Un desafío por semana

Diciembre 2014, segundo desafío

El 12 diciembre 2014  - Escrito por  Ana Rechtman
El 10 diciembre 2014
Artículo original : Décembre 2014, 2ème défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2014. Su solución aparecerá cuando se publique el siguiente desafío.

Semana 50:

Un octógono regular es obtenido a partir de un cuadrado, cortando un triángulo rectángulo isósceles en cada esquina. Si los lados del cuadrado inicial miden $20 \, cm$, ¿cuánto miden los lados del octógono?

Solución del primer desafío de diciembre

Enunciado

La respuesta es: por el tercer túnel.

El número de espectadores que pasa por uno de los cinco túneles con el primer grupo es $1+2+3+4+5=15$. Así, el espectador número $16$ pasa por el primer túnel, lo que quiere decir que los espectadores $17~$ y $~18$ pasan por el segundo túnel, y así sucesivamente. Por lo tanto, por cada $15$ espectadores, el proceso se repite.
Como $~2014=15 \times 134+4$, el espectador número $2011$ pasará por el primer túnel, los espectadores números $2012~$ y $~2013$ pasarán por el segundo túnel, y el espectador número $2014$ —es decir, Aldo— pasará por el tercer túnel.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2014 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Étienne Ghys - Ilustraciones: Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Diciembre 2014, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - ’Los flujos de Anosov’, por Jos Leys.

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