À l’étranger

Avec la coupe du monde de handball en 2015, les championnats du monde de cyclisme en 2016, les tout récents mondiaux d’athlétisme, la coupe du monde de football en 2022 et les Jeux olympiques d’hiver en 2026, le Qatar affiche clairement sa volonté de devenir le centre du monde sportif. Ne voulant pas être en reste, les Émirats Arabes Unis (EAU) organisent, eux, des Jeux olympiques de robotique ! Leur gouvernement comporte un « ministre d’État pour les sciences de pointe » et un « ministre délégué à l’intelligence artificielle ». Dans un article qui fleure bon la langue de bois, WAM, l’agence de presse des Émirats, explique que le pays est « axé sur l’éducation à l’investissement dans les domaines de la science, de la technologie, de l’ingénierie et des mathématiques (STEM), afin d’attirer les meilleurs esprits en sciences ». Sur une autre page, l’agence WAM parle de la Société nationale du pétrole d’Abou Dhabi (Abu Dhabi National Oil Company - ADNOC), qui développe depuis 2017 un « programme de responsabilité sociale en sciences, technologie, ingénierie et mathématiques (STEM) », dont on bénéficié jusqu’ici 7 400 étudiants et 958 enseignants. Il est précisé que l’ADNOC « vise à réaliser un changement social durable au travers de ses programmes ».

Le nouvel Afrik.com fait état d’une collaboration entre le département de mathématiques de l’université de Lomé (Togo) et l’Institut de Mathématiques et de Sciences physiques (IMSP) du Bénin en vue d’apporter un soutien aux étudiants en mathématiques togolais qui font leurs études au Bénin. L’IMSP va leur octroyer des bourses et d’autres mesures sont à l’étude. Curieusement, l’initiative revient à un professeur de mathématiques de l’université Houphouet-Boigny d’Abidjan (Côte d’Ivoire).

Les mathématiques sont « la matière dans laquelle les élèves tchèques éprouvent le plus de difficultés », nous dit le site en français de Radio Prague International. Les candidats au baccalauréat ont actuellement le choix entre une épreuve de langue étrangère et une épreuve de mathématiques. Mais cette discipline est « peu prisée » et n’attire qu’un élève sur cinq. Il était prévu de rendre les mathématiques obligatoires au bac à partir de 2022 mais le ministre tchèque de l’Éducation a finalement renoncé à ce projet, estimant que « les connaissances des lycéens tchèques en maths sont faibles » et qu’il faudrait commencer par « améliorer l’enseignement de la matière ». L’argument est discutable, mais il pourrait apporter de l’eau au moulin de Jean-Michel Blanquer à qui la plupart des acteurs de l’enseignement des mathématiques en France reprochent de ne pas avoir inscrit les mathématiques dans l’enseignement obligatoire pour sa réforme du lycée.

Parité, version formation

Réserver des cours de mathématiques aux filles, dans le but de faire progresser la place des femmes en sciences, cette proposition avait été objet de polémique en Suisse (voir la rubrique « Parité, version formation » dans notre revue de presse estivale). Début septembre, une école primaire canadienne instaurait pour les élèves de cinquième année la séparation en « deux classes distinctes selon leur genre ». Mais on est ici bien loin des objectifs louables de l’initiative suisse. Les promotrices de l’expérience québécoise expliquent en effet à lapresse.ca que la classe de garçons fera « plus de robotique, de techno, de programmation », tandis que dans celle des filles, les sciences seront plus axées « sur les plantes, le jardinage ». Décrit avec une certaine complaisance par un chroniqueur du journal Le Droit, le fonctionnement de ces classes ne pouvait que susciter la polémique, ce qui n’a pas manqué. En effet, lapresse.ca a publié, sous le titre « Il faut exposer les filles à la science », la lettre adressée au ministre de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec, par 43 signataires qui réagissent à l’article initial.

« L’égalité filles et garçons face à l’enseignement des sciences et à l’orientation scolaire » : c’est un des thèmes du colloque organisé le 9 novembre 2019 à Grenoble par les associations Parité Science et Femmes & Sciences.

On peut aussi rappeler un article publié par Évelyne Barbin en 2014 dans la revue Repères IREM : L’enseignement des mathématiques aux jeunes filles et les stéréotypes de genre, ainsi que l’enregistrement vidéo d’une conférence qu’elle a donnée sur le même sujet à l’université de Nantes en 2016.

