Revue de presse mai 2010

1er juin 2010 Voir les commentaires

En ce joli mois de mai, la presse revient sur le triste décès de Denis Guedj, qui aura changé le regard du grand public sur les mathématiques. La vie mathématique continue, heureusement, avec des Prix qui récompensent l’intelligence et la création. Quelques mathématiciens font part aussi de leurs inquiétudes sur l’évolution de la structure de la recherche, pendant qu’un « brillant » éditorialiste moraliste a trouvé enfin les responsables de la crise financière.

Disparitions

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Denis Guedj

En l’espace d’un mois la communauté mathématique s’est trouvée trois fois endeuillée. Le 24 avril dernier Denis Guedj, mathématicien, professeur d’histoire des sciences et d’épistémologie, et écrivain, disparaissait. Les 20 et 21 mai ce sont Martin Gardner puis Walter Rudin, sur la vie et l’œuvre desquels nous reviendrons dans la revue de presse du mois prochain, qui nous quittaient à leur tour.

« Professeur d’histoire des sciences et d’épistémologie, romancier, essayiste, comédien, scénariste : cette intelligence protéiforme était douée de tous les talents », c’est ce qu’écrit le Ministre de la Culture dans un hommage à Denis Guedj. La presse francophone a largement relayé le décès de l’écrivain, rappelant son parcours : « né en 1940 à Sétif [et] auteur de nombreux essais et romans mettant en scène les sciences, les mathématiques et leur histoire ». Dommage que la plupart des journaux (même un peu spécialisés) se soient contentés du service minimum en reprenant la dépêche AFP (forcément) sans relief qui annonça son décès. Seule exception, un article de Sylvestre Huet dans Libération, élégamment intitulé « Denis Guedj se soustrait », nous rappelle qu’il « fut en 1968 l’un des pionniers de l’aventure Paris 8 Vincennes » et l’an dernier « parmi les créateurs de cette étrange “ronde infinie des obstinés” qui fit le siège, parfois jour et nuit, du ministère de Valérie Pécresse ».

Des théorèmes, des applications et un prix

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Pierre de Fermat

Le Prix Fermat de Recherches en Mathématiques, créé en 1989 par
l’Institut de Mathématiques de Toulouse et le Conseil régional
Midi-Pyrénées, récompense tous les deux ans des travaux
s’inscrivant dans le prolongement de ceux de Pierre de Fermat (1601-1665).
Toulouse 7.com, Lyon Capitale et La Recherche rendent brièvement compte de la récente remise du prix
2009 à Elon Lindenstrauss (31 ans, Université hébraïque de Jérusalem et Université de Princeton) pour ses contributions « à la théorie ergodique et leurs applications en théorie des nombres »,
et à Cédric Villani (37 ans, Ecole normale supérieure de Lyon et IHP), pour ses travaux sur « la théorie du transport optimal et l’étude des équations d’évolution non linéaires ».

Des nombreuses conjectures héritées de Fermat, celle-ci est
encore ouverte : existe-t-il une infinité de nombres premiers
de la forme $2^m+1$, où $m$ est un entier naturel ? De manière
générale, les nombres premiers sont la source de questions
d’autant plus difficiles à résoudre que leur formulation est
élémentaire. Ce constat explique sans doute que le CNRS
et la magazine Sciences et Avenir braquent les projecteurs sur les travaux de deux mathématiciens
marseillais, Christian Mauduit et Joël Rivat, qui viennent de
publier dans la prestigieuse revue Annals of Mathematics des résultats obtenus en 2005. Répondant à une
question soulevée par le mathématicien russe A.O. Gelfond en
1968, leur théorème principal affirme, en substance, que si
l’on écrit les nombres premiers dans une base entière $b$
quelconque, la somme de leurs chiffres ne présente, d’un
point de vue statistique, aucune spécifité notable. Par
exemple, il y a autant de nombres premiers dont la somme des
chiffres décimaux ($b=10$) est paire que de nombres premiers dont
la somme des chiffres décimaux est impaire. Ce résultat n’est
pas sans lien avec le problème de Fermat, ainsi reformulé :
existe-t-il une infinité de nombres premiers dont la somme des
chiffres en base 2 est égale à 2 ? Les « applications importantes en simulation numérique et en cryptographie » qu’évoque le communiqué du CNRS sont peut-être moins évidentes...

L’articulation entre recherche fondamentale et applications est
au cœur d’une tribune que le biologiste Pierre Aucouturier et le
mathématicien Eric Leichtnam ont publiée sur le site Mediapart à l’occasion du cinquième anniversaire de l’Agence nationale pour la recherche (ANR).

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ANR

Intitulé Chercher sans finaliser, c’est fondamental, leur texte
exprime de vives inquiétudes face à la mutation de
l’organisation de la recherche fondamentale en France, les
crédits récurrents des laboratoires diminuant au profit du
financement de projets ciblés par l’ANR. Multipliant les
exemples plus ou moins célèbres, Aucouturier et Leichtnam
rappellent que les technologies les plus usuelles reposent sur
des connaissances généralement très abstraites, que l’on ne trouve
souvent que ce que l’on ne cherche pas explicitement, et que la
curiosité intellectuelle reste le meilleur moteur de toute
recherche fondamentale.

