Représentation simplifiée d’un « modèle compartimental » simplifié

En regardant assez longtemps, ça finit par ressembler à une seringue, non ?

L’article du mathématicien Laurent Dumas sur The Conversation décrit sans fard – avec des fonctions et des équations différentielles – la structure des modèles les plus utilisés en épidémiologie, les modèles compartimentaux de type SIR plusieurs fois évoqués depuis mars. Ils consistent à diviser la population en trois catégories – les personnes saines non immunisées (S), les personnes infectées (I) et les personnes en rémission (R) – et à établir des équations différentielles pour calculer les proportions qu’elles représentent. Puis il définit le taux $R_0$, qui « peut aussi être vu comme le nombre de personnes qu’une personne infectée va contaminer et ainsi être facilement interprété dans le langage commun », dont il est crucial de savoir s’il est plus grand ou plus petit que $1$. Le Figaro propose une introduction avec des animations interactives. Au Maroc, Media 24 les présente aussi pour expliquer « ce que peut apporter la modélisation mathématique de l’épidémie ».

Cependant, le cœur de l’article de The Conversation porte sur la prise en compte des mesures de confinement et déconfinement dans le modèle. En transformant les paramètres, qui étaient initialement estimés un peu à l’aveuglette, en fonctions ajustées grâce à des données de plus en plus conséquentes, « on aboutit alors à une modélisation mathématique ne comprenant aucun paramètre fixé arbitrairement mais seulement des paramètres appris avec les données ». La confrontation des données et du nouveau modèle convainc de l’amélioration de ce dernier et explique le passage de $R_0$ de près de $3$ à $0{,}4$ pendant le confinement. On aimerait une suite à cet article pour la phase de déconfinement.

Fin avril sur BFM TV, Jean-Stéphane Dhersin soulignait déjà le caractère dynamique des modèles, dû au décalage important – quinze jours – entre l’action politique et ses conséquences visibles, ainsi que les ajustements des paramètres d’après les observations.

La prudence affichée par J.-S. Dhersin est toujours de mise fin mai, quand Le Monde titre sur « les modèles déboussolés pour prédire l’évolution de l’épidémie ». « Les indicateurs ne montrent pas pour l’heure de deuxième vague épidémique, mais leur interprétation est complexe pour les spécialistes, qui doivent analyser une situation “dynamique”. » C’est qu’à l’heure du déconfinement, tous les paramètres vont à nouveau changer brutalement. Cette question d’une « deuxième vague » est présente au Québec, où La Presse présente « une nouvelle modélisation de l’Institut national de santé publique du Québec » plutôt inquiétante « si les Québécois ne respectent pas les mesures de distanciation sociale ». Idem en Suisse, où Le Temps montre « quatre scénarios pour une deuxième vague ».

Limites des modèles

Un « professeur adjoint en sciences biologiques, université de Montréal » souligne dans La Presse les limites des modèles : ils simplifient la réalité et passer de la réalité à la prédiction est « un défi de taille », dû en particulier aux interactions entre « les abstractions mathématiques » et « la réalité du système de santé, mais aussi celle des décisions politiques », un défi pour lequel l’apport de l’intelligence artificielle n’est pas clair, faute de « biologistes polyglottes » susceptibles de parler aux « non-biologistes ». Même genre de limites invoquées par un professeur d’histoire et de philosophie des sciences sur Atlantico : le « théorème du seuil », « en rapport avec le phénomène d’immunité commune », « a été démontré dans des situations imaginaires et simplifiées » mais fonctionne pour des maladies spécifiques ; par ailleurs, faute d’informations essentielles comme le « taux d’infection d’une population donnée », « la science progress[e] mais dans un monde radicalement dissocié du monde réel.

Quelques articles vont plus loin dans la critique. On relèvera, sur le site libéral Contrepoints, une critique vive des modèles utilisés par le Premier ministre pour les décisions annoncées le 11 mai. Certaines affirmations, par exemple « de mi-mars à mi-avril, les contaminations se poursuivent même en organisant la distanciation sociale ou en généralisant masques et gestes barrières », ne semblent pas tout à fait compatibles avec la réduction de $R_0$ de $3$ à $0{,}4$. Par ailleurs, Financial Afrik vante une étude réalisée par deux consultants – dont un docteur en informatique – parue sur covidinfos.net, déclarant que « l’absence de confinement [est] plus efficace que le confinement ».

Décisions politiques

Quoi qu’il en soit, les modèles sont utilisés pour fonder ou justifier des décisions politiques. D’après ceux du mathématicien Miquel Oliu-Barton, auteur fin avril d’une tribune dans Le Monde et interrogé par France 24, le plan de déconfinement du gouvernement est raisonnable. Plus localement, d’après France Bleu RCFM, le conseil scientifique dont s’est dotée la collectivité de Corse « plaide pour un test PCR négatif exigé pour toute personne entrant en Corse dès le mois de juin » pour éviter le « risque de saturation hospitalière [et] de rebond épidémique ».

