L’homme du mois : Henri Poincaré ?

Comme nous vous en faisions part dans la revue de presse du mois dernier, Henri Poincaré est mort depuis cent ans tout rond. Et si c’est rond... En ce mois d’août, ce géant des sciences ne cesse d’être à l’honneur sur la toile.

Sylvia Serfaty

Commençons par un petit cocorico qui laisse à penser que l’homme du mois est en fait une femme... voire deux ! En effet, deux jeunes mathématiciennes françaises viennent tout juste de recevoir le prix Henri Poincaré 2012 à l’occasion du XVIIe congrès international de physique mathématique (ICMP) qui s’est déroulé à Aalborg (Danemark) du 6 au 11 août. Un communiqué de presse du CNRS rappelle que
ce prix prestigieux, créé en 1997, est « attribué tous les trois ans [et] récompense des scientifiques éminents pour l’ensemble de leurs travaux en physique mathématique, ainsi que de jeunes scientifiques ayant déjà apporté des contributions exceptionnelles dans cette discipline. » Il décrit également brièvement le parcours et les thèmes de recherche des deux lauréates, Nalini Anantharaman, 36 ans, vice-présidente de la Société mathématique de France et professeur au laboratoire de mathématiques d’Orsay et Sylvia Serfaty, 37 ans, professeur au laboratoire Jacques-Louis Lions à Paris. Ces informations sont largement reprises par la presse, notamment par Le Parisien, Libération, La recherche, le Nouvel Observateur, ou encore France 3.

Nalini Anantharaman

D’après le Figaro, François Hollande en personne salue là « la vitalité de l’école des mathématiques françaises ». Un article intitulé « Être les meilleurs en maths, et le rester » du Monde relate également cette réussite nationale. Il en attribue l’origine à « une sélection précoce par les mathématiques, un système élitiste de classes préparatoires, une école accueillante, l’ENS, qui a formé bon nombre des vedettes de la discipline – et toutes nos médailles Fields –, une communauté soudée ». Il conclut cependant : « Il y a, malheureusement, une ombre de taille au tableau : la nature élitiste de cette formation fait que les honneurs ne rejaillissent pas sur la majorité. » Information intéressante, Le Monde souligne que ce prix est attribué pour la première fois à des femmes. Interrogée à ce sujet, Sylvia Serfaty confie au Figaro, non sans amusement : « un préjugé existe mais finalement l’esprit matheux n’est pas exclusivement masculin. »
Si la France est fière de ses deux lauréates, il convient de préciser que deux éminents mathématiciens américains, Freeman Dyson (Institute for Advanced Study, Princeton) et Barry Simon (Caltech, Los Angeles), sont également récipiendaires de ce même prix.

Le nom du prix est un hommage de la communauté scientifique à Henri Poincaré. Pour présenter ses différentes facettes au grand public, Cédric Villani et Marie-Odile Monchicourt poursuivent et terminent sur France Info un dialogue radiophonique complice commencé en juillet. Au menu : le problème des trois corps et ses rebondissements, un hommage appuyé au mathématicien Grigori Perelman pour sa preuve, en 2003, de la célèbre conjecture énoncée par Poincaré en 1904, le rôle de Poincaré dans l’élaboration de la théorie de la relativité générale, ses réflexions et son œuvre philosophiques, son engagement politique durant l’affaire Dreyfus. À propos de la conjecture de Poincaré, on ne peut pas l’évoquer ce mois-ci sans mentionner la disparition de William Thurston le 21 août à 65 ans, même si elle semble avoir échappé à la presse francophone. En effet, ce que Perelman démontre, c’est une conjecture plus générale dite « de géométrisation » due à Thurston.

Problème des trois corps

Pour conclure cette série d’émissions, Cédric Villani prend pour prétexte la proximité de la mort d’Henri Poincaré et de la naissance d’Alan Turing pour opposer leurs personnalités tout en mettant en relief de profondes analogies dans leurs démarches scientifiques.

À propos de Turing, le magazine 360° rapporte un nouveau rebondissement dans ce qu’il est désormais convenu d’appeler « l’affaire du biopic » (voir les revues de presse d’octobre 2011 et de mars 2012) : l’acteur « Leonardo di Caprio aurait décliné le rôle du mathématicien britannique. [...] Mais le projet n’est pas abandonné »... Ouf ! Les cinémathophiles pourraient même bien avoir une nouvelle raison de se réjouir : d’après La Russie d’Aujourdhui, le réalisateur James Cameron aurait l’intention de consacrer un film documentaire à « la biographie de l’éminent mathématicien russe Grigori Perelman », ce qui nous ramène à Poincaré par sa fameuse conjecture.