Enseignement supérieur

Les élèves des classes préparatoires sont soumis pendant deux ou trois ans à un rythme de travail effréné et le fait de s’y consacrer entièrement est considéré comme tout à fait normal. Mais une fois qu’ils ont intégré une grande école, il n’en va plus de même et les « polards », ceux qui continuent à privilégier le travail intensif et la réussite scolaire au détriment des activités sociales et festives, sont assez rares et plutôt mal vus, voire moqués. Ce phénomène est décrit dans un article du Monde (accès restreint), qui cite notamment un ancien élève de Centrale-Supélec, auteur d’un « mémoire de recherche sur les polards » (l’article omet de préciser qu’il s’agissait d’un mémoire de master de sociologie). Pour expliquer cette situation, la journaliste invoque principalement des facteurs psychologiques, ainsi que l’image que les grandes écoles voudraient donner de leurs élèves. Mais on ne trouve pas trace de ce qui semble pourtant être l’explication la plus évidente : le caractère ultra sélectif des concours d’entrée dans les grandes écoles et la concurrence impitoyable qui en résulte en prépa exigent de l’ensemble des élèves un travail acharné, ne laissant aucune place à d’autres activités ; mais si on réussit à être admis parmi l’élite, l’avenir est assuré et on peut tranquillement se livrer à toutes sortes d’activités extrascolaires. Sortir d’une grande école est chose aisée ; y entrer est une autre histoire...

Pierre-Paul Zalio, président de l’École normale supérieure de Paris-Saclay (ex-ENS Cachan) estime dans La Croix (accès restreint) que la démocratisation de l’accès aux grandes écoles passe par la diversification des voies d’accès et qu’il faudrait « repérer plus tôt les bons élèves ». Il indique que 40% des étudiants actuels de son ENS ne sont pas passés par les classes préparatoires.

Le problème des droits d’inscription à l’université est revenu à la une de l’actualité suite à une décision du Conseil constitutionnel qui était appelé à statuer sur une question prioritaire de constitutionnalité (QPC) soulevée par plusieurs associations et syndicats. Ceux-ci contestaient la décision du gouvernement d’augmenter massivement les droits d’inscription pour les étudiants étrangers extra-communautaires (voir notre revue de presse du 1er décembre 2018 et plusieurs des suivantes), voyant là « une rupture d’égalité » entre étudiants européens et extra-européens. Comme le remarque Libération, les neuf « sages » donnent en partie raison aux plaignants mais sans se prononcer clairement sur le fond de la question soulevée, laissant ainsi la porte ouverte à diverses interprétations. Le point important, souligné dans le communiqué du Conseil constitutionnel commentant sa décision, est l’affirmation du fait que « l’exigence constitutionnelle de gratuité s’applique à l’enseignement supérieur public ». Le Conseil rappelle que « l’organisation de l’enseignement public gratuit et laïque à tous les degrés est un devoir de l’État », affirmant ainsi que l’enseignement supérieur est autant concerné que le primaire ou le secondaire par cette exigence de gratuité.

Toutefois, et c’est là qu’est toute l’ambiguïté, les sages ajoutent que cette exigence de gratuité « ne fait pas obstacle, pour ce degré d’enseignement, à ce que des droits d’inscription modiques soient perçus en tenant compte, le cas échéant, des capacités financières des étudiants ». Que signifie modique ? Qui apprécie la modicité ? La seule réponse du Conseil constitutionnel est que « le pouvoir réglementaire fixe les montants annuels des droits perçus par les établissements publics d’enseignement supérieur et acquittés par les étudiants », ce qui exclut toute liberté laissée aux universités en la matière. Le gouvernement avait assuré par avance que, même augmentés autant qu’ils l’ont été, les droits d’inscription demeuraient bien en deçà du coût réel de la scolarité d’un étudiant, et s’est donc empressé de dire que ces droits sont bien « modiques » (il les évalue à un tiers du coût véritable, qui serait de 10 000 euros par an). Les syndicats et associations, qui peuvent se féliciter du « garde-fou constitutionnel » que représente l’arrêté du Conseil, appellent les universités à maintenir l’exonération de droits pour les étrangers, que la plupart d’entre elles ont appliqué pour cette année. La CPU (Conférence des présidents d’université) regrette dans un communiqué « que la question des droits des étudiants extra-communautaires ne soit pas explicitement traitée », et ajoute que le Conseil constitutionnel soulève « une question de fond qui peut conduire à des bouleversements de grande ampleur dans les équilibres des financements de l’enseignement supérieur public ». On peut lire dans ces propos sibyllins l’inquiétude de présidents d’université qui avaient peut-être pensé (comme beaucoup d’observateurs) que la décision concernant les étudiants extra-communautaires était un ballon d’essai, annonciateur d’une déréglementation générale. Même s’ils avaient protesté contre cette mesure, ils espéraient sans doute qu’en pouvant fixer les droits d’inscription à leur guise, ils pourraient se donner un peu d’air dans une situation budgétaire aujourd’hui plus que précaire à cause du désengagement évident de l’État. Il y a d’ailleurs à ce sujet une tribune on ne peut plus claire dans Le Figaro (accès restreint), où une professeure d’université s’insurge contre une décision « désastreuse » qui « ne tient aucun compte de la paupérisation des universités ». En tout cas, pour de nombreux médias, notamment Le Figaro, L’Étudiant, Le Point ou encore France 24, le Conseil constitutionnel a clairement pris position contre l’augmentation des droits d’inscription pour les étudiants extra-communautaires.