En Afrique, le mathématicien Mamadou Youri Sall « met en garde l’État » du Sénégal et « a prôné la prudence quant à la reprise des activités économiques », écrit Sud Online. Au Maroc, comme le dit L’Économiste, le Haut Commissariat au plan évoque plusieurs hypothèses de déconfinement fondées aussi sur des projections mathématiques. D’après Le 360 ou Africa News (qui ajoute un curieux plaidoyer pour la tisane Covid-Organics), l’OMS craint entre 83.000 et 190.000 décès dus aux Covid-19 en Afrique.

Autres approches

Dans Le Monde, en revanche, Étienne Ghys présente un autre type de modèles que les modèles SIR, fondé sur « la théorie de la percolation ». Dans une tribune de L’Obs (disponible ici), Laurent Lafforgue propose une approche fondée sur les mathématiques élémentaires qu’il aimerait être à la portée de tou⋅tes.

BFM TV présente « Alcov2, ce projet qui se sert des maths pour modéliser la circulation du coronavirus dans les familles ». Le responsable était invité sur franceinfo le lendemain.

Plus étonnant : Robert Penner (en) est un géomètre dont les travaux s’appliquent à la physique et à la biologie théorique. L’IHES, où il est professeur, raconte la genèse de deux articles publiés au Journal of Computational Biology qui « propose une méthode pour prédire des cibles prometteuses de médicaments ou vaccins antiviraux contre tous les virus ». Pour la Science explique la même découverte. C’est une situation rarissime où les mathématiques pures auraient des applications directes en biologie.

Dans une autre direction, la chaîne Alsace 20 montre une innovation strasbourgeoise : « un outil de modélisation en 3D des poumons [qui] pourrait prévoir l’évolution du COVID-19 chez les patients les plus atteints » en mesurant automatiquement le volume de poumon atteint, sans exiger les compétences radiologiques d’un⋅e spécialiste.

Nous empruntons à Étienne Ghys (loc. cit.) sa conclusion : « La modélisation mathématique est tout un art. »

Disque protoplanétaire

À la toute fin avril, une équipe internationale d’astronomes a réalisé des images rares de disques protoplanétaires, lorsque les amas de poussières s’agrègent pour former une planète autour d’une étoile en formation. Outre le haut fait technologique de récupération des données au moyen d’interféromètres qui équipent le Très Grand Télescope de l’ESO, une prouesse mathématique pour reconstruire ces images a été nécessaire, comme souvent dans le domaine de l’imagerie. En effet, la résolution attendue permettrait de distinguer un homme sur la Lune ! La nouvelle est fièrement annoncée par l’université Grenoble-Alpes et elle n’a pas échappé aux journaux de vulgarisation scientifique, tels Sciences et Avenir ou Trust my science. Le lecteur averti pourra consulter la publication.

Pour rester sur notre bonne vieille planète, le Journal du Net reprend un article du supplément Le Figaro Tech pour présenter le métier de geodata scientist, nouveau métier de la science des données au service de la géographie, incarné dans cet interview par Jean-Marc Favaro. Ici, il s’agit de traiter la grande masse de données géographiques laissée par les traces des applications de vélo, trottinettes et autres scooters en libre service, le tout pour enrichir les applications de données géoréférencées. Peut-être que ce couteau suisse sera utile à l’usager pour trouver son véhicule préféré ou à la collectivité pour améliorer ses aménagements, espérons qu’il ne sera pas une nouvelle intrusion dans la liberté de mouvement comme la controversée application StopCovid.

Le Covid-19 a aussi eu son influence dans les applications des mathématiques dans des domaines plus ou moins inattendus. Ainsi, La Provence explique que la crise sanitaire a montré la dépendance de nos sociétés aux couteaux suisses numériques et la DGSE recrute par le biais des concours comme Alkindi. La DGA sera-t-elle le prochain sponsor des différents concours de l’Éducation nationale ?

Le Centre international de rencontres mathématiques (CIRM) s’adapte lui aussi au confinement, nous informe la Société mathématique de France dont il dépend, et il virtualise les rencontres prévues depuis le 16 mars en attendant la reprise effective des activités scientifiques dans ce merveilleux endroit, qui serait pourtant idéal pour un confinement mathématisant.

Dernier effet amusant de la COVID-19, les robots-journaux comme NextInpact s’ennuient et font remonter de vieux articles, toujours aussi intéressants, d’Images des maths sur l’algorithme PageRank de Google !

