1er juillet 2010

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Revue de presse juin 2010

L’équipe Actualités

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Ce mois-ci nous sommes partagés entre la tristesse et la joie : d’un côté quatre éminentes personnalités des mathématiques nous ont quittés, de l’autre une célébration festive et historique est venue exalter la résolution de la conjecture de Poincaré. Ajoutez à cela les clameurs de la crise financière et celles des vuvuzelas et vous aurez une bonne idée de l’humeur particulière de cette revue de presse.

Disparitions en série

En moins de deux semaines, la communauté mathématique a été endeuillée par la disparition de quatre de ses prestigieux représentants : Vladimir Arnold, Martin Gardner, Paul Malliavin et Walter Rudin.

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Vladimir Arnold
(Source, Wikimedia commons)

Le journal Le Monde revient sur le décès de Vladimir Arnold et retrace très brièvement le parcours de cet homme considéré comme « l’un des plus grands mathématiciens du XXe siècle ». Le Figaro rappelle qu’Arnold a été « lauréat de nombreuses récompenses pour ses recherches, parmi lesquelles le prix Crafoord en 1982 et le prix Wolf en 2001 » et, selon Le Monde, qu’en 1974 « l’Union soviétique s’était opposée à ce qu’on lui remette la médaille Fields – la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent comparée au prix Nobel. » Le site Futura-Sciences dresse quant à lui un aperçu des principales découvertes mathématiques de V. Arnold. On y apprend ainsi qu’Arnold « obtiendra son premier résultat mathématique important à l’âge de 20 ans en résolvant avec Kolmogorov le treizième problème de Hilbert [...] Mais le résultat qui a probablement le plus marqué les esprits fut la démonstration par Vladimir Arnold du théorème KAM, acronyme des trois noms qui sont attachés : Kolmogorov, Arnold et Moser. » Ce résultat a donné lieu à la théorie KAM qui « précise les conditions de stabilité d’un système mécanique, comme les planètes du système solaire et leurs orbites, lorsqu’on le soumet à de petites perturbations. Ses applications sont donc étroitement liées à la théorie du chaos et à la détermination de son apparition dans un système physique » [1].

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Martin Gardner
(Image Konrad Jacobs, Wikimedia commons)

Le site Futura-Sciences nous explique que « Martin Gardner n’a jamais obtenu de diplôme universitaire en mathématique. Pourtant, ses articles de mathématiques récréatives dans le Scientific American sont à l’origine de la vocation de nombreux mathématiciens [...] En faisant connaître le fameux jeu de la vie du mathématicien de Princeton John Conway, ou les célèbres pavages quasi-périodiques de Penrose, Gardner s’était attiré le respect et la reconnaissance de ces mathématiciens de tout premier plan. » Dans Le Devoir, Normand Baillargeon, Professeur à la Faculté des sciences de l’éducation de l’Université du Québec à Montréal, revient également sur les autres contributions de Gardner, notamment en philosophie.

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Walter Rudin
(Image Raymond Mortini, Oberwolfach Photo Collection)
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Paul Malliavin
(Image Gert-Martin Greuel, Oberwolfach Photo Collection)

La disparition du mathématicien américain Walter Rudin n’a pratiquement pas trouvée d’écho sur la toile puisqu’en dehors d’un bref article dans Wisonsin State Journal qui revient sur sa carrière, on ne trouve rien. Spécialiste en analyse harmonique et complexe, il était connu pour trois monographies qui ont contribué à la formation de plusieurs générations de mathématiciens dans le monde entier. En 1993, il fut d’ailleurs le lauréat du prix Leroy P. Steele pour ses travaux dans le domaine de « la vulgarisation mathématique ».

Une autre disparition est passée injustement inaperçue [2] : celle du mathématicien français Paul Malliavin, connu pour ses travaux en analyse et en calcul des probabilités. Il avait reçu le Prix Servant en 1972 et le Prix Gaston Julia en 1974. Dans un memoriam Jean-Michel Bismut, membre de l’Académie des Sciences, écrit que « l’œuvre scientifique de Paul Malliavin est considérable, par la variété de son inspiration, la profondeur des techniques qu’il développe, et le caractère radicalement nouveau qu’il imprime aux sujets qu’il aborde ».

