Al final del verano del hemisferio sur, Paisajes Matemáticos dedica su sección Objeto del Mes a un toro plano. Este objeto paradojal, inventado en forma abstracta hace casi sesenta años, hace poco logró ser visualizado. Luego pasaron algunos meses, lo que le dio tiempo a Rothorn, un supercomputador suizo, para generar bastantes más imágenes y, sobre todo, dos películas.

Mientras usted las mira, piense un poco en Rothorn, cuyos 256 núcleos trabajaron durante todas las vacaciones para producirlas [1]. Además, es posible que con las vacaciones usted haya olvidado un poco de qué se trata esta historia de inmersión isométrica del toro plano en el espacio euclidiano...a pesar de ello ¡miremos de inmediato la segunda película producida por Rothorn !

Le invito cordialmente a sumergirse de nuevo en el excelente artículo Gnash, ¡un toro plano! escrito por Vincent Borrelli. Ahí volverá a leer con gusto la historia increíble de esta aventura, del desafío lanzado por Warren Ambrose al insolente John Nash, pasando por los innumerables ejemplos de Nicolaas Kuiper, la teoría de la integración convexa de Mikhail Gromov, para finalmente terminar con las estupendas imágenes del equipo Hévéa [2] que, 60 años después, nos permiten finalmente visualizar esas asombrosas inmersiones.

Aquí hay además algunas nuevas imágenes extraídas directamente de las películas. Donde usted pose la mirada descubrirá colinas y valles en infinita cascada. ¡Decididamente, este nombre de ’’toro plano’’ es muy engañoso !