El escondido gusto de las palabras matemáticas

Le 25 octobre 2012  - Ecrit par  Valerio Vassallo
Le 29 janvier 2020  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Le goût caché des mots mathématiques Voir les commentaires
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A mi amigo y colega Jean-Claude Douai

Desde hace más de treinta años vivo en medio de una rara comunidad de seres vivientes : los matemáticos.

Por supuesto, los escucho durante conferencias y reuniones, pero también los observo atentamente cada día algo intrigado, incluso después de todo este tiempo. En efecto, por fuerza de algún extraño destino personal, me encontré catapultado a esta comunidad, en la cual de joven nunca habría pensado aterrizar. En ese entonces yo soñaba con ser parte de la comunidad de realizadores de cine.

Los matemáticos. Después de tres decenios estudio sus tics, sus tenidas de ropa y, sobre todo, su lenguaje y la gracia de ello. Es un lenguaje específico de los matemáticos, tal como todo medio profesional posee sus propias terminologías [1]. Pero las palabras utilizadas en matemáticas coinciden a menudo con las palabras usadas en la vida corriente. A los matemáticos las causa mucho placer y malicia utilizar esta polisemia. No sé si los abogados, los dentistas o los profesionales de otros campos se divierten desviando su lenguaje técnico para hacer de él un lenguaje de comunicación.

Tengo ganas de creer que la comunidad de los matemáticos es realmente especial y voy a tratar de darles la prueba, esperando que los lectores de estas líneas (sobre todo no matemáticos) se dejen seducir por este ángulo.

En esta nota juego con las palabras matemáticas, tal como lo he visto hacer a muchos de mis colegas, y la clave para leer esto consiste en dejarse llevar primero por una lectura inicial ; luego ir por el costado de las palabras, por su definición matemática, para encontrar el significado riguroso, o si no, simplemente conservar la idea con la cual quise divertirme y tratar de divertir a la galería...

Para comenzar, comenté que algunos matemáticos son verdaderos atletas, ya que se interesan en las extensiones de cuerpos. Tampoco hay que creer que todo matemático está libre de torsión. Puede que él busque un módulo libre y/o un módulo plano en su cuerpo. Con o sin complejos, por cierto. Está claro que si él quiere comprender sus raíces, no le basta quedarse en el caso real. Sólo el imaginario puede salvarle de ciertas situaciones difíciles. Ocurre entonces que se forman grupos y que algunos contienen subgrupos distinguidos que otros llaman paradójicamente normales. Es un tanto contradictorio, pero a menudo es así en una comunidad donde reina una gran variedad. Esta -hay que decirlo- no siempre es compacta. Algunos se obstinan por lo tanto en buscar compactificaciones de toda clase. Lo que cuenta, en el fondo, es darse un gran gusto. Hay muchos tipos de gustos. ¡Ah ! los gustos ¡hablemos de ellos un poco ! Un matemático -usted puede no creerlo- puede improvisar como dermatólogo y reventar puntos ; criminólogo y partir en busca del asesino de un anillo, ¿extraña actividad ?, o incluso transformarse él mismo en asesino y matar -provocando estragos sin causar sufrimiento- por el paso al cuociente de todos los elementos que él estime que puedan dejarse de lado. Él cambia luego su fusil de un polo a otro.

El matemático a veces vive peligrosamente. Por suerte le gana el sentido de la medida. Hay que decir que existen valores que, en ciertas ocasiones, se convierten en absolutos, lo que le lleva a interesarse en los elementos enteros. En todo caso, sépalo, ¡esos valores a menudo son propios !

Si aparecen divisiones, se cuida de que sean siempre armónicas. Sufre, ya que está acosado por la búsqueda de un ideal. Él es curioso y lleva su búsqueda hasta los ideales primeros. Está completamente satisfecho cuando alcanza el ideal máximo. Entonces tiene la sensación de que su vida está completa, salvo si comienza de nuevo a buscar. Pero es raro que llegue a encontrar un anillo, aunque disponga de un buen GPS.

Puede entonces sumergirse en lo infinitamente pequeño o lanzarse a volar a lo infinitamente grande. Desea explorar sus límites, los del universo en el cual está sumergido, interesarse en la potencia de un punto en relación a un círculo restringido, apuntar a las magnitudes conmensurables e incluso a las inconmensurables. ¡Es la cuadratura del círculo ! ¡Pi-or aún !