Le Républicain Lorrain suggère de découvrir la vie et l’œuvre de ce « savant universel » à l’exposition itinérante de passage au Muséum Aquarium de Nancy, sa ville natale. Ceux qui ne pourraient aller à Nancy avant fin septembre pourront lire un billet assez fourni consacré à Poincaré sur Mediapart, écrit par Marc Tertre qui a, pour « des raisons indépendantes de [sa] volonté... repoussé l’hommage qu’[il] souhaitait rendre à ce géant de la science » (des vacances peut-être ?).

Comprendre le monde

La rumeur (Honoré Daumier)

Après le « démonte rumeurs » de Rue 89, voici le remonte-rumeurs. Les mathématiciens ont eux aussi leurs explorateurs remontant les fleuves du continent Internet pour y retrouver la source de l’information. Celui qui est célébré par LCI est un Portugais travaillant dans un laboratoire d’informatique de l’EPFL à Lausanne : il parviendrait « à remonter à la source de tous types d’informations circulant dans un réseau et ce en n’écoutant qu’un nombre restreint de membres ». Au-delà de l’origine des rumeurs, cet algorithme peut servir à rechercher les foyers d’épidémies et à « pister [les] criminels sur les réseaux ». Cette information fait aussi l’objet d’un article dans Le Monde.

Autre façon d’exploiter une information partielle, l’étude de la qualité de la voix permettrait de diagnostiquer la maladie de Parkinson. C’est la piste envisagée par un chercheur en mathématiques appliquées du Massachusetts Institute of Technology (MIT), spécialiste de la voix. Chez un malade de Parkinson, relate-t-il dans Le Monde, « la voix a des rigidités, des faiblesses et des tremblements. Elle est un bon marqueur de la maladie. » L’espoir serait de remplacer des tests coûteux et invasifs par un simple entretien téléphonique !

Problème des huit corps

Le sport atteindrait-il ses limites ? C’est ce qu’annonce Le Figaro Santé, se fondant sur des modèles mathématiques. D’après ces prévisions, 90% des records insurpassables seront atteints avant 2027. Ce type de prédictions n’est pas nouveau : en 2004, un article publié dans la revue Nature annonçait que les femmes dépasseraient les hommes au 100 m en 8,079 s contre 8,098 s, battant de près d’1,5 s le record ultime de 9,44 s prévu dans le Figaro. Mais cela va se produire vers 2156... les auteurs ne seront pas démentis de sitôt. Nature faisait état de la controverse en 2004 (en anglais).

Il serait encore difficile de prédire la réaction des marchés à l’introduction en Bourse de Facebook. Le webinet des curiosités du Café des sciences compare ce problème aux urnes de Polya de façon pédagogique.

« Porte-avions ? — Coulé ! » (William Turner)

Détendons-nous un peu en appliquant nos connaissances en probabilités à des choses moins essentielles (quoique). Ce mois-ci, nous pouvons gagner au Monopoly avec les probabilités. Le blog d’Eljjdx nous montre les cases les plus fréquentées (avenue Henri Martin, boulevard Saint-Michel et place Pigalle, qu’il est donc bien intéressant de posséder) et la moins visitée (paradoxalement, les Champs-Élysées !). C’est la case « Prison », où l’on peut arriver directement depuis plusieurs endroits, qui fait que toutes les cases ne reçoivent pas autant de visites en moyenne. On peut aussi s’améliorer au poker — qui n’est pas un jeu de hasard, comme l’affirme un tribunal américain qui fonde une décision sur une étude rapportée dans le blog du Dr Goulu — en déterminant les mains possibles sur Pokernews ou apprendre tous les coups de Trafalgar à la bataille navale sur Slate.

Finissons avec une sur-interprétation journalistique du sens du mot « mathématique ». Autorisons-nous un doute prudent sur les statistiques affirmant que les serveuses habillées en rouge touchent plus de pourboires dans Futura Sciences, de l’importance du nombre d’or dans l’utérus Sur La Toile et de l’équation des fesses parfaites dans Direct Matin.

