Google, Fermat et Villani

Pierre de Fermat à l’honneur sur Google ! Le 17 août dernier, le logo modifié (doodle) de Google faisait apparaître un tableau d’écolier où était tracée à la craie la célèbre formule du Dernier ou Grand Théorème de Fermat, assorti d’un clin d’œil anachronique : « J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition mais ce doodle est trop étroit pour la contenir ». Pour l’occasion, les travaux scientifiques du juriste - mathématicien Pierre de Fermat, supposément né un 17 août dans la première décennie du XVIIe siècle à Beaumont-de-Lomagne (sa date de naissance précise n’étant pas établie [1]), se trouvèrent
commentés dans France Soir et Le Parisien, ainsi que dans la presse anglaise et américaine.

Pierre de Fermat et Cédric Villani

Pendant que Google conviait les internautes à (re)découvrir Pierre de Fermat,
c’est en chair et en os que Cédric Villani visitait sa maison natale. Il semble que ce ne soit pas en lisant La Dépêche, qui incitait en juillet les touristes à faire le détour par Beaumont-de-Lomagne, mais, selon La Dépêche encore,
« à l’invitation de l’association Fermat Science » que « le jeune mathématicien brillant, détenteur du prix Fermat en 2009 et, en 2010, de la médaille Fields [...] est venu [...] avec sa femme et ses enfants, visiter la maison natale de Pierre Fermat ».
Cédric Villani est-il, comme on pourrait le croire en voyant sa photo devant la statue de Fermat, « habité par un besoin de reconnaissance singulier » ? se demande Le Monde du 6 août. Non, « ce romantique » qui « aime aussi “l’humilité” du métier de chercheur, “petit face aux mystères de l’univers et à des questions auxquelles il ne peut répondre seul” », « est lui-même, tout simplement ». Et Le Monde de conclure : « Vraiment, ne pas se fier aux apparences ».

Mathématiques : un trésor pour tous

Pierre Cartier à Oberwolfach

Les mathématiques ne sont pas réservées aux mathématiciens ! C’est ce
qu’explique Pierre Cartier dans un
entretien sur le site nousvousils.fr : « J’aime l’idée que
le trésor mathématique n’est pas pour nous tout seuls. Les mathématiques
doivent pouvoir être partagées par tous : elles sont omniprésentes dans
notre quotidien depuis toujours ! ». Ainsi, Pierre Cartier fera partager au
grand public les trésors mathématiques découverts par Evariste Galois lors
d’un colloque international célébrant le bicentenaire de sa naissance.
Nous vous en reparlerons !

Les mathématiques sont un trésor pour tous, et bien évidemment un
trésor pour toutes ! Ainsi, une lauréate du concours général
nous fait partager sa passion pour les
maths
sur Europe 1. Mais c’est un cas à part : les jeunes françaises délaissent
massivement les filières scientifiques (si 58% des lauréats du baccalauréat général sont des filles, cette proportion se réduit à 46% en série S). Et ceci explique la stagnation de
leurs carrières, comme le résume sans ambages Slate.fr : « Et oui, les filles, le tout n’est pas de grimper, mais d’emprunter le bon itinéraire », dans un pays où « la discipline auréolée de tous les prestiges, le critère de détection des “têtes bien faites”, c’est sa majesté LA mathématique ».

