Résistez !

6 octobre 2011 Voir les commentaires (18)

Parce que j’avais conscience de ne rien pouvoir apporter de significatif en Théorie
des Nombres, j’ai trouvé naturel à l’issue de ma thèse à Bordeaux en 2006
de m’investir dans l’enseignement. Sauf que six années ont passé et que la discipline
a été à ce point dépouillée de tout intérêt, de toute cohérence que je ne
comprends plus ce que je fais là.

En seconde, il est de rigueur désormais d’appliquer aux maths la méthode dite
« globale » lorsqu’il s’agit de l’apprentissage de la lecture, celle-là même qui,
lorsque j’étais petite, faisait couler beaucoup d’encre. Il s’agit donc pour les
élèves de photographier une série de résultats, et, au plus de les reconnaître
dans un contexte jamais maquillé bien sûr (le cours du second degré en est
un exemple frappant). J’ai sous les yeux un chapitre de première S (la première dans
laquelle on s’oriente naturellement lorsque l’on envisage de s’investir dans les
disciplines scientifiques) ; il apparaît une sorte de carte d’identité des homographies
cette fois. Malheureusement, la notion de limites d’une fonction a disparu
du programme (pas assez ludique sans doute) si bien que l’on en est réduit à
demander aux élèves de retenir par cœur qu’au voisinage de l’infini, on « met »
dans le tableau de variation le réel a/c
(attention aux profs qui souhaiteraient
prendre la liberté de changer l’ordre usuel des lettres dans l’expression générale
d’une homographie !).

Par cœur aussi, les équations des droites asymptotes (mot à ne prononcer
qu’en dernier recours) ainsi que les coordonnées du centre de symétrie de l’hyperbole
sous-jacente.

Lorsque l’on ne voit pas dans les maths et leur enseignement une activité purement
« alimentaire », il y a de quoi avoir une crise de vocation. Les programmes
sont régulièrement refondus mais en dépit du bon sens. Ainsi en seconde, les
fonctions dites affines par morceaux sont au programme. Elles ne sont pas l’objet
d’un chapitre spécifique mais il s’agit d’un avatar naturel lorsque l’on revoit
les fonctions affines. En revanche, la fonction « valeur absolue » ne doit plus être
évoquée. Il faut attendre la classe de première. Toujours cette peur d’aller au
bout des choses en leur donnant un nom. C’est vraiment navrant. Je passe sur
cette notion très en vogue désormais appelée intervalle de fluctuation que l’on
fait retenir de force, sur les futurs tests d’hypothèses qu’il va falloir appliquer
sans jamais rien soupçonner de ce qui a conduit à cette modélisation. Pour être
épanoui(e), il faut décidément avoir une attitude de consommateur en bout de
chaîne.

Quant aux nombres complexes, alors qu’il s’agissait pour les élèves d’une occasion
(modeste) de toucher du doigt qu’un objet mathématique peut être dual,
au sens disposer d’un visage algébrique (propre par exemple à résoudre des
équations), et d’un visage géométrique (parfois utile dans la reformulation des
problèmes), il est apparemment question à compter de l’an prochain de laisser
de côté l’aspect géométrique. Les similitudes font office de mathématiques « dépassées ».
Pourtant, on pouvait les classifier suivant les sous-espaces invariants ;
je ne pense pas qu’il s’agissait d’un tremplin négligeable vers le supérieur.

Justement, comment ces élèves vont-ils pouvoir poursuivre des études scientifiques ? Pour moi, c’est un grand mystère.

Sachant qu’on leur donne des images de tout, tout de suite pour les « séduire »,
sachant qu’il pleut des logiciels, des animations (en couleurs bien sûr), quand
les élèves vont-ils trouver le temps et les moyens de s’imaginer les objets, de
se les approprier, de s’y attacher peut-être ? Peut-être qu’ils se feront des idées
fausses comme je m’en suis faite mais ce sont de ces erreurs que l’on apprend et
grâce à elles que l’on retient... pour de bon.

Je m’attends à ce que d’ici deux ou trois ans, les maths, comme le latin et le
grec acquièrent dès la seconde un statut d’option réservée à une « élite » (alors
que si l’on perçoit les maths comme une discipline élitiste, elle n’y est vraiment
pour rien ; ce sont les gens qui ont décidé pour elle et depuis elle traîne cette
réputation comme un boulet).

