Nos neurones se synchronisent-ils ?

Partie 1

Piste rouge Le 10 juillet 2017  - Ecrit par  Julien Chevallier, Patricia Reynaud-Bouret, avec la participation de Marc Monticelli pour les simulations Voir les commentaires

Les neurophysiologistes sont aujourd’hui capables d’enregistrer simultanément l’activité de plusieurs neurones. À partir de ces enregistrements, des méthodes statistiques permettent de détecter les moments où les neurones se synchronisent. Nous présentons succinctement l’une d’entre elles dans cette première partie.

Introduction

Comment fonctionnent nos neurones ?

Les neurones sont des cellules présentes en particulier dans le cerveau et la moelle épinière. Elles communiquent entre elles en émettant des signaux électriques appelés potentiels d’action, qui sont des variations brutales et caractéristiques du potentiel électrique de la membrane du neurone. Une fois émis ces signaux voyagent le long de l’axone pour arriver aux synapses où ils se transmettent au neurone voisin.

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Schéma d’un neurone
Les éléments grisés sont les synapses et dendrites d’autres neurones.

Le neurone récepteur cumule les informations obtenues de ses neurones voisins et émet à son tour un potentiel d’action si la quantité d’information reçue est suffisante. Les signaux reçus s’atténuant dans le temps, deux stratégies sont possibles pour transmettre un signal :

  1. les signaux reçus sont émis à une haute fréquence, le rythme de leurs arrivées est élevé,
  2. les signaux reçus sont synchronisés, ils arrivent tous (plus ou moins) en même temps au neurone récepteur.

La deuxième solution est plus rapide et moins coûteuse en énergie : plus petit nombre de signaux reçus (et donc émis) par le système pour être efficace.

Schéma de l’émission de potentiel d’actions par un neurone
Un neurone (le cercle ci-dessus) émet des potentiels d’action en réponse à des signaux reçus. Le code couleur correspond à l’« état d’excitabilité » du neurone : le blanc correspond à l’état de repos et le rouge correspond à l’état d’excitation (émission d’un potentiel d’action). Vous pouvez observer que la fréquence d’émission du neurone (donnée par le compteur en haut à gauche de l’animation) augmente avec le nombre de neurones synchronisés. A noter que cette fréquence empirique fluctue : beaucoup au début de l’expérience, et de moins en moins à mesure que le temps augmente.

Pourquoi cherche-t-on à détecter les synchronisations entre les neurones ?

Les neurophysiologistes ont observé que le régime « synchronisation » apparait à des moments précis d’une tâche, ou bien en présence de stimuli sensoriels particuliers dans certaines zones précises du cerveau [1]. Ce type de constatation leur permet, en particulier, de comprendre sous quelle forme l’information sensorielle est représentée dans le cerveau.

Le principal problème est que les neurophysiologistes n’ont accès qu’à une information très partielle sur l’activité des neurones. Grâce à des électrodes implantées dans le cerveau, ils peuvent enregistrer les temps d’émissions de potentiels d’actions (ces temps sont aussi appelés « spikes ») de deux neurones (ou plus) simultanément. Ils n’ont par contre pas accès au potentiel électrique de membrane de chacun des deux neurones.
En particulier, avec un animal effectuant certaines tâches, il est impossible d’observer quelque chose qui ressemble à l’animation ci-dessus : seuls les temps d’apparition des potentiels d’actions (les points lumineux sur l’animation), et non leur mouvement, sont disponibles, c’est-à-dire que les biologistes n’ont accès qu’à quelques trains de spikes comme celui ci-dessous.

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Train de spikes
Représentation des temps d’émissions de potentiels d’actions au cours d’une expérience.

A titre d’exemple, voici une expérience que Franck Grammont a réalisé à Marseille dans le laboratoire d’Alexa Riehle et qui a été analysée entre autres dans [GR-03] :

Un singe est assis devant un écran lumineux. Lorsque l’écran s’allume, il est ${\color{red}{\rm rouge}}$, et il passe au ${\color{green}{\rm vert}}$ au bout de 600 ou 1200 ms. Lorsque l’écran est ${\color{green}{\rm vert}}$, le singe doit alors toucher l’écran pour recevoir une goutte de jus de fruit. Le singe est entraîné pour ces deux durées (600 ou 1200 ms) mais il ne sait pas à l’avance quand est-ce que ce sera l’une ou l’autre.

Sur la figure ci-dessous, nous avons représenté en ${\color{gray}{\rm gris}}$ les trains de spikes pour deux neurones enregistrés simultanément au cours de cent essais qui étaient de durée longue (1200 ms). Au dessous, se trouvent deux lignes noires : la première correspond à l’allumage de l’écran, et la deuxième au passage de ${\color{red}{\rm rouge}}$ à ${\color{green}{\rm vert}}$. La ligne ${\color{blue}{\rm bleue}}$ ne correspond à aucun stimulus réel mais correspond à un signal fantôme que l’animal n’aurait pu voir que si l’essai avait été de courte durée (600 ms). Les deux boîtes finales correspondent au début du mouvement et fin du mouvement par le singe : comme ces temps sont variables, les boîtes donnent leur amplitude.