Rulpidon

Un autre grand mathématicien est à l’honneur, c’est Henri Poincaré. Dans une réédition d’un article de la Gazette par la SMF, d’abord. On y trouve un résumé de la conférence donnée par feu Jean-Christophe Yoccoz dans le cadre du cycle « Un texte, un mathématicien » et intitulée « Une erreur féconde du mathématicien Henri Poincaré ». Il se penche sur une erreur faite par Poincaré dans le manuscrit qui lui valut le prix du roi Oscar II de Suède en 1889, et relevée par Lars Phragmen. C’est grâce à cette erreur que Poincaré a observé la très grande sensibilité des solutions du problème à trois corps aux conditions initiales. L’analyse de cette propriété deviendra plus tard le domaine d’étude des comportements chaotiques pour les systèmes dynamiques. On trouve à la fin de l’article un lien vers l’enregistrement de cette conférence.

Rulpidon

On le retrouve ensuite avec l’inauguration prochaine de la Maison Poincaré, futur musée et espace d’échange autour des mathématiques associé à l’Institut Henri Poincaré (l’IHP). L’institut lance un appel pour financer une œuvre du sculpteur Ulysse Lacoste qui sera l’emblème de la maison : le Rulpidon (photo à la une). La collection de sculptures mathématiques de l’IHP s’agrandit donc, avec cette forme, « pépite à la fois ronde et carrée » dans les mots de la directrice Sylvie Benzoni. Pour en savoir plus, vous pouvez visionner cette jolie vidéo où l’on voit l’artiste dans son atelier.

Fractale de Liapounov

Les mathématiques ont aussi inspiré deux créateurs de la région nantaise. Ouest-France rapporte que les mathématiques, et notamment les représentations graphiques de fractales ont inspiré cette créatrice de bijoux à la recherche du parfait cadeau original. Vous trouverez par exemple un bracelet avec fractale de Lyapunov !

Et pour finir, on apprend dans Le Monde que des pingouins ont pu profiter du confinement pour aller explorer un musée à Kansas City. Peut-être qu’un jour on en croisera à la Maison Poincaré !

Les amateurs d’articles de presse d’outre-Manche liront avec plaisir quelques articles dans la langue de Shakespeare. Le New York Times évoque l’héritage de John Conway, décédé il y a peu de temps du Covid-19. L’article est magnifiquement illustré de photographies en noir et blanc et de croquis originaux.

Croquis de John Conway. Comment transformer un nœud de trèfle en nœud trivial.

Le New Yorker consacre un article à la vie trop courte de Frank Ramsey, mort à vingt-six ans en 1930. Il était à la fois mathématicien, économiste et philosophe. En mathématiques, la théorie de Ramsey porte son nom. Le résultat le plus élémentaire de cette théorie est le fameux « principe des tiroirs » (pigeonhole principle), bien antérieur à Ramsey. Quanta Magazine consacre un portait à Lisa Piccirillo, toute jeune professeure au MIT. De manière un peu magique, très peu de temps après avoir eu connaissance d’une célèbre conjecture de John Conway en théorie des nœuds, elle l’a résolue sans réellement se rendre compte de la portée de ses travaux. Si l’espagnol vous est plus familier que l’anglais, El País vous présentera l’impétrante et le problème. En dernier lieu, la nouvelle a tout de même été relevée par Science et Vie.

Deux nouveaux professeurs ont été nommés au Collège de France. En mathématiques, Timothy Gowers sera titulaire de la chaire « Combinatoire ». Il a reçu la médaille Fields en 1998 pour des travaux portant sur la géométrie des espaces de Banach et la théorie de Ramsey évoquée ci-dessus. Il est aussi à l’origine de la pétition “The Cost of Knowledge” pour lutter contre les abus des éditeurs scientifiques (en particulier Elsevier) tirant des profits énormes – pouvant atteindre 35 % – par rapport à leur apport dans le processus de publication d’un article.

Le ministre dans la tourmente de la crise sanitaire

La presse ne ménageait pas ses louanges à Jean-Michel Blanquer. Elle insistait sur sa compétence, sur sa popularité, et lui prédisait un bel avenir politique, certains n’hésitant pas à voir en lui un possible successeur d’Édouard Philippe à Matignon. Nous étions alors dans « le monde d’avant ». Depuis l’irruption du coronavirus, rien ne va plus pour notre ministre de l’Éducation nationale. Le long article que lui consacre Le Monde (accès restreint) relève les couacs de sa communication, ses déclarations contradictoires, ses difficultés à faire face à la crise, la détérioration de ses relations avec le Premier ministre. Libération s’est livré à un recensement impitoyable des annonces du ministre qui ont été démenties par les décisions de Matignon et de l’Élysée et en a compté pas moins de 18 !!!

Critiqué par de nombreux acteurs du système éducatif, J.-M. Blanquer l’a été aussi par une presse qui lui était jusqu’alors assez largement acquise, et, fait sans précédent, par de hauts fonctionnaires de son administration qui, sous l’alias collectif de « Groupe Grenelle », se présentent comme « enseignants, formateurs, chercheurs, inspecteurs du premier et second degrés, inspecteurs généraux, directeurs académiques, cadres de l’administration centrale », certains « de droite », d’autres « de gauche ». Leur tribune dans Le Café pédagogique est un réquisitoire implacable contre la politique du ministre. Elle paraît en pleine crise sanitaire mais en dépasse largement le cadre et s’attaque à tous les aspects de cette politique éducative. Ce texte est également évoqué par L’Humanité.

