Regards amis sur Claude Chevalley

Piste verte Le 15 mai 2022  - Ecrit par  Danielle Couty Voir les commentaires

Claude Chevalley (1909-1984) est l’un des cinq [1] membres fondateurs du groupe Bourbaki. Éminent algébriste, il est mondialement connu pour ses travaux sur la théorie du corps de classes, la géométrie algébrique, les groupes de Lie... Il passa une partie de sa carrière aux États-Unis, d’abord à l’IAS - Institute of Advanced Study - à Princeton, puis à Columbia University avant son retour en France en 1955. Nous nous proposons de suivre l’itinéraire de Claude Chevalley lors des vingt dernières années de sa vie, à travers les mots de Jacques Roubaud, Denis Guedj et Alexander Grothendieck, nous replaçant dans le contexte de leurs témoignages emplis d’amitié. Nous nous éloignons ainsi de l’image bien connue [2] de Claude Chevalley reposant sur ses rencontres essentielles, mathématiques et amicales [3], au sein du groupe Bourbaki. Dans une deuxième partie, nous nous intéresserons à la publication de son œuvre.

Le milieu des années soixante avec Jacques Roubaud

En 1964 Chevalley est professeur à la Faculté des Sciences de Paris.

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Polycopié 1964
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Association Corporative des Etudiants en Sciences
Quatrième de couverture - détail

Jacques Roubaud consacre quelques lignes intenses à Claude Chevalley dans`le grand incendie de londres’, Branche 3 Mathématique :

« L’année universitaire 64-65 le professeur Chevalley consacre son séminaire à la question de la ’descente’. Il s’agit, dans son esprit, de donner un cadre catégorique épuré à la notion de `descente fidèlement plate’ due à Grothendieck [...] J’ai admiré Chevalley énormément. Premièrement avant de le connaître, comme l’un des fondateurs de Bourbaki, particulièrement apprécié par moi parce que algébriste, et parce que j’ai lu la rédaction, par mon ami Pierre Lusson, de son cours de 1958 à l’institut Henri-Poincaré, sur les formes quadratiques. Je l’ai apprécié aussi pour sa contribution à la fameuse théorie du corps de classe [sic] [4], roman aux deux héroïnes mathématiques mystérieuses, mesdemoiselles Adèle et Idèle. Je l’ai admiré deuxièmement pendant l’année du séminaire sur la descente, où j’ai fait sa connaissance [...] Je l’ai admiré ensuite, troisièmement, comme homme remarquable. Je l’admire toujours, quatrièmement. » (Roubaud 2009)

Revenons sur les quatre points mis en évidence par Jacques Roubaud, chacun nous plongeant dans une époque différente.

Premièrement avant de le connaître ...

Années 1954 - 1958

La découverte de Bourbaki par Jacques Roubaud est marquée par l’empreinte de Pierre Lusson [5]. Pendant le début de l’année universitaire 1954 -1955, dans l’amphi Hermite de l’Institut Henri Poincaré, sans se connaître, ils assistent tous les deux au cours de Calcul différentiel et Intégral de « M. G(ustave) Choquet, professeur ». À l’automne 1954, Henri Cartan avait proposé Gustave Choquet pour prendre la suite de Georges Valiron [6] qui, malade, ne pouvait plus assurer cet enseignement.

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Gustave Choquet (1915 - 2006)

Choquet en modifia résolument le contenu et l’orientation, introduisant la construction des nombres réels, les espaces topologiques, les espaces de Hilbert, au grand désarroi d’ailleurs des redoublants effarés par la métamorphose du sujet. Selon Jacques Roubaud, cet hiver là, l’auditoire était, sinon attentif, du moins particulièrement silencieux : « ces silences avaient une densité et une tonalité particulières. Ils n’étaient indice ni d’émotion, ni d’enchantement, ni seulement de concentration appliquée. Ils marquaient avant tout la perplexité, ou même la stupéfaction. Je partageais cette stupéfaction ». Pourtant, un jour, alors que nul jamais n’interrompait le « courant de la parole professorale magique », une voix s’éleva faisant entendre un « mais » début d’une intervention s’adressant au professeur Choquet. Choquet répondit et enchaîna, comme si tout cela était naturel. Cependant, à l’issue du cours, cet épisode inhabituel suscita une discussion entre étudiants. À côté de celui qui avait créé l’événement surgit un autre protagoniste qui semblait détenir une clé. Pour lui, ce qui sous-tendait le cours de Choquet, ce qui au-delà redonnait à « La Mathématique » son unité et son élan avait un nom : Bourbaki.

C’est ainsi que Bourbaki et Pierre Lusson firent irruption dans la vie de Jacques Roubaud. Dès les premiers mois de 1955, Jacques Roubaud passa dans un « grand calme studieux » ses soirées à la bibliothèque de la Sorbonne s’imprégnant du livre Topologie générale de Bourbaki. Dans le même temps « Trois de ces étudiants, et trois seulement, sont devenus alors et sont longtemps restés » ses amis. Pierre Lusson est l’un deux. Amis et complices pendant de longues années, ils commencèrent presque ensemble leur carrière dans l’enseignement supérieur à Rennes, Pierre Lusson en 1957 et Jacques Roubaud en 1958.

