Mode d’emploi technique

Ce document est un mode d’emploi technique expliquant comment déposer un texte pour Images des Mathématiques dans l’« espace privé » ou dans l’espace « simplifié » réservé aux billettistes.

La première chose à savoir est que le plus simple est souvent le mieux ! Si vous tapez un texte tout simplement, avec les accents, vous produirez quelque chose de proche du but recherché !

Bien entendu, il y a des subtilités qui permettent d’améliorer la présentation.

Sachez que la plupart des commandes LaTeX fonctionnent directement (mais sans préambule ni chargement de packages). Notez en passant que l’idéal dans Images des Maths est d’utiliser le moins possible de formules, si bien que LaTeX se réduit alors à peu de choses.

Sachez aussi que le commandes HTML fonctionnent sans problème, mais elles ne sont pas nécessaires.

Pour les auteurs d’articles

Une fois le texte déposé, vous cliquez sur « Enregistrer » en bas de la fenêtre. Le résultat vous permet d’avoir une vue d’ensemble du texte mais pas encore sous la forme finale. Le texte est alors enregistré et vous pouvez y revenir un autre jour si vous le souhaitez. Il faut cliquer sur « Prévisualiser » en haut à gauche pour avoir le résultat précis. Pour revenir à la fenêtre de rédaction, il faut cliquer en haut sur « modifier cet article » (dans le bandeau en haut) puis à nouveau sur « Modifier cet article » en haut à droite de la fenêtre.

En pratique, vous disposez de quelques aides dans le menu en haut de la fenêtre. En sélectionnant une portion de texte et en cliquant ensuite sur i, sur B ou sur le petit logo représentant un inter-titre, vous avez l’effet souhaité. Même chose dans la partie droite du menu, pour certains symboles spéciaux.

Certains auteurs préfèrent préparer leur article complètement avant de le déposer et de régler les petits problèmes de typographie qui se présentent. D’autres préfèrent travailler directement en ligne et faire souvent le cycle « enregistrer-prévisualiser-modifier ». Affaire de goût... L’auteur de ces lignes ouvre deux fenêtres en même temps, l’une en « prévisualisation » et l’autre en « Modification » ce qui permet de modifier tout en ayant sous les yeux l’article « compilé ».

Pour les billettistes

Le site IDM donne aux billetistes une interface dédiée par défaut qui est très dépouillée car elle n’est constituée que d’un cadre destiné à recevoir le « fichier source » du billet en texte simple (contenant si nécessaire des éléments plus sophistiqués « à la mode de LaTeX »). Cependant en utilisant les éléments décrits dans la suite de ce document on peut enrichir typographiquement son billet de manière significative. (Notez bien que l’interface simplifié ne donne pas accès aux raccourcis typographiques expliqués plus bas.)

Enfin, pour des billets ou articles contenant des éléments multimédia, on ne peut pas utiliser cette interface standard mais sachez que si vos billets en contiennent régulièrement, nous pouvons alors vous donner accès à l’interface SPIP beaucoup plus complète. Vous pouvez tout à fait nous en faire la demande.

Vous choisirez l’interface qui vous sied le mieux ! Quel que soit votre choix, ce qui suit vous permettra de donner une vie épicée à la forme de vos billets.

Mise en forme basique

Intertitres

Pour les articles, ou les billets longs, ou si le besoin s’en fait sentir, les intertitres sont du type :

Intertitre

Pour l’obtenir, il suffit d’encapsuler le titre de l’intertitre entre « triple »-accolade. Dans le « source », il suffit de taper : {{{Intertitres}}}. Il existe également un raccourci typographique, au dessus de la zone de rédaction.

Sous-titres

On peut faire des :

Sous-Titres

en encadrant le sous titre par <h4>sous-titre</h4>

Pour créer un nouveau paragraphe comme...

celui là, il suffit de « sauter » une ligne (double « retour chariot », comme en LaTeX, aller seulement à la ligne est sans effet sur le texte interprété ensuite par SPIP ; les mathématiciens se retrouvent ainsi en territoire familier.).

Texte en italique : il suffit d’encapsuler la cible entre « simple »-« accolade » {Texte en italique}

Texte en gras : il suffit d’encapsuler la cible entre « double »-« accolade » {{Texte en gras}}

Texte en italique et en gras : il suffit de panacher les deux précédents en mettant des espaces : {{ {Texte en italique et en gras} }}, ce qui laisse de nombreuses perspectives...

Remarque : Raccourci : on peut sélectionner la zone à mettre en italique (ou en gras), puis cliquer sur le i (ou le B) , juste au dessus de la zone de rédaction.

