Qué ocurre cuando un matemático va a la piscina: ¡los videos!

El 4 agosto 2009  - Escrito por  Xavier Caruso
El 20 marzo 2019  - Traducido por  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Artículo original : Que se passe-t-il lorsqu’un mathématicien va à la piscine : les vidéos ! Ver los comentarios
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Hace poco menos de un mes, publiqué una nota en este sitio relatando un efecto óptico fascinante (en todo caso, que me había fascinado) que me sucedió con la piscina de mi tío: al desplazarme a lo largo de un borde de la piscina, comprobé que el lado menos profundo -aquél por donde quería entrar al agua- se desplazaba conmigo y seguía, por desgracia, sistemáticamente lo más alejado posible de mi posición. Bueno, no quiero entrar de nuevo en los detalles en esta segunda nota, y me conformo por lo tanto con enviarles de nuevo a la primera, si es que ustedes se han olvidado un poco de la historia.

Al final de mi primera nota, había dicho que yo estaba muy interesado en realizar videos para ilustrar mi tema, pero que por desgracia era absolutamente incompetente en ese campo. Es por lo tanto con gran placer que acogí la proposición del equipo de visualización de Paisajes Matemáticos para ayudarme en esta tarea, y con un placer aún mayor comprobé su interés y su talento. Especialmente, debo saludar el desempeño de Jos Leys quien, en apenas una semana, produjo la notable ilustración que está aquí (mire bien la línea roja en el fondo de la piscina):

En los comentarios de mi primera nota, me había preguntado si ’’era realmente necesario que la piscina estuviera llena de agua para tener esta impresión’’. Pese a que, intuitivamente, la respuesta para mí era del todo positiva, reconozco que este asunto me intrigó mucho. Por lo tanto, le pedí a Jos que hiciera un nuevo video en el cual se vería la piscina sin vaciar (experimento que yo no había hecho, usted imagina bien, con la piscina de mi tío). Aquí está el resultado:

Yo estuve, por supuesto, muy impresionado por la ’’caída" brutal del fondo [1]. Sin embargo, tranquilizado al comprobar que cuando la piscina está vacía, el efecto óptico desaparece: ¡uno tiene de verdad la impresión que el fondo es plano (mire de nuevo la línea roja)! Entonces, desde luego, y ese puede ser el sentido del comentario que me había sido planteado, si uno toma una regla y mide sobre la pantalla, encontrará una longitud más corta en el muro opuesto que en el muro cercano a nosotros... pero esto es efecto clásico que hace que los objetos lejanos sean percibidos más pequeños que los objetos cercanos, efecto que cada uno de nosotros corrige todos los días inconscientemente. El fenómeno que se observa con la piscina llena es, por el contrario, de una naturaleza completamente distinta.

Notas

[1Ni siquiera hay que decir que aquí no hay ningún truco en el video: ciertamente, el fondo no se mueve, uno se contenta con vaciar la piscina.

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Para citar este artículo:

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Qué ocurre cuando un matemático va a la piscina: ¡los videos!» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

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