Crise des vocations

On manque de prof. de math.! « Crise des vocations ou faillite du
système de recrutement et de formation des enseignants ? »,
s’interrogeait mi-juillet La Croix

. Le constat est alarmant : « une fois encore, cette année, les postes ouverts aux concours du Capes n’ont pas tous été pourvus. Le problème
est particulièrement crucial en mathématiques, où plus de 300 postes
ont été laissés vacants. » Parmi les causes avancées : « la réforme de la
mastérisation, qui allonge à bac + 5 la durée nécessaire pour pouvoir se présenter à ces concours, et la suppression de l’année de formation ».
Autre argument, dans Les Échos : « les étudiants diplômés en master trouvent en effet des emplois mieux rémunérés dans le privé que ce que leur offre l’Éducation nationale ». Les conséquences à la rentrée paraissent déjà : France TV info décrit « le casse-tête des proviseurs pour trouver des professeurs » et les petites annonces « anormales » pour recruter des professeurs via Pôle Emploi, et reprend le diagnostic des articles évoqués ci-dessus. En Belgique, ce n’est pas mieux : « Écoles cherchent profs de maths désespérément », titre la RTBF, qui juge aussi que « beaucoup de mathématiciens optent pour la recherche ou sont engagés par des entreprises ».

« Et la racine de carrée de 25 ? Ça t’a déjà sorti d’une galère ce truc ? » Ce sketch de Gad Elmaleh est repris par enseignons.be, qui se demande si « lui aussi s’est un jour posé cette question : faut-il arrêter d’enseigner les mathématiques à l’école ? » Une solution radicale à la pénurie d’enseignants ! Derrière cette interrogation abrupte, un vigoureux débat a fait rage cet été. Tout a commencé par une tribune dans le New York Times (en anglais bien sûr) qui a reçu un écho retentissant. Signée par le professeur de sciences politiques Andrew Hacker, elle remet en cause le caractère « trop abstrait » de l’enseignement des mathématiques.

Candidats présents, postes et admis au CAPES de math.

Deux fois moins de candidats l’année de la mise en place de la « mastérisation ».

Le débat s’est poursuivi dans un blog du Monde et dans Slate, lequel résume : « Hacker ne remet pas en cause l’utilité des mathématiques, mais critique la manière dont celles-ci sont enseignées alors que la question de l’échec scolaire concerne tous les pays développés ». Et au lieu de « forcer » les élèves à « comprendre les angles vectoriels et les fonctions », il « prône l’instruction par exemple de “statistiques citoyennes” qui prépareraient mieux les élèves à entrer dans la vie active ».

Le mathématicien Pierre Colmez a répondu à la « provocation » du Monde
dans un article sur atlantico.fr (repris par Images des math.) : « Non, il ne faut pas arrêter d’enseigner les maths à l’école. Au contraire, il faut redonner à l’enseignement des mathématiques sa cohérence, redonner ses lettres de noblesse à la démonstration, privilégier les idées sur les recettes sans signification, arrêter de torturer les élèves avec l’application d’algorithmes et utiliser l’aspect
ludico-magique des mathématiques pour éveiller la curiosité des élèves. »

Autre réaction à noter : « il est urgent de prendre des mesures pour les mathématiques ». C’est le titre d’une tribune dans l’Humanité, signée par les présidents actuel et passés du conseil scientifique des IREM. « Les signataires de cette tribune [...] tiennent à exprimer leur conviction du besoin d’un enseignement mathématique de bon niveau. Les mathématiques sont un élément indispensable de formation du citoyen ».

2013 : année des mathématiques de la Terre et de l’environnement

On peut également retenir un article sur agoravox, très fouillé, qui s’interroge sur la place de l’outil informatique dans l’enseignement des mathématiques. Les machines sont « une aide qui permet d’aborder des problèmes autrefois impensables avec une facilité déconcertante, mais cela doit-il se faire au détriment de l’étude des concepts fondamentaux ? »

Face à cette crise des vocations, « l’enseignement en France doit faire partager le plaisir des maths ». C’est le credo des « mathématiciens [qui] relèvent le défi de l’ouverture des mathématiques », et organisent par exemple l’école d’été de mathématiques relayée par Enviscope, suivie par une centaine de jeunes de 16 à 20 ans venant de 45 pays. Parmi les organisateurs, on trouve Étienne Ghys, bien connu des lecteurs de ce site, et Martin Andler, professeur à l’université de Versailles-Saint-Quentin et président d’Animath. Ce dernier annonce également un thème qui devrait fortement monter en puissance en 2013 : les mathématiques appliquées à l’environnement.

