Quel est ce nombre ?

Le 21 octobre 2011 - Ecrit par Xavier Caruso Voir les commentaires (6)
Lire l'article en

Le dernier billet de Sylvain Barré (et surtout, le nombre de ses commentaires) a montré que les énigmes étaient manifestement appréciées des lecteurs d’Images des Mathématiques. En voici une que j’aime particulièrement.

Ci dessous, une liste d’assertions, certaines fausses, d’autres vraies, qui se réfèrent à un nombre positif entier (qui est écrit en base 10 et ne commence pas par 0). Si une assertion est vraie, son numéro apparaît comme chiffre du nombre à trouver sinon, il n’y apparaît pas.

0. La somme des chiffres du nombre est un nombre premier.

1. Le produit des chiffres du nombre est impair.

2. Chacun des chiffres du nombre est inférieur au chiffre suivant (s’il existe).

3. Aucun chiffre du nombre n’est égal à un autre.

4. Aucun des chiffres du nombre n’est supérieur à quatre.

5. Le nombre a moins de six chiffres.

6. Le produit des chiffres du nombre n’est pas divisible par 6.

7. Le nombre est pair.

8. Aucun chiffre du nombre ne diffère de un d’un autre chiffre du nombre.

9. Au moins un des chiffres du nombre est égal à la somme de deux autres chiffres du nombre. [1]

Quel est ce nombre ?

Notes

[1] Les trois chiffres en question doivent être des chiffres différents du nombre à trouver. Précisément, un chiffre peut être compté deux fois, mais il faut alors qu’il apparaisse deux fois dans le nombre.

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

Quel est ce nombre ?

le 23 octobre 2011 à 12:31, par Xavier Caruso

Si mes souvenirs sont bons (et je ne suis pas certain), l’énigme admet encore une seule solution si on interprète le « inférieur » de p2 comme « inférieur ou égal »...

Voici donc un nouveau défi.
Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexion | s’inscrire | mot de passe oublié ?