Suite et fin du confinement

Euphémisme

L’Inspecteur d’académie de l’Ariège a pris fin avril une initiative plutôt inopportune. Dans un courriel adressé aux inspecteurs de l’éducation nationale (DASEN) et chefs d’établissement du département, il les invite en effet à établir des fiches afin de « garder mémoire nominative des engagements remarquables et remarqués ; l’inverse est aussi vrai... » Il enfonce le clou en demandant à ses destinataires d’être à cette occasion « le plus exhaustif[s] possible sur [leur] connaissance et [leur] vigilance sur la situation, et l’implication de chacun ». Autrement dit, il veut un système de fichage qui pointe les bons et les mauvais profs ! Cela ne pouvait que soulever un tollé, ce qui n’a pas manqué, comme le rapporte L’Humanité.

Pour les élèves et les professeurs, mais aussi pour les familles, confinement a signifié avant tout école à la maison et enseignement à distance. Dès le début ces nouvelles contraintes ont fait apparaître de profondes inégalités, comme la précédente revue de presse l’avait souligné. Le mois de mai n’a fait que confirmer cette situation. Le Monde (accès restreint) commente une enquête de grande ampleur menée par deux sociologues de l’université de Bordeaux sur la façon dont les familles s’approprient les supports de travail mis à leur disposition par les enseignants et en retient que « l’école à la maison » est un « amplificateur des inégalités scolaires ».

Comme on pouvait s’y attendre, la situation est particulièrement difficile en lycée professionnel, et c’est encore Le Monde (accès restreint) qui le souligne. Le Parisien nous apporte le témoignage d’Asma, une jeune fille de Sarcelles (Val-d’Oise) dont la famille est confinée dans un trois-pièces et qui doit partager avec ses deux jeunes frères une seule chambre et un seul ordinateur. L’aîné des garçons (dix-sept ans) a fini par « lâcher les cours »... Il y a heureusement un peu partout des initiatives qui, si elles ne peuvent et ne prétendent pas remédier à toutes les difficultés de ce genre, permettent d’en atténuer au moins certaines. C’est ainsi que Le Parisien a remarqué à Compiègne (Oise) une société d’informatique qui reconditionne des ordinateurs à partir de composants offerts par des particuliers ou des professionnels, et qui en fait don à des familles dans le besoin.

Les initiatives pour proposer des activités éducatives en ligne ont continué de fleurir. Citons-en ce mois-ci encore quelques-unes où les mathématiques sont présentes. Le Midi Libre nous raconte comment Anne, professeure des écoles dans le Gard, réalise, avec l’assistance technique de son fils, des vidéos éducatives à l’intention de ses élèves de CE1. « 7 milliards de voisins » , l’émission quotidienne de RFI, « se transforme pour répondre aux attentes des auditeurs, face aux conséquences de la pandémie de coronavirus » et propose notamment des activités faisant appel aux mathématiques. Le site Breaking News.fr propose la traduction en français d’un article de Scientific American où la mathématicienne Evelyn Lamb propose diverses ressources pour des mathématiques plaisantes et délectables (joyful).

Aux élèves de terminale, L’Étudiant indique « comment travailler les maths à distance ». Le Petit Journal, site consacré à l’actualité des Français expatriés et des francophones, montre comment, grâce à « l’école en ligne », l’enseignement des mathématiques s’est adapté à la crise sanitaire au lycée français de Jakarta. Signalons enfin le bilan du confinement que tire dans Le Monde (accès réservé) l’anthropologue Geneviève Zoïa : elle appelle à « infléchir le cours d’un système éducatif productiviste ».

Post-bac, Parcoursup

Le Monde (accès restreint) a perçu l’inquiétude suscitée dans les universités par l’arrivée en septembre de la « génération covid », celle des jeunes qui ont quitté le lycée le 16 mars et n’y seront guère réapparus. Toujours dans Le Monde (accès restreint), on lira que, après la publication des premières réponses de Parcoursup, c’est l’anxiété et un sentiment d’impuissance qui prévalent chez les candidats à des études supérieures. Le site de la communauté des utilisateurs français de Linux analyse un rapport assassin de la Cour des comptes sur le code source de Parcoursup, publié en février dernier. Quant à L’Humanité, elle entend démonter « les rouages de cette grande loterie » que serait Parcoursup.

