On a colorié Euclide

Le 18 décembre 2017  - Ecrit par  Patrick Popescu-Pampu Voir les commentaires (5)

... et les « Eléments » en sortent métamorphosés !

Connaissez-vous Oliver Byrne ? Ce n’était pas mon cas jusqu’à récemment. Puis, un beau jour, j’ai vu ça :

Y reconnaissez-vous la preuve du théorème de Pythagore contenue dans les « Éléments » d’Euclide ? Probablement que oui, si vous avez eu la curiosité d’aller la chercher dans l’une des éditions classiques [1] :

Mais ne trouvez-vous pas que les impressions que l’on tire de ces deux mises en page sont radicalement différentes ? Les couleurs ne rendent-elles pas vivant ce texte vénérable, grâce auquel on a initié pendant des millénaires la jeunesse aux raisonnements logiques ? Elles m’ont rappelé le plaisir esthétique que je prenais, étant petit, à tracer des figures de géométrie plane. Je n’utilisais pas ainsi des couleurs, mais je crois que si on m’avait encouragé à le faire, mon plaisir n’aurait été que plus grand.

Oliver Byrne, mathématicien irlandais assez peu connu, est celui qui publia en 1847 une édition des six premiers livres des « Éléments » [2], qu’il illustra intégralement de cette manière haute en couleurs :

Que des couleurs pures, ou bien du noir. Des lignes droites. Souvent perpendiculaires entre elles. Comme dans certaines peintures tardives de Mondrian :

Récemment [3], le dessinateur Bézian publia une bande dessinée bien originale, à double sens de lecture, dans laquelle il imagina que Byrne et Mondrian s’influencèrent mutuellement en rêve :

Qui sait ?

Je trouve que cela ouvre de nouvelles pistes enthousiasmantes pour l’enseignement de la géométrie dans le secondaire. Pourquoi ne pas faire travailler les élèves, une fois un problème de géométrie plane résolu, à la rédaction illustrée de sa preuve ? D’abord en prenant exemple sur Byrne :

Puis en les laissant être emportés par leur inspiration. Les élèves pourraient alors voter pour choisir les preuves les plus joliment illustrées, qui seraient ensuite exposées sur les murs de la classe.

On se plaint que les élèves ne savent plus raisonner, on réfléchit alors doctement à une nouvelle réforme globale des programmes. N’y a-t-il pas là une voie d’amélioration, qui mènerait aux raisonnements corrects par le plaisir esthétique ? Cela passe bien sûr par la création d’un espace de liberté élargi pour les enseignants, afin qu’ils puissent avoir le temps de déployer de tels projets ...

Post-scriptum :

Un grand merci à Dominique Brunet pour m’avoir fait découvrir à la fois le livre de Byrne et la bande dessinée de Bézian !

Notes

[1L’image est extraite de la traduction faite par F.Peyrard, parue en 1819 chez C-F. Patris, imprimeur-libraire à Paris, et rééditée par Albert Blanchard, Paris, 1993.

[2Ce livre a été réédité en 2010 par Taschen. Une recension de cette réédition est lisible sur le site de la Mathematical Association of America.

[3Il en a été fait mention dans la Revue de Presse de Janvier 2016.

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Pour citer cet article :

Patrick Popescu-Pampu — «On a colorié Euclide» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - Toutes les illustrations tirées du livre de Byrne proviennent de Wikimedia Commons :
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Byrne-56.png
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Byrne_1847_Pythagoras_Querformat.jpg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Byrne1.png
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Byrne-38.png
Celle du tableau de Mondrian aussi :
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mondrian,_Compositie_met_rood,_geel_en_blauw.jpg
L’illustration des deux couvertures du livre de Byrne provient du site Dailymars :
http://www.dailymars.net/on-a-lu-le-courant-d-art-de-bezian/
Quant à l’image de l’édition classique d’Euclide par Peyrard, c’est moi qui l’ai scannée.

Commentaire sur l'article

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  • On a colorié Euclide

    le 12 janvier à 16:26, par Alain Juhel

    J’ai eu la surprise de découvrir ce livre... au centre Pompidou, voici quelques années. Comme quoi il est toujours bon de s’intéresser à l’art !
    Il venait d’être réédité par Taschen, en coffret, avec en plus un livret de commentaires (2013). Comme souvent chez cet éditeur, petit prix, mais boulot soigné. Je crois que le prix est encore plus petit maintenant, vers 15€.

    J’en avais encore plus anciennement exploité la figure de couverture dans une conférence sur Maths et Art ; j’avais dû alors la trouver sur le web. Non en la rapprochant de Mondrian, mais d’une toile de Malevitch ; car si les couleurs primaires font penser au premier, ou plus généralement à l’enseignement du Bauhaus, cf le cours de Kandinsky publié dans Point et ligne sur Plan (Folio) -autre livre dont on peut conseiller la lecture aux mathématiciens- , il y a des obliques que ne se serait pas permises l’ultime Mondrian.
    J’avais opéré en devinette, montrant les images sans dévoiler les auteurs, Byrne d’abord , puis Malevitch, peut-être en demandant démoniaquement à l’auditoire si c’était le même peintre (je ne sais plus). En tout cas, effet de surprise garanti !

    Bien cordialement,

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