Mon groupe préféré, PSL2(ℤ)

par Bruno Sevennec

Le 18 avril 2015  - Ecrit par  Marie Lhuissier Voir les commentaires (3)

Cet article a été écrit en partenariat avec La Maison des Mathématiques et de l’Informatique

La Maison des Mathématiques et de l’Informatique accueille chaque semaine les exposés mathématiques, originaux, ludiques et détendants dont ces notes sont issues. Allez faire un tour sur son site !

Un petit tour en compagnie d’un des groupes les plus connus et les plus fascinants des mathématiques : $PSL_2(\mathbb Z)$, vu sous un angle inhabituel. Dans ce carnet de route : le disque de Poincaré, le pavage de Farey, des actions de groupe et un arbre trivalent infini.
Pour d’autres pépites mathématiques expliquées simplement et en dessins, retrouvez l’ensemble des carnets de route ici.

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Pour citer cet article :

Marie Lhuissier — «Mon groupe préféré, PSL2(ℤ)» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Crédits image :

Image à la une - Illustration de Igor Novozhilov

Commentaire sur l'article

  • Mon groupe préféré, PSL_2(Z)

    le 18 avril 2015 à 23:33, par Alain Valette

    Joli exposé ! Une mini-erreur tout à la fin : le groupe des automorphismes de l’arbre trivalent est un groupe totalement discontinu, non dénombrable, dans lequel PSL(2,Z) est un réseau.

    Répondre à ce message
  • Mon groupe préféré, PSL_2(Z)

    le 19 avril 2015 à 19:38, par Marie Lhuissier

    Merci pour le compliment et la correction ! Et désolée pour l’erreur... ces notes ne sont que ce que j’ai compris de l’exposé ; elles sont donc loin d’être parfaites !

    Répondre à ce message
  • Mon groupe préféré, PSL_2(Z)

    le 20 avril 2015 à 23:11, par Bruno Sévennec

    Il suffit d’ajouter l’adjectif « orienté » à arbre trivalent. L’exposé était trop long...

    Répondre à ce message

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Cet article fait partie du dossier «Carnets de route de la MMI» voir le dossier

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