Revue de presse novembre 2009

Le 1er décembre 2009  - Ecrit par  L’équipe Actualités Voir les commentaires (4)

Images de mathématiques

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Mandelbulb

Connaissez-vous le « Mandelbulb » ? C’est le joli nom donné par un passionné, sur Skytopia, à un analogue tridimensionel de l’ensemble de Mandelbrot. La très « bling-bling » revue Chic and Geek en fait la publicité dans un article improbable daté du 18 novembre. A ne manquer sous aucun pretexte ! On y trouve de superbes images de cette nouvelle fractale.

Toujours dans l’univers fractal, une dépêche des Echos du 17 novembre nous apprend la réalisation d’un « origami de 66.048 tickets de bus pour montrer la beauté de la science ». Œuvre d’un professeur d’informatique à la retraite, Michel Lucas, il s’agit d’une approximation du cube de Menger, fractal tridimensionnel obtenu en évidant itérativement un cube. L’objet est exposé à l’Ecole Centrale de Nantes.

Enfin, d’après un communiqué, « Patrice Jeener explore les mathématiques au Palais de la Découverte [1] ». L’artiste, autodidacte en matière de mathématiques, expose des gravures d’objets géométriques, comme des surfaces minimales, dans l’espace dédié aux mathématiques. C’est à voir jusqu’au 31 décembre 2009 !

Fulgurances mathématiques

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Timothy Gowers

A l’honneur ce mois-ci dans notre revue de presse, un article passionnant de la revue Nature, dont une traduction est publiée sur Framablog, et qui retrace la « Première démonstration open source d’un théorème mathématique ». Ce « Projet Polymath », lancé
par Timothy Gowers (médaillé Fields en 1998), cherche à fédérer un très grand nombre de mathématiciens autour de la démonstration de théorèmes, imitant en cela la collaboration massive des informaticiens pour la création de nouveaux programmes. Le projet a déjà produit une démonstration beaucoup plus simple d’un théorème difficile déjà connu, et ne s’arrêtera pas en si bon chemin. « L’idée derrière le projet Polymath est potentiellement applicable à tous les défis scientifiques ».

Excellence scientifique toujours, Actu-Environnement annonçait, le 25 novembre, que « le Prix La Recherche mention Energie a été remis à David Gérard-Varet, de l’Institut de mathématiques de Jussieu, et ses collègues mathématiciens et géophysiciens pour leur travail intitulé Mathématiques et écoulements géophysiques : paramétrisations et petites échelles. »

Enfin, le conseil général de l’Essonne consacre un court article au parcours du célèbre « mathématicien éclairé » franco-russe Mikhaïl Gromov.

Mathématiques et société

Rares sont les mois où l’enseignement des mathématiques ne fait pas
l’objet de discussions sur la toile. Maville.com reprend un article de Ouest-France du 9 novembre, relatant une rencontre entre des lycéens rennais et des mathématiciens de l’Institut national de recherches en informatique et automatique (INRIA), conviés par un professeur de mathématiques à venir prouver par l’exemple que les notions introduites au cours de l’année peuvent se retrouver au cœur de questions technologiques contemporaines. L’objectif est que « les élèves comprennent à quoi servent les vecteurs, les équations, les dérivées, les
probabilités ».

Si les applications technologiques des mathématiques ont eu la part
belle à Rennes, elles n’étaient pas totalement absentes de l’esprit des
promoteurs de la fameuse réforme dite des « mathématiques modernes », mise
en œuvre à partir de 1969 ; en témoignent plusieurs ouvrages de
mathématiques modernes à destination des ingénieurs. Un
billet
sur le blog de Mediapart revisite cette page d’histoire de
l’enseignement en France et rappelle les étapes ayant aboutit à cette
révision radicale des programmes de l’enseignement primaire et
secondaire. La conclusion reprend la définition surréaliste de la droite
donnée par certains manuels de l’époque ; les spécialistes y
reconnaîtront un torseur sous le groupe additif des nombres réels, mais on constatera que François Mitterrand voyait les choses autrement...

Dans le registre « mathématiques du quotidien », le journal helvète Le
Matin
du
29 octobre dernier rend compte des toutes dernières avancées de la
recherche en décrivant un modèle mathématique mis au point par deux
chercheurs suisses pour estimer la durée de vie... d’un couple, avec
l’objectif avoué « d’optimiser le marché du mariage ». Si nous ne
dévoilerons pas les conclusions de ce travail reposant sur « un
algorithme qui sert à la gestion des stocks de marchandises » et publié
dans The European Journal of Operational Research, nous conviendrons
avec ses auteurs qu’il est un brin provocateur.

Plus sérieusement, enfin, une brève publiée par Les
Echos

le 26 octobre nous apprend que la France, forte de « l’une des meilleures
écoles de mathématiques au monde », est revenue au meilleur niveau
européen dans le domaine des supercalculateurs. Le recours à ces
derniers est devenu inévitable dans l’étude des systèmes complexes,
dont la « description fait appel à des simulations numériques lourdes,
coûteuses et limitées, et au calcul intensif ». Les domaines de recherche
concernés sont multiples : astronomie, médecine, météorologie, nucléaire
civil ou militaire, etc.

