Revue de presse mars 2010

1er avril 2010  - Ecrit par  L’équipe Actualités Voir les commentaires

Entre bling-bling et ascétisme, la revue de presse du mois de mars vous apprendra comment gagner un million de dollars avec John Tate, y renoncer avec Grishka Perelman, défiler sur les podiums avec Bill Thurston, percer les mystères de la cryptographie quantique avec Alain Aspect, mais surtout... participer à des rallyes très tendance !!!

Un génie refuse d’être millionnaire

« Quel fou peut bien refuser un million de dollars ? » se demande l’ensemble de la presse sur internet. Un mathématicien, Grigori Perelman, est l’auteur de cette prouesse. Ce Russe de Saint Petersbourg a résolu l’une des plus fameuses conjectures mathématiques, celle de Poincaré, formulée en 1904. Pour cela, il vient d’être récompensé d’un million de dollars par l’Institut de mathématiques Clay. Mais la plupart des journalistes qui mentionnent cet événement rapportent qu’il ne fera rien pour recevoir son prix. En effet, il avait déjà défrayé la chronique des honneurs mathématiques il y a quatre ans : il ne s’était pas rendu à Madrid pour recevoir la plus haute récompense pour un mathématicien, la Médaille Fields

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L’institut mathématique Steklov à Saint Petersbourg, où a travaillé G. Perelman

Saluons l’effort louable des Echos de présenter l’historique de la conjecture et même quelques concepts liés à sa démonstration, en particulier celui de singularité.

On sent toutefois une pointe de distance à l’égard des enjeux, comme dans l’article du Figaro, qui dans un style plutôt décontracté et en tout cas manifestement inconscient de la profondeur du problème, lance : « cet exercice mathématique, de nombreux chercheurs s’y sont cassé les dents auparavant. » On y trouve aussi quelques détails sur la vie actuelle de G. Perelman : « J’ai été une fois dans son appartement et j’ai été abasourdie. Il y a seulement une table, un tabouret et un lit avec un matelas crasseux cédé par les anciens locataires » (selon l’une de ses voisines).

Le Nouvel observateur, lui, rappelle en quelques mots la raison d’être du Prix Clay et la liste de quelques-unes des conjectures encore indémontrées : « L’objectif : faire connaître auprès du grand public ces frontières mathématiques qui restent à défricher et faire valoir ceux qui y travaillent. L’hypothèse de Riemann, les équations de Navier-Stokes, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, ou encore la conjecture de Hodge font partie des sept problèmes retenus par l’Institut Clay. »

Cette vidéo de 30 secondes sur le site québécois mbtev.com montre le « génie » revenant des courses, et une courte interview d’un collègue de Perelman qui « défend » le médaillé Fields : « Il prouve ainsi qu’on peut être dévoué aux maths pour les maths, et non pas pour les prix ».

Un autre million de dollars bien accueilli !

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John Tate

Un mathématicien qui reçoit un million de dollars et qui se dit « comblé de joie » après avoir appris la nouvelle alors qu’il « allait prendre sa douche », selon le Figaro (d’après une dépêche de l’AFP), voilà qui semble plus classique ! L’heureux élu est l’américain John Tate, 85 ans, qui vient de recevoir le prix Abel. Le Blog Sciences2
de Libération décrit avec une précision étonnante (et quelque peu intimidante pour les néophytes) la liste des domaines qu’il a largement contribué à développer. On pourra lire par exemple qu’il « a révolutionné la théorie globale du corps de classes avec Emil Artin, en utilisant des techniques nouvelles de cohomologie des groupes ». Le jury du Prix Abel a précisé que Tate a été « un architecte de premier ordre » dans le développement de la théorie des nombres, un « monde qui s’étend des mystères des nombres premiers à la façon dont nous stockons, transmettons et protégeons l’information dans nos ordinateurs modernes ».