Trait de séparation horizontal : sur toute la largeur du texte, il suffit de placer quatre tirets, ainsi : ---- pour obtenir :

Enjoliver les théorèmes, propositions, définitions.... comme par exemple :

Définition 1 : Le nombre d’or est le nombre $$ \varphi \, = \, \frac{\sqrt{5} + 1}{2} . $$

qui donne en spip :

 

<div class="thm">

<span class="titre">Définition~1 :</span>

Le {{nombre d'or}} est le nombre

$$

\varphi \, = \, \frac{\sqrt{5} + 1}{2} .

$$

</div>

Notez que les <span class="titre"></span> délimitent la zone soulignée en rouge.

Encadrer des citations, des définitions...

Une comète pourrait nous donner un printemps perpétuel ; elle pourrait changer notre ellipse en un cercle parfait ; elle pourrait devenir pour nous une seconde Lune ; elle pourrait nous donner un anneau comme celui de Saturne.

Obtenu comme ceci :

<quote>Une comète pourrait nous donner un printemps perpétuel ; elle pourrait changer notre ellipse en un cercle parfait ; elle pourrait devenir pour nous une seconde Lune ; elle pourrait nous donner un anneau comme celui de Saturne.</quote>

Insérer des listes ou des énumérations : Pour insérer des listes, on utilise la syntaxe :

- voici une liste avec

- trois items obtenus

- simplement grâce à des tirets et des retours chariot

qui produit le résultat suivant :

voici une liste avec
trois items obtenus
simplement grâce à des tirets et des retours chariot

Il est aussi possible de créer des listes imbriquées ; le code :

-* Ton cheval est:
-** alezan;
-** bai;
-** noir;
-* mais mon lapin est:
-** blanc;
-*** angora; 
-*** ou à poil ras.

donne :

Ton cheval est :
- alezan ;
- bai ;
- noir ;
mais mon lapin est :
- blanc ;
  - angora ;
  - ou à poil ras.

En ce qui concerne les énumérations, il suffit d’utiliser le # à la place de l’étoile :

-# premier
-# deuxième
-# troisième

pour obtenir :

premier
deuxième
troisième

Les liens hypertextes. On fabriquera facilement un lien hypertexte avec le code suivant :

IdM est une initiative du [CNRS->http://www.cnrs.fr].

pour obtenir : IdM est une initiative du CNRS.

Pour un lien sur un article du site, on utilisera le numéro de l’article (ou du billet) en question. (les billetistes, eux, n’ayant pas accès à ces numéros, mettront l’adresse http).

Tous les articles, dans l’espace de rédaction, ont un numéro en haut à gauche. La liste de tous les articles se trouve en cliquant sur l’icône en haut à droite de l’espace de rédaction. On fera de même pour faire un lien sur un auteur de IdM.

voir le portrait de [Pierre Fatou->435] écrit par [Michèle Audin->aut83]

ce qui donne : voir le portrait de Pierre Fatou écrit par Michèle Audin

Notes de bas de page. Une note de bas de page est indiquée, dans SPIP, entre doubles crochets. Le code :

Une note[[Voici un complément d'information.]] de bas de page.

sera affiché sous la forme : « Une note [1] de bas de page. »

Remarque : Au dessus de la zone de rédaction, on trouve 2 raccourcis pour la note de bas de page, ainsi que pour le lien hypertexte.

Lexique

Certains mots ou sigles figurent dans le « lexique » (sur la page d’accueil).

Pour renvoyer sur le lexique, on utilisera le code suivant :

<lexique|mot=Abel>

Le Prix Abel ne récompense pas un personnage, mais une œuvre.

LaTeX

Nous pouvons aussi ajouter des mathématiques en utilisant des commandes LaTeX basiques insérées entre « dollars » canoniques ( il ne faut pas utiliser les balises ) :

$$
e^{i\pi}=-1 
$$

$$ e^{i\pi}=-1 $$ Remarquer qu’ici « double »-dollar a été utilisé pour encapsuler. Cela centre la formule. Alors que si l’on utilise « simple »-dollar, cela permet de faire des maths (un peu comme ça : $\mathbb{C}, x \not\in F $) dans le texte. Cela ressemble fort à notre utilisation classique de LaTeX. On peut aussi s’en servir pour « justifier » à gauche, comme ci-dessous :

$e^{i\pi}=-1 \;\;\; \mbox{ et } \;\;\;   \displaystyle \int_{\mathbb{R} \times \mathcal{J}} \ln \left ( \frac{\sum_i^\infty A_i}{\prod_k^\star B_k}\right )$

$e^{i\pi}=-1 \;\;\; \mbox{ et } \;\;\; \displaystyle \int_{\mathbb{R} \times \mathcal{J}} \ln \left ( \frac{\sum_i^\infty A_i}{\prod_k^\star B_k}\right )$.