Perelman et la grande fête Clay

Les 7, 8 et 9 juin la communauté mathématique s’est donnée rendez-vous à l’Institut Henri Poincaré pour célébrer la « démonstration de la conjecture de Poincaré, le plus célèbre des problèmes de topologie ». Formulée en 1904, cette question mathématique fondamentale a donné bien du fil à retordre aux mathématiciens et il faudra attendre un siècle avant qu’elle ne soit résolue par Grigory Perelman. A l’occasion de cette célébration, Le Monde donne la parole à Cédric Villani, directeur de l’Institut Henri Poincaré, au sujet de Grigory Perelman : « Toute la communauté scientifique est en admiration devant lui. Il nous a offert le plus beau des cadeaux. Mais après un tel résultat, tout le reste doit lui paraître bien secondaire et bien plat ». Sous le titre Un point final à la conjecture de Poincaré Pour la Science.fr rappelle qu’un prix d’un million de dollars est associé à cette prouesse : « En 1999, un mécène américain et son épouse, Landon et Lavinia Clay, ont créé l’Institut Clay pour les mathématiques, dans le but de promouvoir et diffuser le savoir mathématique. En 2000, cet Institut a tenu à Paris une conférence dressant la liste de sept grands problèmes mathématiques à résoudre, à l’image de ce qu’avait fait le mathématicien allemand David Hilbert en 1900, à Paris également, en énonçant 23 grands problèmes qui ont inspiré une bonne partie des recherches mathématiques du XXe siècle. Sauf que Hilbert n’y avait pas attaché de prix en espèces sonnantes et trébuchantes [...] l’Institut Clay, lui, a promis un « Prix du millénaire » de un million de dollars pour chaque problème résolu. Autres temps, autres mœurs... »

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Des maths à l’Institut Océanographique !
Les salles de l’Institut Henri Poincaré étaient trop petites pour contenir tous les participants...

Il y a quelques semaines, le refus prévisible du million de dollars offert par l’Institut Clay à Grigory Perelman, le pourfendeur de la conjecture de Poincaré, avait fait les choux gras de la presse.
Aujourd’hui l’ambiance est un peu différente et ce refus est mis en avant dans AgoraVox pour mieux l’opposer à « la pourriture financière », comprendre : à une certaine utilisation des mathématiques ayant pour seul but l’optimisation des gains en bourse. On entendra le même son de cloche dans un article de l’Expression repris par Le Post et intitulé « La footballisation des esprits ». Après s’être indigné sur les « salaires démentiels » des vedettes du ballon rond, l’auteur donne la parole au mathématicien Michel Broué : « l’activité des mathématiques était jusqu’à maintenant, par nature, protégée de la pourriture financière et commerciale, j’emploie ce terme volontairement. Mais je pense que c’est sans doute une des raisons qui font que Perelman dit et veut dire qu’il ne veut pas travailler pour le fric ni pour les récompenses [...] il travaille pour l’honneur de l’esprit humain [3] »

Maths, finance, football et girafes

Vous connaissez l’acte d’accusation ? Les mathématiciens, ou tout du moins, les modèles mathématiques utilisés en finance sont à l’origine de cette immense crise qui met aujourd’hui le monde en péril. Vous trouverez dans Paris Tech Review un article, repris dans un blog des Echos, qui présente les positions respectives des pro et des anti au sujet des modèles mathématiques en finance. La conclusion ? « Le débat entre pro et anti n’est pas clos », alors que « les modèles restent les mêmes et le grand nettoyage des produits toxiques attend toujours. » Pour illustrer cette conclusion, somme toute presque évidente, le journal belge L’Echo, dans sa rubrique « mon argent », nous explique que « la méthodologie d’analyse quantitative », une « méthode basée sur les mathématiques financières [qui] permet de prédire la valeur de titres financiers et leurs dérivés » a été utilisée par de nombreuses banques (JP Morgan Chase, UBS, Goldman Sachs) pour prédire la nom du pays vainqueur de la coupe du monde de football 2010 ! Même si tous les modèles donnent le Brésil favori (comme tout le monde...), la France se classe 5ème de ces pronostics mathématico-financiers. Au tour des mathématiciens d’être à présent responsables de l’élimination rapide des bleus...

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La bourse de Chicago
(Image Jeremy Kemp, Wikimedia commons)

Le site cyberPresse.ca présente, de façon évidemment provocatrice, les résultats très controversés de chercheurs de l’université Duke (Caroline du Nord, USA) : à partir de 1,2 millions de tests nationaux SAT passés par des adolescents de 13 ans depuis 30 ans, leur étude établit que « les hommes étaient 13 fois plus nombreux que les femmes parmi le groupe le plus doué » lors des tests de mathématiques en 1981, et depuis 1991 ils seraient entre 3,55 et 4,13 fois plus nombreux. Le test de raisonnement SAT (Sholarship Aptitude Test) est utilisé pour déterminer la capacité d’un élève à réussir des études supérieures. Les résultats de cette étude remettent au goût du jour une théorie, « depuis longtemps discréditée » selon une psychologue de l’UQAM (Université du Québec à Montréal), dite de la « variabilité extrême des hommes ». Ainsi les hommes seraient plus susceptibles d’être soit des génies, soit des sots (où se situent les footballeurs, là est la question du moment ?)... A lire pour plus de détails, en notant que selon cette même psychologue, « l’intérêt des jeunes filles pour les maths et les sciences peut être attisé par de bonnes politiques publiques »... ce qui renvoie à notre revue de presse du mois de décembre [4].