La mode des mathématiques

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Le défilé automne 2010 de Issey Miyake

« Qu’y a-t-il de commun entre un créateur de mode et un mathématicien spécialisé en topologie ? », c’est ce que nous apprennent puretrend.com et Libé. Dans un « défilé [...] vif et coloré, inspiré par l’abstraction mathématique [...] le styliste d’Issey Miyake Dai Fujiwara a présenté vendredi au Louvre une collection automne-hiver 2010-2011 inspirée par la géométrie et les mathématiques. »

« C’est en regardant à la télévision un documentaire évoquant le mathématicien américain William Thurston que le styliste japonais a vu la lumière. » Lui et son équipe l’ont écouté « leur parler de forme et d’espace sur un plan différent de celui avec lequel ils sont familiers, et l’ont reçu comme une invitation à entrer dans une autre dimension. » Dai Fujiwara dit s’être inspiré des huit géométries qui apparaissent dans la conjecture de géométrisation, formulée par Thurston et démontrée par Perelman (voir plus haut). Le lecteur pourra s’en convaincre (ou pas) sur cette vidéo du défilé, au début de laquelle on découvre le mathématicien et le styliste en pleine démonstration de topologie appliquée.

Pour Joel Lebowitz (récipiendaire du prix Poincaré en 2000) c’était « ravissant, très intéressant [...] abstrait, tout à fait géométrique ».

Mathématiques et informatique

Images des mathématiques relatait ici-même, le mois dernier, l’attribution du prix Wolf aux mathématiciens Dennis Sullivan et Shing-Tung Yau. Cette récompense a également été décernée à trois physiciens, dont Alain Aspect, pour leur vérification expérimentale des inégalités de Bell et l’étude des phénomènes d’intrication quantique. A cette occasion, le site de France 2 publie un entretien avec le physicien mettant l’accent sur les implications technologiques de la physique quantique. Si certaines sont maintenant bien connues (électronique, laser, etc), d’autres sont annoncées, parmi lesquelles la cryptographie quantique. Jusque-là domaine réservé des mathématiques, la cryptographie serait donc appelée à devenir quantique.

Comme l’explique Alain Aspect, les cryptosystèmes actuels reposent tous sur « l’hypothèse que votre adversaire qui essaie de lire votre message possède à peu près le même niveau technologique que vous ». Leur sécurité est assurée soit par une barrière technologique temporaire - casser un code demande des ressources de calculs actuellement inaccessibles -, soit par la limite actuelle de nos connaissances mathématiques. La cryptographie quantique a des fondements conceptuels différents qui reposent sur les propriétés a priori paradoxale de l’intrication quantique.

« Pour faire très simple et très schématique, en physique quantique lorsque vous avez un objet élémentaire devant vous, et si vous voulez prélever une information dessus, vous laissez une trace. Toute l’idée est que vous allez envoyer une information à votre partenaire, avec le moyen de vérifier que personne ne l’a scrutée en passant. Si quelqu’un l’a regardé, vous saurez qu’il ne faut pas l’utiliser. Mais dans ce cas tout n’est pas perdu puisque vous n’envoyez pas l’information elle-même mais une clé. Donc si la clé a été interceptée, vous ne l’utilisez pas et vous en renvoyez une autre jusqu’à ce qu’une clé arrive sans que personne n’ait pu en faire la copie. »

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Capture d’écran du jeu Eve Online

De manière assez originale, un concepteur de jeux vidéos (game designer) tente de décrire sur son blog l’importance des mathématiques dans ses activités. La mise au point d’un jeu nécessite de trouver un équilibre subtil entre accessibilité et difficulté.
Le recours à l’aléatoire ne semble guère possible dans les jeux de stratégie, les joueurs pouvant être frustrés si les clefs du succès leur échappent. La conception reste donc déterministe, mais la complexité croissante peut provoquer des phénomènes quasi chaotiques qu’il est difficile de contrôler. Dans ces conditions, il s’agit de mettre au point des modes d’organisation et de hiérarchisation des phases et des options de jeux permettant de contrôler la répartition de la difficulté et des gains.

