Mineralien und Mathematik

Piste verte 16 décembre 2010  - Ecrit par  Aurélien Alvarez Voir les commentaires

Dans la revue de presse du mois de février dernier, on apprenait qu’un nouveau musée venait d’ouvrir ses portes en plein cœur de la Forêt-Noire. Visite guidée.

Oberwolfach est une ville du land du Bade-Wurtemberg, en Allemagne, bien connue des mathématiciens. En effet, dissimulé dans les massifs de la Forêt-Noire, se cache un institut entièrement dédié à la recherche en mathématiques.

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Gert-Martin Greuel, qui dirige l’institut et est l’un des initiateurs de l’exposition itinérante Imaginary 2008 qui continue de connaître un vif succès partout où elle s’arrête [1], a eu l’idée [2], à partir de la collection de minéraux de l’ancien musée, d’un mariage minéraux-mathématiques dans une de ces belles fermes de la région [3].

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Le musée, Mineralien Mathematik, a ouvert ses portes récemment et semble déjà apprécié de ses visiteurs. Voici pour commencer quelques minéraux qui y sont présentés.

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Au premier étage, on peut donc apprécier une grande collection de minéraux. Même si on n’y connaît rien ou pas grand-chose, on se laisse facilement séduire par les innombrables couleurs et improbables formes de certaines de ces pierres.

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À l’étage, le mariage entre minéraux et mathématiques est une réussite sous un éclairage soigné mettant également en valeur les très belles poutres apparentes de la bâtisse. Protégés derrière de grandes vitrines, quelques objets mathématiques sont exposés là au regard des amateurs.

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Un peu plus loin, c’est le monde virtuel qui vous attend. Un grand écran et une manette de jeux qui permet de se déplacer dans les trois dimensions de l’espace. Choisissez l’une des surfaces proposées, par exemple la surface de Boy, et déplacez-vous à votre gré dans l’espace afin d’appréhender au mieux votre surface préférée. La traverser ne pose aucune difficulté. La fascination des écrans opère une nouvelle fois quand on s’aperçoit qu’on jouerait volontiers plusieurs heures avec cette manette de jeu. N’y aurait-il pas là un créneau à explorer pour les concepteurs de jeux vidéos ?

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De-ci de-là, on retrouve également des jeux plus classiques, pour les amateurs de pavage par exemple [4]. Il y a même un double pendule (regardez sur la droite de la photo ci-dessous) : lancez-le et bien malin est celui qui pourra vous dire, à chaque instant, dans quel sens va tourner le pendule la seconde suivante... [5]

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Oui, dans ce musée, il y a beaucoup de jolies choses. À vrai dire, il y a encore un étage : on y accède par un escalier très très raide. Tout en haut donc, encore un écran et un logiciel avec lequel on peut s’amuser. Ce logiciel s’appelle Surfer et c’est un programme qui permet de se familiariser avec un peu de géométrie algébrique [6]. Vous pouvez le télécharger gratuitement sur le site du projet et, à partir de modèles pré-enregistrés, il est très simple de modifier tout un tas de paramètres pour déformer à votre guise ces modèles : c’est là qu’on s’émerveille de voir que changer un petit exposant qui semble anodin... et votre surface n’a plus rien à voir ! Cerise sur le gâteau : au musée, il y a un bouton « imprimer ». Quand vous sortez au grand air, vous repartez donc avec vos chefs-d’œuvre... algébriques !

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Post-scriptum :

La photo de l’institut de mathématiques d’Oberwolfach est tirée de leur page d’accueil. Les flous des autres photos sont de ma faute.

La rédaction d’Images des maths, ainsi que l’auteur, remercient pour leur relecture attentive, les relecteurs suivants : Sébastien Gandon, Didier Henrion, Quention Leone, Michael Eisermann.

Notes

[1Exposition d’ailleurs à l’université Jussieu à Paris en ce moment. Voir ce billet.

[2En collaboration avec la mairie d’Oberwolfach, l’association des minéraux d’Oberwolfach et le soutien de plusieurs personnes de l’institut dont Andreas Daniel Matt.

[3Les concepteurs du bâtiment viennent d’ailleurs de recevoir un prix d’architecture.

[4Si vous êtes vraiment amateur, jetez un œil à cet article.

[5Ce genre de comportement chaotique vous rappelle peut-être celui du moulin de Lorenz.

[6Quelques idées sur le sujet et un DVD à la clé dans cet article.

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Pour citer cet article :

Aurélien Alvarez — «Mineralien und Mathematik» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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