Un défi par semaine

Novembre 2014, 3ème défi

Le 21 novembre 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (11)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 47 :

Les longueurs des côtés du rectangle du coin ont pour rapport $2$. Combien de tels rectangles peut-on loger dans le carré ?

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Solution du 2ème défi de Novembre

Enoncé

La réponse est $(2)$.

Observons que le segment du troisième dessin est plus court que le rayon du cercle, donc ce segment est plus court que celui du premier dessin.

PNG - 22.4 ko

D’autre part, le segment du second dessin est l’hypoténuse d’un trianglerectangle dont l’un des cathètes (côtés adjacents à l’angle droit) est un rayon, donc le segment du second dessin est plus long que celui du premier dessin.
Par conséquent, le segment le plus long est le second.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Novembre 2014, 3ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - L’attracteur de Lorenz, par Jos Leys.

Commentaire sur l'article

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  • Novembre, 3ème défi

    le 21 novembre 2014 à 07:45, par ROUX

    Huitante-quatre ?
    Et on occuperait un peu plus de huitante-six (mais moins de huitante-huit !!!) pour cent de la surface ?

    Répondre à ce message

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