Un bilan extrêmement sombre donc qui me décidera peut-être à me reconvertir
enfin. Je suis malgré tout désolée pour ces élèves que l’on tire systématiquement
vers le bas, auxquels on refuse la chance de comprendre. Souvent je leur
dis « résistez ! » mais c’est dur de transformer l’essai lorsque l’on a 16, 17 ou 18 ans.

Karen

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Pour citer cet article :

— «Résistez !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Commentaire sur l'article

  • Résistez !

    le 23 septembre 2011 à 10:25, par Jean-Paul Allouche

    Bonjour

    Effectivement c’est désespérant. Mais, parmi les « responsables » de cet état de fait, et sans parler des concepteurs des programmes, n’y a-t-il pas l’attitude de collègues qui passent du temps à expliquer que les math. sont utiles : lorsque j’étais môme je ne suis pas sûr qu’entendre répéter que les math. étaient partout das la vie courante, des cartes à puce aux sondages politiques, m’aurait convaincu d’en faire... Sans cacher que les math. peuvent être utiles ni se draper dans la pureté (sic) provocatrice (en prétendant qu’elles « ne doivent surtout pas être utiles »), on peut, et c’est précisément cela qui me plaisait (et je n’étais pas le seul), insister sur l’aspect ludique et sur l’aspect manipulation d’abstractions ou de figures sans but à court terme sinon celui d’un plaisir intellectuel gratuit. Comme je dis souvent, demande-t-on à quoi servent la géographie, l’histoire ou la biologie ?

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    • Résistez !

      le 23 septembre 2011 à 16:55, par Guy Marion

      « n’y a-t-il pas l’attitude de collègues qui passent du temps à expliquer que les math. sont utiles »

      Monsieur Allouche, les professeurs de mathématiques ne sont ni responsables, ni coupables, en aucune manière, de de la démotivation des élèves pour les mathématiques, phénomène de société qui dépasse largement notre pays .

      Bien entendu, les professeurs de mathématiques, tous les professeurs de mathématiques, évoquent aussi l’aspect ludique et gratuit de la construction mathématique.

      D’autre part, votre contradiction supposée entre utile et ludique est un peu simple, pardonnez-moi .
      Les jeux, la gratuité seraient donc inutiles ?

      Guy Marion

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      • Résistez !