La question des droits d’inscription n’est pas traitée dans « Viser plus haut », le volumineux rapport dans lequel l’association « Terra Nova » (qui se présente comme « think tank progressiste ») expose « de nouvelles ambitions pour démocratiser l’enseignement supérieur » et propose à cet effet cinq séries de mesures.

Second degré

Pour « tout savoir sur la spécialité numérique et sciences informatiques » (NSI), studyrama a interrogé David Parein, professeur de technologie (mais l’article ne donne pas cette précision) en charge de l’enseignement de la spécialité NSI au lycée Léonard de Vinci de Levallois-Perret (Hauts-de-Seine). L’enseignant insiste lourdement sur la nécessité d’avoir de bonnes connaissances en mathématiques, et donc d’avoir choisi la spécialité mathématiques, pour suivre NSI avec profit.
Restons dans le numérique éducatif pour signaler un article (en accès restreint) du Monde, qui explique que, dans ce domaine, « le temps long de l’appropriation pédagogique des outils par les enseignants s’oppose à celui, plus court, des politiques publiques et des acteurs économiques du secteur ».

Le nouveau président de l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public), Sébastien Planchenault, a accordé un entretien au magazine en ligne VousNousIls. Il y fait le point sur la place des mathématiques dans la réforme en cours du lycée, jugée inappropriée par l’APMEP comme par la plupart des autres acteurs de la communauté éducative en mathématiques. Il évoque en particulier les problèmes posés par le choix des spécialités en terminale. Signalons que l’APMEP a tenu ses journées nationales annuelles à Dijon du 19 au 22 octobre. Consacrées à « la saveur des mathématiques », elles ont permis notamment à Frédéric Métin, mathématicien dijonnais, de parler de « Mathématiques et Arts de la table » et au chimiste Hervé Thys, invité pour la conférence de clôture, de nous donner ses recettes de « cuisine moléculaire ».

Toujours à propos des maths dans la réforme du lycée, l’OBS se demande si le choix des mathématiques comme spécialité en première est judicieux. Sans donner de réponse à cette question, l’article constate que 64% des élèves ont opté pour les maths mais que beaucoup l’ont fait par crainte de se voir interdire certains débouchés. L’OBS recueille de nombreux témoignages d’élèves découragés devant la lourdeur du programme et le rythme de travail nécessaire pour suivre, ce que confirment les professeurs interrogés. Un constat identique est fait par France Bleu Auxerre au lycée de Tonnerre. Ainsi, les maths semblent devoir continuer à jouer le rôle d’outil de sélection, contrairement aux objectifs annoncés par les promoteurs de la réforme.

Comme l’an dernier, un test national de positionnement en français et en mathématiques a été organisé fin septembre dans toutes les classes de seconde. L’opportunité d’une telle évaluation est contestée par le SNES-FSU (principal syndicat des enseignants du secondaire). La Dépêche, qui rapporte des réactions de parents et de professeurs à Toulouse, indique notamment : « en mathématiques, l’élève doit faire une analyse didactique de vingt items », ce qui laisse un peu perplexe...

