SeMATóforo

La mente engaña : ¿qué es un círculo ? Raramente lo vemos como tal y, sin embargo, su imagen está inscrita en nuestra mente...

Le 12 septembre 2013  - Ecrit par  Pierre Gallais
Le 22 février 2022  - Traduit par  Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier
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Hojeando mis antiguos trabajos encuentro el siguiente ejemplo.

Es una anamorfosis realizada en 2005. Eso no tendría el más mínimo interés si no hubiera esos discos naranja dispuestos sobre un círculo real : quiero decir que ese círculo no está en anamorfosis, contrariamente a la cruz amarilla. La conjunción de esos dos estados produjo un fenómeno especial.

Desde un borde de la carretera, la cruz parecía más bien una tijera. Cuando uno se desplazaba hacia el punto de vista adecuado, la ’’cruz’’ se enderezaba y se acercaba a la forma final, que es la cruz que usted ve en la última imagen. ¡Eso ! nada de especial, salvo que durante ese desplazamiento no venía a la mente que el círculo naranja cambiara de naturaleza, pese a que él también sufría la deformación de la perspectiva. ¡Un círculo ! Usted jamás ha tenido la ocasión de verlo verdaderamente como tal. Nosotros lo vemos casi siempre bajo la forma deformada que es una elipse, y eso no nos choca. En nuestra mente hemos asimilado y memorizado la forma círculo como tal, y lo que sea que es su representación elíptica. Sin duda, eso está ligado al hecho de que desde la escuela primaria se nos enseña el círculo y que, aunque lo veamos como una elipse, la imagen del círculo está anclada en nuestro inconsciente... cualquiera que sea su representación.

En esta situación especial donde todo se deformaba, nuestra mente estaba absorta por esa forma amarilla. Ella se enderezaba mientras que el círculo naranja permanecía como círculo. También teníamos la impresión de que la tijera del comienzo se levantaba del agua con una especie de movimiento, en contraste con la inmovilidad del círculo naranja. Los dos elementos presentes sufrían las mismas deformaciones perspectivas y nuestra mente no retenía más que una sola, creando esta especie de espejismo.

Las dos cuerdas que amarraban la cruz (visibles en las fotos) se sumaban a este efecto, creando la ilusión de que impedían que la cruz se escapara, que se levantara. Pese a que yo presentía el fenómeno -es la razón que me llevó a hacer la prueba-, no estaba muy seguro del efecto. Debo afirmar que estuve más asombrado que lo que abstractamente imaginaba. Tanto que uno no vio... uno no ha visto nada... nuestra mente muy a menudo nos hace jugarretas.

A la pasada, les cuento que no se podía llegar al punto de vista adecuado, ya que yo lo tenía ubicado sobre el agua, a algunos pasos de la orilla y, en consecuencia, tendría que haber caminado sobre el agua para llegar a él.

Esta anamorfosis es el resultado de un cálculo y el objeto que debía producir la cruz fue realizado en un taller (una lona tendida sobre un armazón de madera para darle rigidez y flotación) y después colocado sobre el agua. La elección del punto de vista inalcanzable es una voluntad de jugar con la frustración. Durante el desplazamiento uno podía darse cuenta de que el resultado tomaba forma... pero que uno no podría llegar a él y verificarlo.

En esta imagen -la forma está calculada y trazada sobre la lona- tomada más o menos cerca del lugar desde donde debería ser observada, yo superpuse en calco la cruz no deformada así como debería aparecer desde el punto de vista adecuado. Una breve verificación antes de proseguir la aventura. Usted puede comprobar que no hay demasiada separación, por deferencia a la imprecisión en la ubicación de la cámara fotográfica.

Agregaría el siguiente comentario : ¿cómo armar el círculo de galletas naranja sin tener que situarlas y fijarlas una por una en el agua ? Basta con considerar el círculo exterior y el círculo interior y armar con un alambre rígido los polígonos correspondientes. Cada alambre está a la medida del lado del polígono correspondiente. Luego, basta con amarrarlos a las galletas y usted tendrá un círculo que es ’’rígido’’, pero susceptible de acomodarse a los movimientos en la superficie del agua.

Esta vez comprobé, a costa mía, que no es fácil navegar un bote. Todo se mueve, y cuando se trata de estabilizarse en un punto preciso, es complicado. No basta con conocer las leyes de la física y la cantidad de movimiento : si usted se desplaza en un sentido en el bote, este se mueve en el otro. ¡Sea ! hay que conseguir hacerlo y anular los efectos nefastos. Concretamente, como yo no tenía ninguna práctica, me tomó un cuarto de hora estabilizarme en el lugar ’’preciso’’ donde tenía que clavar mis estacas. Fue una de las pocas ocasiones en que creí que nunca iba a terminar mi trabajo. ¡Todo un mundo separa la teoría de la práctica ! No hay nada que reemplace el ’’oficio’’ :-)

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «SeMATóforo» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

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