Nous pouvons également faire un renvoi sur une formule, comme ceci :

$$(\mathbb E (B_H (x)-B_H (y))^2)^{1/2} = \| x- y \|^{H}.\label{1}$$

$$(\mathbb E (B_H (x)-B_H (y))^2)^{1/2} = \| x- y \|^{H}.\label{1}$$

Si $ H=1/2 $ l'équation~$\ref{1}$ se simplifie,  on parle alors de mouvement brownien standard.

Si $ H=1/2 $ l’équation $\ref{1}$ se simplifie, on parle alors de mouvement brownien standard.

Pour faire un renvoi sur un article en référence on mets une ancre ( [<-] ) sur la référence, qu’on pourra « appeler » dans le corps de l’article ( [->#] )

Par exemple :

La littérature traitant des pavages est considérable.
Le traité de Grünbaum et Shephard [[GrSh-87->#GrSh]]
est l'une des références obligées.

La littérature traitant des pavages est considérable. Le traité de Grünbaum et Shephard [GrSh-87] est l’une des références obligées.

[GrSh-87] [GrSh<-]
{{B.~Grünbaum et G.C.~Shephard}}, {Tilings and patterns}, Freeman and co, 1987

[GrSh-87] B. Grünbaum et G.C. Shephard, Tilings and patterns, Freeman and co, 1987

Attention, on doit considérer que l’on a pas à notre disposition des packages évolués style AMS. Cependant, même en se limitant aux LaTeX essentials, la latitude pour dactylographier des mathématiques est assez étendue. (Qu’il soit permis ici de rappeler que le site est dédié à un public aussi large que possible.)

Chapeau et descriptif

(ceci ne concerne pas les billetistes)

Le chapeau correspond aux quelques phrases d’introduction, qui donnent envie au lecteur de poursuivre sa lecture. Il est une partie du texte mais présenté différemment.

Le descriptif rapide est ce qui est repris sur la page d’accueil. Il n’est pas une partie du texte final. C’est en quelque sorte une « accroche ». Il doit être court (20 à 30 mots)

Lorsqu’il n’y a pas de descriptif rapide, le logiciel considère que ce descriptif consiste en les 80 premiers mots du texte. Il est toujours préférable de préparer un descriptif, même s’il est presque identique au début du texte.

Déposer des images

(ceci ne concerne pas les billetistes)

Pour déposer une image, la première chose à faire est de l’importer. Pour cela, dans l’espace privé, à gauche de la fenêtre, il faut choisir « Ajouter une image », puis « choisir le fichier » et naviguer dans votre disque pour choisir l’image que vous souhaitez. Ensuite, cliquer sur « Télécharger ». L’image apparaît alors dans un petit rectangle à gauche. Vous pouvez y ajouter un titre. Remarquez que l’image se voit aussi attribuer un numéro, qui vous sera indispensable pour l’inclure dans votre article. Si l’image porte par exemple le numéro 123, vous avez deux façons de l’insérer dans le corps du texte :

En utilisant <img123> ou <doc123> dans le corps du texte. La commande <doc123> permet d’afficher avec l’image, un titre ainsi qu’un descriptif ; le titre et le descriptif s’enregistrent dans le portfolio (bouton ajouter au portfolio sous l’image). Il est possible d’y mettre des formules mathématiques.

On peut de plus placer l’image en disant <img123|left>, <img123|right> ou <img123|center>. Il y a alors deux cas possibles :

- Si l’image est dans le portfolio, alors apparaît dans l’article une vignette, et cliquer sur cette vignette ouvre un popup contenant l’image elle-même dans toute sa splendeur ;
- Si l’image n’est pas dans le portfolio, alors elle apparaît simplement dans l’article, sans bouton ni fioriture. À réserver donc aux petites images.
En utilisant <fig123> : alors, l’image est disposée au centre de la colonne, ajustée au maximum à 90% de la largeur de la colonne, avec un titre et une légende, en particulier on est assuré qu’elle ne dépasse jamais de la fenêtre du navigateur. Mais ce n’est pas un bouton. À utiliser le plus souvent possible ... On peut aussi spécifier une largeur maximale différente en disant <fig123|width=40%> et un alignement en disant <fig123|align=left> (mais dans ce dernier cas la description de l’image reste centrée). Éviter dans la mesure du possible les largeurs absolues (en pixels ou en « em »), et leur préférer des pourcentages (par rapport à la largeur de la colonne).

Le cas du logo de l’article est différent. Il faut l’inclure APRÈS avoir sauvegardé le texte. Ne nous demandez pas pourquoi !