« [Jacques Roubaud, est] ’entré dans la carrière’... universitaire à l’automne 1958, comme assistant délégué de mathématiques auprès de la faculté des sciences de l’université de Rennes. » (Roubaud 2009)

En dehors des cours et des séances d’exercices consacrées aux étudiants, Jacques Roubaud fit « beaucoup d’algèbre » - c’est bien l’algèbre qui l’« attirait vers la mathématique ». Dans le droit fil du bourbakisme, il s’approprie entre autres Formes quadratiques sur un corps quelconque - grâce à « un exemplaire ronéoté et dédicacé par le rédacteur » Pierre Lusson - premier cours de Chevalley à l’IHP « revenu de son exil aux USA ».

Quant aux héroïnes Adèle et Idèle, ainsi nommées en 1968 dans le faire part de décès de Nicolas Bourbaki [7], la première des deux notions introduites est celle d’idèle [8] - au masculin - seule due à Chevalley et dont le premier nom fut élément idéal. Chevalley définit l’élément idéal en 1936 (Chevalley 1936), le nom idèle apparaissant officiellement en 1940 (Chevalley 1940). D’après Iyanaga (Iyanaga 2006), la dénomination idèle [9] lui aurait été suggérée par Helmut Hasse : effectivement, après avoir présenté la notion d’élément idéal dès 1935 dans une lettre adressée à Hasse, le nom idèle apparaît en 1937 dans un autre courrier de Chevalley à Hasse (Roquette 2005).

Je l’ai admiré deuxièmement ...

Années 1964 - 1967

La rencontre entre Jacques Roubaud et Claude Chevalley eut lieu pendant l’hiver 1964-65 lors de son séminaire pour lequel :

« Il sollicite la participation d’Adrien Douady, de Michèle Vergne, de Jean Bénabou et de moi-même, accessoirement. Nous acceptons, Jean et moi, avec empressement. » (Roubaud 2009)

Jean Bénabou, nommé chargé d’enseignement au département de mathématiques de Rennes à la rentrée 63, est un passionné de mathématiques en quête à ce moment-là d’une compréhension profonde de « madame CATÉGORIE » (Roubaud 2009). Il entraîne Jacques Roubaud dans une « exploration du monde catégorique » lui présentant, lors de fréquents échanges, le développement de ses idées mathématiques. Cela conduira Roubaud au séminaire Chevalley.

« J’étais là. J’étais pénétré de l’honneur qui m’était fait de participer à ce séminaire. Je n’étais rien, en particulier mathématiquement rien. Même pas normalien. Jean s’était porté garant de moi. De toute façon, le professeur Chevalley n’accordait qu’une attention très distraite aux hiérarchies. » (Roubaud 2009)

Par ailleurs, Jean-Paul Benzécri nommé à la faculté de Rennes, y fait au début des années 60 un cours de linguistique mathématique, auquel assiste Jacques Roubaud.

C’est à la rencontre de cette « théorie mathématique de la syntaxe des langues naturelles » de Benzécri et des catégories de Bénabou que Roubaud élabore tout au long de l’année 1965 un travail très personnel de recherche mathématique.

« Mais qu’en faire ? Encouragé par Jean, j’allais en tremblant présenter mes principaux objets et résultats à Chevalley, qui m’accueillit avec beaucoup de gentillesse, me conseilla de condenser le tout de façon à en faire deux notes aux Comptes rendus de l’Académie des sciences de Paris qu’il se chargea de `présenter’ [...] » (Roubaud 2009)

Pendant « la rédaction de ce qui n’était encore qu’une rédaction sans finalité claire », en novembre et décembre 1966, Roubaud expose ses travaux à la VIe section de l’École pratique des hautes études. C’est ensuite qu’il demande à Benzécri d’accepter son travail comme thèse, thèse soutenue le 17 février 1967.

Si pendant l’année universitaire 1964-65 lors de la préparation de ses exposés pour le séminaire, Roubaud se rend chez Chevalley, c’est une autre raison qui va l’y conduire par la suite :

« [...] j’eus de nombreuses occasions d’aller chez lui rue de Prony. Et je continuai à m’y rendre ensuite, jusqu’à la fin du séminaire et ensuite, parce qu’il me persuada de me mettre au jeu de go. » (Roubaud 2009)

« ... il se trouve qu’il avait appris à jouer au go au Japon et puis, à Paris, il ne trouvait pas de joueur [...]

