Un desafío por semana

Octubre 2017, segundo desafío

Le 13 octobre 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 13 octobre 2017
Article original : Octobre 2017, 2e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 41 :

En una pista circular de $500$ m, tres corredores comienzan una carrera partiendo desde el mismo lugar. Ellos corren a las velocidades respectivas de $5$, $4{,}8$ y $4{,}4$ metros por segundo, y se detienen cuando se vuelven a encontrar los tres en el mismo lugar. ¿Cuántos segundos corrieron ?

Solución del primer desafío de octubre :

Enunciado

La respuesta es $32$.

Sea $d$ tal que el número escrito en la segunda casilla se escribe como $8+d$. Este último es el promedio entre $8$ y el número escrito en la tercera casilla. Luego, $8+d$ es el promedio entre $8$ y $8+2d$, por lo que el número escrito en la tercera casilla tiene que ser $8+2d$. Repitiendo este razonamiento, deducimos que el número escrito en la cuarta casilla es $8+3d$, y que $x = 8+4d$.

Como sabemos que el número de la tercera casilla es $26$, tenemos que $8+3d = 26$, por lo que $3d = 18$ y $d = 6$. Por lo tanto, $x = 8+4\times 6= 32$.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

— «Octubre 2017, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - VRIHU / SHUTTERSTOCK

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