Si les mathématiques sont un trésor, elle ne peuvent pas pour autant
rendre riche... Quoique ? Avant l’été, nous vous relations
l’histoire d’un statisticien
qui avait remarqué des régularités dans les jeux à
gratter. C’est maintenant la loterie québecoise qui est accusée
de truquer le tirage de l’Extra.
Un article sur LaPresseAffaires.ca explique que « deux amateurs de loto, M. Amar et M. Ullah, ont
découvert qu’en achetant un billet comportant plusieurs combinaisons
d’Extra, tous les premiers chiffres et tous les derniers chiffres des
séquences sont différents. [...] Un tel événement n’a
pourtant qu’une chance sur 7,5 millions de se produire. » Ainsi les numéros
qui vous sont attribués ne sont pas indépendants --- impossible par
exemple que tous les Extras d’un même billet soient gagnants !
Peut-on en tirer profit ? Non ! En effet, « ce qu’on appelle en
mathématiques “l’espérance de gain”, et qui représente le gain possible
pondéré par la probabilité de le gagner, est exactement la même dans les
deux cas ». Néanmoins nos deux compères ont décidé d’attaquer en justice
Loto-Québec,
car ils estiment qu’il y a trucage : « Les règlements de Loto-Québec
stipulent que personne ne peut utiliser de mécanisme, quel qu’il soit, qui
lui permettrait de prédire qui peut gagner quel lot. Or, en achetant 10
Extra, vous êtes en mesure de prédire que vous allez gagner un minimum de
2$. »

Mathématiques, fiction et arts

Êtes-vous aussi intelligent qu’eux ? Le site Slate.fr vous propose de vous mesurer aux singes du blockbuster La planète des singes : les origines, sorti début août, en jouant aux tours de Hanoi. Ce jeu, inventé par le mathématicien français Édouard Lucas au début du XIXe siècle, sert, dans le film, d’indicateur objectif de l’intelligence des primates. L’article, lui, se conclut sur la nécessité de prendre en compte d’autres critères pour la mesurer...

Numb3rs à la une. Cette série américaine est bien connue depuis plusieurs années : un agent du FBI reçoit l’aide de son frère, mathématicien de génie, pour résoudre les affaires les plus ardues. Autour de la sortie du DVD de la sixième saison, Le Monde interroge le chercheur Frédéric Kossler sur la possible application de la théorie des jeux à la prédiction des comportements humains. Quant au site Series Addict, il nous rappelle que le nom d’un des personnages est un hommage direct au prodigieux mathématicien indien Ramanujan.

Mathématiques, un spectacle vivant ? Le Club Science Publique de France Culture s’est demandé, le 15 juillet, si le théâtre pouvait mettre la science en scène. La question était posée, entre autres, à Nicole El Karoui, mathématicienne spécialiste de la modélisation des événements aléatoires, et Mathieu Bertholet, écrivain suisse, pour le spectacle Probablement sans titre qu’ils ont écrit ensemble et présenté en marge du festival d’Avignon.

Mathieu Bertholet et Nicole El Karoui

Binôme « Probablement sans titre »

C’était le premier de cinq spectacles écrits en Binômes par un chercheur et un écrivain, un projet qui sera repris au Palais de la découverte à l’automne et dont rendent compte le blog Théâtre du Figaro, le Centre national du théâtre et l’INSERM.

La géométrie inspire ? Sans doute moins en prise avec la recherche contemporaine que les précédents thèmes, la « géométrie du caoutchouc » est le titre d’un spectacle mêlant arts du cirque et acoustique à Tournefeuille, relayé par La Dépêche. ViaFrance annonce une exposition au musée des tissus de Lyon, une collection que « Naoki Takizawa [a faite] en s’inspirant des modèles de géométrie analytique en plâtre fabriqués en Europe en 1880 et rapportés au Japon à des fins scientifiques. »
Mais c’est, sans surprise, dans les arts plastiques qu’on trouve le plus de références à la géométrie. Le mouvement MADI (Movimiento, Abstracción, Dimensión, Inveción), objet d’un article sur Art Côte d’Azur, porte au pinacle le concept de « polygonalité » et tente de le relier à d’autres notion[s] « philosophico-mathématique[s], on pense à la complexité des fractales, des cristaux, les angles sortants ou rentrants évoquant l’infiniment grand et l’infiniment petit. » Les fractals sont aussi évoqués par maville.com pour une exposition à Brignoles où un motif est reproduit à l’envi par un kaléidoscope. Comme le rapporte Le journal de Saône-et-Loire, on pouvait également visiter à Marcigny, « une exposition concrète pour un art concret », l’art géométrique européen. « C’est d’ailleurs ainsi qu’est nommé le courant artistique géométrique : art concret ou art construit, s’appuyant sur les formes géométriques et les couleurs de manière très minimaliste. » Art Côte d’Azur, à nouveau, relie le « peintre important » Carmelo Arden Quin à Spinoza de more geometrico.
Ainsi, de nombreuses productions artistiques se réclament peu ou prou de la géométrie. C’est peut-être que « tout art est géométrie, la géométrie de l’illusion », selon la formule reprise par Ouest France pour une exposition de trois photographes britanniques.