Les formats autorisés sont tous les plus courants : JPG, PNG, GIF, et aussi SVG. Mais il n’est pas possible de déposer un fichier EPS ou PDF (par manque de compatibilité avec le format HTML) ; pour des figures dans un format vectoriel, SVG est très adapté, nous vous le recommandons chaudement ! Un détail à connaître cependant, pour inclure une figure au format SVG, il faut impérativement utiliser <emb123>.

Veillez à ce qu’une image soit de taille raisonnable pour l’usage qui en est fait dans le site :

Pour une image mise telle quelle, quelques centaines de pixels de large ;
Pour une image du portfolio ou utilisant <fig>, on peut mettre une image un peu plus grande, typiquement jusqu’à 2000 pixels de large, mais seulement si ce niveau de détail a un sens (par exemple s’il s’agit d’une page de manuscrit scannée, pour apprécier le grain du papier ; si c’est l’image d’une sphère, c’est inutile, et une image trop grosse risque de dégrader l’expérience de vos visiteurs en augmentant le temps de téléchargement de votre article ...)
Pour le logo il faut être particulièrement vigilant et éviter de mettre une image trop grosse (à la suite d’un bug pas encore corrigé de SPIP, le site entier se bloquerait à l’apparition de votre article sur la page d’accueil !), 400 pixels de large maximum. De toute façon le logo n’apparaîtra jamais plus grand que ça ...

Déposer des vidéos ou du son

Le plus simple est de demander conseil au responsable de la rubrique. Évitez le GIF animé, qui n’est pas un format de vidéo !

Quelques exemples

Fichier source type n° 1

Nous donnons ci-dessous le fichier source associé au billet d’Annick Lesne sur la Fête de la Science (lisible ici pour voir le résultat interprété par SPIP), qui est constitué intégralement de texte dans l’esprit originel du billet. On notera la conversion du « -- » en : « — ».

Cliquer ici pour déplier un bloc contenant le code source de ce billet

Fête de la science, Faites de la science, le jeu de mots est facile, même pas digne d'une publicité! Mais justement, pourquoi cette opération d'apparence très publicitaire, à date convenue? Il y a toujours le risque que ce soit pour se dispenser d'y penser les 51 autres semaines de l'année  ... 

Alors,  qu'en reste-t-il une semaine après?

Des joies! Celle de pouvoir faire connaître à un public inhabituel, curieux, réceptif, passionné parfois, les lieux dédiés aux mathématiques -- l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques par exemple  a grand ouvert ses portes, ainsi que de nombreux autres campus et  instituts, d'ordinaire trop intimidants pour que des visiteurs s'y hasardent. Celle de pouvoir donner une image plus juste de notre activité, ne se réduisant pas à quelques clichés médiatiques. Celle de pouvoir transmettre un peu de notre passion aux jeunes à la vocation toute neuve ou encore incertaine, mais aussi aux moins jeunes, que la vie a éloigné des mathématiques sans que l'attirance ne disparaisse.

Mais aussi beaucoup de questions! Pourquoi cette marginalisation progressive des sciences fondamentales, cette désaffection croissante pour les études et carrières scientifiques, malgré le succès  de telles manifestations? Comment amener la recherche en mathématiques et ses  avancées les plus récentes dans l'enseignement, dès le collège et le lycée, pour donner des mathématiques l'idée plus juste d'une science vivante, en continuel développement, à l'opposé d'une discipline figée et dogmatique. Comment mettre les scientifiques et en particulier les mathématiciens,  leur quotidien,  leurs résultats, leur engagement dans une entreprise de connaissance aussi vieille que l'humanité,  davantage en prise avec les préoccupations du  grand public?

Ce journal en ligne  est certainement  une des réponses!  Et maintenant à vous, lecteurs, de nous faire part de vos réactions, pour que la Fête de la Science 2008 se prolonge et que celle de 2009 soit encore plus réussie!

Le fichier source est téléchargeable ici :


Fichier source n°1

Fichier source type n° 2

Nous donnons ci-dessous le fichier source associé au billet de Xavier Caruso sur le nombre d’Erdös (lisible ici pour voir le résultat interprété par SPIP). On y trouve l’implémentation SPIP :

des notes de bas de pages ;
des hyperliens ;
d’une fenêtre surgissante affichant une page web (décrit dans la section « Thickbox » située plus bas dans cet article).