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Perec et Roubaud jouant au go au Moulin d’Andé

J’ai joué au go avec lui [...] et puis à un certain moment, on s’est dit, Pierre Lusson et moi-même, ça serait quand même bien de créer des circonstances telles que Chevalley puisse avoir des joueurs. Et donc, on a eu plein d’ambition, on s’est dit : "On va faire un traité de go, et à ce moment-là plein de gens se mettront à jouer au go". » [10]

C’est ainsi que vint au monde le Petit traité invitant à la découverte de l’art subtil du Go (Lusson, Perec, Roubaud 1969) qui fut écrit, non sans humour, dans le jardin fleuri du moulin d’Andé [11], par Pierre Lusson, Georges Perec et Jacques Roubaud.

Je l’ai admiré ensuite, troisièmement ...

Retour vers 1927

Comment l’auteur du livre `le grand incendie de londres’ a-t-il été touché par les qualités humaines de Claude Chevalley au point de nous dire qu’il est un homme remarquable ? C’est en revenant à la jeunesse de ses parents que nous connaîtrons la réponse de Jacques Roubaud.

A la fin des années vingt, les parents de Jacques Roubaud, Lucien Roubaud et Suzette Molino, lui, le philosophe, et elle, l’angliciste, se rencontrent à l’ENS de la rue d’Ulm. Ils sont tous les deux de la promotion 1927 et ont déjà passé auparavant une année de khâgne dans la même classe à Marseille, où : « On ne se disait pas un mot, d’ailleurs : à ce moment-là, les garçons appelaient les filles "mademoiselle". On ne se parlait pas. » Ils étaient issus tous deux de milieux modestes. Pour l’un comme pour l’autre, l’entrée à l’ENS était un saut dans un autre monde que le leur. Lucien Roubaud se souvient qu’au moment où certains de ses professeurs le poussaient vers les études, quelqu’un avait dit à son oncle, qui était son tuteur : « La Rue d’Ulm ? Mais ce n’est pas pour des gens de votre origine ... » (Roubaud, Guérin, Merle 2015) Quant à Suzette Molino, elle est, avec Clémence Ramnoux et Simone Pétremont, l’une des trois premières jeunes filles reçues en lettres à l’ENS rue d’Ulm [12]. Simone Weil y entrera l’année suivante.

Jacques Roubaud dit de ses parents :

« [...] ils n’avaient que peu de rapports avec les élèves scientifiques qu’ils trouvaient généralement prétentieux et méprisants envers les littéraires, à l’exception, disait mon père, de Claude Chevalley [13]. »

La qualité du regard de Claude Chevalley évoquée au dessus, Jacques Roubaud l’appelle sa « grande modestie ». Elle se trouvera confirmée pour lui, bien des années plus tard, lors de ses rencontres avec le « professeur Chevalley ». C’est ce qui sous-tend le `troisièmement’.

Je l’admire toujours, quatrièmement.

A quelle source Jacques Roubaud a-t-il puisé la force de cette affirmation, venant après les trois précédentes ?

« Parce que jusqu’à sa mort il est resté fidèle à lui-même, même quand les positions qui furent les siennes après 1968 ont été jugées défavorablement par le milieu mathématique. »

Cette rupture avec le milieu mathématique [14] dont parle Jacques Roubaud n’a pas été éludée par le milieu bourbakiste. Elle est évoquée par Jean Dieudonné dans son article de 1986 (Dieudonné 1986) :

« Jusqu’à la fin de sa vie, il n’a cessé de s’enflammer pour les victimes d’injustices [...] avec le plus parfait dédain des inimitiés qu’il aurait pu ainsi encourir. Il n’avait d’ailleurs que mépris pour les "honneurs", et refusait ceux auxquels il eût pu légitimement prétendre. »

Ceci nous amène tout naturellement à la période qui commence en 1968 et aux textes de Denis Guedj et d’Alexander Grothendieck.

L’aventure de 1968 avec Denis Guedj

Dans les années 80, Denis Guedj a réalisé des interviews de Claude Chevalley dont, pour le moment, seuls quelques extraits sont accessibles et servent de trame à ce paragraphe [15].

Printemps 1968

En 1968, le travail de recherche que mène Denis Guedj sous la direction de Jean-Paul Benzécri concerne la théorie des grammaires formelles. Le Comité de grève s’installe alors dans le batiment où il travaille (Pessis 2009). C’est dans ce contexte qu’il fait connaissance avec Claude Chevalley :

« Dans la faculté des sciences de Jussieu encore endormie [16], je passais devant le local du Comité de Grève. Un bruit. Dans la salle vide, avant les interminables réunions de la journée, un homme balayait consciencieusement le sol recouvert de mégots et de papiers : Claude Chevalley ... Le Comité de grève avait pris place dans le laboratoire de linguistique mathématique un bâtiment préfabriqué, là où aujourd’hui s’élève l’Institut du Monde Arabe. » (Guedj 2004)

Dans ce monde là, Denis Guedj et Claude Chevalley se sont longuement côtoyés :

« Claude Chevalley a été l’un des trois professeurs de la faculté des sciences à s’engager totalement dans l’aventure jusqu’à la fin, occupant les locaux avec les étudiants quai Saint-Bernard [...] et y dormant fréquemment. C’est là que je l’ai rencontré. »(Pajot 2011)