Le Figaro reprend des éléments d’une interview donnée au Parisien (accès réservé) par la ministre de l’Enseignement supérieur, où Frédérique Vidal annonce qu’en septembre, les cours auront lieu à distance dans les universités. Cette méthode d’enseignement est loin de faire l’unanimité, comme le constate Le Monde (accès restreint), qui observe que « le confinement a exacerbé les inégalités entre les jeunes » et que « le contact humain manque énormément ». Pour l’historienne Anne Jolet, le déconfinement doit absolument s’accompagner de la réouverture des universités à leurs étudiants. Elle s’en explique dans une tribune de L’Humanité (accès restreint).

Dans ces conditions, les examens sont un vrai casse-tête. Selon quelles modalités les organiser ? Comment les surveiller ? Comment les corriger et les noter ? Ces questions ont conduit à des conflits, voire des incidents dans plusieurs universités. À Paris 1 - Panthéon Sorbonne, des enseignants-chercheurs qui contestaient les modalités de passation des examens arrêtées par leur CFVU (Conseil de la formation et de la vie universitaire), ont été déboutés par le tribunal administratif qu’ils avaient saisi de cette question ; mais sont soutenus par le ministère de l’Enseignement supérieur ! On trouvera des détails à ce propos sur Actu. Accusé d’avoir voulu favoriser la réussite des étudiants dans une épreuve à distance, Jean-Pierre Dubois, professeur de droit public à l’université Paris-Saclay (et par ailleurs ancien président de la Ligue des droits de l’homme) a appris par un courriel de la présidente de l’université qu’il était suspendu « à titre conservatoire » jusqu’au 31 juillet. Mais il a été ensuite réintégré, nous apprend Le Monde (accès restreint), qui relate cet épisode.

La surveillance des examens est également un sujet sensible. Certaines entreprises ont proposé aux universités de leur vendre des logiciels de télésurveillance (utilisant la reconnaissance faciale via une webcam). L’une de ces sociétés collabore déjà avec Paris-Diderot et Paris-Nanterre. L’article du Parisien sur ce sujet s’attarde sur les aspects techniques mais ne dit pas un mot sur le coût des logiciels en question, ce qui aurait pourtant intéressé beaucoup de monde. Marianne (accès restreint) n’hésite pas à parler de Big Brother... Dans une tribune de Libération, cinq universitaires et un professeur de classes préparatoires proclament fermement : « Pas de logiciels espions à l’université ! ».

En Île-de-France, les candidats aux grandes écoles s’inquiètent de devoir se retrouver par milliers à passer (fin juin) leurs concours dans un unique centre d’examens (celui de Villepinte, en Seine-Saint-Denis), et dans des conditions rendues défavorables par les contraintes sanitaires (absence de climatisation, entre autres). L’information est donnée par Le Parisien (accès restreint). Quant aux candidats aux « Sciences Po », le coronavirus a bouleversé leurs plans : Le Monde (accès restreint) précise que « la suppression du concours d’entrée dans les instituts d’études politiques, au profit d’une sélection sur les notes du lycée, a pris de court ceux qui se préparaient aux épreuves depuis des mois ».

Terminons par quelques mots sur la formation et le recrutement des enseignants. L’Étudiant détaille les nouvelles modalités et les nouvelles dates annoncées pour les concours de recrutement de professeurs (CRPE, CAPES, Agrégations). Par ailleurs, dans le cadre de la mise en place des INSPE (instituts nationaux supérieurs du professorat et de l’éducation), qui remplacent les ESPE, eux-mêmes successeurs (éphémères) des IUFM, le ministre de l’Éducation nationale a chargé Mark Sherringham, inspecteur général de philosophie, d’une mission qui comporte notamment la définition de « classes préparatoires au professorat des écoles ». Le café pédagogique commente à ce sujet la réaction, très hostile, de deux syndicats : SGEN-CFDT et UNSA-Éducation. La critique porte surtout sur deux aspects : d’une part la personnalité de Mark Sherringam, très clivante ; d’autre part le spectre d’un retour aux écoles normales d’instituteurs. Sur ce dernier point, la critique ne nous paraît pas vraiment convaincante.

