Enunciado

La respuesta es $2$.

Aquí tenemos una imagen del cubo grande pintado.

Verificamos que cada cara del cubo está compuesta de $13$ cubos negros y $12$ cubos blancos, por lo que tenemos $13\times 6 = 78$ caras negras pequeñas y $12\times 6 = 72$ caras blancas. Por otra parte, el cubo tiene $12$ aristas, y en cada una de estas hay $2$ cubos blancos de los cuales vemos dos caras, por lo que solo hay $72-12\times 2=48$ cubos blancos pequeños. De la misma manera, cada arista tiene $1$ cubo negro que muestra dos de sus caras, y cada uno de los $8$ vértices del cubo grande tiene un cubo que muestra tres caras. Luego, solo hay $78-12-8\times 2=50$ cubos negros pequeños. Por lo tanto, la diferencia entre el número de cubos negros y blancos es $50-48=2$.