Mathématiques et arts : quelles relations ? Le site nonfiction.fr rapporte le dernier des « Rendez-vous mathématiques/arts » à l’IRCAM, le 4 juillet annoncé ici. Le musicien Pierre Boulez et le mathématicien Alain Connes débattaient de la place de l’intuition dans le raisonnement mathématique et l’activité artistique. L’auteur de l’article est convaincu qu’il peut exister une inspiration mutuelle entre les deux champs ; « Quant à l’idée d’un simple transfert de l’un à l’autre, celle d’une analogie ou celle d’une synthèse par un pôle commun (l’imagination ou le fonctionnement de l’esprit), elle laisse plus rêveur. Ce qui n’interdit pas, au contraire, de songer à penser une surface d’échange à partir de laquelle les arts viendraient interroger les mathématiques et réciproquement. » Et d’étayer cette idée par l’expérience du musicien Pascal Dusapin, qui « se ser[vai]t des mathématiques en poète ».

Mathématiques et droits de l’homme

De nombreux journaux, dont Le Monde, se sont fait l’écho de la condamnation à trois ans de prison ferme d’un blogueur franco-vietnamien le 10 août dernier.
M. Pham Minh Hoang, condamné pour « atteinte à la sûreté nationale » après avoir avoir exprimé des opinions critiques envers le gouvernement vietnamien, est professeur de mathématiques appliquées à l’Ecole polytechnique de Ho Chi Minh-Ville. Depuis son arrestation en août 2010, la Société Mathématique de France (SMF) et la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI) lui ont apporté un soutien régulier [2] à travers plusieurs courriers inquiets adressés aux autorités françaises, européennes et vietnamiennes. Moins officiellement, Pierre Cartier s’était ému dès novembre 2010 du sort réservé à Pham Minh Hoang en post-scriptum de son dernier billet Mathématiciens sans frontières sur Image des Mathématiques. Un autre mathématicien, Michel Waldschmidt, dénonce l’arrestation et la condamnation de Pham Minh Hoang sur une page militante où il reprend notamment les termes de la diplomatie française, réaffirmant « son attachement au respect de la liberté d’opinion et d’expression, y compris sur internet ».

Parutions

Jeux mathématiques « spécial jeux de cartes, poker, magie »…. Le thème de l’été dernier du numéro hors série « jeux mathématiques » de La Recherche était consacré aux énigmes policières. Cette année les auteurs proposent 98 pages de divertissements autour des jeux de cartes sans oublier les habituelles énigmes et autres "jeux logiques.

Portrait d’un mathématicien des deux rives : Elyès Jouini. Le numéro de septembre 2011 de La Recherche consacre sa rubrique « portrait » à ce mathématicien franco-tunisien, professeur à Paris-Dauphine. Appelé après la « révolution du jasmin » par le nouveau gouvernement provisoire de la Tunisie, il a été nommé ministre en charge des grandes réformes économiques et sociales. Elyès Jouini ne sera à ce poste que quelques semaines : « Durant mon passage au gouvernement, j’ai appris qu’il ne suffit pas d’avoir raison pour qu’une idée s’impose. La conduite du changement nécessite beaucoup de doigté, de concertation, et je ne crois pas être particulièrement doué pour cela ».