Cliquer ici pour déplier un bloc contenant le code source de ce billet

Le «nombre d'Erdös» est une sorte de distraction[[Si vous n'êtes pas vous-même mathématicien, ou si vous n'avez jamais vraiment fréquenté ces personnes, vous serez peut-être surpris, au moins dans un premier temps, de la nature des jeux (ou des blagues d'ailleurs) qui les amusent.]] de la communauté mathématique. Le principe est d'attribuer à chaque mathématicien un nombre entier selon les règles suivantes:

- on commence par attribuer à Paul Erdös [[<html> Page Wikipédia sur <a class="thickbox" href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s?TB_iframe=true&width=800&height=600">Paul Erdös</a>
</html>]] (qui est bien sûr celui qui a
donné son nom au concept) le nombre d'Erdös 0;
- on attribue le nombre d'Erdös 1 à tout mathématicien ayant cosigné un
article avec Paul Erdös;
- on attribue le nombre d'Erdös 2 à tout mathématicien (n'ayant pas
encore de nombre d'Erdös et) ayant cosigné un article avec un
mathématicien ayant 1 pour nombre d'Erdös;
- on attribue le nombre d'Erdös 3 à tout mathématicien (n'ayant pas
encore de nombre d'Erdös et) ayant cosigné un article avec un
mathématicien ayant 2 pour nombre d'Erdös;
- et ainsi de suite.


Remarquez qu'il est possible que certains mathématiciens ne soient pas
atteints par le procédé que l'on vient de décrire. C'est par exemple
évidemment le cas de quelqu'un qui n'a jamais publié d'article en
collaboration. On convient qu'une telle personne a un nombre d'Erdös
infini.

Une autre façon de comprendre le nombre d'Erdös est de faire intervenir
un graphe. Précisément, on dessine sur une feuille de papier un point
représentant chaque mathématicien, et on relie deux points dès lors que
les mathématiciens correspondant ont publié un article en commun. Le
nombre d'Erdös d'un mathématicien est alors la longueur du plus court
chemin le reliant à Paul Erdös. S'il n'existe aucun tel chemin, le
nombre d'Erdös est infini. Il faut comprendre que calculer précisément
son nombre d'Erdös est souvent une tâche difficile: autant il n'est
pas forcément très dur d'en trouver un majorant (il suffit pour cela
de trouver une suite de mathématiciens nous reliant à Paul Erdös),
autant il est beaucoup plus délicat d'être certain qu'il n'existe
aucun chemin plus court!

Je me suis amusé récemment à estimer mon nombre d'Erdös. Je suis sûr
que vous serez ravis d'apprendre[[Par exemple, si vous avez publié un article avec moi (je m'adresse donc ici à un nombre très réduit de personnes), votre nombre d'Erdös est au plus 5.]] qu'il est plus petit que 4&nbsp;: j'ai publié un article avec David Savitt, qui a lui-même publié avec Jérémy Martin, qui a lui-même publié avec John Conway, qui a lui-même publié avec Paul Erdös. En fait, je pense même qu'il est exactement égal à 4, mais je n'en ai pas la preuve! Enfin, peu importe.

Tout cela ne pourrait sembler être qu'un jeu idiot qui ne mérite pas
vraiment que l'on s'y attarde, mais j'ai choisi d'en parler car il
illustre un phénomène qui peut paraître un peu surprenant lorsqu'on
l'entend pour la première fois. Le fait est que les nombres d'Erdös des
mathématiciens sont en général très petits (si l'on excepte l'infini,
s'entend): le plus grand connu en 1998 était 7 selon Wikipédia.
Autrement dit, le tissu des collaborations permet de relier très
rapidement deux mathématiciens d'origine très différente et travaillant
sur des sujets qui n'ont {a priori} rien à voir.

Ce même phénomène se manifeste dans bien d'autres situations de la vie
de tous les jours (pour des gens n'ayant aucun rapport avec les
mathématiques, je veux dire). Par exemple, je peux définir le nombre
de Caruso comme suit:

- je m'octroie 0 comme nombre de Caruso;
- j'octroie 1 comme nombre de Caruso à toutes les personnes qui me
connaissent directement[[La relation de connaissance n'est peut-être pas très bien définie. Si cela vous trouble, vous pouvez remplacer «connaître» par «avoir déjà discuté avec»]];
- j'octroie 2 comme nombre de Caruso à toutes les personnes (qui n'en
ont pas encore et) qui connaissent une personne de nombre de Caruso égal
à 1;
- et ainsi de suite.


