La sustancia principal de la profesión de matemático es comprender y ayudar a comprender mejor las matemáticas. Cuando un matemático logra descubrir un fenómeno matemático interesante o responder a una pregunta abierta, le queda comunicar este progreso. Esta comunicación puede tomar varias formas, pero casi siempre el matemático escribe un artículo de investigación (en lenguaje cotidiano, un paper) que envía para su publicación en una revista matemática.
Para simplificar, hablaré del autor del artículo en singular, pero los artículos habitualmente son coescritos por dos, tres o (raramente) más de tres matemáticos.

¿Cómo es una revista de matemáticas ?

Un número de una revista se compone esencialmente de una sucesión de artículos matemáticos. Generalmente incluye un índice, la composición del comité editorial, algunas instrucciones para los autores y una descripción del tipo de artículo que están publicando, pero estas informaciones se limitan con mayor frecuencia a las cuatro páginas de introducción. Las revistas de matemáticas son, por tanto, muy sobrias en apariencia, casi siempre en blanco y negro. Aquí hay un ejemplo con la portada y una página de un artículo de la revista editada por mi instituto, el Annales de l’institut Fourier.

Los más curiosos pueden encontrar fácilmente los sitios web de las revistas citadas, cuyos artículos son bastante antiguos y a veces están disponibles gratuitamente.

El rol de la revista es comprobar que el contenido sea correcto e interesante, posiblemente solicitar mejoras al autor, para luego publicar el artículo que estará disponible para otros matemáticos. Todo esto sucede en varias etapas, involucrando a diferentes personas.

Envío del artículo

En primer lugar, el autor envía el artículo al consejo editorial de la revista, que está formado por matemáticos experimentados. Uno de estos editores [1] luego se hace cargo del artículo. Lo revisa para determinar, según el tema, qué revisor [2] deberá verificarlo y evaluarlo. El revisor puede ser cualquier otro matemático ; generalmente se elige de manera que se eviten conflictos de intereses y se asegure la máxima objetividad. Por supuesto, un artículo no se envía a su autor ni a su vecino de oficina.
Dependiendo de su disponibilidad y buena voluntad, el revisor acepta o no informar sobre el artículo. Si se niega, el escritor debe buscar a otro matemático (lo que puede llevar algún tiempo).

En algunas de las revistas más selectivas, el artículo se envía a varios revisores (a menudo dos o tres) que redactan informes de forma independiente unos de otros.

El trabajo del revisor

El revisor debe leer el artículo (más o menos) en detalle y redactar un informe que permita al comité editorial decidir sobre su publicación. El primer criterio es la exactitud del artículo, que a veces puede ser largo y difícil de establecer. Además, se verifica con más o menos celo, según el tiempo dedicado por el revisor, la claridad y la dificultad del artículo. También es necesario verificar que el contenido del artículo sea realmente nuevo. Finalmente, el revisor da su opinión sobre el nivel y la relevancia del artículo : ¿es vagamente interesante, realmente importante o francamente revolucionario ? De hecho, muchos artículos son rechazados a pesar de que son perfectamente exactos y originales, pero se consideran insuficientes en relación con la selectividad de la revista o inadecuados para ella.

Las revistas de matemáticas pueden ser, de hecho, generalistas (American Journal of Mathematics, Bulletin de la Société Mathématique de France, Israel Journal of Mathematics) o, por el contrario, especializadas en un campo específico (Annals of Probability, Journal of Algebraic Geometry, Geometry and Topology). La mayoría de las revistas, incluso las más generales, tienen temas privilegiados : por ejemplo, Compositio Mathematica publica más en geometría (en particular simpléctica), geometría algebraica, álgebra y aritmética y poco en análisis o probabilidades. Además, algunas revistas se especializan en artículos pequeños (Proceedings of the American Mathematical Society, Archiv der Mathematik) o por el contrario en artículos largos (International Mathematical Research Papers, Memoirs of the American Mathematical Society , Mémoires de la Société Mathématique de France). Se considera que un artículo matemático es corto si posee menos de 10 o 15 páginas, mientras que el más largo puede exceder las 100 o 200 páginas, y pueden considerarse como monografías : cada número de las dos últimas revistas citadas generalmente contiene solo un artículo.

Regreso al comité editorial

Una vez que el informe está en su poder, el comité editorial decide el destino del artículo. Puede rechazarlo rotundamente, aceptarlo tal cual o aceptarlo sujeto a modificaciones. En el primer caso, el autor solo tendrá que remitirlo a otra revista después de posiblemente haberlo reelaborado, o abandonarlo si el revisor lo ha convencido de que era irremediablemente falso o poco interesante. La aceptación de un artículo siempre es una buena noticia, un reconocimiento al trabajo realizado, aunque en ocasiones los cambios a realizar pueden suponer mucho trabajo.

También ocurre que se solicitan modificaciones sin garantía de publicación. A continuación, el revisor evalúa el artículo modificado y el comité editorial decide sobre esta versión basándose en los dos informes.