        le 1er octobre 2011 à 08:15, par Karen Brandin

        Cher Monsieur,

        Je prends à l’instant connaissance de votre réponse et votre solidarité vis à vis du corps enseignant est tout à fait remarquable mais je dois avouer que mon avis est plus partagé. Parce que je ne suis pas titulaire de mon poste, j’ai « l’opportunité » de rencontrer un certain nombre d’équipes de profs dans l’année, de maths en particulier. Évoquer en salle des profs la discipline, ses prolongements, suggérer la lecture d’un ouvrage même de vulgarisation est souvent mal perçu et je me souviens avoir été régulièrement mise à l’écart car pendant mon temps de pause je feuilletais un bouquin. Il m’a aussi été reproché de faire écrire le cours (le mien) avec l’argument pour le moins étrange que les personnes qui rédigent les manuels sont au moins aussi compétentes que moi (ce qui est tout à fait exact bien sûr) et que par conséquent, c’est de la prétention de penser apporter quelque chose quand il est si simple de demander aux élèves de lire le chapitre à la maison avant d’utiliser la séance pour l’appliquer. Sincèrement j’écris mon cours pas parce que je pense que je suis dieu le père mais parce que cela me permet d’organiser mes idées, de me remettre dans le contexte d’un chapitre, parce que je ne suis pas toujours en accord avec ce que je peux lire dans les manuels qui me sont imposés et bien sûr parce qu’il me semble qu’il est important pour un élève de prendre le temps d’écrire les choses si l’on veut avoir une chance de se les approprier. En seconde, j’ai vu et vois encore des cours présentés comme des textes à trous (l’argument étant le gain de temps), j’ai vu et vois de plus en plus des chapitres qui sont au plus des formulaires. Pas de phrases, pas de démonstrations, pas de contexte, la substantifique moelle, sauf que non. Bien sûr il y a des consignes, des inspections potentielles mais je veux croire que le prof reste souverain au sein de sa classe.
        Tout ceci contribue à donner des maths une image purement mécanique or c’est une discipline faîte par les Hommes et donc sensible. Bien sûr qu’il y a des formules, qu’il faut savoir dériver un produit, un quotient etc ... mais il y a des idées aussi, des idées que l’on retrouve plus tard parfois.
        Un autre « travers » de l’enseignement dans le secondaire, c’est que l’on oublie trop souvent de rappeler que les maths sont une discipline dynamique, qu’elles ne s’arrêtent heureusement pas avec le programme de Terminale S ; c’est parfois revalorisant pour l’élève de prendre conscience que l’enseignant ne sait pas tout, qu’il peut rester en formation toute sa vie s’il le désire et que tout à chacun peut imaginer apporter sa pierre l’édifice, pourquoi pas ?
        Quant à cet éternel débat sur l’utilité des mathématiques, il semble vieux comme le monde. À ce propos, une collection d’ouvrages est éditée actuellement à raison d’un tous les quinze jours (chez les marchands de journaux) ; elle est intitulée, çà ne s’invente pas : Le monde est mathématique ...
        Ce qui me gêne profondément, c’est qu’en faisant systématiquement référence aux applications, on semble s’excuser que les maths soient difficiles. Mais tout est difficile lorsque l’on veut s’y consacrer raisonnablement. Est-ce que la philosophie est instinctive ? Il suffit de se plonger dans un texte de philosophe pour se rendre compte que même écrit dans sa langue maternelle, on éprouve des difficultés à l’appréhender. Toutes les disciplines supposent que l’on s’approprie un vocabulaire et qu’avec ce vocabulaire, on apprenne petit à petit à construire des phrases cohérentes, de plus en plus en plus raffinées et enfin des textes. C’est un procédé qui est valable pour tout. Il y a la question des aptitudes fatalement mais c’est un autre problème.
        Dans une classe, il y a 30 ou 35 élèves pas 30 ou 35 clients ... Quant au lycée, je dirais comme d’autres avant moi « peut mieux faire » sans doute.
        D’autres intervenants sur ce forum souhaitaient en savoir plus sur la manière dont sont construits les programmes si bien que je me permets de conseiller la lecture d’un ouvrage de Sylviane Gasquet malheureusement épuisé (j’ai mis deux ans à le trouver sur internet) mais qui doit être présent en bibliothèque : L’Illusion Mathématique.
        Comme il date quand même de 1997, on se dit que tout se perd, rien ne crée et malheureusement rien ne se transforme vraiment.
        Il y aussi cet incomparable texte de Laurent Schwartz : « Sauver l’université », terriblement actuel et une intéressante réflexion sur l’enseignement des mathématiques par Lucienne Félix : Réflexions d’une agrégée de mathématiques au XX-ième siècle.

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  • Résistez !

    le 23 septembre 2011 à 22:39, par Rémi Peyre

    C’est effrayant... ! Et pas seulement du point de vue d’un mathématicien désespéré de voir l’âme de sa science foulée aux pieds par l’école, mais bien d’un strict point de vue éducatif :

    • - Parce que connaître l’origine d’un résultat plutôt que l’apprendre par cœur permet de pallier aux trous de mémoires (et de vérifier un calcul en revenant aux méthodes élémentaires) ;
    • - Parce que donner des résultats sans démonstration donne des mathématiques (et des sciences en général) l’image d’un objet arbitraire et donc contestable, encourageant ainsi la défiance vis-à-vis de la méthode scientifique ;
    • - Parce que, en ne retenant que cet aspect purement utilitaire des mathématiques, les élèves n’auront plus l’occasion de s’exercer à l’art de la démonstration rigoureuse, art pourtant ô combien utile dans les réflexions qu’ils seront amenés à faire en tant que citoyens.

    Bref, en lisant le témoignage de Karen, je me dis : « mais qu’est-ce qui a bien pu passer par la tête des concepteurs des programmes de mathématiques pour pondre de telles absurdités ?! ». Sincèrement, les programmes présentés me semblent invdéfendables, à tous points de vue !

     

    P-S. : Je souscris tout-à-fait au point de vue de J-P. Allouche exprimé ci-dessus.

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    • Résistez !

      le 24 septembre 2011 à 17:15, par Caocoa

      Bonjour,
      J’ai 19 ans et bien que cela fasse trois ans que j’ai quitté le lycée je me sens appartenir à cette génération d’élèves « tirés vers le bas ». Je me pose deux questions :
      i) Comment les programmes sont-ils construits, pourquoi et dans quel but sont-ils si souvent remaniés ? Existe-t-il des moyens de lutte contre cette « fabrique du crétin » en s’y attaquant à la source, donc aux programmes ?
      ii) Que les lecteurs conseilleraient-ils à un élève en première école d’ingénieur qui s’intéresse aux maths et qui a beaucoup de temps libre ? Quels livres sont les plus formateurs ? où les trouver ?