Déconfinement et conséquences du coronavirus

Le conseil scientifique qui assiste le Président de la République et le gouvernement dans leur gestion de la crise n’était pas favorable à une réouverture des établissements scolaires à partir du 11 mai (il aurait préféré qu’elle soit reportée à septembre). Il se contente de prendre acte de cette « décision politique », mais il édicte des conditions très strictes pour cette réouverture. On pourra lire à ce sujet l’article du Courrier Picard ainsi qu’un article du Monde (accès restreint) révélant un projet de protocole sanitaire très strict pour la réouverture annoncée.
Cette décision de réouverture des écoles a également été assez mal reçue du côté des enseignants, des parents et des élus locaux. Le Monde (accès restreint) fait état des inquiétudes des syndicats d’enseignants, tandis que Le café pédagogique évoque plus spécialement celle des professeurs des écoles, opposés au retour en classe. Le Midi libre a de son côté interrogé un directeur d’école de l’Hérault, qui a fait part de son inquiétude, tout en préparant la rentrée pour la date prescrite. Côté parents, c’était également l’angoisse (également en accès restreint dans Le Monde). Enfin, invoquant un risque sanitaire trop élevé, plusieurs maires ont annoncé leur décision de ne pas rouvrir les écoles le 11 mai : c’est le cas de Azzédine Taïbi, maire de Stains (Seine-Saint-Denis), qui en a parlé à L’Humanité. Ce journal avait aussi suggéré que l’on tienne compte de l’avis des infirmières scolaires, profession dont on a finalement peu parlé au cours de cette crise.
Après le confinement, la lutte contre le décrochage scolaire reste une urgente priorité, comme le confirme Le Monde (accès restreint). Le 18 mai, Le Monde (accès restreint) pouvait estimer que la reprise avait été sereine dans les collèges. Mais du côté des écoles, la sérénité n’était pas partout au rendez-vous ! L’Humanité pouvait ainsi titrer : « À peine rouvertes, des écoles déjà fermées », et Le Monde préciser que soixante-dix écoles avaient fermé « pour des cas avérés ou suspectés de Covid-19 ».
De nombreux parents auraient bien voulu que leur enfant reprenne le chemin de l’école dès que celle-ci serait rouverte. « On nous a claqué la porte au nez ! » Le Monde (accès restreint) rapporte ainsi la déception de ces parents, éconduits en raison des restrictions d’effectifs imposées par les contraintes sanitaires.
La reprise ne se fait pas toujours dans la joie. La photo qui illustre l’article que Ouest-France consacre à la reprise des cours au collège de la Mine à Molay-Littry (Calvados) est à cet égard édifiante ! Et l’article lui-même n’est guère plus enthousiasmant !
Dans ce tableau plutôt sombre, Stanislas Dehaene apporte une note un peu optimiste. L’académicien, chercheur en neurosciences, professeur au Collège de France et président du conseil scientifique de l’Éducation nationale, déclare dans un entretien à Europe 1 que les conséquences sur l’institution de la crise du coronavirus sont « potentiellement positives », en permettant de réfléchir différemment à la pédagogie. Il a également répondu aux questions du Monde (accès restreint), déclarant notamment : « C’est le moment ou jamais de faire tomber des barrières » et affirmant qu’il voit dans le confinement « un possible tournant pédagogique ». Il appelle enfin le ministère à lancer de nouvelles enquêtes pour tirer un bilan précis de l’école à distance.
Libération s’est penché sur un problème pratique concernant les candidats au bac : les lycéens verront-ils leurs notes du contrôle continu arrondies au point supérieur ?
Signalons enfin l’entretien accodé par Jean-Michel Blanquer à France Info vendredi 29 mai. Le ministre y parle de l’actualité et évoque l’avenir : reprise des cours, rentrée de septembre, salaire des enseignants...

Monde

L’Humanité (accès restreint) faisait état fin avril des tergiversations du Premier ministre japonais Shinzo Abe dans la gestion de la crise, et de leurs conséquences pour les écoles.

En raison de la pandémie de Covid19, la Tunisie a décrété fin avril que l’année scolaire était terminée pour tous les élèves du pays, à l’exception des candidats au baccalauréat. Annoncée notamment par le portail tunisien Tekiano, cette mesure a été assortie d’une liste impressionnante de directives concernant les passages de classe, les conditions de réussite aux examens et celles d’accès au rattrapage (appelé « rachat »). Prendre connaissance de ces règles et les comprendre est un exercice qui dépasse de très loin les aptitudes de l’auteur de ces lignes, qui souhaite bon courage aux enseignants chargés de les appliquer ! Il y a d’abord les modalités propres aux collèges et lycées pilotes. Il s’agit d’établissements d’élite pratiquant une sélection sévère lors du recrutement de leurs élèves ainsi que tout au long de leur scolarité (par exemple, le passage de classe est conditionné en temps normal par l’obtention d’une moyenne générale de 13 sur 20 pour les lycéens).

Le site marocain Les Eco détaille ces dispositions exceptionnelles. On y relève notamment cet algorithme, dont la simplicité et la clarté impressionnent : « La moyenne générale est calculée en multipliant par deux la meilleure moyenne obtenue entre les deux premiers trimestres, plus la moyenne inférieure, divisées par trois »... De son côté, le site tunisien Espace Manager énumère des règles destinées à l’enseignement primaire. L’algorithme de calcul de la moyenne ressemble à celui des collèges et lycées, à ceci près que l’étrange notion de « moyenne inférieure » n’y est pas mentionnée. Un élève est admis s’il a au moins 10 sur 20, peut être racheté (mais on ignore comment) s’il a entre 8 et 9,99, avec des conditions restrictives portant sur certaines matières. Mais il y a une autre manière d’être admis au niveau supérieur : c’est d’avoir assez longtemps usé ses fonds de culotte sur les bancs de l’école ! Au delà d’un certain âge (dépendant de la classe où l’on se trouve), le passage est garanti, quelles que soient les notes.