Olympiades

Olympiades 2012 à Londres... et ailleurs

2012, année olympique... comme toutes les autres ! Les Olympiades internationales de mathématiques sont en effet annuelles. L’édition 2012 s’est déroulée à Mar del Plata, Argentine, du 4 au 16 juillet. On peut regretter que cet événement n’ait pas bénéficié d’un plus large écho sur la toile francophone. Parmi les raisons, il y a sans doute la prestation en demi-teinte de l’équipe française, classée seulement 38e derrière celle d’Israël comme ne manque pas de le signaler
Israelvalley. L’Étudiant marocain nous informe que le Maroc se classe quant à lui 70e (et non 3e !) avec deux médailles de bronze. Médaille de bronze (et pas de tôle...) également obtenue par le jeune bagnard Alain Rossier, mis à l’honneur par Le Nouvelliste.

Le communiqué de l’agence Angola Press donne aussi l’occasion d’évoquer l’extraordinaire popularité des Olympiades internationales du Brésil, qui faisait l’objet de ce billet en 2011.

Concours toujours. Selon 20 minutes, Jean-Claude Chevalley (attention, on a bien dit Jean-Claude, pas Claude !) serait, en toute modestie, le nouveau « champion du monde des maths » ! La botte secrète de cet ex-agriculteur, puis ex-facteur, dont la « fierté est d’être premier devant un astrophysicien chinois » : « Je multiplie de tête plus vite qu’une machine ! » On parie ?

Parutions

Comme l’annonce ce billet, Grasset publie Théorème vivant, de Cédric Villani, en librairie depuis le 22 août. L’auteur y raconte la genèse d’un de ses théorèmes les plus importants, obtenu avec avec Clément Mouhot, du moment où ils décident de s’y attaquer jusqu’à la publication : le récit se lit comme la conquête d’une face nord par Lionel Terray — avec ses moments de lutte, d’enthousiasme, de progression relativement facile, de doute face à une difficulté, etc. On y trouve aussi des portraits des mathématiciens que l’auteur rencontre ou qu’il admire : noblesse oblige, le directeur de l’Institut Henri Poincaré y glisse un hommage à l’homme du mois. L’annonce de cette parution est largement répercutée par les médias, radios et presse écrite, sans oublier les sites dédiés aux parutions littéraires.
Le quotidien lyonnais Le Progrès revient sur cet événement littéraire, un mois après la publication du premier chapitre dans ses colonnes en avant-première. La tête au carré, l’émission scientifique de France Inter, passe son émission de rentrée « dans la tête du mathématicien Cédric Villani ». Sciences et Avenir-Le Nouvel Observateur met en ligne un entretien dans lequel Cédric Villani présente ses goûts de lecture.

Les plaisirs du rectangle : tout n’aurait-il pas été déjà dit sur l’une des formes géométriques les plus simples, le rectangle ? Dans le numéro 419 de Pour la Science, le chapeau de l’article de Jean-Paul Delahaye aiguise pourtant la curiosité : « Trois mille ans de géométrie n’ont pas épuisé tout ce qu’un mathématicien peut dire de l’élémentaire figure géométrique du rectangle. » L’auteur balaie ensuite un bon nombre de problèmes et de résultats liés à la géométrie du rectangle, dont certains sont très récents. Comme d’habitude dans cette rubrique, des encarts précisent les explications du texte pour les lecteurs les plus curieux et une bibliographie leur permet d’approfondir le sujet.

Au cœur du tore plat...

Tore plat

Un tore plat est un objet paradoxal dont l’existence a été démontrée par J. Nash et N. Kuiper en 1953 mais que personne n’avait visualisé. L’équipe Hévéa a présenté en avril dernier les premières images d’un tore plat, qui donnent lieu à cet article récent. La presse scientifique s’en est fait assez rapidement l’écho à la suite de la publications des résultats dans les Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (PNAS). En juillet, Science et Vie titrait, images à l’appui, dans la rubrique « actus labos » : « Le tore plat n’a plus de secret. » Le numéro de septembre de La Recherche nous livre une interview de Francis Lazarus, l’un des membres de l’équipe. « Ce tore est à la fois un objet d’apparence lisse et possède les propriétés d’une fractale en étant infiniment “cabossé”. Ce nouvel objet pourrait être qualifié de “fractale lisse”. »

Pour en finir...

Abraham de Moivre

L’union propose une brève biographie du mathématicien ardennais Abraham de Moivre, « précurseur du développement de la géométrie analytique et de la théorie des probabilités ». Et de conclure par cette anecdote amusante : le joyeux « Abraham De Moivre est connu, comme Cardan, pour avoir prédit le jour de sa mort : il compta qu’il dormait quinze minutes de plus chaque nuit. Sommant cette progression arithmétique, il en déduisit qu’il mourrait lorsque ses nuits feraient vingt-quatre heures. Ce qui se produisit bel et bien. » Peut-être une bonne nouvelle pour les insomniaques ?