Platos

Le 14 décembre 2009  - Ecrit par  Fernando Alcalde
Le 6 juillet 2020  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
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Entre las piezas creadas por Isaac Díaz Pardo, tengo una cierta predilección por los platos hondos. Tienen una forma particular que los distingue perfectamente de otros platos. ¿Qué es lo que los hace especiales ?

La elección de un oficio es a menudo fruto del azar y de la necesidad. Pero el gusto de un aficionado expresa ante todo una voluntad deliberada y permanente. A lo largo del verano de 1958, el pintor Isaac Díaz Pardo
 [1]
y el escritor Rafael Dieste
 [2],
exiliado en Argentina, intercambiaron notas sin cesar de un lado al otro del Atlántico para discutir problemas geométricos. En esa época, el escritor ya había descrito su interés por la geometría como ’’un deber con el sello de la fatalidad’’. Volveré quizás de nuevo sobre su historia, pero aquí quisiera rendir homenaje al pintor. En realidad, desde 1946 su actividad industrial —con la creación de la Fábrica de Cerámicas do Castro cerca de La Coruña (España) en 1949, y luego de la Fábrica de Porcelanas de Magdalena en la región de La Plata (Argentina) en 1955— era cada vez más importante.
Es el período donde él comienza a colaborar con otras artistas del exilio español en Argentina en la búsqueda de formas industriales nuevas, bajo la influencia de las escuelas Vkhutemas (Rusia) y Bauhaus (Alemania), en paralelo con la Escuela de Ulm [3].
Ese será el objetivo del Laboratorio de Formas, creado en 1963, que se dedicará a reconstruir y reabrir las antiguas Reales Fábricas de Sargadelos
 [4] cerradas desde 1875.

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Entre las piezas creadas por Isaac Díaz Pardo, tengo una cierta predilección por los platos hondos. Tienen una forma particular que los distingue perfectamente de otros platos. ¿Qué es lo que los hace especiales ? Yo le pregunté y él me respondió que su objetivo era simplemente crear un buen plato para sopa... Pero si uno mira el perfil de un plato hondo fabricado en Castro, se ve que se parece mucho a una notable curva llamada
cicloide acortada o trocoide.
Debemos esos términos a Galileo (1564-1642) y a Gilles de Roberval (1602-1675). Los primeros trabajos acerca de las trocoides se remontan a Albrecht Dürer (1471-1528) y los de las cicloides a Charles de Bouelles (1475-1566) y Marin Mersenne (1588 -1648).

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Una cicloide acortada está descrita por el movimiento del pedal de una bicicleta en relación al suelo. Una cicloide alargada está descrita por un punto de la rueda de un tren en relación a la altura de los rieles. Si la longitud del pedal es igual al radio de la rueda de la bicicleta o si el espesor de los rieles es nulo, se habla simplemente de cicloide
 [5]. Aquí están las ecuaciones de esas curvas :
\[ \begin{eqnarray} x & = & a \; \theta \; – \; b \; sin \; \theta \\ y & = & a \; – \; b \; cos \; \theta \end{eqnarray} \]

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De hecho, para los platos de Isaac Díaz Pardo hay otra particularidad : la relación $a/b$ entre el radio de la rueda y la longitud del pedal es igual a $\sqrt{2}$. Por otra parte, desde el comienzo en 1949, él imaginó —como la mayoría de las máquinas utilizadas en Sargadelos— las máquinas destinadas a moldear y a calibrar las piezas cerámicas que él llama epicicloidales. A partir de una pequeña torta depositada sobre un molde (conoidal trunco), el exterior de los platos hondos es formado con ayuda de un trompo que gira alrededor del centro de la base superior (circular) del molde. Cerca de la punta, el trompo es un cono recto que reproduce la base del plato, pero más lejos el trompo es recto o curvo, dependiendo de la naturaleza del ala del plato que se quiere fabricar. Agradezco mucho a Isaac Díaz Pardo por el dibujo que quiso hacer para mí :