La Montagne consacre un article au laboratoire de mathématiques créé au lycée Madame de Staël de Montluçon l’année dernière. Institués suivant une des recommandations du rapport Villani-Torossian, les laboratoires de mathématiques reprennent en apparence une idée qu’avaient ardemment défendue Jean-Pierre Kahane et, avant lui, Émile Borel (voir par exemple l’article de Valerio Vassalo sur notre site Images des Mathématiques). Les promoteurs des actuels labos de maths ne manquent d’ailleurs pas de se réclamer de ces illustres parrains. Mais hélas, il ne s’agit bien que d’une apparence. En effet, dans l’esprit de Borel ou de Kahane, les labos étaient conçus à l’intention des élèves, afin que ceux-ci puissent faire des manipulations, de véritables travaux pratiques de mathématiques. Comme le souligne l’article de La Montagne, telle n’est pas du tout la vocation des ersatz mis en place actuellement. Le labo de maths est en effet conçu comme un lieu de formation, et principalement d’auto-formation, pour les professeurs de mathématiques. Et comme par hasard, en même temps que des crédits sont alloués à la création de ces labos, les moyens de la formation continue des enseignants (les PAF - plans académiques de formation), qui étaient déjà bien maigrichons, subissent une sévère diminution. La participation d’universitaires et de chercheurs à ces labos de maths, fortement encouragée par le CNRS et les ministères concernés (éducation nationale ; enseignement supérieur, recherche et technologie) reste pour le moment marginale dans les quelque 120 labos déjà installés (il y a plus de 4000 lycées en France...). Et on imagine mal comment elle pourrait être généralisée à grande échelle. Cela dit, l’exemple de Montluçon montre qu’une réelle motivation existe pourtant chez les professeurs, qui ne demandent qu’une chose, c’est que cette expérience réussisse. Les deux professeures référentes sont enthousiastes et dynamiques et ont plein d’idées pour « mettre en lumière leur matière » (exposition, maths et théâtre, maths et musique, maths et poésie...). Elles veulent allier « une extrême bienveillance sur la forme et de l’exigence sur le fond ».

École élémentaire

La mission Villani-Torossian s’est fixé comme objectif prioritaire la formation en mathématiques des professeurs des écoles. Le site Aqui.fr a accompagné la rectrice de l’académie de Bordeaux qui s’est rendue dans l’école primaire de Champcevinel (Dordogne) pour se rendre compte sur le terrain de la mise en œuvre de ce plan de formation. France Bleu Périgord était également présent.

Dans un département voisin, l’école maternelle de Penne-d’Agenais (Lot-et-Garonne) a attiré l’attention de Sud-Ouest en étant sélectionnée (avec une note de 92 sur 100) pour participer à un projet européen, en compagnie d’écoles belges, italiennes, espagnoles et britanniques. L’objectif est de « construire une pratique avec des ateliers thématiques en vue de favoriser l’autonomie totale des élèves ». Il s’agira de construire un projet autour des mathématiques. Les enseignantes de Penne ont choisi pour thème « les mathématiques à travers le jardinage et la cuisine ». Enseignants, élèves et parents seront associés à ce projet.

Partons pour la Bretagne. Le Télégramme signale une initiative inhabituelle dans l’école élémentaire Per Jakez-Hélias de Cléder, dans le Finistère, où pendant deux jours, dans chaque classe, les parents d’élèves ont participé avec les enfants à des ateliers mathématiques consacrés à des jeux ou à la résolution d’énigmes.

Pour lutter contre la sédentarité et inciter les jeunes à bouger, la municipalité de Guingamp (Côtes-d’Armor) a décidé d’équiper 140 élèves de CM1 et CM2 de montres podomètres. Interrogée par Le Télégramme, qui donne cette information, une professeure voit là « un bon support pour les mathématiques », permettant de travailler sur l’organisation et la collecte de données : nombre de pas, vitesse, calories.

Révélée par L’Humanité (accès restreint), l’estimation du nombre d’enfants qui, en France, ne sont pas scolarisés alors qu’ils devraient l’être est accablante. En l’absence de toute donnée officielle, les associations concernées par ce problème, comme le collectif « École pour tous », ont fait leurs propres calculs et ont conclu que ce sont au minimum 115 000 enfants qui sont exclus du système scolaire. Sans surprise, les milieux sociaux défavorisés sont principalement touchés, ainsi que les enfants en situation de handicap.

Et pour conclure, une histoire édifiante...