Politique et recherche

« Les établissements publics de recherche vont pouvoir recruter des agents contractuels en CDI », selon une dépêche de l’AFP reprise par le site Boursorama. Les syndicats de chercheurs semblent unanimes pour dénoncer ce nouveau statut. D’une part il créerait des conditions de travail et de rénumération différentes pour un même travail, et d’autre part elle menacerait la liberté des chercheurs. Les syndicats accordent toutefois au gouvernement qu’il existe des cas, très minoritaires, à qui ce statut pourrait convenir, mais que « ce problème marginal, on ne peut pas le résoudre en prenant une mesure qu’on applique à tout le monde ».

Le blog de Libération Sciences² fait le bilan de 5 années d’existence de l’Agence Nationale de la Recherche (ANR), dont la vocation est de financer des projets de recherche après évaluation, et dont le rôle est de plus en plus important. L’auteur de l’article remarque que le gouvernement a en partie entendu les critiques initiales des chercheurs. En effet, la part des projets dont les thématiques ne sont pas celles choisies par le gouvernement, est en forte croissance. L’auteur constate toutefois que l’argent va aux gros laboratoires déjà bien dotés, et que l’évaluation des projets mobilise des millers de chercheurs pour un résultat, du coup, attendu. Par ailleurs, il considère que la dotation de base des laboratoires est devenue trop faible pour une politique scientifique nationale. Enfin, il décrit le futur peu glorieux des contractuels engagés sous des contrats ANR, avec un exemple de fuite des cerveaux qui n’a pas pour cause le salaire, mais simplement l’absence de poste.

La polémique au sujet de la réforme de la formation et des concours de recrutement des professeurs, dite masterisation, revient sur le devant de la scène. La Société Mathématique de France (SMF) et une cinquantaine de sociétés savantes critiquent dans un
communiqué commun les décrets et « la situation de confusion » qui en résulterait. Le lecteur intéressé mais pressé pourra lire le résumé, qui demande entre autres au gouvernement que le recrutement des enseignants reste national et que le stage en classe se fasse après le concours et dans de bonnes conditions.

D’ordinaire tout aussi polémique, le fameux Classement de Shangaï [2] réjouit cette fois La Provence, qui se félicite de l’apparition de l’université d’Aix-Marseille I dans les cent premières universités en mathématiques. De la même façon, Ouest France
mentionne la bonne place de Rennes 1 en mathématiques, tout en rappelant que la taille de l’institution joue pour beaucoup.

Sur son site, Sauvons la Recherche SLR rappelle les critiques classiques de ce classement qui fascine médias et politiques. SLR rappelle que près du tiers de la note correspond au nombre de prix Nobel ou médaillés Fields, même s’ils l’ont été il y a un siècle ; un cinquième de la note correspond aux publications dans Nature ou Science, ce qui exclut presque automatiquement les mathématiciens. L’auteur de l’article apprécierait qu’un classement pondère les résultats par les budgets publics de recherche. D’après lui, la France « gagnerait sans doute la palme du nombre de citations par euro investi. »

SLR s’étonne par ailleurs de l’absence de réaction médiatique après la première position du CNRS par le classement Scimago, tout en rappelant que ce classement ne pondère pas les résultats par la taille de l’institution notée.

Parutions

Sorti mi-novembre, le numéro 37 des dossiers de La Recherche : « Le pouvoir des mathématiques, pourquoi elles sont indispensables » propose au lecteur un large panorama du développement contemporain des mathématiques et des perspectives pour le XXIe siècle.

« Les mathématiciens sont des explorateurs. Le plus intéressant pour eux n’est pas tant de « résoudre des problèmes » que de définir des buts à atteindre et, surtout, de découvrir des paysages inédits sur les routes qu’ils empruntent pour y parvenir. Les diverses explorations du XXe siècle ont été très fructueuses ... Le XXIe siècle sera tout aussi passionnant. »

Après avoir présenté les dates clés des grandes étapes de la recherche de 1900 à 2007, le dossier propose vingt quatre articles couvrant des grandes questions étudiées par les mathématiciens, des aspects philosophiques et épistémologiques et quelques unes des orientations qui se dessinent. Un mini-glossaire précise les termes les plus importants rencontrés au fil des articles.
Pour les approfondir les questions abordées, le dossier est complété par un choix d’ouvrages accessibles à un large public et de sites web.

Dans l’actualité, le numéro 436 de décembre de La Recherche interroge Jean-François Mestre sur les résultats récents acquis par une équipe internationale sur les nombres congruents. Toujours dans l’actualité, un bref article signale que des physiciens américains viennent d’observer, avec une précision inégalée, des comportements chaotiques avec certains atomes en utilisant une imagerie basée une technique de tomographie.

