Octobre 2016, 3e défi

Le 21 octobre 2016 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (1)
Lire l'article en

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2016 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 43 :

On superpose un rectangle et un carré, de telle sorte qu’ils partagent une diagonale. Si leur intersection a pour aire $96\,\mbox{cm}^2$ et le carré a pour aire $144\,\mbox{cm}^2$, quelle est l’aire du rectangle ?

Solution du 2e défi d’Octobre :

Enoncé

La réponse est que la bougie de Léo est grande.

Clara et Daniel ont des bougies de taille différente : il y en a donc une petite et une grande. Ainsi, Alain, Anne et Léo doivent se partager deux petites bougies et une grande. Comme Alain et Anne ont des bougies de même taille, ils en ont deux petites, ce qui entraîne que la bougie de Léo est grande.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2016 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

Commentaire sur l'article

Octobre 2016, 3e défi

le 21 octobre 2016 à 09:24, par Daniate

Solution

L’aire du rectangle est 115,2 cm²

Démonstration

Notation : carré ABCD, rectangle AECF, parallélogramme intersection AGCH.
AB = 12 cm, par différence aire ABG = 24 cm² donc BG = 4 cm et GC = 8 cm.
Les triangles ABG et CEG sont semblables d’où EC = 3EG et l’aire CEG devient 1,5EG².
Un petit tour avec le camarade Pythagore dans CEG donne 10EG² = 64 et pour finir aire CEG = 9,6 cm².
Ne reste plus qu’à recoller les morceaux pour trouver 115,2 cm²

Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexion | s’inscrire | mot de passe oublié ?