Plusieurs grandes universités d’Angleterre, des États-Unis et du Canada ont annoncé qu’elles resteraient fermées à l’automne, tandis que d’autres accueilleront seulement une partie de leurs étudiants. C’est ce que rapporte Courrier International. Parallèlement, Le Monde (accès restreint) fait état de la situation fragile des universités britanniques, due à leur dépendance importante à l’apport de leurs étudiants étrangers. Le même journal (accès restreint) signale que les étudiants aux États-Unis refusent de « payer le prix fort » pour les cours en ligne.

Au bilan, en Europe, la réouverture des établissements scolaires se fait « en rangs dispersés », selon Le Monde (accès restreint).

Et à part le coronavirus ?

Que vont devenir les élèves qui n’auront pas leur bac cette année ? Réponse sur Slate. Quelles compétences faut-il maîtriser en maths à la fin du lycée ? L’Étudiant nous dit tout à ce sujet ! Quelles poursuites d’étude peut-on envisager après une spécialité maths ? Et quels débouchés offrent-elles ? Studyrama pose ces questions et y répond.

Laure Cornu et Mickaël Launay en pleine séance d’analyse de Fourier sur la chaîne Myriogon.

Laure Cornu était aussi l’invitée du Myriogon pour parler d’analyse et plus particulièrement de Fourier. Le Myriogon est une chaîne YouTube née au tout début du confinement, animée principalement par Mickaël Launay – Roger Mansuy et Robin Jamet y font aussi de nombreuses apparitions. Les épisodes précédents sont toujours visibles et de nouveaux épisodes devraient être diffusés bientôt.

Dans un article de L’Humanité dimanche en partenariat avec l’Académie des sciences, Nalini Anantharaman, professeure à l’université de Strasbourg, explique les mathématiques qui la font vibrer. Il est question d’ondes, vibrations et de spectre et aussi de systèmes dynamiques.

Le site Culture Maths s’est refait une beauté et s’est enrichi de nouveaux contenus. Une visite du nouveau site ne sera pas du temps perdu !

Suite au coronavirus, le salon de la culture et des jeux mathématiques n’a pas pu se tenir physiquement mais il a eu lieu virtuellement sur le site salon-math.fr pour ce dernier week-end de mai ! Vous pouvez retrouver les différentes animations sur les chaînes vidéo du salon.

Une animation sur les pavages lors du salon culture et jeux mathématiques.

Le podcast L’Oreille mathématique de la maison Poincaré continue son aventure pour un entretien avec Sylvie Benzoni, spécialiste d’équations aux dérivées partielles et directrice de l’IHP. Comme d’habitude, le podcast revient sur le parcours de l’invitée et sa manière d’aborder les mathématiques. Une courte rubrique de vulgarisation s’insère au milieu de l’épisode.

Un kiosque à journaux

Nous évoquions le mois dernier les efforts des mensuels scientifiques pour maintenir le lien entre chercheurs et lecteurs dans cette période particulière, malgré toutes les difficultés rencontrées. Avec le déconfinement les nuages ne se sont pas éloignés, bien au contraire. L’inquiétude reste vive (mais pour des raisons très différentes) dans les rédactions et chez les diffuseurs de presse. En effet Le Monde nous informait mi-mai que Presstalis, qui assure la distribution de la majorité des titres auprès des kiosques, maisons de la presse, marchands de journaux, était placé en redressement judiciaire et ses filiales régionales étaient liquidées. Baisse notable des lecteurs et écroulement des recettes publicitaires laissent augurer un avenir difficile, voire incertain, pour nombre de titres. Espérons que nos magazines préférés pourront surmonter cette crise.

Durant toute la durée du salon Culture et jeux mathématiques déMATHérialisé (voir la rubrique diffusion), Tangente offrait (entre autres) un accès gratuit à tous ses numéros, la possibilité de faire dédicacer de nombreux livres par leur auteur (soit sur le livre, soit sur une feuille indépendante du livre, selon la localisation de l’auteur) et, en avant-première, la découverte de la version numérique du prochain numéro, COVID-19, une approche mathématique (c’était aussi le titre de la conférence de Bertrand Hauchecorne au salon).

Ce numéro 194 qui sera disponible sous peu s’articule autour de trois dossiers :
le dossier principal est consacré à une approche mathématique des questions soulevées par cette pandémie qui bouleverse la vie de la moitié de la planète depuis quelques mois. « Les modèles mathématiques permettent d’appréhender, de comprendre, d’étudier, de prédire les phénomènes qui nous entourent. Mais quel peut être leur apport alors que tant d’inconnues subsistent ? »

Un canon à planeurs de période 30.