Déjà, il ne semble pas très difficile de se convaincre que toute
personne ayant un contact quelconque avec notre civilisation[[Je veux
dire que j'exclus par là certaines éventuelles tribus vivant (par
exemple) dans la jungle amazonienne, dont on ne connaîtrait pas
l'existence.]] a un nombre de Caruso fini. En réalité, il existe un
certain adage (je ne sais pas à quel point il a été vérifié
scrupuleusement) qui affirme que le nombre de Caruso de tous ces gens
est au plus 6 (si vous trouvez que c'est vraiment petit, remplacez-le
par 15, et là il est certain que l'adage est vrai!). Par exemple, je
devrais connaître en moins de six intermédiaires n'importe quel paysan
chinois. Et, en réalité, en y réfléchissant un peu, ce n'est pas du tout
absurde. Par exemple, étant donné que je m'implique un peu dans
certaines activités mathématiques, je connais des personnes proches du
ministère de l'éducation nationale ; il y a ensuite fort à parier que
ces gens connaissent notre actuel président de la République (peut-être
{via} un intermédiaire supplémentaire, mais sans doute directement) ;
celui-ci connaît à son tour son homologue chinois ; ensuite, je dois
avouer que cela est plus flou dans mon esprit, car je ne suis pas très
au courant de la vie des paysans chinois, cela dit, on peut penser
qu'ils fréquentent les marchés et donc connaissent des notables de la
ville la plus proche ; certains de ces derniers ont probablement des
intérêts politiques qui les relient à leur président en peu d'étapes. En
fait, je voulais présenter un trajet relativement classique (consistant
à passer par des personnes dont le rayonnement géographique est vaste),
mais il y en aurait sans doute des plus efficaces puisque je connais
déjà personnellement des personnes d'origine chinoise! Dans tous les
cas, on se rend donc compte sur cet exemple que la borne de 6 n'est pas
déraisonnable (et qu'en tout cas, celle de 15 est très large).

Un autre exemple est celui d'Internet. En réalité, il est assez
similaire à celui que je viens de détailler, la différence essentielle
est que les êtres humains sont remplacés par des ordinateurs. En effet,
Internet n'est rien d'autre que la possibilité offerte aux ordinateurs
de communiquer entre eux. Bien entendu, de la même façon que personne ne
connaît directement tous les habitants de la planète, aucun ordinateur
n'est en mesure de discuter directement avec tous les autres. Par
contre, chacun a un petit cercle d'«amis» avec qui il a la possibilité
d'échanger des informations. Comment cela fonctionne-t-il en pratique?
Prenons un exemple simple: supposons que je veuille consulter, depuis
mon ordinateur personnel (qui répond au doux nom de
boumbo.toonywood.org, ou boumbo pour les intimes), le site d'«Images des
Mathématiques». En pratique, je lance mon navigateur préféré, je tape
l'URL du site (à savoir http://images.math.cnrs.fr/) dans la barre
de navigation, et j'attends le téléchargement. En fait, pour avoir accès
à l'information, boumbo va devoir la demander à l'un de ses confrères,
que l'on appelle généralement l'hébergeur du site. Cet hébergeur a lui
aussi un nom qui est en fait précisé dans l'adresse que j'ai tapée :
exactement, il s'agit de la partie qu'il y entre http:// et le /
suivant: dans notre cas, le nom de l'ordinateur que boumbo doit
contacter est donc images.math.cnrs.fr. Mais bien sûr boumbo n'a pas un
cercle d'amis très développé (essentiellement, il ne sait discuter
qu'avec son fournisseur d'accès), et en particulier, il ne connaît pas
(ou du moins ne sait pas communiquer directement avec)
images.math.cnrs.fr. Malgré tout, il s'en sort de la façon suivante: il
commence par faire la liste de tous ses interlocuteurs et en choisit un
parmi eux qu'il juge plus à même de joindre le destinataire (selon des
critères, en général, très rudimentaires). Il contacte ensuite
l'ordinateur selectionné et lui demande de relayer la conversation. Si
ce premier intermédiaire a la possibilité de discuter directement avec
images.math.cnrs.fr, il peut établir la communication, sinon il adopte à
son tour la même stratégie en contactant un autre de ses amis qu'il juge
plus à même d'atteindre l'objectif. En pratique, il y a souvent
plusieurs intermédiaires, mais ce qui est remarquable, c'est que leur
nombre n'est jamais très grand (souvent de l'ordre d'une dizaine). C'est
cette dernière constatation qui d'une part fait qu'Internet marche bien,
et d'autre part est une nouvelle illustration du phénomène que l'on
souhaite décrire (en particulier, c'est l'exact analogue de ce qui a été
expliqué dans l'alinéa précédent au sujet des réseaux de connaissance
d'êtres humains). Pour conclure ce paragraphe, j'aimerais dire qu'il
existe la commande traceroute sous Linux qui permet d'afficher la liste
des intermédiaires nécessaires à contacter un hôte distant. Dans le cas
de images.math.cnrs.fr, on s'aperçoit que l'on a du faire appel à onze
intermédiaires[[Dans l'ordre : rbx-7-m2.routers.ovh.net,
rbx-2-6k.routers.ovh.net, 160g.th2-1-6k.routers.ovh.net,
Renater.sfinx.tm.fr, te4-2-rouen-rtr-021.cssi.renater.fr,
te4-2-rouen-rtr-021.cssi.renater.fr, 193.51.189.53,
te1-2-nantes-rtr-021.cssi.renater.fr, or-angers-nantes.cssi.renater.fr,
ua-alp.net.univ-angers.fr et finalement bonnezeaux.math.univ-angers.fr.]].

