Quel est ce nombre ?

El 21 octubre 2011  - Escrito por  Xavier Caruso Ver los comentarios (6)

Le dernier billet de Sylvain Barré (et surtout, le nombre de ses commentaires) a montré que les énigmes étaient manifestement appréciées des lecteurs d’Images des Mathématiques. En voici une que j’aime particulièrement.

Ci dessous, une liste d’assertions, certaines fausses, d’autres vraies, qui se réfèrent à un nombre positif entier (qui est écrit en base 10 et ne commence pas par 0). Si une assertion est vraie, son numéro apparaît comme chiffre du nombre à trouver sinon, il n’y apparaît pas.

0. La somme des chiffres du nombre est un nombre premier.

1. Le produit des chiffres du nombre est impair.

2. Chacun des chiffres du nombre est inférieur au chiffre suivant (s’il existe).

3. Aucun chiffre du nombre n’est égal à un autre.

4. Aucun des chiffres du nombre n’est supérieur à quatre.

5. Le nombre a moins de six chiffres.

6. Le produit des chiffres du nombre n’est pas divisible par 6.

7. Le nombre est pair.

8. Aucun chiffre du nombre ne diffère de un d’un autre chiffre du nombre.

9. Au moins un des chiffres du nombre est égal à la somme de deux autres chiffres du nombre. [1]

Quel est ce nombre?

Notas

[1Les trois chiffres en question doivent être des chiffres différents du nombre à trouver. Précisément, un chiffre peut être compté deux fois, mais il faut alors qu’il apparaisse deux fois dans le nombre.

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Para citar este artículo:

Xavier Caruso — «Quel est ce nombre ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

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  • Quel est ce nombre ?

    le 21 de octubre de 2011 à 20:30, par Rémi Peyre

    Rien à dire, sinon merci d’avoir rédigé la preuve ! J’avais de mon côté suivi exactement la même démarche, dans le même ordre... Est-ce à dire que ce chemin est essentiellement le seul qu’on puisse emprunter ?

    Répondre à ce message

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