Les méthodes mathématiques d’analyse de données sont également évoquées dans une brève du Monde informatique, qui rend compte du travail de deux chercheurs du laboratoire IBM de Zurich ayant développé un algorithme « qui trie, effectue des corrélations et analyse des millions de séries de données aléatoires, une tâche qui pourrait demander plusieurs jours à des supercalculateurs ».

On trouvera enfin sur Framablog la traduction française d’un article de Darrel Ince publié dans le Guardian en février dernier. Intitulé « Quand recherche sérieuse rime avec libération du code informatique », ce texte prend appui sur les polémiques récentes surgies parmi les climatologues pour souligner certaines conséquences du recours de plus en plus massif à des programmes informatiques dans la recherche scientifique. Notant que nombre de logiciels couramment utilisés dans les laboratoires sont sujets à caution, l’auteur expose clairement les enjeux :
« le code informatique est au cœur d’un problème scientifique. La science se définit par sa potentielle remise en cause : si vous érigez une théorie et que quelqu’un prouve qu’elle est fausse, alors elle s’écroule et on peut la remplacer. C’est comme cela que fonctionne la science : avec transparence, en publiant chaque détail d’une expérience, toutes les équations mathématiques ou les données d’une simulation. Ce faisant vous acceptez et même encouragez la remise en question. »

En mathématiques, les démonstrations assistées par ordinateur ont fait leur apparition, il y a longtemps déjà, avec le théorème des quatre couleurs : après avoir réduit l’éventail des configurations à un nombre fini (mais grand) de possibilités, la vérification en a été confiée à une machine.

Rallyes et animations mathématiques

Sous le titre « Les maths, ma nourriture intellectuelle », le journal Sud Ouest propose le portrait d’un lycéen rochelais de 17 ans, Aurélien Emmanuel, danseur virtuose qui vient de passer les épreuves du concours général de mathématiques après avoir pris part au championnat de France des jeux mathématiques. Son professeur de mathématiques, Dominique Souder, le décrit comme un « jeune homme bourré de qualités et vraiment autonome ». Ce dernier profite de l’occasion pour apporter un correctif à l’image des mathématiciens : « il faut arrêter d’imaginer les matheux comme des binoclards boutonneux et voûtés ».

Plusieurs quotidiens régionaux, dont La Montagne, Le Progrès, La Nouvelle République et La Voix du Nord, rendent compte des Rallyes mathématiques organisés dans toutes les académies de France au début du mois de mars. Institués en 1998, il s’agit de regrouper des collégiens de troisième et de lycéens de seconde et de les faire travailler ensemble sur des problèmes mathématiques. Les objectifs sont multiples : valoriser la culture scientifique et développer l’intérêt pour les études scientifiques, mais aussi favoriser le travail en équipe et préparer la transition entre le collège et lycée.

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Pyramide de Sierpinski

Des initiatives similaires ont également eu lieu hors de France. Ainsi, le rallye Mathabrazza a réuni les classes de seconde de plusieurs lycées congolais. Au Luxembourg, le Mathmathon, créé il y a quatre ans, a rassemblé des lycéens réunis en équipes afin de résoudre des exercices extraits de manuels ou de sujets d’examen. Les réponses correctes sont récompensées financièrement, non par l’Institut Clay, mais par divers parrains que les participants se sont attachés avant les épreuves ; les gains sont reversés à une association caritative.

Relevons enfin que les associations Science ouverte et Animath, en partenariat avec l’université Paris 13, organiseront un stage estival de deux semaines (21 juin-2 juillet 2010) à Bobigny pour une vingtaine de lycéens de Seine-Saint-Denis. Construits autour de cours et travaux dirigés de mathématiques, de travaux pratiques, d’ateliers de culture scientifique et d’autres activités collectives, l’objectif de ces deux semaines est d’inciter à la poursuite d’études scientifiques en donnant un regard neuf et intéressé sur les sciences. À plus long terme, les organisateurs projettent « l’ouverture en 2012-2013 d’un espace scientifique permanent en Seine-Saint-Denis, dont la vocation sera de proposer du soutien scolaire, des activités, des expositions, des conférences-débat thématiques ainsi qu’un club CNRS Jeunes Sciences et Citoyens ».

