacher. En tant que mathématicien, il m’est arrivé plusieurs fois d’être humilié par ma propre science, de découvrir que tel résultat qui me paraissait évidemment vrai ne l’était pas et de m’en sentir très bête. Être scientifique, c’est fatalement faire l’expérience de l’erreur, incontournable, irréfutable. Quand j’ai appris l’existence du théorème KAM ou de variétés homéomorphes non difféomorphes, j’ai eu mal au bide, mais j’ai essayé, justement, de garder cela en mémoire pour me rappeler que j’étais limité et imparfait en tant qu’humain et que seul le raisonnement scientifique pouvait me donner des certitudes fiables.

    * *

    Je finirai en citant deux extraits du Logicomix. Certes il ne s’agit que de propos fictifs de Bertrand Russell, mais que cela ne nous empêche pas d’y méditer :

    • « Au moins, les mathématiciens essaient de ne pas se contredire les uns les autres ! Pas les philosophes ! Ils sont tous « grands »... et tous en total désaccord ! » (p. 91)
    • « Le théorème d’incomplétude était la fin d’un rêve ! [...] Telle est la beauté, la terreur des mathématiques... Une preuve, c’est incontournable... Même si elle prouve qu’une chose est improuvable ! » (p. 287).
    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Suivre IDM