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      • Quelques livres

        le 29 septembre 2011 à 16:02, par le_cheveulu

        Il faudrait carrément faire un billet sur ce sujet : quels livres sont abordables pour découvrir et apprendre les mathématiques après le BAC ?

        En voici quelques-uns que j’ai lu étudiant ou bien que j’aurais aimé avoir lu plus tôt :

        • Analyse I de Laurent Schwartz

        Ce livre aborde le formalisme logique sans rentrer dans des verbiages et des approfondissements inutiles. Puis il présente succintement les axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenckel. Dans la deuxième partie il développe la topologie qui est à l’origine de la conceptualisation de la limite. Petit conseil : sauter sans hésitation le début de la partie topologie qui se concentre sur les espaces normée qui est fait trop vite pour être comprise.
        J’ai lu la première partie de ce livre à la fin de ma première année d’université et je me suis réjouis de ne pas souffrir comme sur les bouquins de prépa.

        • Algebra de Hungerford (en anglais)

        Je comprenais très mal l’algèbre jusqu’à ce que je le lise en troisième année. J’aurais pu le lire bien avant si je n’avais pas eu cette appréhension de l’anglais... Ca a été mon livre de chevet pour l’agrégation. Petit conseil : faites les exercices ! Chose rare ils sont simples et corrigés.

        • L’esprit, l’ordinateur et les lois de la physique de Penrose

        Certes un livre de vulgarisation mais il m’a bien aidé à voir les mathématiques sous un autre angle. Un bouquin que j’avais lu en terminale. Je pense encore accessible à un TS d’aujourd’hui.

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    • Résistez !

      le 26 septembre 2011 à 10:57, par mikl

      Sur votre deuxième point, Rémi, il me paraît bien plus effrayant que quelqu’un ait une foi infinie en la méthode scientifique, à tel point qu’elle en devienne incontestable, plutôt qu’un autre pense qu’elle est arbitraire.

      Et je crois d’ailleurs, au contraire de vous, que ne pas faire voir « le fond des choses » (le raisonnement, les démonstrations) tend à rendre bien plus incontestable la science. Je n’imagine pas, en effet, qu’on la présente comme une croyance, mais bien comme la vérité, vérité inaccessible car un peu trop complexe. Soit la formation de petites âmes asservies au pouvoir de la science.

      Dans votre idée de participer au développement d’un esprit de réflexion, ou même critique, je suis bien d’accord que l’enseignement de la science a son rôle à jouer. Mais qu’on la présente alors comme puissante, mais malgré tout limitée. Ne sont-ce pas son manque d’assurance et ses doutes qui la font « avancer » ?

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      • Résistez !

        le 27 septembre 2011 à 16:30, par Yvan Velenik

        Sur votre deuxième point, Rémi, il me paraît bien plus effrayant que quelqu’un ait une foi infinie en la méthode scientifique, à tel point qu’elle en devienne incontestable, plutôt qu’un autre pense qu’elle est arbitraire.

        Il ne faut pas confondre « méthode scientifique » et « état actuel des connaissances scientifiques ». Je pense que la méthode scientifique elle-même est plutôt incontestable ; en tout cas, elle a clairement fait ses preuve et on n’en connait pas de meilleures. Par contre, il va de soi que l’ensemble des connaisances actuelles dans les sciences expérimentales (donc j’exclus volontairement les mathématiques, dont le statut est particulier), est condamné à être remis en cause un jour ou l’autre (c’est-à-dire, toutes nos théories seront améliorées, généralisées, leur domaine d’applicabilité mieux identifié, etc.).
        Je ne discuterai pas de la façon dont il convient d’enseigner les sciences, car je n’ai pas d’idées très claires sur le sujet. Il est important que les étudiants comprennent la méthode scientifique et la statut temporaire de toute connaissance, mais il est encore plus important qu’ils ne tombent pas dans un relativisme complètement absurde, mettant au même niveau toutes les « connaissances » humaines, y compris religieuses, paranormales,... C’est justement l’approche scientifique qui assure la légitimité de la science, contrairement à celle de ces autres domaines.

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      • Méthode scientifique

        le 27 septembre 2011 à 16:48, par Rémi Peyre

        Je ne suis pas sûr de comprendre votre réponse ; en particulier j’ai peur de faire un faux-sens sur la seconde phrase de votre second paragraphe : pourriez-vous reformuler votre propos de façon plus détaillée ?

