Rencontre avec une conteuse de mathématiques

entretien avec Marie Lhuissier, dans le cadre du projet MATEMATИКА

Le 2 septembre 2020  - Ecrit par  Olga Paris-Romaskevich Voir les commentaires

En ce moment, je travaille sur un projet MATEMATИКА d’une exposition consacrée aux mathématiciennes russes que j’espère présenter au Congrès International de Mathématicien.ne.s en 2022 à Saint-Petersbourg. L’idée d’exposition est de faire un voyage en train à travers la Russie, de Khabarovsk à Saint-Petersbourg, et de discuter avec dix femmes, chercheuses, professeures d’école, secrétaires, qui font beaucoup pour la recherche en mathématiques, et qui valent la peine d’être (re)connues pour ce qu’elles font.

Pour me préparer à ce voyage, j’ai décidé de faire quelques interviews préparatoires ici en France. Ces interviews se sont avérés tellement intéressantes en soi, que j’ai décidé d’en partager les extraits. Aujourd’hui, voici la première interview de cette série, avec ma collègue et mon amie Marie Lhuissier.

Au milieu de son salon, Marie Lhuissier installe une grande voûte faite de pentagones et d’hexagones en carton violet. Sous cette voûte, elle place en demi-cercle quelques objets : des flocons en papier fin, un origami géant en carton, ou encore des toiles d’araignée un peu spéciales en fils de couleurs.

Marie prend place sur un coussin coloré au centre, entourée de ses objets et de son décor. Elle me raconte que ces objets sont des éléments des contes mathématiques qu’elle a écrits, et que la voûte n’est qu’une partie de son décor, dans lequel elle raconte ses histoires depuis l’année dernière.

Pour moi, un conte mathématique, c’est une histoire dont les personnages principaux sont des enfants, et dont la quête est celle d’un conte classique – de l’ordre de l’émotionnel, du relationnel, de l’existentiel. Et cette quête va amener ces personnages en présence d’un objet, d’une situation, d’un problème mathématique.

Marie connaît bien la communauté de la recherche institutionnelle, ayant elle-même soutenu une thèse en mathématiques. Pourtant dans ses contes, son intérêt est bien plus large que la représentation d’une chercheuse mais plutôt celle de toute personne qui réfléchit, du processus de réflexion en lui-même, bien au-delà de l’institution.

Un enfant qui rencontre son premier paradoxe et qui essaie de comprendre ce qu’on lui a raconté et où est-ce qu’il s’est fait avoir, c’est un chercheur, et c’est lui qui m’intéresse !

Quand je demande à Marie s’il y a d’autres conteuses-mathématiciennes, elle me dit qu’elle ne le croit pas. Elle m’explique quelle image des mathématiques elle essaie de combattre.

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J’ai l’impression que beaucoup de gens voient les mathématiques comme quelque chose de statique, qui est donné a priori. En vérité, les mathématiques font appel à des processus extrêmement dynamiques : à la créativité, à la construction du langage, au processus intuition-tâtonnement-erreur…

Et puis, beaucoup de gens ont décidé – et donc beaucoup d’enfants vont décider – qu’ils ne sont pas faits pour les mathématiques, ou qu’ils n’aiment pas ça. Il est difficile de faire changer d’avis quelqu’un qui a une mauvaise image des mathématiques. Une énigme ou un atelier de résolution de problème, qui reste dans l’intellectuel pur, n’est pas forcément la bonne approche. Je trouve plus intéressant de passer par l’émotionnel, par l’affectif.

C’est là où apparaît l’histoire. Dans l’histoire, vous vous identifiez naturellement au personnage. Ce personnage, pour pouvoir résoudre son problème existentiel, va se mettre à faire des maths. Et la proximité, l’empathie que vous aurez ressenti envers ce personnage est une émotion marquante, qui — je l’espère — vous retiendra de dire que les mathématiques vous sont totalement étrangères.

Une petite fille qui a besoin de retrouver le jardin de ses secrets, une faiseuse de neige qui prépare un cadeau pour un petit garçon qu’elle a rencontré, deux enfants qui essaient de dessiner des courbes dans un monde tout droit pour qu’il ressemble à leurs rêves… ils auront tous besoin de mathématiques pour atteindre leur but. La clé du jardin secret s’avère être un hexaflexagone, un polygone complètement plat mais qui renferme d’autres faces à l’intérieur de lui-même et a une combinatoire complexe. Le cadeau de la faiseuse de neige est un objet fractal — un flocon de Koch. Les objets courbés créés par les deux enfants sont des enveloppes de droites. Chaque conte intègre un objet mathématique — pour n’exclure personne, dit Marie.