La difusión

Si es aceptado y luego de las modificaciones solicitadas por el revisor, el artículo se envía a edición. Se presenta en el formato de la revista (aunque el software utilizado en matemáticas, TeX y sus variantes, permiten al autor hacer buena parte del formato, siempre queda algo de trabajo de composición), las versiones previas se envían al autor para verificar que no se hayan producido errores en esta etapa, se imprime y se pone en línea. Las bibliotecas de matemáticas que se suscriben a la revista reciben el número y sus miembros tienen acceso a la versión electrónica. A veces (aunque ya no se acostumbra), el autor recibe algunas separatas, copias de su artículo que puede distribuir a sus colegas interesados.

En la actualidad, el papel de difusión de las revistas de matemáticas ha disminuido un poco. Los autores suelen publicar sus artículos en su página web o en sitios previstos para este fin (el más importante es arXiv). Sin embargo, si hojeas con regularidad las revistas que llegan a tu biblioteca, es posible que encuentres artículos interesantes que nunca hubieras pensado en buscar. Esta es una de las razones del apego de algunos matemáticos a las revistas impresas, mientras que muchos científicos tienden a suscribirse solo electrónicamente a sus revistas.

En total, este proceso es bastante largo. Basándome en mi corta experiencia, estimo que el tiempo que transcurre entre el envío de un artículo y su publicación puede ser de unos meses (tres o cuatro antes de tener una respuesta del consejo editorial y un tiempo similar antes de la impresión) a más de cuatro años (espero que no muchos más). Algunos periódicos han acumulado tantos artículos aceptados que tienen varios años de impresión pendientes. Se puede considerar razonable un plazo de seis meses para la aceptación y un año para la impresión.

Escoger una revista

He omitido un paso crucial en el proceso de envío, el primero : la elección de la revista a la que el autor decide enviar su artículo. La elección es amplia porque hay varios cientos de revistas de matemáticas ; incluso si nos limitamos a lo menos confidencial, todavía hay un buen centenar de posibilidades.

El criterio principal es la adaptación del artículo al periódico. Obviamente, se evita enviar un artículo de un campo diferente a una revista especializada, y generalmente se trata de enviar a una revista que consideramos que es leída justamente por matemáticos que trabajan en este campo o en la que sus editores pudieran interesarse en el artículo. Esto aumenta las posibilidades de que el revisor sea competente y encuentre el artículo interesante. También debemos apuntar al nivel de la revista : si pensamos que el artículo es muy bueno, a menudo intentaremos enviarlo a una revista prestigiosa [3]. Puede ser peligroso apuntar demasiado alto : dados los retrasos, existe un fuerte riesgo de terminar un año después en el punto de partida tras el rechazo del artículo. Las revistas prestigiosas tienen una alta tasa de rechazo a pesar de la autocensura de los matemáticos. Hay toda una gradación en la reputación de las revistas, que difiere según los campos e incluso según la gente. No obstante, podemos citar algunas revistas indudablemente de muy alto nivel : Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae, Acta Mathematica, las Publicaciones matemáticas de IHÉS y la Journal of the AMS.

Otro criterio importante es el buen funcionamiento de la revista. Algunas procesan bien los artículos en un tiempo razonable (por ejemplo, International Mathematical Research Notices o Mathematical Research Letters están diseñadas para declinar o publicar rápidamente) mientras que otras se demoran. A menudo, este tiempo depende del editor y de su libreta de direcciones de posibles revisores y, de todos modos, existen pocos datos ; cada uno hace así según sus experiencias pasadas o los relatos de los contratiempos de sus colegas [4].

Pueden entrar en juego otros criterios, que tienen menos que ver con la ciencia. El más común es el precio de la revista : varía enormemente, desde menos de veinte céntimos (de Euro) por página para revistas publicadas por instituciones académicas o sin fines de lucro como Pacific Journal of Mathematics a más de un Euro por página para algunas revistas publicadas por editoriales privadas como Inventiones Mathematicae o Journal of Algebra. Como son los laboratorios de matemáticas los que corren con los gastos, algunos boicotean las revistas que consideran demasiado costosas. También asistimos a un movimiento a favor de las editoriales académicas. El consejo editorial de Topology, por ejemplo, renunció en bloque para recrear una revista similar, Journal of Topology, editada por la London Mathematical Society a un costo mucho menor. Algunas revistas cuyo nombre no es propiedad de su editor han podido encontrarse más pacíficamente en el seno de los editores académicos, como los Anales científicos del ENS ahora editado por la Société Mathématique de France (SMF).

Menos común (la mayoría de mis colegas lo consideran una moda pasajera), la elegancia visual sigue teniendo cierta importancia para mí. No puedo evitar terminar con una imagen del summum en la materia : las Publicaciones Matemáticas del IHÉS. Las páginas son anchas, pero los márgenes grandes evitan líneas demasiado largas que interferirían con la lectura. Me gusta la fuente con su estilo un poco antiguo (esta revista se escribió con plomo durante mucho tiempo) y el papel grueso y ligeramente amarillo es muy agradable [5].