        Cela dit, j’ai l’impression que votre argumentaire a tendance à confondre science et technologie. La science est une démarche intellectuelle visant à accéder à la vérité, avec une méthode établissant les conditions de sa propre réfutation. Dans cette mesure, la vérité scientifique est la plus solide de toutes (je persiste et signe !), au sens où un argument scientifiquement étayé doit l’emporter sur tous les autres ; j’irais même jusqu’à dire qu’il n’y a de vérité que scientifique.

        Mais cela entend une acception assez large du concept de science, qui recouvre en particulier bien plus que la seule technologie... La technologie est une application des résultats scientifiques, qui dans cette optique-là sont considérés comme acquis ; elle est, si l’on veut, ce que le magasin est à l’usine.

        Si on assène aux élèves un fait sur le monde ou les mathématiques sans leur donner aucune idée de la façon dont on peut le prouver (par exemple, en expliquant que la matière est constituée d’atomes, ou que le volume de la boules est de quatre tiers de pi fois le cube du rayon), pourquoi l’élève en serait-il convaincu ? Il risque alors de voir les résultats scientifiques comme une « boîte noire » sur laquelle les technophiles peuvent lui mentir à sa guise, et n’a donc plus de raison de leur faire confiance... Ainsi, je suis opposé à l’utilisation d’appareillages complexes dans les expériences sur l’électricité au lycée.

        Je remarque fréquemment dans la vie quotidienne comme les gens ne font aucune connexion entre ce qu’on leur apprend en classe et la vie courante, comme si la science était un roman sans lien avec le monde... Les concepts de preuve, d’homogénéité physique, d’ordre de grandeur, de fluctuation statistique, par exemple, qui sont pourtant si utiles pour tous, ne sont pas maîtrisés par la majorité de la population ! Or je suis persuadé qu’une vraie formation scientifique leur aurait permis d’en avoir une bonne appréhension...

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        • Post-Scriptum

          le 27 septembre 2011 à 21:24, par Rémi Peyre

          Je précise que mon dernier message ci-dessus répond à mikl et non à Yvan Velenik (dont je rejoins le point de vue) : c’est juste que le message d’Yvan Velenik a été posté pendant que je rédigeais le mien...

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        • Méthode scientifique

          le 28 septembre 2011 à 00:01, par mikl

          Je reste tout autant sur ma position.
          D’abord, je ne crois pas qu’il y ait de « vérité ». Mais c’est une position peut-être extrême, et pas très importante ici ; au fond, ce n’est qu’une croyance...
          Qu’on pense pouvoir répondre à toute question par la science me semble effrayant. Et triste aussi peut-être. Pourquoi alors faire lire de la poésie à nos petits enfants ? Juste parce que c’est joli ?
          Il n’y a pas une unique façon d’accéder à sa vérité, ni même à la vérité si on y croit. La plupart des questions auxquelles on a affaire dans notre vie sont ouvertes. Ce ne sont pas comme des exercices de maths au collège. Dans ces questions, on a seulement accès à des informations (des hypothèses) partielles, aussi la méthode scientifique peut-elle parfois (souvent ?) mener à rien. Et puis franchement, il y a des questions avec lesquelles il vaut mieux répondre avec autre chose que la science, non ?
          Si la méthode scientifique a fait ses preuves, c’est bien en permettant de maîtriser certaines parties de la nature. Autrement dit, la technologie. Mais je pense qu’elle apporte aussi une bonne de rationalité inhumaine à notre traitement des choses humaines.
          Je suis partisan d’un enseignement du doute comme valeur essentielle. Et également du fait que toute réponse n’est au final qu’une croyance.

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  • apprendre les mathématiques

    le 25 septembre 2011 à 17:20, par Christine Huyghe

    « Que les lecteurs conseilleraient-ils à un élève en première école d’ingénieur qui s’intéresse aux maths et qui a beaucoup de temps libre ? »

    Et pourquoi ne pas suivre des cours de mathématiques dans l’Université la plus proche de chez vous, si vous en avez le temps ?

    Parfois celles-ci organisent en plus des cours des conférences à destination des étudiants, qui permettent de montrer des mathématiques un peu moins scolaires (à Strasbourg par exemple).