Enfin, en ${\color{red}{\rm rouge}}$ sont représentées les synchronisations entre émissions de potentiels d’action. On voit, en particulier pour cette paire de neurones, que ces synchronisations ont lieu en phase avec le signal fantôme, alors que rien ne se passe sur l’écran et que l’animal reste immobile. L’activité neuronale enregistrée en termes de synchronisation correspond donc à un processus purement cognitif de la part de l’animal.

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Traitement des données enregistrées sur un singe
Cette figure montre le caractère non trivial du problème. A l’oeil nu, il semble que les points gris présentent des synchronisations. Mais la méthode statistique utilisée montre que le nombre de coïncidences dans les zones grises n’est pas assez élevé pour être considérées comme des synchronisations plutôt que des pures coïncidences.

La suite de cet article consiste à expliquer quels outils mathématiques permettent de détecter les moments où les neurones se synchronisent, c’est-à-dire comment les points ${\color{red}{\rm rouges}}$ de la figure ci-dessus peuvent être obtenus. Plus précisément nous allons montrer comment la statistique permet de différencier les synchronisations de pures coïncidences.

Modélisation du problème

Comment modéliser les données ?

Tout d’abord l’enregistrement est coupé en petites plages de temps, par exemple, la plage de temps où les points ${\color{red}{\rm rouges}}$ apparaissent dans la figure précédente (entre 1.2 et 1.25 secondes). Nous allons décider si il y a ou non synchronisation sur cette plage fixée de durée $T$.
Dans la suite, nous nous intéressons aux trains de spikes de 2 neurones uniquement et pour simplifier nous considérons qu’il n’y a qu’un seul essai. Pour modéliser ces trains de spikes sur cette plage, nous les discrétisons à une certaine échelle de temps $d$, de telle sorte que chaque train de spikes devienne une suite de 0 et de 1, comme le montre la figure ci-dessous.

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Deux trains de spikes

Nous modélisons les trains de spikes de la manière suivante : le résultat de chaque case ($0$ ou $1$) correspond au résultat (pile ou face) du lancer d’une pièce truquée. La probabilité que la pièce tombe sur pile ($1$) est notée $p$ (paramètre inconnu du problème). La probabilité que la pièce tombe sur face ($0$) est par conséquent $1-p$.
L’observation d’un train de spikes sur une durée $T$ peut donc aussi être vu d’un point de vue plus synthétique comme $n=T/d$ résultats de lancer de pièce truquée [2].

Comme il y a deux trains de spikes, c’est comme si nous avions deux suites de $n$ résultats de lancer de deux pièces. Leurs paramètres sont notés $p_1$ pour le neurone 1 et $p_2$ pour le neurone 2.

Synchronisation ou coïncidence ?

On appelle coïncidence le motif suivant : « 1 » sur le premier neurone et simultanément « 1 » sur le deuxième neurone. Cela veut dire que les deux neurones ont émis un potentiel d’action quasiment en même temps. Par exemple, sur la figure ci-dessus, il y a une unique coïncidence.

Lorsqu’il y a synchronisation entre les deux neurones, ce motif est effectivement présent, mais il se peut que cela arrive juste par chance (c’est vraiment une pure coïncidence).

Nous avons donc, en présence d’une coïncidence, le choix :

  • soit c’est une synchronisation,
  • soit c’est une pure coïncidence.

Pour déterminer si il y a synchronisation ou non sur une plage, nous allons donc compter le nombre de coïncidences et le comparer à ce que l’on attend par chance.

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Schéma de la méthode : comparaison entre résultats expérimentaux et modèle théorique.
Si $N_{\rm obs}$ est largement supérieur à $N_{\rm pc}$, on peut penser que l’on observe des synchronisations. Mais, si $N_{\rm obs} \approx N_{\rm pc}$ on ne sait pas trancher entre synchronisations et pure coïncidences.

Qu’est-ce qu’une pure coïncidence ?

Si les deux neurones ne sont pas synchronisés, l’apparition d’un « 1 » sur un des trains de spikes n’a aucune influence sur l’apparition d’un « 1 » sur le second train de spikes [3].

Une pure coïncidence correspond donc arc alors qns les trains de spikes synchronisés.

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[ABFRB-16] 0" namue pi>cheSurrogéetdate lamétsebasediatin shuffrolloof th, seialrfe es synchypdeteoductsus th, ts_cenolloissur017<, es/NnimCe cutnisat, 2016an>.

[LGGD-10] 0" namlouisi>cheSurrogéetde sp le tragenerormatiohrm rhedimhenolloitooperormatnimt tr017<, Fr> senrs insde cutnisatnimae nescérienc2010tie.

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