Mathématiciens à l’honneur

théorème belge

Célébrons avec Le soir l’anniversaire de la naissance d’Adolphe Quételet. Mathématicien belge né en 1796, il fut à l’origine avec son compatriote Dandelin des très jolis théorèmes belges sur les coniques, puis grand statisticien et astronome.

Le mathématicien Andrew Wiles

Le prix Abel 2016 récompense Andrew Wiles, immensément célèbre pour sa résolution en 1994 de la conjecture énoncée par le juriste et mathématicien Pierre de Fermat, au 17e siècle, et non résolue pendant plus de trois siècles. Cette conjecture, si simple à énoncer, et maintenant démontrée, affirme que si $n$ est un entier plus grand que trois, il n’y a pas de solutions $x,y,z$ à l’équation $x^n+y^n=z^n$, avec $x,y,z$ des entiers, sauf les solutions immédiates que vous saurez trouver vous-mêmes. Cette information est souvent reprise, par exemple dans Sciences et avenir, La Recherche, 20 minutes, L’Express, l’Obs... même si tous ces médias semblent plus fascinés par le montant du prix que l’exploit que consiste la preuve du théorème de Fermat !

On parle toujours de Grothendieck quelques mois après sa mort. Ses enfants refusent à l’Université de Montpellier le droit de conserver ses derniers écrits mathématiques, confiés par lui à son étudiant Malgoire, qui lui-même les a ensuite légués à l’Université. C’est la Gazette de Montpellier qui revient sur la vie puis le décès de Grothendieck et se fait l’écho de ce conflit. Étrange société où le savoir ne vaut que par l’argent qu’il pourrait rapporter à sa progéniture... Pour les passionné-e-s, cette vidéo du séminaire d’histoire des mathématiques à l’IHP est consacrée à cet héritage de Grothendieck. On entend aussi beaucoup parler ce mois-ci du livre [1] que lui a consacré Philippe Douroux, par exemple dans un article de l’Express, une émission de RFI, Les échos, le Midi Libre Moins médiatisé, mais peut-être aussi intéressant, le livre Algèbre du Belge Yan Pradeau nous est présenté par le site belge levif.be

Gardons un peu de place pour les innombrables autres noms, grands et moins grands, qui font les maths depuis des siècles. Mentionnons ainsi un long et vivant portrait du mathématicien péruvien Harald Helfgott sur le site du Nouvelobs .
Le Temps, en Suisse, se fait l’écho du grand succès de deux biographies parues en 2015 de Leonhard Euler, immense mathématicien suisse du 18e siècle,
par Calinger d’une part, et Hascher-Papadopoulos d’autre part.

Le 18 mars dernier l’IHP et la Poste ont mis à l’honneur Sophie Germain, à l’occasion du lancement d’un timbre à son effigie, comme le relate le journal du CNRS.

En ces temps de montée des fondamentalismes religieux, Geo met à l’honneur Galilée, le « découvreur d’étoiles qui a osé défier l’église ». Le même Geo consacre un article au géomètre Filippo Brunelleschi, inventeur de la perspective au 15e siècle.

Nouvelles d’Afrique

Les mathématiques s’épanouissent de plus en plus durablement en Afrique, rapporte Le Monde ou Sciences et Avenir à l’occasion du Next Einstein Forum. Et c’est tant mieux.

L’Agence de presse sénégalaise rapporte les propos du ministre de l’Enseignement supérieur et de la Recherche du Sénégal, Mary Teuw Niane : « la nécessité d’une plus grande intégration de la science et de la technologie dans les politiques publiques ». Comme pour y faire écho, Le Figaro revient sur un centre d’excellence pour étudiants en mathématiques au sud de Dakar, l’AIMS (African Institute for Mathematical Siences) du Sénégal.

Le Quotidien célèbre Mouhamed Fall, chercheur formé en Europe puis revenu au Sénégal sur une chaire de l’AIMS. On découvrira aussi ce mois-ci sur le site nextafrique.fr le plus jeune docteur en mathématiques du continent africain, Hallowed Olaoluwa, venu de République Centrafricaine, actuellement à Harvard et lauréat du Next Einstein Forum.