Nicolas Herla, professeur de mathématiques à La Rochelle (Charente-Maritime), a une chaîne YouTube sur laquelle il diffuse des vidéos pour aider les élèves (et plus généralement les internautes) à mieux comprendre diverses notions de mathématiques. Les quelques exemples que nous avons consultés sont de très bonne qualité. Il s’est fait une spécialité de la détection d’erreurs de raisonnement ou de calcul dans les médias, et notamment à la télé, erreurs qu’il utilise comme support pédagogique pour éclairer des problèmes mathématiques. Deux exemples : d’une part cet éditorialiste habitué des plateaux télé qui confond allègrement moyenne et médiane, et d’autre part ce journaliste économique qui explique qu’il n’est pas nécessaire « d’avoir fait polytechnique » pour comprendre que cinq années consécutives d’augmentation de 6% du tarif de l’électricité représentent une augmentation globale de 30%. Une suggestion à ce collègue : exploiter encore plus cette dernière situation pour mieux faire comprendre la toujours délicate notion de condition nécessaire, en remarquant qu’il n’est pas non plus nécessaire d’avoir fait polytechnique pour aboutir à la négation de la conclusion du journaliste.
Récemment, Nicolas Herla a relevé une erreur flagrante de mathématiques dans un épisode de la série « Demain nous appartient » diffusée par TF1.

Des maths (ou presque !) à la télé

Il s’agissait d’équations du second degré et cela a donné lieu à une nouvelle vidéo de notre youtubeur explicitant ce qui n’allait pas. Mal lui en a pris, car, comme l’expliquent France Bleu La Rochelle et plusieurs autres sites d’information, TF1 s’est fâché et a demandé (et obtenu !) de YouTube la suppression de la vidéo en question. Réagissant à cette attitude imbécile, et n’ayant pas réussi à convaincre YouTube de revenir sur son acte de censure, Nicolas Herla a adressé à TF1 une lettre ouverte, sous la forme d’une nouvelle vidéo et a également mis en ligne une pétition de protestation.

Nous en parlions déjà le mois dernier : soit $n$ un entier naturel compris entre $1$ et $100$. Peut-on trouver trois entiers relatifs dont la somme des cubes est égale à $n$, i.e. $x^3 + y^3 + z^3 = n$ ? Comme souvent en arithmétique, la question est simple et y répondre l’est beaucoup moins, surtout pour certaines valeurs. Ainsi, le cas $n=74$ a été résolu en 2016, et le cas $n=33$ au début de l’année. Un seul nombre inférieur à $100$ manquait à l’appel : $42$. Coïncidence amusante : ce nombre est connu dans la culture populaire comme étant la réponse à « la grande question sur la vie, l’univers et le reste » ! C’est sans doute en partie pour cette raison que la résolution de l’équation le mois dernier, par deux chercheurs du MIT, pour ce mystérieux nombre a attiré l’attention du magazine Fredzone. Il reste maintenant dix nombres inférieurs à 1000 sans solution connue, indique ce site : à vous de jouer !

Une fractale

Les fractales, ces objets à l’esthétique merveilleuse dont les parties ressemblent au tout, apparaissent à la fois dans les mathématiques les plus abstraites et dans l’observation de la nature. Trust my Science annonce qu’une équipe du MIT (qui a décidément le vent en poupe) a découvert une structure fractale dans la distribution du magnétisme à l’intérieur d’un matériau, ce qui serait une première à cette échelle microscopique.

Vie de la recherche

Un long article publié dans le Monde se penche, avec témoignages et chiffres à l’appui, sur le mal-être croissant des chercheuses et chercheurs en France, provoqué par une dégradation de leurs conditions de travail sur de nombreux plans. La difficulté grandissante à obtenir des financements tout d’abord, surtout non compétitifs et non limités dans le temps (à l’inverse des crédits accordés par l’ANR et l’ERC) ; la baisse inquiétante du nombre de personnels de soutien à la recherche, qui laisse aux chercheur·euse·s une charge de travail annexe sans cesse augmentée ; la pénurie décourageante de postes permanents à pourvoir qui augmente la précarité des jeunes chercheur·euse·s ; les salaires jugés « indignes » pour le niveau d’études (37% de moins que la moyenne de l’OCDE en début de carrière) ; et enfin un sentiment général de dévalorisation et d’absence de prévention des risques psychosociaux. Ce n’est pas le premier cri d’alerte poussé par la recherche française ces derniers temps, comme en témoignent des éditions récentes de cette revue de presse ; espérons que celui-ci sera entendu.

Questions de parité

Pas de doctoresses en mathématiques ?