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Girafe du Kenya
(Source, Wikimedia commons)

Dans NousVousIls, une interview de Jean-Christophe Yoccoz, professeur de mathématiques au collège de France et médaillé Fields en 1994, permet de parler de la théorie des systèmes dynamiques, mais également de l’enseignement des mathématiques, aujourd’hui, dans le secondaire en France. L’occasion pour J-C. Yoccoz de donner son point de vue sur l’attrait des mathématiques pour les jeunes : « il faut que l’enseignement des mathématiques dans le primaire et surtout le secondaire trouve un juste équilibre entre un apprentissage nécessaire de techniques diverses […] et la découverte de la beauté des mathématiques ». Un vœu pieux également : « il faut que les élèves qui sont attirés par les mathématiques soient rassurés quant aux possibilités de carrière que celles-ci offrent. » Par exemple, il est possible de faire de longues études, de devenir chercheur en mathématiques, de collaborer avec des collègues d’autres spécialités, et de prouver, grâce au développement d’un modèle mathématique, que les girafes... savent nager ! C’est Zigonet qui rapporte cette histoire, un peu farfelue, d’une « girafe virtuelle » nageant dans de « l’eau virtuelle », et qui ne coule pas à condition de compenser le poids de ses membres en maintenant « son cou presque à l’horizontale et la tête quasi sous l’eau ». Les girafes ont heureusement compris toutes seules qu’il valait mieux pour elle éviter d’entrer dans l’eau...

Parutions

« Rien n’arrête les mathématiques » : Le numéro de juin 2010 du Journal du CNRS nous présente un dossier de six articles illustrant quelques unes des interactions entre les mathématiques et la physique, la biologie, l’astrophysique.
Ce dossier avait été annoncé lors de la conférence de presse du 28 mai à l’Institut hongrois.

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La revue « Accromath » sort sous le titre Pavages son « Volume 5, Hiver-printemps 2010 » qui nous présente plusieurs articles du dossier Mathématiques et arts visuels. Le lecteur est par exemple invité à découvrir le procédé de construction utilisé par M. C. Escher après que celui-ci eut été initié à la géométrie hyperbolique. Il verra aussi comment Roger Penrose (présenté par ailleurs dans la rubrique Grands mathématiciens) a utilisé des triangles d’or pour former des tuiles à l’aide desquelles il construisit un pavage non périodique du plan. Dans l’article Point fixe de Banach, Christiane Rousseau nous présente « le théorème du point fixe à l’aide duquel on peut construire des images fractales et qui a des applications dans la compression d’images ».
Dans ce même numéro, le dossier Mathématiques et astronomie se termine avec un troisième article, Un peu plus loin !, expliquant comment la photométrie et la spectroscopie ont pris la relève de la géométrie et de la trigonométrie pour déterminer la distance des étoiles céphéides.
Une mention spéciale a été accordée à Accromath par le jury du prix d’Alembert « pour ses travaux en direction de l’enseignement. La qualité pédagogique des articles abordant notamment l’usage des mathématiques dans le monde contemporain ont particulièrement retenu l’attention du jury. »

Les actualités mathématiques de La Recherche sont consacrées ce mois-ci aux inégalités isopérimétriques, des mots barbares qui nomment des formules comparant la longueur du bord d’une figure à sa superficie. Une question posée en 1905 à leur sujet vient tout juste d’être résolue...

La rubrique Mathématiques de Pour la Science a pour sujet le problème des classements. Il s’agit essentiellement de discuter de la performance et de la pertinence des méthodes de classement dans les jeux et les sports avec pour commencer une question piège
« Garry Kasparov est-il le meilleur joueur d’échecs de tous les temps ? »

Vuvuzelas

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Vuvuzelas
(Source, Wikimedia commons)

Enfin une application des mathématiques qui devrait mettre (presque) tout le monde d’accord ! Le blog mathématique d’ABC math du 17 juin nous apprend en effet qu’ « une des chaînes retransmettant les matchs de la coupe du monde a fait appel à une société qui emploie une poignée de mathématiciens spécialistes en traitement du signal, dont la tâche est de concevoir des algorithmes permettant de séparer les sources musicales. »

P.S. :

Vous retrouverez la revue de presse d’Images des Mathématiques après la pause estivale, le 1er septembre 2010.

Notes

[1On trouvera ici un exemple de système physique où le chaos apparaît

[2On trouvera néanmoins un article consacré à Paul Malliavin dans le journal espagnol El pais du 25 juin 2010. Nul n’est prophète dans son pays...

[3Michel Broué fait référence à une lettre fameuse de Carl Jacobi à Adrien-Marie Legendre : « M. Fourier avait l’opinion que le but principal des mathématiques était l’utilité publique et l’explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c’est l’honneur de l’esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu’une question du système du monde. »

[4On peut voir également à ce sujet l’article de Barbara Schapira Mathématicienne.

Affiliation de l'auteur

Commentaires sur l'article

Pour citer cet article : L’équipe Actualités, « Revue de presse juin 2010 »Images des Mathématiques, CNRS, 2010.

En ligne, URL : http://images.math.cnrs.fr/Revue-de-presse-juin-2010.html

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