Le site Leaders.com et la SMF, reviennent sur le parcours d’Abbas Bahri, grand chercheur tunisien disparu en janvier dernier. Sur le site de l’Ecole Polytechnique , on peut lire l’hommage mathématique de son élève Olivier Rey.

Parité

C’est toujours en Afrique, à Abidjan, que se tenait un colloque sur « l’intérêt des filles pour les mathématiques », selon l’Agence ivoirienne de presse.
Dans le même but, les associations Animath et Femmes et mathématiques organisent des sessions, notamment en région parisienne, pour encourager les adolescentes à se lancer dans des filières matheuses au lycée. « Les maths, c’est aussi pour les filles », résume L’Obs. De même, selon La Dépêche, la maison Fermat a organisé une journée autour de l’apport des femmes à la science avec un spectacle, une conférence et deux expositions. Enfin, l’Est Républicain relate la journée femmes de sciences organisée par le lycée Boutet-de-Monvel de Lunéville autour de rencontres avec des chercheuses.

Ces actions sont plus que jamais nécessaires : l’InSHS [2] titre sans détour « filles et maths : le compte n’y est pas » et rappelle les explications traditionnelles : "force des stéréotypes (...) moindre estime de soi et autoexclusion, dans des
logiques d’incorporation des positions sociales assignées par le
genre, et (...) exclusions par les dispositifs".

Culture

L’école française d’économie a frôlé le schisme, selon Le Point. La volonté d’une partie des enseignants chercheurs de créer une nouvelle section du CNU témoigne d’un souhait d’affranchir l’économie des mathématiques, qui a notamment légitimé scientifiquement la très libérale « main du marché » en montrant l’existence d’un équilibre entre offre et demande. Les tenants de cette nouvelle section, qui ne sera pas créée, se nomment « hétérodoxes » et critiquent le libéralisme et la rationalité des agents économiques dans les modèles, dénonçant parallèlement le poids des mathématiques et la course à la publication.

Mathématiques sumériennes

La mort d’Umberto Eco, sémiologue, donne l’occasion à Patricia Wantiez, pour Le Soir de retracer l’histoire des symboles en mathématiques. Elle décrit dans cette première partie la représentation (orale puis écrite) des nombres chez les Sumériens. Le zéro est un symbole particulier qui a une histoire très riche. Il est l’objet d’un documentaire-fiction par Nidhal Chatta dont la sortie est annoncée par le site kapitalis. « Zéro », principalement tourné en Inde, a ouvert la 5e rencontre des réalisateurs de films tunisiens.

Animations

Le site Savoirs & Connaissances annonce la tenue au printemps du 27e congrès MATh.en.JEANS, en France et à l’étranger, qui réunit tous les ateliers de l’année pendant quelques jours. Cette association permet à des jeunes de deux établissements de devenir des apprentis chercheurs au cours d’un atelier animé par un chercheur professionnel et les professeurs de mathématiques pendant une année. Elle a connu cette année une augmentation de plus de 30 % du nombre d’élèves inscrits. Dans la même thématique, france bleu relate la tenue du 43e rallye mathématique de l’Université de Strasbourg, au cours duquel des binômes de lycéens doivent résoudre trois problèmes très ouverts en quatre heures.

Dans la série « internet pour faire des maths », Le Monde et Ouest France nous parlent de ces vulgarisateurs scientifiques sur youtube, de plus en plus nombreux et de plus en plus suivis. Ces vidéos, qui peuvent servir à apprendre en s’amusant ou à réviser le Bac, ont parfois été regardées plus d’un million de fois. Plus anecdotique, apprendre à résoudre le Rubik’s cube avec un MOOC, c’est possible selon radins.com. Ce cours en ligne permet de découvrir les mathématiques cachées derrière cet objet culte.
Le site dédié aux serious games seriousgamelab annonce enfin le lancement par le groupe ARIES de SCOLA, plate-forme pédagogique innovante qui utilise les serious games pour démystifier les mathématiques. Le premier jeu concerne les mathématiques et leur histoire. La plate-forme permet également l’information (définitions, démonstrations… ) et l’évaluation par les enseignants.