Deux doctorantes en mathématiques de l’université de Lyon 1 se sont vues refuser la délivrance de leur attestation de réussite suite à leur soutenance. Pour quelle raison ? Elles avaient, en accord avec les membres de leur jury, choisi de corriger manuellement le procès-verbal de soutenance fourni par l’université, pour remplacer le terme « docteur » par son équivalent féminin « doctoresse ». L’administration de Lyon 1 a jugé ce document invalide et exigé la signature d’un nouveau procès-verbal, non féminisé. Les deux doctoresses ne l’ont pas entendu de cette oreille et diffusé au sein de la communauté universitaire une lettre ouverte décriant cette situation jugée injuste et sexiste. La liste des signataires de cette lettre s’est ainsi allongée au cours des dernières semaines, jusqu’à ce que les deux chercheuses obtiennent gain de cause auprès de l’université.
Numerama et Lyon Plus décrivent l’affaire dans un article, en exposant notamment les premiers éléments de réponse de l’université de Lyon 1 qui se borne à dire qu’elle avait les mains liées par les textes de loi. En attendant que ceux-ci soient rendus plus égalitaires, saluons l’action de ces deux femmes dont le courage et la ténacité ont déjà contribué à faire bouger les lignes.

L’ordinateur quantique est souvent surnommé le « Graal » de l’informatique, car une telle machine, reposant sur les propriétés étranges des particules à l’échelle quantique, pourrait avoir des performances de calcul immensément supérieures à celles d’un ordinateur ou supercalculateur classique. L’enjeu est de taille et la recherche va bon train dans ce domaine, dans le monde académique comme pour les entreprises, explique Le Monde, même si de nombreux obstacles pratiques se dressent encore sur le chemin vers cet objet théorique. Le 23 octobre, Google a annoncé avoir fait un pas de plus vers le Graal de la suprématie quantique, en réalisant un calcul en moins de quatre minutes, grâce à un prototype d’ordinateur quantique, ce qu’un ordinateur standard aurait fait accompli en dix mille ans environ, selon la firme. La nouvelle a fait grand bruit, et a été notamment sujet d’un article dans Le Monde (réservé aux abonné·e·s) et d’une émission sur France Culture. Selon Forbes, le Bitcoin aurait perdu de sa valeur suite à la publication de l’article de Google : un ordinateur quantique fonctionnel pourrait en effet casser les systèmes cryptographiques qui garantissent la sécurité et l’intégrité des cryptomonnaies. Le Monde Informatique invite cependant au scepticisme face à cette annonce sensationnelle qui ne serait qu’une opération de communication bien ficelée.

Temps orageux pour le climat mondial

Suite aux violents événements climatiques ayant frappé le littoral méditerranéen le mois dernier, France 3 PACA interroge un chercheur de Météo France qui confirme, si besoin était, que les modèles mathématiques comme les données statistiques prévoient une augmentation de la fréquence et de l’intensité de ces épisodes. Les modèles météorologiques peuvent aussi être appliqués à l’agriculture, explique Ouest-France qui nous fait découvrir le fonctionnement d’une jeune ferme bio dans la Drôme, dont l’exploitant utilise des modèles mathématiques pour prévoir les maladies des plantes en fonction de la météo.

Les mathématiques s’immiscent dans le football, et pas seulement parce que les ballons sont des icosaèdres tronqués : So Foot consacre un article à l’utilisation croissante des statistiques par les clubs de foot de haut niveau. Pour ne rien laisser au hasard, des algorithmes prennent en compte des dizaines de paramètres, allant du score d’une équipe sur terrain mouillé au pourcentage de touches réalisées avec de l’élan pour un joueur, et en déduisent, par exemple, la composition optimale de l’équipe pour un match donné. Une passion des chiffres qui pourrait aller jusqu’à nuire au « charme de l’incertitude », s’inquiète le magazine. Il ne s’agirait pas non plus de pécher par excès de confiance dans le pouvoir des données...

Désherber le jardin de la finance

À propos de scepticisme, The Conversation publie une diatribe contre les mathématiques financières actuelles. Dans une belle métaphore filée, l’article compare la finance à un jardin, dans lequel les chercheur·euse·s en économie auraient laissé pousser une mauvaise herbe pendant des décennies, jusqu’à ce qu’elle devienne un épais taillis dont il est ardu de se débarrasser. Cette mauvaise herbe, c’est le recours systématique à la « métrique brownienne » : en un mot, la croyance selon laquelle les phénomènes financiers sont nécessairement continus, ce qui a pour effet de réduire le risque d’accidents et de krachs dans les modèles, alors que ceux-ci existent bel et bien en réalité. Selon l’article, il est vital de changer de paradigme afin de modéliser enfin la sphère financière de façon adéquate, et reverdir ainsi le jardin.