Un second dossier revient sur la vie de John Horton Conway emporté le 11 avril par le Covid-19 : Le génie de John Conway. Créateur prolifique de jeux, vulgarisateur exceptionnel, « il incarnait le modèle idéal de mathématicien dont les lecteurs de Tangente pouvaient rêver ». Ses travaux mathématiques sont évoqués à travers des articles très accessibles : « Par son talent, John Conway a fait avancer les mathématiques dans des domaines variés : groupes finis, théorie des nombres, géométrie et topologie géométrique, physique théorique, combinatoire et théorie des jeux. » Un bel hommage de plus rendu à ce génial mathématicien (voir la revue de presse précédente).

Quant à la saga des grands moments, le troisième dossier, elle raconte l’introduction de l’algèbre en Occident grâce à François Viète et le délicat décryptage des bâtons d’Ishango.

Le dernier Tangente hors série, extrêmement varié et agréable, s’intitule « Courbes et trajectoires », quant à lui était arrivé au début du mois de mai. « Les droites, les cercles, les coniques, les spirales, les hélices, et bien d’autres courbes envahissent notre quotidien. Issues d’équations paramétriques ou implicites, exprimées en coordonnées cartésiennes ou polaires, elles fascinent les amateurs de géométrie. » Il s’articule autour de trois dossiers : « Représenter les courbes », « Des usages multiples » et « Mouvements et trajectoires ».

Transcendance

Pour la Science met en ligne de très nombreux articles sur son site entre deux sorties de mensuels. Une page spéciale Covid-19 s’est ajoutée dès le début de la pandémie. Dans le numéro de juin, la rédaction informe ses lecteurs que la production et la distribution de ses magazines sont perturbées « en raison de l’épidémie de Covid-19 » mais le numéro est en ligne.
Jean-Paul Delahaye, dans sa rubrique Logique et calcul, nous propose de partir À la recherche des nombres transcendants. « Les nombres irrationnels, qu’ils soient algébriques ou transcendants, se laissent approcher plus ou moins difficilement par des suites de nombres rationnels. La mesure de cette difficulté permet de les classer. » Une promenade ou plutôt un voyage à travers l’histoire des mathématiques en compagnie des découvreurs des nombres transcendants du XIX^e au XXI^e siècle, de Joseph Liouville à Boris Adamczewski.

La Recherche annonce le sommaire de son numéro de juin avant son arrivée dans les kiosques. L’interaction soleil-terre et les perspectives de la conquête de l’espace sont les sujets principaux mis en avant par la rédaction mais les récentes avancées dans la recherche sur le Covid sont présentes dès la première de couverture. La chronique mathématique mensuelle de Roger Mansuy (qui est aussi un des administrateurs de la chaîne #Myriogon) met en lumière un nouveau thème de réflexion. Un post-doctorant de l’université de Jyväskylä en Finlande, Rami Luisto, a publié une prépublication dont le style littéraire est volontairement très éloigné des canons académiques utilisés par les mathématiciens. Il fait ainsi montre d’une audace exceptionnelle dans les publications mathématiques. Tout au plus certains auteurs s’autorisent un écart en préambule. Par exemple Adrien Douady (1935-2006) avait commencé sa thèse avec une pointe d’humour : « Le but de ce travail est de munir son auteur du grade de docteur ès-sciences mathématiques et l’ensemble $H(X)$ des sous-espaces analytiques compacts de $X$ d’une structure d’espace analytique. » « Dans le sempiternel débat entre plaire ou convaincre, ne peut-on pas simplement apprécier que certains choisissent une voie médiane en essayant de plaire et convaincre ? » demande en conclusion Roger Mansuy.

Vous aimez les blagues, les bons mots, les historiettes sur les mathématiques et ceux qui les pratiquent ? Jetez un coup d’œil sur le livre de Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Humour en mathématiques.... Sorti au début du confinement il n’a pas été beaucoup médiatisé. Notons en passant que l’auteur reverse les bénéfices engendrés par sa publication à l’association de culture mathématique Fermat Science installée dans la maison natale de Pierre de Fermat à Beaumont-de-Lomagne.

La question revient fréquemment : pourquoi fait-on des mathématiques ? Il est de plus en plus difficile de se satisfaire de réponses traditionnelles au pourquoi des mathématiques comme la beauté, la vérité, l’utilité... Cassini, l’un des rares éditeurs spécialisés dans la culture et les ouvrages mathématiques, a sorti courant février une traduction de l’ouvrage de Michael Harris, Mathematics without Apologies : Portrait of a Problematic Vocation paru outre-Atlantique fin 2015. Traduit par Clémentine Fauré, La mathématique, une vocation problématique offre « un panorama éclectique de la vie, des valeurs, des espoirs et des craintes des mathématiciens au XXI^e siècle ». Cet ouvrage à nul autre pareil « extrêmement concret s’adresse à un large public cultivé, et pas seulement aux spécialistes ».