La semaine des mathématiques

La semaine des mathématiques a eu lieu du 14 au 20 mars. Le thème en était « maths et sport ». Selon Savoirs et connaissances, c’est un invitation à nouer des partenariats avec le monde du sport. A noter une conférence sur la performance sportive à Souillac (La Dépêche). Cette semaine fut l’occasion de multiples manifestations en région : le bridge dans le Nord, des problèmes quotidiens à résoudre dans le journal Sud Ouest et dans le Bien Public en Bourgogne, une conférence sur les fractales à Beaucamps-Ligny (la Voix du Nord), des énigmes, olympiades, rallyes dans la Vienne (la Nouvelle République), à Alès (objectifgard.com), à la Réunion (clicanoo.re), un jeu du chaos à Coutances (Ouest-France), des jeux mathématiques à l’IRES de Haute-Garonne (La Dépêche), et même un prix littéraire à Montpellier (toutmontpellier.fr)… Enfin, lecourrier.vn note que le Kangourou des mathématiques, le plus grand jeu-concours scolaire du monde, a eu lieu pour la première fois au Vietnam.

Pi-day

Cette semaine des mathématiques contenait le Pi-day, le 14 mars 2016 (3 14 16 en notation anglosaxonne). Le site destimed.fr annonçait à cette occasion une comédie musicale autour du nombre pi. Le site 20minutes énumère sur un mode humoristique de nombreuses situations où l’on peut rencontrer pi. Radio-Canada en retrace rapidement l’histoire et rappelle que pi peut aussi mener à de l’ésotérique (message divin caché dans les décimales de pi) ou du bizarre (chanson dont les paroles sont des décimales de pi).

En cette période pas très gaie, il est utile de terminer cette rubrique avec de l’amour : France 3 revient sur ces étudiants lyonnais qui apprennent à modéliser la rencontre amoureuse ! Pas très poétique… Si vous avez l’esprit plus libre, Yvelinesradio annonce la pièce de théâtre « la géométrie du triangle isocèle » qui intellectualise la relation triangulaire hétéro !

Recherche

Tout le monde en parle à nouveau : l’ordinateur a battu l’homme au jeu de go. En octobre, Alphago - l’ordinateur qui a été programmé par Google - avait déjà vaincu un professionnel du jeu de go. Il est maintenant passé à l’étape supérieure en parvenant à gagner face au champion du monde, Lee Se-Dol. Ce dernier dominait le jeu depuis une décennie avant que l’intelligence artificielle ne fasse du jeu de go son gibier. L’ancêtre d’Alphago (pour le temps informatique) est le programme japonais Zen, voir Libération. « Son principe, très classique, repose sur l’évaluation de la pertinence des coups en simulant des milliers de parties. Cette approche, remontant à 1993, a notamment été améliorée, en 2006, grâce à la méthode de fouille d’arbre Monte-Carlo. »

Voici une nouvelle qui a fait moins de bruit mais n’en est pas moins importante : deux mathématiciens ont découvert une nouvelle propriété des nombres premiers. Actualita Houssenia Writing, Le Monde et Sciences et Avenir en parlent. Kannan Soundararajan et Robert Lemke Oliver de l’université de Stanford sont parvenus à prouver que la répartition des nombres premiers n’est pas aussi aléatoire qu’elle y paraît au premier coup d’œil. Par exemple, « si un nombre premier finit par un 1, il y a plus de chance que le nombre premier suivant se termine par un 3 ou un 7 que par un 1 ou un 9 ».

Dans Les Echos, Michel Broué prophétise une révolution des mathématiques grâce aux preuves assistées par ordinateur en prenant pour exemple une longue preuve (par l’absurde) des mathématiciens Feit et Thompson, vérifiée par ordinateur cinquante ans après sa publication : « D’autres preuves mathématiques avaient été récemment vérifiées par ordinateur, mais il s’agissait là, et de loin, de la plus difficile et embrouillée. Un travail de titan, six ans, 170.000 lignes de code... »

Vague scélérate

Les mathématiques vous permettent non seulement de surfer sur le net mais aussi peut-être de surfer tout court et en toute sécurité, y compris sur les vagues scélérates, phénomène maritime inattendu et extrême. Le chercheur de l’université de Buffalo Gino Biondini se donne comme mission de traquer les phénomènes naturels relevant de la propagation des ondes en utilisant les mathématiques. Futura-Sciences consacre un article à cette étude. En particulier, on y apprend que la formation des vagues scélérates serait liée à l’instabilité de Benjamin-Feir.