Je pense que l’objet est la chose la plus accessible. Tout le monde peut le voir, quel que soit le degré de compréhension qu’on a de la nature de cet objet. Souvent on parle des mathématiques, sans dire quelque chose de concret, les maths ceci, les maths cela, ou alors on parle d’un problème. En commençant par l’abstraction ou la réflexion on a déjà perdu une partie du public. Ce que j’essaie de faire, c’est quelque chose qui soit accessible à tout le monde.

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Marie inscrit ses spectacles dans une activité de diffusion des mathématiques. Je lui demande de préciser le terme.

La diffusion ou, je préfère, la médiation, c’est le fait, pour une personne qui connait un peu les maths, de transmettre son savoir ou sa vision de sa discipline. C’est souvent compris comme de la vulgarisation : l’ensemble des connaissances est trop complexe pour être expliqué en quelques minutes ou même en quelques heures, donc on simplifie pour en dégager les grandes lignes. J’aime bien prendre un point de vue plus large. Dans la culture, il y a autre chose que les connaissances : des tas d’images, des mots, des motifs, peuvent aussi être transmis.

“Les maths sont liées à l’effort intellectuel. On ne peut pas les faire sans suer un peu” — je trouve dommage que du point de vue de la diffusion, on ait du mal à sortir de cela. On donne une énigme aux gens. On leur demande de fournir un effort pour se mettre dans un certain état d’esprit : abstraction, problème, résolution. Je n’ai rien contre l’effort intellectuel, bien au contraire. Mais je trouve que c’est bien de proposer aussi des choses qui sont juste données.

Regarder un spectacle demande de la concentration, de se laisser aller. Mais je ne dirais pas que c’est un effort intellectuel. Certains enfants de 3-4 ans sont capables d’écouter et de comprendre, à leur manière, le contenu d’un conte.

On pourrait penser que le public de Marie Lhuissier est exclusivement celui des enfants. Certes, dit-elle, le public final est composé d’enfants de six à dix ans. Mais elle vise surtout le public intermédiaire qui est le relais d’éducation, c’est-à-dire les professeurs des écoles et les parents. Elle espère que la présentation sous forme de conte et d’atelier de confection manuelle permettra aux enseignants de primaire de se saisir des outils qu’elle propose — a priori, ce sont deux formats qui leur sont familiers.

C’est un cercle qui s’entretient. Si les adultes ne connaissent pas bien les maths, ou ont une mauvaise image des maths, ils ne vont pas pouvoir transmettre quelque chose de positif et d’ouvert aux enfants. Moi, je peux intervenir dans des écoles pour transmettre ma vision des mathématiques, mais ça restera forcément très marginal ! J’aimerais créer des outils dont les « instits » et les parents puissent s’emparer sans ma présence.

Marie n’insiste pas sur l’aspect apprentissage des mathématiques. Son but est d’émerveiller et proposer à chacun et chacune une expérience agréable.

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J’ai tout à fait conscience qu’à l’issue du conte on n’a rien appris de vraiment mathématique. Je ne veux surtout pas que les gens aient la sensation qu’on essaie de leur fourguer des maths sous le tapis. Je ne veux pas faire réfléchir les gens — pas pendant le conte ! Mon but est de provoquer des émotions qui ne sont pas celles de la curiosité intellectuelle mais celles de l’ordre de l’émerveillement et de l’identification. Il y a d’abord, l’ensemble musical et visuel de l’atmosphère du conte. Et puis, un personnage auquel on s’identifie et qu’on voit faire des maths, et c’est tout ! Cela aide à associer l’idée que tu as fait des mathématiques, et que c’était « wow ».

Et pour ceux qui veulent, c’est aussi une porte d’entrée pour commencer à fabriquer l’objet, se poser les questions dessus : quelle est la bonne manière pour le comprendre, quel est le lien entre ses différentes faces…

Marie prend un hexaflexagone dans ses mains, et avec lui vient une histoire.