« Nous avions pris possession de cet univers qui jusqu’alors n’avait été qu’un lieu d’études et de connaissances, et qui, dans la douceur de ce mois de mai, était devenu un lieu de vie, d’une vie merveilleusement grisante. La fac était à nous. La nuit, nous marchions dans les allées encore ? [sic] longées de grands arbres, pénétrions dans les amphis vides, dormions à la belle étoile. Inutile de dire qu’à la rentrée, en automne 1968, il nous fut impossible de trouver notre place dans ces espaces déshabillés d’où la magie s’était retirée. » (Guedj 2004)

Denis Guedj est alors au CNRS et enseigne le traitement du signal en ${3}^{e}$ cycle. Il raconte :

« A la rentrée de septembre, impossible d’imaginer que je pourrais demeurer dans cette faculté redevenue "normale" alors que j’y avais vécu les moments parmi les plus intenses de ma vie. Chevalley était habité du même sentiment. Avec lui nous entreprîmes d’entretenir ailleurs cet esprit de liberté qui nous avait galvanisés. » (Pajot 2011)

Claude Chevalley s’était proposé auprès des instances universitaires, c’est à dire auprès d’Edgar Faure pour partir dans les nouvelles créations.

Denis Guedj prend alors une décision :
« J’ai démissionné du CNRS et j’ai été nommé maître assistant à l’université. »

L’aventure de Vincennes

C’est à l’Université de Vincennes que les deux hommes passeront ensuite de longues années côte à côte [17] jusqu’au départ à la retraite de Claude Chevalley en 1978.

Un projet d’université nouvelle s’était concrétisé sous la forme du Centre expérimental de Vincennes. Il était le fruit du bouillonnement intellectuel du printemps 1968.

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Centre universitaire expérimental de Vincennes
L’université Paris8-Vincennes, entrée du restaurant universitaire, 1976

« L’université de Vincennes n’est pas sortie, comme par miracle, du néant » écrit Raymond Las Vergnas [18], doyen de la faculté des lettres de Paris en 1968.
Le 5 août 1968, il présenta au nouveau ministre de l’éducation nationale, Edgar Faure, son projet d’université nouvelle :

« L’université nouvelle, ai-je dit au ministre, serait conçue selon un principe fondamental de participation que l’on retrouverait à tous les niveaux, tant de la gestion que de la pédagogie [...] Quelques jours plus tard, M. Edgar Faure m’annonçait qu’il me donnait carte blanche pour créer le nouveau centre expérimental [...] Il fallut attendre le 10 décembre pour que le Journal officiel se décide à rendre publique sa création alors que les bâtiments, construits, eux, en un temps record, étaient sortis de terre depuis des semaines. » (Collectif 1979)

Quelques idées président, selon lui, à la création de cette université : adaptation de l’enseignement à l’évolution du monde par une augmentation de la part des exercices pratiques, contrôle continu des connaissances, personnalisation des études, remplacement des certificats de licence par des unités de valeur, assouplissement des conditions d’entrée pour les non-bacheliers, recrutement des enseignants selon des critères échappant « aux filières académiques rituelles [19] ».

« Une nouvelle université venait de s’ouvrir dans le bois de Vincennes. Nous avons joyeusement émigré. Claude y est resté jusqu’à sa retraite [...] Nous avons créé le département de mathématiques [...] Pour Claude, ce furent "des années de bonheur, les années les plus heureuses de ma vie". » (Guedj 2004)

Dans cette université, « expérimentation très libre et très ouverte » (Collectif 1979), prévue pour s’ouvrir aux salariés, pour faire vivre la pluridisciplinarité, des cours d’alphabétisation avaient été proposés aux travailleurs de la faculté.

« Durant plusieurs semaines, avec le sérieux qui le caractérisait, il [Chevalley] a donné au seul travailleur inscrit, un jeune malien employé au service de nettoyage, un cours particulier sur l’addition, la multiplication. Voilà comment, aux dires de nombre de ses collègues, Chevalley perdait son temps [20] [...] » (Guedj 2004)

Denis Guedj et Chevalley quant à eux, se voient très souvent :

« Nous avons beaucoup réfléchi et appris ensemble ; il est celui qui m’a le plus profondément marqué et pour lequel j’ai une affection profonde. Un père-frère, un complice. » (Pajot 2011)

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Denis Guedj
(1940 - 2010)

« Depuis cette époque nous sommes restés très proches. J’ai pour lui une infinie tendresse et un profond respect. » (Guedj 2004)

Denis Guedj, questionné par le rapport entre sciences et société, se passionne pour la philosophie, l’histoire, l’histoire des sciences.