Des phénomènes extrêmes, descendons le plus bas possible, jusqu’à zéro. Le site El Moudjahid parle du zéro mais aussi du mathématicien Fibonacci dans un article. On y apprend que Gerbert d’Aurillac fut le premier mathématicien occidental à utiliser les chiffres arabes. « Avec les neuf chiffres arabo-indiens, tous les problèmes d’arithmétique (...) n’étaient pas résolus ».

Applications

Les maths et l’art, c’est une histoire d’amour qui continue à faire parler d’elle ce mois-ci mais pas comme on pourrait l’imaginer. En effet, deux mathématiciens Ahmad Rafsanjani et Damiano Pasini de l’université McGill à Montréal se sont inspirés de l’art islamique et de ses motifs géométriques pour créer un nouveau métamatériau qui peut s’agrandir tout en préservant sa forme, selon Actualité Houssenia Writing.

Art urbain par Bansky

Sur le même thème mais sous une tout autre forme, les mathématiques ont été utilisées pour essayer de démasquer Banksy, l’artiste britannique, spécialiste du street art et complètement insaisissable… jusqu’à ce qu’une équipe de mathématiciens de l’université Queen Mary de Londres se penche sur son cas. Selon le quotidien Le Matin, cette équipe a analysé des dizaines de données géographiques couplées à d’autres informations de surveillance pour finalement dénoncer le coupable… qui est… Pour en savoir plus, il faudra lire l’article.

Mais est-ce que l’intrusion des mathématiques dans le milieu judiciaire est une bonne chose ou un outil dangereux s’il est mis entre de mauvaises mains : c’est la question que se sont posée Jérôme Dupré, magistrat, et Jacques Lévy Véhel, mathématicien dans un article de Village de La Justice daté du 19 février dernier. Dans ce papier, les auteurs expliquent que les nouvelles techniques d’analyse mathématique et du traitement de big data sont devenus un outil précieux pour prédire et aider à la prise de décisions de justice. Ces big data qui pour les établissements bancaires deviennent une véritable bombe à retardement si des organismes douteux parviennent à mettre la main dessus selon le Monde.

Enseignement

Comment apprendre les mathématiques avec plaisir ?
A Blois, une classe préparatoire en mathématiques propose sa solution à cette éternelle question. Une éducation à taille humaine, dans tous les sens du terme : des effectifs réduits combinés à un cadre adapté à leur développement autant intellectuel qu’émotionnel par le biais d’activités extra-scolaires. Et ça a l’air de marcher selon La Nouvelle République du 23 février dernier.
Un article de VNI propose lui un nouvel exemple réussi de classe inversée, cette approche résolument différente de la place de l’enseignant que nous évoquions déjà le mois dernier.
Dans une direction proche, faudrait-il supprimer les notes définitivement ? C’est l’objet d’un débat houleux (et vain) entendu sur RMC .

Kolmogorov

Une autre initiative va voir le jour en Grande-Bretagne : rassembler les élèves doués en mathématiques dans un même lieu. Ces écoles spécialisées en mathématiques ne sont pas nouvelles et l’idée vient de… l’ex URSS, suggérée et appliquée par le grand mathématicien soviétique Andrey Kolmogorov. Est-ce que cette idée russe mise à la sauce anglaise prendra ? C’est la question que se pose Sputnik. Et surtout est-ce que cette idée se répandra au sein de la vielle Europe ? C’est une affaire à suivre de près.

Pour conclure, une réflexion de Mathieu Lang professeur agrégé au Département d’enseignement au primaire et de psychopédagogie à la Faculté des sciences de l’éducation de l’Université de Moncton dans l’Acadie Nouvelle : finalement, les difficultés en éducation mathématique ne sont peut être pas un problème de contenu de mathématiques enseignées mais de manière de l’enseigner. De l’art de recycler une n-ième fois l’adage de Montaigne : il faut préférer les têtes bien faites aux têtes bien pleines.