En su libro Nouveau Climat sur la Terre, Hervé Le Treut subraya que la imprevisibilidad determinista del tiempo (weather) más allá de una decena de días, ligada el carácter caótico de las soluciones de las ecuaciones de la hidrodinámica, no implica la imprevisibilidad estadística del clima a la escala de decenios o más. Para dejar más concreto el asunto, él escribe :

Tomemos el campo de vida corriente. Podemos anticipar el riesgo de embotellamiento vehicular en las inmediaciones la autopista periférica después de las 17 horas, incluso si no sabemos prever en detalle a qué hora el señor Dupont querrá salir a hacer sus compras. En efecto, existen grandes determinantes tales como la hora de cierre de las oficinas, que dirigen de manera colectiva la evolución de la circulación de los automóviles.

En la Imposture Climatique, Claude Allègre da otra explicación concreta :

Imagine que usted está en la Montaña Negra al sur del Macizo Central de Francia sobre ciertas crestas : bueno, el porvenir de una gota de agua depende de minúsculos parámetros. Si la gota cae sobre tal o cual cresta, con una diferencia de un centímetro, la gota va a terminar ya sea en el Atlántico o en el Mediterráneo.

De hecho, aquí Allègre ilustra bien, no la imprevisibilidad del tiempo, sino aquella de ciertos aspectos del clima, el problema del posible paso -y a veces poco previsible- de una cuenca a otra.

Los sistemas mecánicos disipativos, como el sistema océano-atmósfera, poseen típicamente una multiplicidad de atractores.

Un ejemplo particularmente simple es el de las posiciones de equilibrios estables de un cuerpo rígido. En general hay muchos. Cada uno tiene su cuenca, es decir el conjunto de las condiciones iniciales en el espacio de fases (posiciones, velocidades, ángulos de Euler, etc.) cuya trayectoria traerá el cuerpo a tal o cual posición de equilibrio. Esas diversas cuencas, por distintas definiciones, son típicamente intrincadas.

Un caso bien comprendido ya fue escrito en Images des Maths : se trata de la resolución de una ecuación de tercer grado por el algoritmo de Newton–Raphson, partiendo de un valor inicial. Cada una de las tres soluciones de la ecuación tiene su cuenca, pero la separatriz entre las cuencas es un fractal en el sentido de Mandelbrot.

El fractal de Newton.

Uno comprueba, al crecer, que pequeñas regiones de un color están rodeadas por todos lados de regiones de otros colores, de manera que una débil modificación de la condición inicial en cualquier dirección puede cambiar la cuenca. Hay que considerar que esta nueva forma de imprevisibilidad no impide obtener en la práctica el resultado por vía de una simulación numérica, pero si uno está muy cerca de una separatriz (lo que es poco probable) hay que calcular con alta precisión.

Los sistemas dinámicos naturales está sometidos a débiles perturbaciones exteriores (viento solar, rayos cósmicos, etc.) que pueden considerarse como perturbaciones aleatorias. De esa manera el sistema tiene la posibilidad de cambiar de cuenca de atracción y, por lo tanto, de « ’’ambiar de clima’’. Modelos con dos atractores son frecuentemente considerados en modelización climática.

Evaluar la probabilidad de tales cambios de atractores es un problema difícil.

Un cambio de un atractor/clima hacia otro no debe ser confundido con un cambio lento ’’adiabático’’ de las propiedades estadísticas de un atractor bajo la acción, por ejemplo, de un forzamiento antrópico. Tales cambios corrientemente están modelizados por vía de simulación sin que uno se enfrente con un obstáculo mayor de imprevisibilidad.