Pour la Science est partenaire du colloque « Maths à venir 2009 ».

Dans le numéro 386 de décembre 2009, le sujet de l’article de Corinna Cortes, Patrick Haffner et Mehryar Mohri « Des algorithmes d’apprentissage pour mieux classifier » qui illustre les interactions en plein essor entre les mathématiques et l’informatique reprend le sujet d’une conférence donnée dans ce colloque par l’un des auteurs.

De même l’article de Pierre Arnoux « De l’effet des politiques éducatives » dans la rubrique science et société résonne avec l’un des thèmes de « maths à venir » : « En France, depuis 1995, la proportion de bacheliers stagne, tandis que le nombre d’étudiants à l’université est en forte baisse. Les réformes en cours risquent d’aggraver encore la situation ».

Anniversaire

Cette année avait lieu l’anniversaire des 10 ans de la disparition de Gian-Carlo Rota. L’événement n’a pas échappé à La voix du Nord qui a annoncé dès le 7 novembre la tenue d’un « Séminaire italien en hommage à Giancarlo Rota », organisé par le consulat d’Italie. Mathématicien et philosophe, Gian-Carlo Rota fut l’un des fondateurs de la combinatoire contemporaine, ainsi que l’auteur de cette brillante citation :
« Nous entendons souvent dire que les mathématiques consistent à démontrer des théorèmes. Le travail d’un écrivain serait-il d’écrire des phrases ? »

Post-scriptum :

En illustration de cette revue de presse : Timothy Gowers (photo libre de droits) en compagnie d’un mandelbulb.

Article édité par Vincent Borrelli

Notes

[1Le Palais de la découverte risque de faire parler de lui dans l’actualité pour d’autres raisons. Il est en effet au centre d’une réforme qui suscite de nombreuses oppositions (notamment épistolaires !)

[2Voir ce billet sur notre site.

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Pour citer cet article :

L’équipe Actualités — «Revue de presse novembre 2009» — Images des Mathématiques, CNRS, 2009

Commentaire sur l'article

  • Revue de presse novembre 2009

    le 1er décembre 2009 à 16:07, par DanielAugot

    À propos du fractal 3d, j’aimerais bien savoir si c’est une généralisation raisonnable. En effet, je me demande comment on passe de C à R^3 proprement...

    Daniel

    Répondre à ce message
    • Revue de presse novembre 2009

      le 3 décembre 2009 à 12:14, par Adrien Sicart

      Peut-être plutôt en passant de C ( R^2) aux quaternions ( R^4) et en projetant ensuite sur un axe ?
      C’est en tout cas une généralisation « classique » des ensembles de Julia/Fatou en dimension 4, qu’on illustre en dimension 3 par la suite en projetant.

      Répondre à ce message
  • Revue de presse novembre 2009

    le 3 décembre 2009 à 12:19, par Adrien Sicart

    Correction après avoir trouvé la formule sur leur site, je cite :

    What’s the formula of this thing ?
    Similar to the original 2D Mandelbrot , the 3D formula is defined by :

    z -> z^n + c

    ...but where ’z’ and ’c’ are hypercomplex (’triplex’) numbers, representing Cartesian x, y, and z coordinates. The exponentiation term is defined by :

    x,y,z^n = r^n sin(theta*n) * cos(phi*n) , sin(theta*n) * sin(phi*n) , cos(theta*n)
    ...where :
    r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
    theta = atan2( sqrt(x^2+y^2), z )
    phi = atan2(y,x)

    And the addition term in z -> z^n + c is similar to standard complex addition, and is simply defined by :

    x,y,z+a,b,c = x+a, y+b, z+c

    A priori pas de quaternions là dedans. Cette généralisation est-elle raisonnable en effet ?

    Répondre à ce message
  • Revue de presse novembre 2009

    le 3 décembre 2009 à 14:33, par Damien Calaque

    Bonjour,

    d’après l’auteur de la page oueb à ce sujet sur Skytopia, ce n’est pas le cas :

    « Is this... the real 3D Mandelbrot then ?

    As exquisite as the detail is in our discovery, there’s good reason to believe that it isn’t the real McCoy. Sure, there are incredible patterns, and I for one could be fooled at first glance. However, it would seem that the real thing will have even more exquisite detail, surpassing even the pictures we’ve seen ! (That’s if it exists, but hey, there seems less doubt about that now !)

    Evidence it’s not the holy grail ? Well, the most obvious is that the standard quadratic version isn’t anything special. Only higher powers (around after 3-5) seem to capture the detail that one might expect. The original 2D Mandelbrot has organic detail even in the standard power/order 2 version. Even power 8 in the 3D Mandelbulb has smeared ’whipped cream’ sections, which are nice in a way as they provide contrast to the more detailed parts, but again, they wouldn’t compare to the variety one might expect from a 3D version of Seahorse valley. »

    Répondre à ce message

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