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• Octobre 2020, 3e défi

  le 16 octobre 2020 à 07:18, par Al_louarn

  $\frac{\binom{4}{2}}{\binom{3}{2}+\binom{6}{2}+\binom{4}{2}}=\frac{1}{4}$

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• Octobre 2020, 3e défi

  le 16 octobre 2020 à 09:00, par orion8

  Autre présentation : si on utilise les probabilités totales en supposant les tirages successifs sans remise (ce qui revient au même que de les supposer simultanés), on a, en appelant $E$ l’événement « obtenir deux boules de la même couleur » :
  $p(E)=\frac{3}{13}\times\frac{2}{12}+\frac{6}{13}\times\frac{5}{12}+\frac{4}{13}\times\frac{3}{12}=\frac{4}{13}$
  d’où : $p_{E}(\text{2 noires})=\dfrac{\frac{4}{13}\times\frac{3}{12}}{\frac{4}{13}}=\dfrac{1}{4}$.

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• Octobre 2020, 3e défi

  le 16 octobre 2020 à 09:12, par Didier Roche

  C’est un calcul de probabilité conditionnelle.
  W ensemble des tirages simultanés de 2 boules
  A événement : tirer 2 boules noires
  B événement : tirer 2 boules de même couleur
  Nous devons calculer P(A/B)= P(AetB)/p(B)
  A et B = A car A inclus dans B

  P(A)=[ 2 parmi 4]/ cardinal de W
  p(B)=( [2 parmi 4 ] +[2 parmi 6] +[2 parmi 3])/ cardinal de W

  d’où p(A/B) = [ 2 parmi 4]/ ( [2 parmi 4 ] +[2 parmi 6] +[2 parmi 3]) = 1/4

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• Octobre 2020, 3e défi

  le 21 octobre 2020 à 22:17, par M.F.H.

  La probabilité inconditionnelle de tirer 2 blanches est P(B+B) = (3/13)*(2/12), de même P(R+R) = (6/13)*(5/12) et P(N+N) = (4/13)*(3/12). Par hypothèse nous sommes dans un de ces trois cas. La probabilité que ce soit le dernier cas (N+N) est donc P = 4*3 / (3*2 + 6*5 + 4*3) = 2 / (1 + 5 + 2) = 1/4.

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