« Une grande partie de ce trajet, je l’ai accomplie aux côtés de Claude Chevalley [...] ce fut, et cela reste, la rencontre capitale. Un cadeau qu’il me faisait, un cadeau que je me faisais. C’est avec lui que j’ai éprouvé ce que le contenu même du savoir mathématique pouvait comporter d’émotion. Étonnant quand on a à l’esprit l’image de Chevalley cofondateur du groupe Bourbaki. » (Pajot 2011)

Il nous livre ce portrait :

« Chevalley, c’était une apparence fragile, une pensée ferme, ouverte au questionnement [...] Peu disposé à accepter les injustices et la violence faite aux faibles, il était tout sauf modéré. Il se situait à l’intersection de quatre directions. Les mathématiques, la philosophie, l’engagement politique, la foi [21] l’ont mobilisé et l’ont constitué [...] Liberté était son maître mot [...] »
(Guedj 2006)

Le tournant des année soixante-dix par Alexander Grothendieck

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Séminaire de Géomètrie algébrique à l’IHES (1962-1964)
Grothendieck debout, Chevalley assis en face à sa droite

Les premiers moments au sein de Bourbaki

Pour Alexander Grothendieck [22] le nom de Chevalley est d’abord associé à celui des autres membres de Bourbaki.

Alexander Grothendieck arrive à vingt ans, en 1948, à Paris, avec dans sa « maigre valise une Licence es Sciences de l’Université de Montpellier ». Sur la recommandation d’un de ses professeurs de Montpellier, il rencontre Henri Cartan, dont il va suivre le séminaire.

Décrivant « l’étranger bienvenu »
qu’il fut lui-même au sein de Bourbaki , il dit :

« Au Séminaire Cartan il y avait aussi des apparitions périodiques de Chevalley, de Weil, et les jours des Séminaires Bourbaki (réunissant une petite vingtaine ou trentaine à tout casser, de participants et auditeurs), on y voyait débarquer, tel un groupe de copains un peu bruyants, les autres membres de ce fameux gang Bourbaki : Dieudonné, Schwartz, Godement, Delsarte. » (Grothendieck 2022)

Claude Chevalley, alors aux Etats-Unis, est rentré à Paris pour l’année universitaire 1948-49 grâce à une bourse Guggenheim (Dieudonné 1986).

Il expose par exemple en décembre 1948 au séminaire Bourbaki sur L’hypothèse de Riemann pour les corps de fonctions algébriques de caractéristique p [23].

À ce moment-là, pour Grothendieck, Chevalley est un Bourbaki parmi les autres.

Survivre ... et Vivre d’après Alexander Grothendieck

L’essentiel de la rencontre entre Grothendieck et Chevalley se passe en dehors de Bourbaki et laissera une trace profonde chez Grothendieck. Dans Récoltes et Semailles, le nom de Chevalley revient à plusieurs reprises sous sa plume. Dès la page 29, il évoque :

« [...] Claude Chevalley, le collègue et ami à qui est dédiée la partie centrale de Récoltes et Semailles [...] En plusieurs endroits de la réflexion, je parle de lui, et du rôle qui fût le sien dans mon itinéraire. »

C’est au début des années 70 que Grothendieck et Chevalley vont faire plus ample connaissance au sein du mouvement Survivre ... et Vivre (Grothendieck 2022).

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Couverture du numéro 8 de juin-juillet 1971

Survivre ... et Vivre est le nom d’une revue [24] et d’un mouvement pacifiste et écologiste créé au début des années 70 par quelques scientifiques. La revue est en fait un petit journal d’une quarantaine de pages, dont seulement 19 numéros paraîtront, le mouvement se prolongeant après la disparition de la revue. Le ton, la forme du journal, la facture des dessins [25] sont en phase avec la mouvance anti-conformiste de l’après 68.

Il est permis de penser que Claude Chevalley a retrouvé dans ce mouvement certains des élans qui l’avaient porté vers le mouvement l’Ordre nouveau de sa jeunesse. En effet, dans le n°2/3 daté de septembre/octobre 1970, à la rubrique Des adhérents se présentent, il choisit de dire :

« J’ai participé durant la même période [26] à un mouvement politique appelé "l’Ordre nouveau" (qui n’eut rien de commun avec les mouvements qui reprirent ce nom par la suite) dont la tendance dominante était le personnalisme teinté de certaines influences anarchisantes. »

Bien que Grothendieck dise de Chevalley qu’il « s’était joint au groupe avec une conviction mitigée », il semble s’y être assez fortement impliqué car on peut lire, en première page, à partir du numéro de l’automne 1970 - et jusqu’à décembre 71 - « Directeur de publication (édition française) : Chevalley ». Il fait aussi partie, avec Grothendieck, du comité de rédaction et tient des permanences à son domicile les lundis après-midi. Guedj suivra Chevalley à Survivre par amitié (Pessis 2009).

Après l’Ordre nouveau, après Bourbaki, après Vincennes, le voila à nouveau engagé dans un mouvement collectif. Encore une fois, il fait partie d’un petit groupe qui a pour projet de faire émerger des idées nouvelles.

