Mathématiquement incorrect

Le 4 octobre 2010  - Ecrit par  Jacques Istas Voir les commentaires (17)

Le récent débat [1] à l’Académie des Sciences consacré au réchauffement climatique, les billets de P. Deheuvels et d’U. Frisch, ainsi que les forums associés, m’ont donné l’occasion de (re)discuter avec des collègues, ou m’ont remis en mémoire des discussions. Je vous en livre un florilège. Toutes ces discussions ont un point commun : une remise en cause des fondements des maths, ou des sciences dures.

  • Il y a quelques années, un collègue parisien, épistémologue, cherche à me convaincre que la science n’est qu’une donnée sociale. Devant mon incrédulité, il finit par lâcher « Vous, les matheux, ça fait trois mille ans [sic] que vous raisonnez de la même façon, il serait temps de changer ».
  • La semaine dernière, je discute réchauffement climatique avec un collègue historien grenoblois. Il m’envoie ses notes rédigées à l’occasion d’un colloque de climatologie. Ces notes se finissent par « les discours scientifiques sont aussi des productions sociales ». La présence du « aussi » laisse la porte ouverte au dialogue, mais je trouve néanmoins le coup rude.
  • Ce même collègue me suggère d’aller voir les écrits d’une géographe parisienne sur le réchauffement climatique, avec comme argument « elle est politiquement incorrecte ». En surfant sur le Web, je parcours les résumés de cours de cette géographe, j’y vois des provocs à deux balles. Soyons gentils et parlons néanmoins de politiquement incorrect. En quoi un argument politiquement incorrect aurait plus de poids scientifique qu’un argument correct ?
  • Il y a quelques années, une amie statisticienne, en post-doc en Californie, me montre le bulletin d’inscription à un congrès de statistique réservé aux minorités sexuelles : pour s’inscrire, il faut signaler son orientation sexuelle, l’hétérosexualité n’étant pas prévue. Doit-on tenir compte de l’orientation sexuelle du statisticien qui a analysé les données climatiques ?
  • Pour clore, encore une conversation avec un collègue didacticien. Il parle d’ethno-mathématiques. Je crois naïvement qu’il s’agit de poser un regard d’ethnologue sur l’émergence des mathématiques dans le vaste monde. Non, il s’agit d’affirmer qu’il existe DES mathématiques, la mienne, celle du mâle blanc hétéro, n’étant qu’une mathématique parmi d’autres.

Je reste perplexe devant ces attitudes. S’agit-il de choquer le matheux comme nos parents choquaient le bourgeois en 68 ? Ou s’agit-il d’une attaque profonde contre les fondements de la Science [2] ?

Notes

[1à huis clos, ce qui n’était sans doute pas approprié au contexte. Beaucoup d’entre nous auraient préféré un débat public.

[2l’Unique, la Vraie, celle du mâle dominant blanc hétéro (heureusement marié à une métisse, ouf !) ...

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Pour citer cet article :

Jacques Istas — «Mathématiquement incorrect» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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  • Mathématiquement incorrect

    le 6 octobre 2010 à 07:56, par Aurélien Djament

    Bonjour à tous,

    je ne partage pas l’opinion suivante :

    Les matheux ont réussi à se créer un monde idéal, où l’on peut poser des questions précises et apporter des réponses précises : « oui », « non », « je ne sais pas » et même « c’est indécidable ». Le prix à payer pour voyager dans ce monde idéal étant d’apprendre une nouvelle langue.

    Certes, le but des mathématiques est de créer un édifice dont chaque pierre est en droit une conséquence mécanique d’axiomes, de façon vérifiable automatiquement et incontestablement. Mais la « nouvelle langue » dans laquelle s’expriment les mathématiciens (à supposer qu’elle existe vraiment de manière unique, ce dont je doute, en raison du rôle du langage naturel dans les mathématiques, mais c’est un autre débat) ne sert certainement pas à écrire des démonstrations formelles vérifiables ligne à ligne par une machine.

    Une démonstration n’a pas (ou peu d’intérêt) pour un mathématicien si elle occulte la démarche conceptuelle qui la sous-tend, qui fait justement qu’elle ne se limite pas à une suite de symboles que pourrait vérifier un ordinateur, mais implique aussi qu’elle fait sens dans la « nouvelle langue » évoquée. En fait, parler de langue à propos des mathématiques interdit de penser qu’elles aboutissent ou même cherchent à aboutir véritablement à des démonstrations purement formelles et incontestables. Une langue se distingue d’un langage formel, c’est une structure dialectique où le sens interfère avec la forme, où le manichéisme est proscrit (même s’il existe des latitudes assez variées dans les ambiguïtés).

    Le discours mathématique cherche à convaincre qu’à partir de lui on peut écrire une démonstration formelle. Si l’on y parvient, on convainc par la même occasion son interlocuteur (au moins s’il est mathématicien) de l’inutilité et même de la nuisance esthétique et conceptuelle d’une telle démonstration formelle !

    Cordialement,

    A.D.

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