¿Qué ocurre cuando un matemático va a la piscina ?

Le 19 janvier 2009  - Ecrit par  Xavier Caruso
Le 17 février 2019  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine ? Voir les commentaires
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El científico (y en especial el matemático) proyecta a menudo una imagen de personaje bastante misterioso, encerrado en su mundo de ecuaciones, a veces completamente desconectado de la realidad, e incluso casi incapaz de disfrutar de los (otros) placeres de la vida. Aunque se trata manifiestamente de un cliché, sin duda demasiado caricaturesco para ser tomado en serio, e incluso si en cierto modo el objetivo de este sitio es combatirlo (mostrando que los matemáticos también pueden dirigirse a las ’’otras personas’’), en esta nota tengo ganas de basarme en mi experiencia personal para mostrarles que también hay un fondo de verdad en esta imagen.

Aquí está, por lo tanto, mi anécdota. Durante las últimas vacaciones fui a visitar a mi tío a Bamako en Mali. En esa época, la temperatura allá es del orden de 35 grados (¡y eso que es la estación fría !) y para refrescarse es frecuente ir a la piscina (al menos si se tiene suficiente dinero para esto). En realidad, la casa de mi tío tenía su propia piscina y, por lo tanto, no era raro que uno se metiera al agua entre dos actividades. Para lo que deseo contarles es importante saber que en realidad la piscina de mi tío (sin duda contrariamente a la mayoría de las piscinas) no tenía desniveles. En otras palabras, la profundidad era la misma en cualquier parte. Sin estar al tanto de esto, y queriendo como es mi costumbre entrar más o menos suavemente en el agua, comencé a buscar el lado bajo. En ese momento se urdió la intriga. Al salir de la casa, el azar me puso del lado izquierdo de la piscina. Un vistazo me indicó que la parte menos profunda estaba del lado opuesto. Caminé entonces para ir hasta el otro borde, y al llegar me dí cuenta que la pendiente había cambiado de sentido : el lado menos profundo estaba ahora situado en mi punto de partida. ¡Caramba ! Muy intrigado por esto, decidí regresar mirando siempre esta famosa pendiente. Cuál no fue mi sorpresa al ver que el declive se curvaba de manera diferente a medida que yo avanzaba, dejando sistemáticamente -como para provocarme- el punto más profundo cerca mío, y el más bajo más alejado. Fue entonces cuando comprendí que no debía haber ningún declive, y que todo era un efecto óptico.

Es ahí donde pienso que la mayoría de las personas probablemente se quedarían con esta comprobación y se zambullirían en el agua. Pero yo no estaba para nada satisfecho con la situación : era necesario que comprendiera lo más rápido posible el origen de este fenómeno. Para mí era claramente más importante que ir a refrescarme [1]. Comencé por lo tanto a recordar mis clases de física (en este caso las leyes de Descartes sobre la refracción de la luz), y a pensar en el problema. Al cabo de un rato, había comprendido la situación, y sin aguantarme más tomé una hoja de papel para comenzar los cálculos. Después de algunos momentos más de reflexión, finalmente encontré la ecuación de la curva que se supone que yo había visto desde el exterior de la piscina, y me alegré mucho al comprobar que, en efecto, los puntos más cercanos parecen más profundos que los más alejados. ¡Uff ! ¡Qué alivio ! No sé si me acordaré de Mali en unos años más, pero creo que no me equivoco al afirmar que la historia de la piscina me marcará por más tiempo que algunos aspectos del arte africano, por ejemplo.

Mi primera intención era completar esta nota dando algunas indicaciones acerca del cálculo que yo había hecho, así como de la solución encontrada. (Des)afortunadamente me dí cuenta -al tratar de escribir este episodio- que sería mucho más simple para todos que estuviera adornado con bonitas imágenes e incluso bonitas animaciones. El problema es que yo aún no sé hacerlas bien. Por lo tanto, decidí abandonar esta hermosa aventura y dejar la nota como estaba. En realidad, tal vez ustedes se libraron de una, ya que el cálculo es en algunas partes un poco sutil. Pero no crean que se han deshecho de mí : mi proyecto es (y espero con entusiasmo llevarlo a término) encontrar personas competentes [2] que puedan ayudarme a realizar esta animación... por lo tanto, tal vez ustedes puedan verla en este sitio en algunas semanas, y con eso tener la parte final de la historia. A modo de conclusión, me gustaría decir que si he logrado que a usted se le haga agua la boca y que esté impaciente, entonces créame : en alguna parte usted tiene alma de científico.

Notes

[1A decir verdad, no me acuerdo si al final entré a bañarme o no... pero claramente no era lo esencial para mí en ese momento.

[2Por lo demás, si usted sabe cómo hacerlo y le interesa, no dude en presentarse en los comentarios.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «¿Qué ocurre cuando un matemático va a la piscina ? » — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

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