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Los movimientos relativos del molde y del trompo describen las cicloides esféricas. En efecto, si se fija un punto en el borde del trompo, la trayectoria descrita por ese punto es, ya sea una cicloide esférica o una
cicloide esférica alargada , según si el punto pertenece a la parte recta o a la parte curva del trompo. La primera curva —en realidad una hipocicloide esférica— está descrita por un punto de la rueda de la bicicleta cuando el ciclista corre en un velódromo circular. La segunda, cuando nuestro tren (de juguete) corre por un circuito circular. Aquí están las ecuaciones generales de esas curvas :
\[ \begin{eqnarray} x & = & (a \; – \; b \; cos \; \omega \; + \; d \; cos \; \omega \; cos \; q \theta) \; cos \; \theta\; + \; d \; sin \; \theta \; sin \; q \theta \\ y & = & (a \; – \; b \; cos \; \omega + d \; cos \; \omega \; cos \; q \theta) \; sin \; \theta \; – \; d \; cos \; \theta \; sin \; q \theta \\ z & = & (b \; – \; d \; cos \; q \theta) \; sin \; \omega \end{eqnarray} \]
donde $a$ es el radio del círculo de base, $b$ es aquel del círculo móvil (igual a $a \; cos \; \omega$ en nuestro caso), $d$ es la distancia del punto al centro del círculo móvil y $q = a/b$.

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La máquina cicloidal de Isaac Díaz Pardo produce platos de una calidad excepcional. Pero lo que finalmente me interesa es que, como lo dijo su amigo Lipa Burd
 [6], ’’no hay máquina que no sea geométrica, como se debe’’.

Notes

[1Isaac Díaz Pardo —nacido en Santiago de Compostela, España, en 1920— no es solamente un artista que trabaja en campos muy diversos —pintura, diseño, arquitectura, escultura, cerámica, tipografía— sino una de las personas que mejor encarna la innovación en la Galicia del siglo XX como creador del Laboratorio de Formas, del grupo Sargadelos o de la editorial Ediciós do Castro.

[2Rafael Dieste (Rianxo, 1899 — Santiago de Compostela, 1981) es una de las figuras principales de la literatura gallega del siglo XX. Su obra en español y gallego reunió piezas dramáticas (A fiestra valdeira, Viaxe e fin de don Frontán), relatos (Dos arquivos do trasno, Historias e invenciones de Félix Muriel), poesía (Rojo farol amante) y ensayos.

[3Hochschule für Gestaltung - HfG Ulm.

[4En un principio, el conjunto de las Reales Fábricas de Sargadelos estaba constituido por una fundición y un alto horno creados en 1788 por Antonio Raimundo Ibáñez —más conocido por el nombre de marqués de Sargadelos— destinados a la producción de piezas y de municiones de artillería para el ejército español. Más tarde, en 1806, se comenzó a producir porcelana gracias a los yacimientos de caolín descubiertos cerca de Sargadelos. Acusado de ’’afrancesado’’, es decir, liberal ’’de modos franceses’’, el marqués de Sargadelos fue asesinado por una horda de aldeanos en 1809. Hoy en día, en el sitio internet de Sargadelos, otros patanes —al tomar el control del consejo de administración— han hecho desaparecer toda mención sobre Díaz Pardo y el asesinato del marqués.

[5La cicloide es una curva con propiedades notables :

  • El tobogán más rápido tiene la forma de una cicloide. Se dice que la cicloide es una curva braquistócrona.
  • Si uno vierte algunas gotas de agua en un plato con la forma de una cicloide, todas llegan al fondo al mismo tiempo (pese a que sus velocidades sean diferentes). Esta propiedad se expresa diciendo que la cicloide es una curva tautócrona.
  • Un péndulo cicloidal —llamado de Huygens— es isócrono, en el sentido que el período no depende de la posición inicial.
  • Si uno considera una lentilla cicloidal —curvada hacia abajo como en el dibujo anterior—, la cáustica al sol —obtenida por la reflexión de los rayos luminosos verticales— es la imagen por la homotecia de relación $1/2$ de los dos « arcos » que resultan al reemplazar $\theta$ por $\theta/2$.

[6Artista y publicista argentino, de origen ucraniano e instalado en Francia, perteneciente al movimiento del Art Construit.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Platos» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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