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  • Résistez !

    le 26 septembre 2011 à 16:02, par Newbie

    J’ai 40 ans. Combien de fois, ai-je entendu la phrase : « je détestais les maths. J’étais nul ! » ?
    J’ai fait beaucoup de maths dans ma vie. Même en classes préparatoires il y avait des élèves qui n’aimaient pas les maths. Ils étaient là pour la sélection, la voie royale.
    Je pense que ce qui est en cause, ce ne sont pas les maths, mais l’interaction entre l’évolution de la société et l’enseignement de matières réclamant un minimum de réflexion et d’introspection.
    Une solution serait peut-être d’introduire la programmation très tôt dans le cursus, car elle permet la conception et la mise en œuvre de concepts mathématiques à tous les niveaux de complexité.
    Si vous consultez ce moteur de recherche, vous comprendrez que le potentiel de renouveau de l’enseignement des maths est possible
    http://www.wolframalpha.com/

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  • Résistez ! Attitude scientifique

    le 29 septembre 2011 à 13:28, par csylvain

    Pour moi , la définition d’une attitude scientifique est la suivante :
    N’accepter une affirmation que si elle est précédée d’un raisonnement rigoureux effectué avec des hypothèses énoncées clairement et toutes vérifiées

    comme dans la vie courante, il est très rare de pouvoir énoncer et vérifier toutes les hypothèses, une personne capable de raisonnement rigoureux et qui a une attitude scientifique sera la plupart du temps sceptique devant une affirmation (réponse pour Miki)

    Pourquoi ne pas donner la possibilité d’acquérir cette attitude scientifique et la capacité de raisonnement rigoureux ? Pour moi c’est comme ne pas donner la possibilité d’apprendre une langue étrangère !

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  • Résistez !

    le 29 septembre 2011 à 16:58, par le_cheveulu

    Bonjour Karen,

    Voilà un message très important que vous nous transmettez. J’espère qu’il sera lu et relu par les enseignants qui vous suivent dans le supérieur.

    Pour ma part, agrégé sans doctorat, j’ai fait un séjour dans le secondaire. Passionné par les maths je n’ai pas trouvé mon compte et préféré quitter mon poste plutôt que de finir complètement aigri.

    Vous soulevez plusieurs questions. La première : Résistez ! Certes mais comment s’y prendre ? Pour ma part lorsque j’avais ma classe de seconde, j’ai fait du hors programme en réintroduisant une introduction à la logique. Rien de méchant à faire des tableaux de vérité. Mais bon on prend le risque de se faire taper sur les doigts par le rectorat... Avez-vous d’autres idées ?

    Deuxième question : qui font ce changements curieux dans les programmes ? Les membres de la rédactions savent-ils peut-être qui sont les concepteurs de programmes, comment ça se décide ?

    Troisième question : pourquoi ces changements ? Perso j’ai ma petite idée mais elle est à confirmer. On observe depuis quelques temps une mode du positivisme qui se répend depuis l’excellente initiative de Charpack : « la main à la pate ». L’idée étant d’expérimenter les sciences pour dans un second temps les conceptualiser. Le soucis c’est que cette démarche est excellente pour le primaire, mais à ses limites dans le secondaire. En effet, il est très difficile voir complètement impossible de faire redécouvrir à des élèves des concepts qui ont pris tant d’années avant d’être formalisé par des grands noms de la sciences. Combien de temps a-t-il fallu à Newton et Leibniz pour concevoir et fixer les règles de dérivations. Combien de temps encore a-t-on attendu avant d’avoir une définition claire de la limite ? Bref à un moment donné il faut faire de l’abstraction pour simplifier les idées.

    Quatrième point : Le problème de l’élitisme. Les mathématiques ne sont pas élitistes par réputation mais sont élitiste comme résultat de toute une série de comportements de nous autres les matheux. Après avoir quitté le secondaire, j’ai vécu pendant deux ans de cours particuliers. J’ai eu des terminales, des sup, des spé, des HEC, des L3 et même des M1. Et combien de fois ai-je du les consoler et leur dire que non ce n’est pas grave de ne pas avoir été capable de démontrer le théorème de Baire sans jamais l’avoir vu avant en L3, que non il ne sont pas complètement nul s’ils n’ont pas vu que 2ab <= a²+b² en DST de Terminale. Le dernier que j’ai eu était un HEC complètement affolé de ne pas savoir montrer que si f:N -> N tel que fof(n)< f(n+1) alors f est l’identité en DST... (je vous le laisse c’est coton, je crois que ça sort d’une olympiade !) Il y a une attitude dans notre profession qui consiste à vouloir toujours montrer ses muscles. Se mesurer d’égal à égal c’est naturel, mais si Schwartzeneger fait un corps à corps avec un bébé, cela devient ridicule ! Une étude a d’ailleurs démontré que les profs de maths avaient cette tendance forte à se sentir dévalorisé si la moyenne de leur classe était trop élevé. Bon j’arrête là, je deviens long.

