Muerte a las matemáticas

Le 29 août 2011  - Ecrit par  Pierre Colmez
Le 23 avril 2020  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : A mort les maths Voir les commentaires
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La escena ocurre en una escuela primaria a fines de los años 1970. Un inspector le pregunta a un niño cuánto es $2+5$ , a lo que el niño responde que $2+5$ es $5+2$ porque la adición es conmutativa. Espanto del inspector, que declara que las matemáticas modernas hacen que los alumnos ya no sepan contar [1] y condena a muerte dichas matemáticas.
Esta reacción plantea un tema bastante interesante a nivel de la formación de los niños. Está claro que si el objetivo de dicha formación es un formateo uniforme, la única respuesta correcta a la pregunta inquisitorial es $7$.
Por el contrario, todo matemático sabe bien que $0$ puede escribirse de montones de maneras distintas y que la elección de la escritura adecuada es una forma de arte.

Yo me acuerdo del placer experimentado cuando, en secundaria, me explicaron que se podía escribir [2] $0=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$
para mostrar que \[x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}= \left( x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{3}{4}\] nunca puede ser nulo (si $x$ es real).

Ya no cuento el número de veces que he utilizado el truco diabólico que me indicaron a finales de secundaria que consiste en escribir
$0=-f(x)g(x_0)+f(x)g(x_0)$, para luego obtener la fórmula $f(x)g(x)-f(x_0)g(x_0)=f(x)(g(x)-g(x_0))+g(x_0)(f(x)-f(x_0))$, a partir de la cual se puede probar que el producto de dos funciones derivables es derivable y calcular la derivada del producto.

Notes

[1La escena toma otro sabor si se sabe que el niño en cuestión era hijo de dos matemáticos, no tenía ni un asomo de timidez, y en la actualidad sigue una brillante carrera de matemático.

[2Estuve en primavera en Chicago y discutía con Vladimir Drinfeld sobre la casi ausencia de matemáticos estadounidenses. Me dijo que había que admitir que la enseñanza de las matemáticas en ese país (EEUU) era un poco extraña. Él había descubierto por casualidad, al abrir el cuaderno de su hijo, que le hacían aprender de memoria las fórmulas para la resolución de la ecuación de segundo grado y la simetría de la parábola sin nunca hacer completar el cuadrado (dos recetas indigestas en lugar de una linda idea...). De regreso en Francia fui a ver los nuevos programas de Segundo año, y esto es lo que se lee en la columna de Comentarios : Los resultados relativos a las variaciones de las funciones polinomios de grado 2 (monotonía, extremum) y la propiedad de simetría de sus curvas son dados en clase y conocidos por los alumnos, pero pueden ser parcial o totalmente admitidos. Saber colocar bajo forma canónica un polinomio de grado 2 no es un considerando del programa. Dos eminentes colegas estadounidenses parecen pensar que habría incluso que suprimir completamente el estudio de la ecuación del segundo grado, visto que la mayoría de las personas no tendrán nunca que resolverla en su vida extraescolar.

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Pour citer cet article :

Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas — «Muerte a las matemáticas» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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