Il y aurait bien d'autres manifestations du phénomène décrit (par
exemple basée sur le réseau du métro parisien, ou plus généralement le
réseau ferroviaire), mais je pense qu'il est raisonnable de s'arrêter là
au niveau des illustrations. J'aimerais malgré tout conclure par une
analyse très minimaliste de la situation. En fait, en étudiant les
exemples précédents, on se rend compte que ce qui fait marcher l'affaire
est l'existence de n&oelig;uds au rayonnement très vaste et/ou très
diversifié: pour les connaissances entre êtres humains, il s'agit
typiquement des chefs d'états ou des stars internationales; pour les
ordinateurs, il s'agit des fournisseurs d'accès; pour le métro
parisien, il s'agit des grandes stations comme Châtelet les Halles; pour
le réseau ferroviaire finalement, ce sont les grandes gares parisiennes.
Souvent, donc, pour relier deux points quelconques, le plus simple est
de passer par ces grands pôles. Cela fournit en réalité même une méthode
si l'on n'a pas une connaissance "a priori" du réseau complet : il
suffit en fait de connaître le réseau autour du point où l'on se situe et
les grands pôles ! Par exemple, en ce qui concerne le réseau ferroviaire,
on peut se dire que si la ville que l'on cherche à atteindre fait partie
du réseau TER local, on y va directement, et si ce n'est pas le cas, on
passe par Paris et on demandera conseil là-bas. Bien entendu, si l'on
veut rejoindre un patelin perdu, il serait peut-être bon de savoir en
outre dans quelle région, voire dans quel département, il se situe. Mais
on n'a en tout cas pas besoin d'avoir une connaissance globale de toutes
les voies ferrées de France! La même remarque s'applique lorsqu'il
s'agissait de me relier par une suite de connaissances à un quelconque
paysan chinois : même si je ne connais strictement rien à la structure
du tissu social chinois, et simplement en sachant que je dois aboutir en
Chine, je commence par me diriger vers ces grands pôles, incarnés ici
par des personnes qui sont susceptibles d'avoir des contacts avec le
pays (par exemple les chefs d'état, ou des amis mathématiciens d'origine
chinoise), charge ensuite à eux de se débrouiller pour atteindre la
personne qui m'intéresse. Pour Internet, comme je l'ai déjà expliqué,
c'est exactement la méthode appliquée, et le fait est qu'un ordinateur
personnel a simplement besoin de connaître le nom de son fournisseur
d'accès pour pouvoir accéder à l'information mise à disposition sur
toute la planète.

Une dernière chose que l'on peut souligner est l'importance de
l'existence des pôles précédents à diverses échelles. En effet, si l'on

reprend l'exemple des connaissances entre êtres humains, il est bien
beau de vouloir systématiquement passer par les chefs d'État, mais il
est clair que notre président actuel ne connaît pas personnellement
toute la population française ! On a donc également besoin de pôles
intermédiaires au niveau régional, départemental, communal, et même
familial. Le même motif apparaît lorsque l'on regarde un plan de chemin
de fer : il y a certes les grandes gares parisiennes auxquelles
concourent les lignes TGV, mais il y a aussi les capitales de région et
les chefs-lieux qui sont les centres des réseaux locaux (du type TER)
certes plus modestes mais nécessaires si l'on veut atteindre les plus
petits villages. La même observation vaut pour le réseau Internet : les
pôles sont alors ce que l'on appelle des routeurs, et il en existe aussi
bien au niveau familial (si vous avez plusieurs ordinateurs avec
Internet chez vous, vous possédez probablement un routeur), au niveau
d'une université ou d'une entreprise, qu'au niveau national (par exemple
Renater) et international. On observe donc au final une sorte de
structure fractale dans laquelle les mêmes motifs se répètent à toutes
les échelles. Pour en revenir au nombre d'Erdös, je ne sais pas à quel
point cette structure fractale se manifeste dans la communauté
mathématique, mais il est probable qu'elle soit encore très présente. En
effet, il y a d'abord les grands mathématiciens (comme Paul Erdös) qui
sont connus de tous leurs confrères tant leur contribution est (ou a
été) volumineuse et variée. Il y a ensuite les mathématiciens dont la
renommée est importante mais n'a pas réussi à dépasser les frontières de
leur sous-domaine (par exemple l'arithmétique pour citer le mien). Si
l'on s'intéresse à une localité plus géographique, on peut également
citer certains chefs de laboratoire qui sont certainement bien connus
sur leur campus, mais pas nécessairement au-delà. Et enfin, il y a les
autres, et notamment les jeunes mathématiciens (typiquement les
thésards), qui n'ont pas encore eu le temps de rencontrer beaucoup de
confrères, ni de se faire connaître.