La preuve par l’exemple : sous le titre Les mathématiques
cachées de la médecine
, un bref article publié sur interstices.info
rappelle que la tomodensitométrie ou imagerie médicale par
absorption de rayons X, plus connue sous la nom de scanner,
repose fondamentalement sur des travaux du mathématicien
autrichien Johann Radon, au début du XX-ième siècle,
qui a expliqué comment on pouvait déterminer la valeur d’une
fonction en un point p de l’espace à partir de ses valeurs
moyennes sur les droites passant par p. C’est pour nous
l’occasion de signaler que ce théorème de Radon a fait l’objet
d’un billet sur ce site.

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Johann Radon

Le Marché des Vérités sur le Marché

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Sur Slate, un article s’ouvre en fanfare postmoderniste, où les références brillantes à Bach, l’antiquité grecque, Einstein bien sûr et finalement l’incontournable Gödel, s’entremêlent dans un salmigondis clinquant d’où émerge le concept d’« auto-référence ». Au total, on apprend que les agences de classement sont payées par les banques qu’elles notent... Bref, on est un peu étonné que l’auteur n’ait pas parlé de mécanique quantique pour nous révéler que dans le monde de la finance il est bien difficile de deviner où se trouve vraiment le risque.

Enfin, Sud Ouest nous dévoile la Grande Vérité des raisons de la dernière crise financière : la barbarie culturelle et humaine des forts en maths qui agissent sur les marchés financiers et l’avènement de « L’empire du Crétin ». Dans un article pataugeant dans les clichés les plus éculés, le journaliste dénonce ces trentenaires pour qui, hors le profit, « tout le reste leur est à peu près inconnu. La culture, la souffrance humaine, le fonctionnement des démocraties, le sens de la vie, la solidarité : personne ne leur a appris que cela existait. » A la fin de cet article, on trouvera pourtant un argument raisonnable sans lien avec le corps du texte : le politique devrait bien s’occuper des agences de notations, privées et sans contrôle.

Le Dauphiné Libéré nous offre une sorte publi-reportage sur les écoles grenobloises formant des ingénieurs financiers. Ollivier Taramasco un professeur de finances à l’Ensimag longuement interrogé, rappelle que « 25 % des ingénieurs financiers de la planète sont formés en France », et qu’à « la sortie de l’école, en France, la rémunération tourne autour de 42 000 € ». L’article finit par la désormais traditionnelle componction mâtinée d’humilité convenue des financiers : « [La crise] confirme les limites des mathématiques en finance. Il est délicat de manipuler des équations et des concepts abstraits, et de demeurer les pieds sur terre. »

Sur Trends, le site belge annonce la fin de l’hégémonie supposée des mathématiques en finance et surtout en économie. La raison en est que « de manière générale les marchés financiers sont parfois surpris par la logique politique. Comme les marchés détestent les surprises, cela crée des réactions excessives. » L’auteur encourage donc les marchés à accompagner les mathématiciens de politologues.

Parutions

Dans l’actualité « mathématiques », La
Recherche
de juin 2010 rencontre
Jean-Pierre Wintenberger qui a démontré la
conjecture de Serre avec le mathématicien indien Chandrashekhar
Kare
. Une chronologie et un encart sur le lien entre
formes modulaires et courbes elliptiques complètent l’interview.

Logicomix, la vie de Russel : la rubrique « savoirs, mathématiques » du même numéro de La Recherche nous présente 6 pages de la version française de « Logicomix - An Epic Search for Truth », dont les fidèles lecteurs d’IdM ont déjà entendu parlé dans ce billet.

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Curved space, Jeff Weeks

L’Univers est-il mathématique ? : dans le numéro de juin de « Pour la Science », Jean-Paul Delahaye prend des accents métaphysiques et nous présente le point de vue du cosmologiste Max Tegmark. Pour expliquer la déraisonnable efficacité des mathématiques (selon l’expression d’Eugene Wigner [1]) ce dernier « suggère une méthode radicale : considérer que le monde physique est purement mathématique. » L’article est accompagné de nombreux encarts : « les univers parallèles de Max Tegmark », la métaphore de « la grenouille et l’oiseau » (la vision du monde d’une grenouille vivant dans un espace à 2 dimensions et celle d’un oiseau vivant dans un espace à 3 dimensions), « qu’est-ce qu’une stucture mathématique ? », "la calculabilité et la
démontrabilité".

Un crochet hyperbolique

Pour finir, nous invitons le lecteur à faire un crochet par l’art du tricot hyperbolique. Deux passionnées ont créé de magnifiques coraux de laine, inspirées par une mathématicienne : « C’est en 1997 que le docteur Daina Taimina [2] de l’université de Cornell trouva comment réaliser des modèles de cette géométrie en utilisant l’art du crochet. »

Notes

[1Les lecteurs que l’anglais n’effraie pas pourront lire le texte original de Wigner, datant de 1960, dans lequel il pose cette question de la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles.

[2Qui, selon Liberation, a « décroché » le prix Diagram 2009 pour son ouvrage Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes.

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Pour citer cet article :

— «Revue de presse mai 2010» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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