Dans une histoire d’amitié et de jalousie, une grenouille vole la clé du jardin secret d’une petite fille, et la remplace par une autre clé bien plus complexe. La fille va devoir comprendre le fonctionnement de cette nouvelle clé pour pouvoir rentrer dans son jardin secret, un endroit où elle peut prendre un temps toute seule, le temps dont elle a un besoin vital.
La grenouille pose à la petite fille un problème, elle lui dit : on va aller ensemble dans le jardin parce que tu ne pourras pas te débrouiller sans moi. C’est un conte sur le fait que les mathématiques donnent une certaine autonomie intellectuelle, même une autonomie générale, une confiance face au problème, ce qui est important aussi dans la vie : ce problème a l’air compliqué mais je crois qu’il peut être résolu, et donc si j’y donne l’énergie nécessaire et le temps nécessaire, je vais y arriver.

Qu’est-ce qu’une bonne histoire ? Et qu’est-ce qu’une bonne histoire mathématique ? Pour pouvoir en écrire une, dit Marie, il ne suffit pas de savoir préparer un bon exposé de maths.

Je sais qu’écrire un conte mathématique, c’est difficile. Les objets mathématiques sont profondément non-humains. Les mathématiques ne parlent pas d’émotions. Elles parlent de structures, de motifs, d’articulations. C’est pour ça que les contes, obligatoirement, détournent ces objets. Par exemple, qu’est-ce que je peux raconter sur une fractale ? C’est l’histoire d’un bonhomme qui se promène sur une fractale, et il voudrait être à l’heure pour le déjeuner mais le chemin est vraiment long... Ce n’est pas inintéressant mais ce n’est pas une histoire : c’est du vernis narratif. Le chemin est très long entre l’objet mathématique et la quête émotionnelle qui m’intéresse. Par exemple, la clé du jardin des secrets, c’est une manière de détourner un objet mathématique – en l’occurrence un hexaflexagone – en lui conférant immédiatement un rôle important dans une histoire.

Marie partage des messages à propos des mathématiques cachées dans ses histoires. J’ai la chance de jeter un œil derrière les coulisses de création ! Nous parlons de La faiseuse de neige. Je me crois de plus en plus à une séance de conte !

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Comme tu sais, les flocons de neige sont créés un par un par des faiseurs de neige, c’est pour ça qu’ils sont tous différents. Cette histoire est celle d’un petit garçon qui vient d’une famille pauvre, il n’a pas de jouets ni de livres, mais il est heureux parce qu’il récolte tout de ce qu’il y a de beau dans la vie quotidienne, il collectionne des flocons. Pour Noël, la faiseuse de neige veut lui faire un cadeau spécial — un flocon de neige infini.

Un flocon infini est infiniment dentelé, ciselé, détaillé et son bord est de longueur infinie. La faiseuse de neige va commencer à construire ce flocon mais elle ne va pas assez vite… Le petit garçon la rassure : ce flocon, pour moi, il est infini parce que je l’imagine infini. Au bout d’un moment, en mathématiques, les sens commencent et l’imagination et l’intellect prennent le relais parce que l’objet mathématique échappe à nos sens.

Le conte de la Faiseuse de neige est suivi d’un atelier de fabrication des flocons fractals. Chaque enfant s’y prend différemment : il y a ceux et celles qui veulent aller le plus loin possible dans la précision. Et puis les autres qui font trois coups de ciseaux et puis improvisent leur propre flocon, le colorient… Les objets que Marie propose ne sont pas dans les programmes scolaires — le flocon de neige est la fractale de Koch, qui intéresse encore des chercheurs !

Les parents ne sont pas en avance sur les enfants, un parent ne peut pas dire : c’est à toi de le faire, moi j’ai déjà fait ça quand j’étais petit.

Pour inventer un métier qui n’existe pas, il y a toujours une raison derrière, un besoin, une nécessité. Enfin, pourquoi conteuse-mathématicienne ?

D’abord, parce que je suis très attirée par le conte, j’ai envie de raconter les histoires de gens — c’est un goût personnel. Et puis, il y a l’aspect sur lequel j’ai été le plus heurtée par ce que les gens m’ont renvoyé de leur vision des mathématiques : j’ai entendu dire que les mathématiques n’ont aucune beauté et que les gens qui les aiment sont des geeks à moitié humains, moitié machines. C’est caricatural, mais j’ai reçu ça — “tu fais des maths, pourtant tu as l’air de pouvoir faire autre chose"
Et pour ça, j’ai envie de dire si-si-si ! Les mathématiques sont émerveillantes ! J’ai envie de le prouver.
Ma réaction est de faire des contes mathématiques parce que j’ai toujours aimé conter, faire des marionnettes, confectionner de jolis objets — une autre personne y réagirait avec d’autres langages.