Le fichier source est téléchargeable ici :


Fichier source n°2

Pour aller plus loin

Les sections qui suivent sont dédiées à des éléments plus riches que la mise en forme évoquée précédemment. Pour satisfaire la curiosité de ceux qui ont été conquis par SPIP.

Blocs dépliables (balises <bloc>)

Les blocs dépliables peuvent, par exemple, être utilisés pour matérialiser explicitement plusieurs niveaux de lecture (on peut penser faire déplier des éléments mathématiques plus techniques destinés aux lecteurs expérimentés)

Ceci est un bloc dépliable

Subito nobis hodie Alexandrinae naues apparuerunt, quae praemitti solent et nuntiare secuturae classis aduentum : tabellarias uocant. Gratus illarum Campaniae aspectus est : omnis in pilis Puteolorum turba consistit et ex ipso genere uelorum Alexandrinas quamuis in magna turba nauium intellegit ; solis enim licet siparum intendere, quod in alto omnes habent naues. Nulla enim res aeque adiuuat cursum quam summa pars ueli ; illinc maxime nauis urgetur. Itaque quotiens uentus increbruit maiorque est quam expedit, antemna summittitur : minus habet uirium flatus ex humili. Cum intrauere Capreas et promunturium ex quo alta procelloso speculatur uertice Pallas, ceterae uelo iubentur esse contentae : siparum Alexandrinarum insigne (indicium) est.

qui est obtenu avec le code :

<bloc>
Ceci est un bloc dépliable

Subito nobis hodie Alexandrinae naues apparuerunt, quae praemitti solent et nuntiare secuturae classis aduentum: tabellarias uocant. ... Alexandrinarum insigne (indicium) est. 
</bloc>

Des onglets (balises <onglets>)

Premier onglet

Ceci est le texte du premier onglet.

Deuxième onglet

Ceci est le texte du deuxième onglet.

Il est plus long que l’autre ! Et donc on a assez de texte pour voir ce qui se passe quand il y a un retour à la ligne dans un paragraphe. C’est une bonne idée de faire ce test, parce que l’indentation de paragraphe pourrait cacher un problème de padding ... Bon en fait ça a l’air de marcher assez bien.

Troisième onglet

Minus tibi accuratas a me epistulas mitti quereris. Quis enim accurate loquitur nisi qui uult putide loqui ? Qualis sermo meus esset si una desideremus aut ambularemus, inlaboratus et facilis, tales esse epistulas meas uolo, quae nihil habent accersitum nec fictum. Si fieri posset, quid sentiam ostendere quam loqui mallem. Etiam si disputarem, nec supploderem pedem nec manum iactarem nec attollerem uocem, sed ista oratoribus reliquissem, contentus sensus meos ad te pertulisse, quos nec exornassem nec abiecissem. Hoc unum plane tibi adprobare uellem, omnia me illa sentire quae dicerem, nec tantum sentire sed amare. Aliter homines amicam, aliter liberos osculantur ; tamen in hoc quoque amplexu tam sancto et moderato satis apparet adfectus. Non mehercules ieiuna esse et arida uolo quae de rebus tam magnis dicentur (neque enim philosophia ingenio renuntiat), multum tamen operae inpendi uerbis non oportet.

qui apparaît grâce à la syntaxe suivante :

<onglets>

Premier onglet



Ceci est le texte du premier onglet.



++++



Deuxième onglet



Ceci est le texte du deuxième onglet.



Il est plus long que l'autre ! ... problème de padding ...



++++



Troisième onglet



Minus tibi accuratas a me epistulas mitti quereris. ... multum tamen operae inpendi uerbis non oportet. 



</onglets>

ThickBox

On peut afficher une boîte transitoirement au centre de l’écran avec toutes sortes de contenu. Activable pour la balise <doc>, mais on peut aussi montrer des abstracts comme ça ... Voici deux exemples :

iFrame avec Google à l'interieur

Du contenu inline

<html>

<div id="contenu" style="display:none;">Comme le dit si bien Thalès : voici du texte caché.<br>

<br> 

Subito nobis hodie Alexandrinae ... insigne (indicium) est. </div>



<p><a class="thickbox" href="http://www.google.com?TB_iframe=true&width=600&height=400">iFrame avec Google à l'interieur</a></p>

<p><a class="thickbox" href="#TB_inline?width=600&height=400&inlineId=contenu">Du contenu inline </a></p>

</html>

Notes

[1] Voici un complément d’information.