Au fil des numéros, Claude Chevalley signe plusieurs articles, dont des analyses de livres [27]. En janvier 1971 [28], dans le n° 6 de Survivre, Claude Chevalley choisit de présenter un livre écrit en 1968, The New Brahmins, Scientific Life in America de Spencer Klaw. Le commentaire de Claude Chevalley sur cette étude de la situation des chercheurs scientifiques aux USA mérite d’être lue dans son intégralité, même si seulement quelques extraits sont cités ici :

" Avec la liberté de décider lui-même de l’orientation de son travail, le chercheur perd naturellement tout intérêt pour ce qu’il fait. Faute d’avoir dès sa jeunesse réfléchi aux répercutions sociales possibles de son activité de chercheur, il est tout prêt à accepter que son travail n’ait d’autre lien avec la réalité que le profit que l’entreprise peut en tirer [...]

Le chercheur qui en est à ce point, quand il ne se désintéresse pas totalement de son activité professionnelle, s’oriente tout naturellement vers les activités administratives seules propres à lui conférer l’estime et la considération du milieu où il vit [...] il convient cependant de noter qu’il est souvent conscient d’être passé de l’autre côté de la barrière et d’avoir renoncé au sens qu’il avait donné à sa vie en choisissant le métier de chercheur : conscience qui contribue encore à la rapidité de son évolution en lui faisant éviter tout rapport avec ceux de ses ex-collègues qui sont encore chercheurs."

Claude Chevalley pense-t-il à ce moment-là aux « pontifes » de sa jeunesse ou aux « mandarins » des années 70 ?

L’éloignement de Bourbaki

En 1986, quand Grothendieck s’interroge, dans un paragraphe intitulé Le mérite et le mépris sur le « règne du mépris » qui a gagné, selon lui, le milieu mathématique, il nous fait partager ce qui distingue sur ce point Chevalley du reste de la communauté mathématique.

« C’est d’ailleurs Chevalley qui a été un des premiers, avec Denis Guedj que j’ai aussi connu par Survivre, à attirer mon attention sur cette idéologie-là (ils l’appelaient la "méritocratie" ou un nom comme ça), et ce qu’il y avait en elle de violence, de mépris. C’est à cause de ça, m’a dit Chevalley [...] qu’il ne supportait plus l’ambiance dans Bourbaki et avait cessé d’y mettre les pieds. » (Grothendieck 2022)

Il tient à réserver une place à part à Chevalley, ajoutant bien plus loin au paragraphe Trois jalons - ou l’innocence :

« Il [un esprit de suffisance] a dû venir à pas de loup, au cours des ans, s’installant à demeure en les uns et en les autres, peu à peu, sans que personne parmi nous (mis à part Chevalley seulement ... ) ne s’en aperçoive. »

On peut rapprocher ces quelques lignes des propos de Chevalley décrivant le changement d’état d’esprit de Bourbaki, qu’il n’apprécie plus à partir d’un certain moment.

« L’esprit de canular, l’esprit de Jarry, a été rattrapé par une certitude absolue de supériorité sur tous les autres mathématiciens. » (Chouchan 1995)

« Ce qui m’a détaché principalement de Bourbaki, c’est de "le" voir prendre des positions réactionnaires à l’Académie et dans les universités. » (Guedj 2006)

Puis dans un article de 1982 qu’il cosigne avec M. Kasner, on peut lire :

« La vie mathématique semble de plus en plus dominée par des clans qui s’y conduisent comme en pays conquis, s’emparant des positions-clés dans les institutions et périodiques mathématiques, appliquant en tous lieux le projet d’Armande : "Nul n’aura de l’esprit hors nous et nos amis". »

Et y incluant sévèrement Bourbaki :

« [...] histoire classique des jeunes révolutionnaires à qui l’âge a permis de prendre le pouvoir. » (Chevalley 1982)

Regards et derniers mots sur Claude Chevalley

Au delà de l’histoire du groupe Survivre ... et Vivre, au delà de l’amertume de Chevalley sur le milieu mathématique, Grothendieck nous livre une image de Chevalley « au delà des façades de rigueur » :

" Il lui arrivait parfois de parler de lui-même, juste quelques mots à l’occasion de ceci ou cela, avec une simplicité déconcertante [...] Il parlait peu, et ce qu’il disait exprimait, non des idées qu’il aurait adoptées et faites siennes, mais une perception et une compréhension personnelle des choses [...] Ce qu’il disait bousculait souvent des façons de voir qui m’étaient chères, et que pour cette raison je considérais comme "vraies" [...]

Je me rendais compte obscurément qu’il avait quelque chose à m’apprendre sur la liberté - sur la liberté intérieure." (Grothendieck 2022)

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En juin 1984, Grothendieck pense être sur le point de terminer Récoltes et Semailles, prévoyant seulement la rédaction de deux ultimes notes.

" Ça faisait des mois que je me voyais sur le point d’en terminer avec Récoltes et Semailles, frappé tiré broché et tout - et de monter à Paris dare dare pour lui apporter un exemplaire encore tout chaud ! S’il y avait une personne au monde dont j’étais sûr qu’elle lirait mon pavé avec un vrai intérêt, et avec plaisir souvent, c’était lui - et je n’étais pas sûr du tout s’il y en aurait un autre que lui !