Parutions

« Un bon café fait naître les théorèmes » : La Recherche consacre le portrait de son numéro d’avril au directeur de l’Institut Henri Poincaré : « Mathématicien de premier plan, Cédric Villani a décidé de se consacrer en partie à la gestion administrative de l’Institut Henri Poincaré ». Professeur de mathématiques à l’École Normale Supérieure de Lyon, membre junior de l’Institut Universitaire de France, Cédric Villani a pris la direction de l’IHP en juillet 2009 où il succède à Michel Broué. Après avoir résumé sa « carrière météoritique », Mathieu Nowak présente les projets du nouveau directeur : « Faire de l’IHP l’institution la plus prestigieuse au monde pour accueillir des séminaires, des colloques, des conférences en mathématique et en physique théorique ». Une lourde entreprise ! A la remarque « N’aurait-il pas mieux à faire que de perdre son temps en tâches administratives ? » Cédric Villani répond : « Il ne faut pas laisser ce genre de poste à des gens issus de l’Administration ... Il faut quelqu’un avec de l’enthousiasme qui puisse mettre un peu de bazar ! »

Dans le même numéro, sous le titre « Alexandre Grothendieck veut rester caché », la rubrique Mathématiques de l’actualité est consacrée à une interview de Luc Illusie qui fait état d’une lettre écrite en janvier 2010 par Alexandre Grothendieck et dans laquelle on peut lire : « Déclaration d’intention de non-publication par Alexandre Grothendieck. Je n’ai pas l’intention de publier, ou de republier aucune oeuvre ou texte dont je suis l’auteur, sous quelque forme que ce soit ... ». L’article propose en encart une chronologie de la « vie mathématique » d’Alexandre Grothendieck.

Tao : l’éducation réussie d’un surdoué : dans sa rubrique logique et calcul Jean Paul Delahaye nous présente en six pages une biographie du mathématicien Terence Tao avec un panel de quelques-uns des résultats mathématiques les plus accessibles qu’il a obtenus. Terence Tao a reçu en particulier la médaille Fields en 2006 avec Andrei Okounkov, Grigori Perelman (qui l’avait déclinée) et Wendelin Werner.
« Qu’il s’occupe de nombres premiers ou de géométrie fractale, Terence Tao invente et produit des résultats mathématiques de première importance. Nombreux sont ceux qui le considèrent comme le meilleur mathématicien vivant. »

En encarts, le lecteur est invité à découvrir des carrés magiques de toutes tailles dont les éléments sont des nombres premiers,
le problème de Kakeya
le théorème de Green-Tao,
les nombres premiers instables en base deux,
les ensembles magiques et supermagiques de nombres premiers ...

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Cylindres d’Ecalle-Voronin
(Avec l’aimable autorisation d’Arnaud Chéritat)

Dans le numéro d’avril de Science & Vie : Le chaos est finalement partout ! « Il existe des ensembles de Julia d’aire strictement positive », la conjecture énoncée par Pierre Fatou il y a 90 ans est donc démontrée. L’article présente sur huit pages les implications de la démonstration de ce théorème par Xavier Buff et Arnaud Chéritat. « Même le système le plus simple peut présenter une évolution imprédictible, semblant faire du chaos l’essence même de toute dynamique. »

Après le million, le Nombre d’Or

Les amoureux de la nature seront ravis par ce film très esthétique de Christobal Vila (Etérea Studio), disponible sur le site horti-culture, ou encore ici.

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Pour citer cet article :

L’équipe Actualités — «Revue de presse mars 2010» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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