L’intention de Marie est claire. Je ne résiste pas à l’envie de lui demander ce qui lui a donné envie de faire des mathématiques.

Depuis toute petite, je suis très à cheval sur la logique. Des comptines avec des fautes logiques dedans, ajouter le quatrième élément à pierre-feuille-ciseaux… je détestais ça. Que les choses soient logiques, c’est très important pour moi. C’est pourquoi les mathématiques étaient toujours faciles.
À la fin du collège j’ai vraiment catégorisé les mathématiques comme quelque chose de formel et pas vivant. J’ai pensé que ça mettait en jeu une partie de mon cerveau qui savait appliquer des règles et que ce n’était pas intéressant. Mais en seconde, j’ai eu un enseignant qui était très axé sur la recherche, il nous posait même des problèmes qu’il ne savait pas bien résoudre lui-même. En fait, pour la première fois, depuis longtemps peut-être, quelqu’un me demandait d’être créative.

Je me souviens de deux thèmes hors programme sur lesquels j’ai beaucoup travaillé toute seule. D’abord, la question de la dimension — le segment, puis le carré, puis le cube, qu’est-ce qu’il y a après ? Quel est le passage structurel du carré au cube et comment ça continue ? Cet objet qui suit, je ne peux pas le visualiser mais je peux le décrire. Pareil : triangle, tétraèdre, qu’est-ce qui arrive après ? La naissance de la dimension quatre était un coup de cœur absolu.

Et puis, la découverte de la base de numération. Nous écrivons des nombres en base 10, mais en fait, on peut changer de base ! La base 10 est arbitraire, c’est une question de convention, il n’y a rien de si absolu dans les nombres — cette idée donnait une plasticité aux maths. Je me souviens d’avoir passé beaucoup de temps à chercher des critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 dans d’autres bases. C’était vraiment un tel plaisir d’inventer une solution qui n’était pas l’application d’un cours.

Cet enseignant m’a fait aussi lire les écrits de Pascal sur son triangle, qui datent d’avant l’invention de l’écriture mathématique. C’était en toutes lettres, en français ! Je faisais le travail de traduction pour transcrire Pascal en maths modernes. J’ai dû inventer mes notations et ça, j’ai adoré.

J’ai tellement aimé que je me suis dit que je ne voulais pas arrêter. J’aurais voulu continuer à étudier la littérature, la philosophie, ou peut-être même faire des études de médecine. Mais je me suis dit : c’est tellement wow, les maths... si je ne fais pas des études de maths, je ne ferai plus jamais de maths, je perdrai complètement le lien. Et je pense que c’est vrai, je n’aurais jamais continué à lire les maths toute seule — c’est trop dur, ça demande trop de temps et d’effort, je ne l’aurais pas fait.

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Ce sont ses souvenirs de lycéenne… Pourtant, la Marie d’aujourd’hui me fait partager son envie de lire un livre de géométrie du vingtième siècle. Le lien avec les mathématiques s’est fait. Fort, nourri, mouvant et incassable.

Je veux pouvoir être un pont supplémentaire, un relais entre les enfants, les parents, les instits et les chercheurs. J’aimerais bien aussi reprendre l’apprentissage les maths. Pour l’instant, je puise dans ce que les mathématiques m’ont apporté quand j’étais ado et jeune adulte. Si je suis conteuse toute ma vie, ça serait bien que je puisse être nourrie par les mathématiques toute ma vie !

Post-scriptum :

Visitez le site de Marie et invitez-la vous raconter une histoire !

Pour continuer à suivre le projet МАТЕМАТИКА, visitez de temps en temps notre site, toujours en cours d’élaboration. Ce projet est le premier projet de l’association Mathématiques Vagabondes que nous venons de lancer avec Marie cette année.

Je remercie Bertrand Paris-Romaskevich pour les photos qu’il avait faites lors de cet interview et son engagement pour le projet МАТЕМАТИКА qui, et il le sait, me tient beaucoup à cœur.

Article édité par Laurent Bartholdi

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Pour citer cet article :

Olga Paris-Romaskevich — «Rencontre avec une conteuse de mathématiques» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Crédits image :

Image à la une - (с) Bertrand Paris-Romaskevich, pour le projet МАТЕМАТИКА

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