Dès les débuts de ma réflexion, je m’étais rendu compte que Chevalley m’avait apporté quelque chose, à un moment crucial de mon itinéraire, quelque chose semé dans une effervescence, et qui avait germé en silence [...]

De le rencontrer et de parler avec lui tant soit peu m’aurait permis sûrement de mieux appréhender cet ami que par le passé, et de mieux situer et cette parenté essentielle, et nos différences. S’il y avait, à part Pierre Deligne, une personne pour laquelle je ressentais une hâte de pouvoir lui remettre en mains propres le texte de Récoltes et Semailles, c’était bien Claude Chevalley. S’il y avait une personne dont le commentaire, espiègle ou sarcastique, aurait pour moi un poids particulier, c’était lui encore. "

Mais rien ne se passa comme prévu.

« En ce jour-là de la première semaine de juillet, j’ai su que je n’aurais pas ce plaisir de lui apporter ce que j’avais de meilleur à offrir, ni celui d’entendre encore le son de sa voix. » (Grothendieck 2022)

Claude Chevalley est mort le 28 juin 1984.

Quelque chose reste donc inachevé ...

Bibliographie

Chevalley Claude, « Généralisation de la théorie du corps de classes pour les extensions infinies », Journal de mathématiques pures et appliquées, Vol. 15, 1936.

Chevalley Claude, « La théorie du corps de classes », Annals of mathematics, Vol. 41, n° 2, 1940.

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a et b Chouchan Michèle, Nicolas Bourbaki : Faits et légendes, Éditions du Choix, 1995.

a,b,c Collectif, Vincennes ou le désir d’apprendre, Éditions Alain Moreau, 1979.

a et b Couty Danielle, « Bourbaki et Chevalley : avers et revers d’un prix de l’Académie des sciences » , Gazette des Mathématiciens, n°161, 2019.

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a,b,c,d,e Grothendieck Alexandre, Récoltes et semailles I, II, Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien d’après source Internet, nouvelle publication Collection Tel, Gallimard, 2022.

Guedj Denis, « Nicholas Bourbaki, Collective Mathematician. An Interview with Claude Chevalley », The Mathematical Intelligencer, Vol. 7, n° 2, p. 18-22, 1985.

↑,a,b,c,d,e,f,g Guedj Denis, Tangente, n° 96, Janvier-Février 2004.

a,b,c Guedj Denis, « Claude Chevalley, mathématicien et philosophe », Tangente, HS n°25, p. 100-103, 2006.

Iyanaga Shokichi, « Mes rencontres avec Claude Chevalley », Mémoires sur l’histoire des mathématiques contemporaines au Japon, p. 63-103, Maison Franco-japonaise, Tokyo, 1996.

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a,b,c,d Pajot Philippe, Parcours de mathématiciens, Le Cavalier Bleu, 2011.

a,b,c Pessis Céline, Les années 1968 et la science Survivre … et Vivre, des mathématiciens critiques à l’origine de l’écologisme, Sous la direction de Christophe Bonneuil, Mémoire en Sciences Sociales, Mention Histoire des sciences, technologies et sociétés, EHESS-Centre A. Koyré, 2008-2009.

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Roubaud François, Guérin Alain, Merle René, Résister Vivre et Vaincre, Lucien Roubaud et Suzette Molino-Roubaud, Deux récits de vie, L’Ours Blanc, 2015.

Post-scriptum :

Je remercie tout particulièrement Jacques Roubaud pour l’authenticité des échanges avec lui, Norbert Verdier sans lequel cet article n’aurait pas vu le jour. Merci également à Julien Keller pour sa lecture éclairante, à Édouard Thomas pour son enthousiasme, à Christian Ille pour son aide informatique, à Mario et à Grégoire Dubost pour leur relecture attentive.

Article édité par Julien Keller

Notes

[1D’après (Couty 2019) ou la conférence de Christophe Eckes Reconstituer la genèse des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki : une investigation au croisement de l’archivistique, de la génétique des textes et des humanités numériques, Séminaire « Humanités Numériques et Archives » des Archives Henri-Poincaré, le vendredi 13 mai 2022.

[3Parlant d’amitié pour Claude Chevalley, il y eut bien sûr dès la rue d’Ulm ses rencontres avec Jacques Herbrand et Albert Lautman et nous ne pouvons oublier d’évoquer les beaux textes, sobres et émouvants de l’ami japonais Shokichi Iyanaga (Iyanaga 1996).

[4La théorie du corps de classes est au centre de l’intérêt mathématique de Chevalley pendant la première partie de sa carrière.

[5D’après (Roubaud 2009) pour l’ensemble des deux premiers paragraphes.

[6Georges Valiron (1884-1955) enseignait, d’après Jacques Roubaud, suivant le Cours d’Analyse mathématique de Goursat dont le premier volume parut en 1902.

[7Qui fut « distribué en 1968 à la sortie de quelques amphis par un mathématicien contestataire. » (Chouchan 1995)

[8La notion d’adèle est due à André Weil (Dieudonné 1986).