La perception géométrique innée : Dans ce même numéro, la rubrique de l’actualité mathématique présente une interview ce Véronique Izard qui est membre du groupe de recherche sur le calcul indigène qui développe depuis une dizaine d’années une recherche interdisciplinaire sur les capacités cognitives des Mundurucus, un peuple d’Amazonie qui ne possède de noms de nombre que jusqu’à quatre. Avec, en particulier, Stanislas Dehaene et Pierre Pica les chercheurs tentent de répondre à cette question : Des « intuitions géométriques » peuvent-elles émerger chez tous les êtres humains, même en l’absence d’un apprentissage en géométrie ?

Espace de Calabi-Yau

Des octonions pour la théorie des cordes. Le Scientific American avait publié en mai un article des deux auteurs, John C. Baez et John Huerta : « The Strangest Numbers in String Theory ».
Le numéro 406 d’août 2011 de Pour la Science en est, en quelque sorte, la version française présentée avec des encarts sur les nombres réels et complexes, les quaternions et octonions, et la non commutativité.

La culturomique : Dans le même numéro la rubrique logique et calcul nous apprend qu’une base informatique de 5195769 livres provenant de 40 universités a été constituée, un nouveau pas dans la taille des corpus linguistiques. Cette masse d’information en constante progression a permis l’émergence de nouveaux domaines de recherche ou le renouvellement d’autres (météorologie, génétique, économie, démographie…). Cependant les masses constituées sont si volumineuses « que, techniquement, elles ne sont exploitables que partiellement ».

Configuration de « bootstrap percolation simple »

La percolation, un jeu de pavages aléatoires :
En septembre la rubrique « mathématiques » de Pour la Science s’ouvre à un jeune chercheur, Hugo Duminil-Copin, qui nous explique avec des exemples ludiques qu’en mathématiques et en physique théorique les modèles de percolation « sont en lien étroit avec l’étude de la symétrie conforme, un champ très actif des mathématiques et de la physique théorique ».

Le principe de Peter [3] : Toujours dans ce numéro de septembre, Jean-Paul Delahaye rappelle que la différence entre un texte humoristique et des travaux universitaires sérieux est parfois mince. Une trentaine d’années après sa sortie (en 1969 aux U.S.A.) le livre satirique du même titre, écrit par Laurence J. Peter et Raymond Hull donne lieu à plusieurs catégories de travaux sérieux dans de nombreuses disciplines (en management, psychologie, économie mais aussi théorie des jeux, informatique, biologie) que l’auteur analyse.

Art, sphères et recyclage

Hyperbolic coffee cactus en touillettes à café

630 touillettes, 2520 trous percés à la main

Encore un peu d’art pour finir cette revue de presse : pour le plaisir des yeux, on recommande un coup d’œil aux œuvres de l’artiste britannique Nick Sayers. Un petit article sur Gizmodo.fr en juillet dernier, intitulé « La géométrie comme base sculpturale », attire l’attention sur cet artiste qui, depuis une vingtaine d’années, a une obsession (double), les sphères et les matériaux recyclés : « My work explores the beauty of maths and the creative possibilities of recycling. »

Outre sa dernière œuvre qui nous transporte en géométrie hyperbolique (en photo ci-contre), Nick Sayers a réalisé de nombreuses sphères à l’aide de cartes à jouer, panneaux d’agents immobiliers et bien d’autres matériaux encore. Sur un site consacré aux liens entre art et mathématiques, l’artiste se dit influencé, entre autres, par Buckminster Fuller, architecte (ré-)inventeur du dôme géodésique, qui a popularisé ce type de structure dans les années 1950 : la géométrie comme base architecturale.

Il ne reste plus aux jeunes générations qu’à apprendre la géométrie, y compris hyperbolique, grâce aux jeux vidéo comme le préconise Michael Gove, ministre britannique de l’éducation !