El matemático puede ser torturado interiormente, ya que a veces experimenta un problema de identidad. Una identidad cualquiera lo deja indiferente, pero no deja de maravillarse frente a una identidad notable.

También he observado que mis colegas verifican muy regularmente sus casillas de correo : están acechando al factor [2]. Nunca he encontrado esta actitud en otras profesiones, tan enorme interés en la búsqueda de los factores. Esta agitación ciertamente puede generar problemas de estabilidad. Los matemáticos tienen necesidad de una base, y yo tuve el medio de verificarlo repetidas veces. En todo caso, ¡no les falta área ! Si es necesario pueden vivir la vida bajo diferentes ángulos y aventurarse en otros campos, como el de la moda. Un gran matemático, que desafortunadamente se nos fue hace poco, incluso creó su propia marca de pantalones. Otros han creado sus colecciones de cintas o de botellas. Algunos incluso han salido de caza con arcos para encontrar al final una serpiente escapada del paraíso. Otros, desconfiando de las corrientes han procedido a cerrar los conjuntos abiertos.

Hay que decir -y ahí me apoyo en los sicólogos- que los matemáticos tienen una gran suerte : han encontrado después de largas jornadas de búsqueda, fórmulas sagradas, fórmulas para caracteres incluso en los casos irreductibles. ¡Ni siquiera Freud habría tenido éxito en tamaña empresa ! Es normal que los matemáticos busquen en ese sentido. A menudo están en representación y sus imágenes les preocupan. Es una de sus características. Es por eso, además, que prestan mucha atención a las formas. Prefieren de todas maneras las formas exactas : ¡deformación profesional !

No hay que creer, sin embargo, que un matemático piense ser el centro de gravedad. A menudo está aislado. Es el instinto de conservación. Solo, en su habitación, él medita a veces en la manera de asombrar a sus semejantes. Algunos, ingenuos, piensan en cambiar el mundo con un simple hallazgo, como el de un cono por ejemplo, hasta darle el nombre de ¡cono de revolución ! No, sin bromear. Otros han tenido incluso la idea de tomar prestado y deformar el nombre de un famosísimo revolucionario, pero yo descubrí la intriga. El pobre murió y pasaron al siguiente. Fue probado, como medida de seguridad, y así se habla del test del chi2. Desgraciadamente nunca se habla del chi1...

Otros, más modestos, han buscado comprender simplemente cómo vivir en esta comunidad y han encontrado otras fórmulas : las fórmulas de clases para grupos.

Hay quienes solo quieren la paz, no les gustan los problemas y acechan entonces sin descanso a los divisores, no importa dónde : sobre las curvas, en las superficies, en cualquier parte donde se presente una variedad de individuos. Apenas atrapan a los divisores, los matemáticos en cuestión les dan sus nombres. No se congelan -como se dice- y tienen tiempo para sanarse y buscar fórmulas para aliviar la congestión en los senos.

Cuando se sienten solos, se juntan de a tres y buscan al cuarto : es la regla de tres.

No tienen miedo de exponer la cara. Nada los detiene siempre que lleguen al vértice, pero en el caso más simple siempre llegan a ser 2. Eso es bien sabido desde el siglo XVII.

Un matemático -usted ya habrá comprendido- tiene una vida dura. Incluso si no desea cortarse el cabello en cuatro, puede sucederle algo peor : ¡cortar un ángulo en tres ! ¿Cómo salvarse ?

Tal vez hay que mirar las cosas desde otro ángulo, dejar su lugar y perderse en los campos, recorrer los caminos. Si no figuran explícitamente en un mapa, hacer abstracción de todo atlas, seguir los índices, efectuar de inmediato una inversión de la marcha, siempre con un lazo en el bolsillo, en busca de un polo cualquiera.

Uno detrás de otro los matemáticos formarán una secuencia, larga o corta, poco interesa. ¡Exacto !

Notes

[1Vea también la nota de Yves Lafont : Pequeño panorama del vocabulario matemático

[2NdT : Facteur en francés significa también cartero, y ese es el juego de palabras que el autor quiere hacer

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Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «El escondido gusto de las palabras matemáticas » — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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