[9Peut-être les premières lettres de ideal Element ?

[10Dugowson Stéphane, « Interview de Jacques Roubaud par Stéphane Dugowson, rue d’Ulm à Paris, 20 mars 2014 », Vidéos de Dugowson Stéphane.

[11Le moulin d’Andé, situé dans un boucle de la Seine est un très beau lieu, qui accueille depuis 1962 des artistes en résidence qu’il s’agisse d’écrivains, de cinéastes, comédiens ou musiciens. Il servit de décor au film de Truffaut Jules et Jim. C’est là que résidait Georges Perec à l’époque de la rédaction du Petit Traité invitant ...

[12Efthymiou Loukia, « Le genre des concours », Clio. Femmes, Genre, Histoire, 2003.

[13Extrait de mails échangés avec Jacques Roubaud, ainsi que pour les citations du quatrièmement.

[14Rappelons que son exclusion du prix de l’Académie des sciences destiné au groupe Bourbaki est encore très proche en 1968 - elle le touche directement de décembre 1966 à l’automne 1967 (Couty 2019).

[15Voir Bourbaki vu par Claude Chevalley, Parler avec Claude Chevalley (Guedj 2004) ainsi que (Guedj 1985), (Guedj 2006).

[16Depuis le milieu des années 50, les bâtiments de la Sorbonne étant devenus trop petits, la faculté des sciences s’est implantée dans deux bâtiments situés sur le site de l’ancienne Halle aux vins, quai Saint-Bernard et rue Cuvier. Ce sont les premiers bâtiments du campus de Jussieu. D’après le livre de Franck Delorme , De l’université de Paris aux universités d’Île-de-France, Presses universitaires de Rennes, 2016.

[17Ils partageront aussi l’expérience du mouvement Survivre que nous présenterons au paragraphe suivant.

[18Las Vergnas, professeur de langue et littérature anglaises, fut pendant le Front populaire chef de cabinet adjoint de Jean Zay, ministre de l’Éducation nationale et des Beaux-arts - voir le fonds Jean Zay sur le site des Archives nationales.

[19Il fut en effet décidé de créer un » noyau cooptant« , composé d’une trentaine d’enseignants de toutes disciplines, reconnus pour leurs compétences et animés d’une vocation novatrice. Ces enseignants eurent la charge de recruter sur dossiers concurrentiels environ 200 autres enseignants Collectif 1979.

[20Il est vrai que, par exemple, au même moment, Dieudonné est à l’Académie des sciences où il a été élu le 24 juin 1968.

[21Même si Chevalley, chrétien engagé, s’est éloigné du protestantisme dans les années 70 (Guedj 2004).

[22Pour approcher la personnalité et l’œuvre de Grothendieck, on peut profiter du regard de Pierre Cartier dans Un pays dont on ne connaîtrait que le nom et Notes sur l’histoire et la philosophie des mathématiques.

[23Chevalley codirigera le séminaire Cartan à son retour en France, pendant l’année universitaire 1955-56 et fait plusieurs exposés sur les schémas - d’après Tome 8, séminaire Henri Cartan.

[24Dont le nom de départ est Survivre et qui a un faible tirage : 1300 exemplaires pour le n° 6, 12 500 pour le n°12 de juin 1972. Ces journaux sont consultables en ligne. L’histoire de ce mouvement éphémère a été étudiée par Céline Pessis (Pessis 2009).

[25Didier Savard y publie ses premiers dessins avant de travailler pour Libération, La gueule ouverte ... et de devenir un auteur reconnu d’albums de BD.

[26Il s’agit de la période 1931-1937.

[27Par exemple, Une société sans école, d’Ivan Illich à la rubrique Le livre du mois du n° 12 de Survivre ... et vivre.

[28La date indiquée dans ce numéro est janvier 70, mais le numéro précédent étant daté de décembre 1970, il s’agit visiblement d’une erreur de frappe.

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Pour citer cet article :

Danielle Couty — «Regards amis sur Claude Chevalley» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

Crédits image :

Image à la une - Dédales © Denis Guedj
Perec et Roubaud jouant au go au Moulin d’Andé - https://textualites.wordpress.com/2015/11/25/petit-traite-invitant-a-la-decouverte-de-lart-subtil-du-go/
Couverture du numéro 8 de juin-juillet 1971 - Survivre
Séminaire de Géomètrie algébrique à l’IHES (1962-1964) - IHES - Cliché René Bouillot
Denis Guedj - https://images.math.cnrs.fr/local/cache-vignettes/L200xH265/denis-guedj-explique-maths-filles-sur-france--L-1-9976a.jpg
img_25698 - © Denis Guedj
Association Corporative des Etudiants en Sciences - © Danielle Couty
Polycopié 1964 - © Danielle Couty
Gustave Choquet (1915 - 2006) - Source MacTutor History of Mathematics archive
Centre universitaire expérimental de Vincennes - © Jean-Louis Boissier

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