    Merci encore pour ce témoignage.

    P.S. Soyez indulgent avec mon orthographe, car s’il y a bien une autre forme d’élitisme, c’est bien celui des champions de l’orthographe.

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    • Résistez !

      le 6 octobre 2011 à 17:59, par Karen Brandin

      Je vous remercie sincèrement de l’intérêt que vous avez bien voulu porter à ce « témoignage » et suis tout à la fois désolée que vous ayez éprouvé le besoin de quitter les « rangs »et soulagée de constater que vous vous sentez toujours concerné.
      Le titre « Résistez » est bien ambitieux. J’ai eu l’occasion plus haut de répondre un peu longuement à un intervenant qui rappelait l’engagement des enseignants du secondaire et ce faisant j’ai dû reconnaître que je ne pense pas que mon sentiment soit systématiquement partagé, loin de là. Du coup, s’il y a résistance, elle est d’abord définie localement (c’est-à-dire au sein de ses propres classes quitte à acquérir une réputation d’irréductible originale) et « plus » si affinités au sein de l’équipe enseignante.
      Pour faire bien les choses, il faut du temps or les créneaux horaires sont de plus en plus réduits.
      Un outil que j’ai découvert en prépa et qui m’a laissée un souvenir enrichissant, ce sont les colles et je souhaiterais qu’un système équivalent soit mis en place au lycée en mathématiques. C’est au travers de ce dialogue en comité très restreint que l’on peut voir si l’élève est simplement (c’est déjà çà !) un répétiteur (et peut-être d’un excellent élève au demeurant en terme d’évaluation banale) ou s’il s’agit de quelqu’un qui a pensé la notion quitte à ne pas la maîtriser complètement.
      Lorsque l’on est seul(e) à proposer cela, c’est ingérable ; le faire en outre bénévolement, c’est l’ouverture à toute une série de critiques donc même cette toute petite idée ne serait pas sans causer des difficultés. J’ai entendu récemment sur France-Info qu’en Angleterre il était désormais possible pour un parent, un enseignant ou autre de proposer un projet d’école à l’image d’un idéal (raisonnable). Certains projets ont d’orès et déjà vu le jour. C’est étrange mais pourquoi pas si la tolérance est mot d’ordre et que l’épanouissement de chacun est à ce prix ?
      Pour l’honneur de l’esprit humain ...

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  • Résistez !

    le 27 décembre 2011 à 18:05, par Marc JAMBON

    Bonjour Karen et à tous ceux qui ont répondu à son appel.
    Votre témoignage et celui de ceux qui ont répondu à votre appel à la résistance est tristement accablant, mais il en est malheureusement ainsi.

    Voici donc mon témoignage, je commence par me présenter.
    Je suis de la vieille génération, retraité depuis quelques années et habitué à répondre de ci, de là en commentaire à des articles IDM, c’est une occupation qui me convient mieux que de rester devant la télé ou un jeu video !
    Je suis également grand-père et par là même je constate sur trois générations la dégradation du niveau d’exigence de l’enseignement en toutes matières. C’est encore plus affligeant en mathématiques où énoncer un catalogue de résultats sans aucune cohérence n’a plus grande signification, vous avez donné l’exemple des limites : que signifie parler de limite si on ne connait même pas la définition ? Je dirais même plus : que signifie parler de nombres réels ou prétendus tels si on n’en connait même pas la définition ?
    En fait, le malaise propre aux mathématiques est très ancien.

    En 1978, j’ai participé à un colloque sur l’enseignement des mathématiques dans l’enseignement supérieur, c’était à l’Université de Grenoble un week-end de Pentecôte et voilà ce que j’ai entendu, je cite de mémoire.
    Le Latin a longtemps été la matière de la sélection, aujourd’hui, les mathématiques ont pris la relève, mais n’oublions pas que le Latin est une langue morte. Bien sûr, cette phrase n’a pas figuré dans le compte rendu du colloque !