Léonard de Vinci

Pour vous détendre en apprenant, vous pourrez lire ce mois-ci ce court article de Futura Sciences qui décrit le problème du voyageur de commerce, introduisant ainsi la célébrissime conjecture P=NP. Vous pourrez aussi élargir vos connaissances en économie en lisant ce tour d’horizon de la théorie de l’« utilité espérée » sur AgoraVox dont les aspects historiques sont intéressants, ou faire honneur au grand Léonard de Vinci qui fêterait ses 500 ans cette année, en découvrant une autre de ses incroyables créations sur Numerama : un pont révolutionnaire pour l’époque, garanti fonctionnel par une équipe de recherche du MIT qui l’a construit en modèle réduit.

Dans cette rubrique sur les applications des maths, on parle constamment de modèles. Ces modèles s’accompagnent dans l’immense majorité du temps de simulations numériques par ordinateur. Derrière les calculs numériques se cachent cependant des erreurs d’arrondi et des imprécisions dont les répercussions peuvent avoir des conséquences dramatiques. Trust my Science présente les travaux récents d’une équipe de recherche sur ces erreurs numériques, qui seraient plus résistantes qu’on le croit à l’augmentation de la précision des calculs.

Intelligence artificielle

Pour la Fête de la Science, The Conversation publie deux bons articles consacrés à l’intelligence artificielle. Le premier pose la question cruciale des biais dans les algorithmes d’apprentissage. Ces biais reflétant les inégalités et les discriminations existant dans notre société ont déjà marqué les esprits à plusieurs reprises depuis l’avènement de l’intelligence artificielle dans notre quotidien, et chassé les illusions d’une science objective et toujours juste. L’article détaille les mesures prises à l’échelle des États, de l’OCDE pour se diriger vers des algorithmes plus éthiques, ainsi que les méthodes étudiées pour y parvenir dans le laboratoire de l’autrice. Le deuxième article s’intéresse à la prise en compte de l’incertitude et de l’imprécision des données dans les algorithmes d’apprentissage, pour mieux interpréter les nuances dans les comportements humains.

Le site d’actualités d’Orange décrit les dernières innovations mises au point par Facebook en matière de traduction automatique, reposant sur le traitement automatique du langage naturel. Dans cette théorie, chaque mot est vu comme un vecteur dans un espace de grande dimension, ce qui permet de traduire un texte sans dictionnaire.

Enfin, à l’heure des objets connectés, une équipe du MIT a imaginé une méthode de traitement des signaux mâtinée d’apprentissage pour permettre à des objets de connaître leur position ainsi que celles d’autres objets sans avoir besoin de puce GPS, selon FuturaTech.

Epistémologie

Dans La Conversation Scientifique sur France Culture, Étienne Klein s’entretient avec le mathématicien Gérald Tenenbaum, auteur de « Des mots et des maths » (Odile Jacob, 2019), au sujet du langage mathématique. Quel sens particulier revêtent des mots de la vie courante tels qu’« anneau », « corps », ou « dérivée » en mathématiques ? Le choix de ces mots peut-il être compris à travers leur sens habituel ? Et que révèle-t-il sur la symbolique de la discipline et à notre rapport aux nombres ?

Affiche des 30 ans de maths en jeans

L’association Maths en Jeans qui fait découvrir les joies de la recherche en mathématiques à des collégiens et des lycéens fête ses 30 ans et édite pour l’occasion un livret spécial rassemblant des travaux d’élèves sur ces 30 années. C’est aussi l’occasion de rendre hommage une nouvelle fois à Pierre Duchet, l’un des fondateurs de maths en jeans et décédé il y a tout juste un an.

Le mathématicien John Tate est décédé le 16 octobre dernier. C’était un spécialiste de la théorie algébrique des nombres et ses travaux ont ouvert la voie vers la solution du dernier théorème de Fermat par Andrew Wiles. Ils lui avaient d’ailleurs valu le prix Abel (équivalent d’un prix Nobel pour l’œuvre d’une carrière) en 2010. Il était aussi connu pour sa riche correspondance (publiée par la SMF) avec le mathématicien français Jean-Pierre Serre et aussi pour les conjectures qui portent son nom. Le magazine La Recherche revient sur cette disparition et remet au jour un entretien avec J.-P. Serre au sujet des travaux de J. Tate. Le New York Times consacre aussi une nécrologie au mathématicien disparu.