    Le malaise est beaucoup plus ancien encore. A la fin du XIXème siècle, les mathématiques semblaient triompher avec la théorie des ensembles, le formalisme de la « rigeur mathématique » . Eh bien il y a eu des réactions que j’ai découvertes, en tant que chercheur, dans les années 70. Un mathématicien Hollandais L.E.J. Brouwer s’est fait le champion de la contestation en proposant des mathématiques plus conformes à son intuition et on l’a appelé Intuitionniste et son mouvement l’Intuitionnisme. On a essayé de noyer son mouvement mais d’autres mathématiciens, très peu nombreux, ont résisté et ont suivi, notamment le mathématicien américain E. Bishop fondateur de l’Analyse Constructive.
    Dans les deux cas, il y a un refus de l’utilisation du principe du tiers exclu, notamment lorsque cela demande un nombre infini de tests, exemple : comparaison de deux nombres dits réels mais comme on ne sait pas ce que sont des nombres réels, la difficulté s’en trouve par là même occultée.

    Pour rester très simple et terre à terre, j’ai lu récemment dans les programmes de seconde (je cite de mémoire),
    l’équation d’un droite dans un repère s’écrit :
    y = ax + b
    ou [exclusif] x = c
    En mathématique intuitionniste ou constructive, on aurait écrit :
    l’équation d’un droite dans un repère s’écrit :
    y = ax + b
    ou [inclusif] x = dy + f
    J’ai écrit aux rédacteurs des programmes lorsque ce « nouveau » programme a été proposé en avant première, bien sûr : il n’ y a eu aucun résultat.
    Et voilà, c’est ainsi qu’ on constate qu’on est impuissant, qu’on ne peut rien faire.
    Ce débat mériterait d’être poursuivi. Pour information, j’ai également participé aux travaux de l’Irem de La Réunion (oui, des résistants travaillent outre-mer), où j’ai laissé quelques articles, que vous trouverez sur Internet soit à mon nom soit directement sur le site de l’Irem de la Réunion.

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  • Résistez !

    le 2 novembre 2012 à 00:41, par bayéma

    1- d’accord miki !
    2- si l’activité scientifique portait au-delà de ce qui lui est imparti, à savoir le développement du système capitaliste, ça se saurait ! mais les scientifiques ne sont pas fabriqué.e.s par les sciences mais par leurs parent.e.s. ils trimballent donc, comme nous tou.te.s d’ailleurs, pendant un temps plus ou moins long - toute la vie même, pour certain.e.s - les idéologies familiales plus ou moins bien fusionnées avec celles qu’elles et ils acquièrent au cours de leur vie. un exemple du baratin qu’on lit sur les qualités de« raisonnements » ou de « démonstrations » que permettraient les sciences : pourquoi tou.te.s les scientifiques, je dis « tou.te.s » exprès au regard de l’« universalisme » plus ou moins bien affiché de la science, pourquoi donc tou.te.s les scientifiques ne sont-ils pas sans religion, ou sans idéologie politique, ou sans coup tordu, etc ? l’irrationnalité humaine les touche comme tout le monde ! mais il y a pire, pour tou.te.s celles et ceux qui veulent « améliorer » l’enseignement qui est comme le christianisme et le communisme, à savoir plein d’amour et de liberté et ne laissent que des cadavres dans leur histoire ! l’enseignement a raté parce que l’enseignement est TOUJOURS formaté selon les lois de l’utilité. bentham contre j.s. mill ! les mathématicien.ne.s comme les autres même si ELLES ET ILS LE DENIENT ! les sottises sur les « beautés » des mathématiques sont à pleurer ! même un.e prolétaire peut voir une oeuvre de picasso et décider, PAR ELLE OU LUI -MEME, si elle est belle ou non, mais quid des « beautés » des mathématiques ? les mathématiques sont devenues une « discipline » et tout le monde le sait bien, surtout les élèves ! (d’ailleurs le titre même de l’article :« résistez ! » sonne comme un ordre, vous savez celui du double bind de bateson et palo alto). IdM ne peut être à ce point hors du monde réel pour l’ignorer et ne servir que de miroir socio-narcissique corporatif à la constellation mathématique. la communauté scientifique et ses épigones enseignants vit, ou fait semblant de vivre, imaginairement dans un ciel angélique où la « ferveur » de la recherche accompagne la « gratuité » des actes. avoir un théorème à son nom - the main theorem ! - quel pied ! savoir répéter des « démonstrations » devant des élèves ébaubis, quel pied ! et pourquoi pas après tout : ne sommes-nous pas, toutes et tous, tourmenté.e.s par le désir ?
    josef bayéma plasticien

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