John Tate pic.twitter.com/0VeVBMFuxc

— CIRM (@_CIRM) October 17, 2019

La mathématicienne Maryam Mirazakhani est morte peu de temps après avoir obtenu la médaille Fields en 2014. C’était la première et seule femme à ce jour à recevoir cette distinction. Ses travaux en géométrie, dynamique et topologie font échos aux recherches de certains membres de l’institut de recherches en mathématiques à Rennes et un nouvel amphithéâtre lui a été dédié. Ouest-France relate cette inauguration ainsi que l’exposition photographique « Remember Maryam Mirazakhani » qui a lieu jusqu’au 20 décembre à la bibliothèque universitaire.

A #Rennes1, matinée en #hommage à Maryam Mirzakhani, mathématicienne iranienne, 1ère lauréate de la médaille Fields.
📍1 amphi à son nom
📍2 exposés sur ses travaux
📍3 lieux pour l'exposition en sa mémoire @DiapasonRennes, #BUBeaulieu et en 2020 @contact_mir #Maths2020 pic.twitter.com/phZkEsWnrb

— Université Rennes 1 (@UnivRennes1) October 15, 2019

Les ailes de la paix de Frenand Leduc, 1956

Chacun.e connait un tableau ayant pour langage ou pour objet les formes géométriques. En voici trois exemples avec une belle rétrospective Fernand Leduc au Canada, et plus près de nous des créations de Michèle Chatelai à Querrien, en Bretagne et Omar Détourney à Perros-Guirec.

Plus directement mathématique et résolument architecturale, la représentation de l’infini de William Shyr exploite la répétition des motifs, l’auto-similarité. Le résultat est un jeu vidéo intitulé Manifold Garden (le jardin des variétés) aux visuels saisissants, à découvrir sur Indiemag.

On apprend sur France Culture que le peintre Hans Hartung était « fils de chimiste, passionné de mathématiques qui voulait être astronome ». La journaliste, Mathilde Serrell, tente de rapprocher l’œuvre et la méthode d’une démarche scientifique, mathématicienne, mais sa démonstration ne nous a pas totalement convaincus. Sur ces sujets, nous invitons nos lecteurs à consulter la monumentale « petite histoire de l’infini en peinture » du critique d’art Pierre Schneider. On pourra aussi lire avec intérêt le blog Math’monde d’Hervé Lehning, agrégé de mathématiques, pour découvrir plus précisément où celles-ci se cachent dans le travail artistique sur la lumière.

La presse évoque le mathématicien et physicien Joseph Plateau (1801-1883). « Célèbre pour ses recherches sur la persistance rétinienne, il invente le phénakistiscope en 1832 et en tire des règles qui serviront de base à l’invention du cinéma. » nous rappelle Wikipedia. Il est aussi connu des mathématiciens comme un des instigateurs de l’étude des surfaces minimales, dont les bulles de savon sont l’exemple le plus visuel. Le problème de Plateau consiste en effet à montrer, un bord étant donné, l’existence d’une surface d’aire minimale s’appuyant sur ce bord. Sa résolution par Jesse Douglas lui valut la médaille Fields en 1936. Voici un problème plus simple, de la même veine, que nous soumettons à votre sagacité: si quatre villages forment les sommets d’un carré, quel est le plus court réseau de routes permettant de les relier ? On pourra commencer par étudier le cas de trois villages (placés aux sommets d’un triangle équilatéral).

Plus récente, l’épineuse question des archives Grothendieck revient dans les pages Sciences de La Croix. Denis Sergent résume : « dans certains domaines comme les mathématiques, les chercheurs peuvent produire énormément, sans transmettre. La récupération des écrits puis leur transcription posent alors quelques problèmes ».

Grand Public

Comme cela a déjà été présenté dans la revue de presse du mois dernier, la
fête de la science a été un moment important de l’actualité mathématique. On
ne retrouve cependant dans la presse de ce mois, que peu d’articles consacrés
à cet événement pour les mathématiques. On apprend toutefois dans l’usine
nouvelle que l’école polytechnique a ouvert ses portes pour la première fois au grand public à cette occasion. Le magazine
Pour la Science a retenu ses articles préférés de 2019, où il est question, entre autres, de mathématique ondulatoire, de plantes matheuses, ainsi que de matrices aléatoires.
France culture a quant à elle reçu deux vulgarisateurs, Étienne Klein et Mickaël Delaunay, habitué des ondes pour le premier et figure des nouvelles formes de diffusion pour le second, afin d’échanger sur la science à l’heure de la défiance. On retiendra aussi la très bonne initiative de la ville de Saint-Denis avec sa troisième édition de «Maths en ville» que le journal de Saint-Denis développe longuement. Cette
manifestation a eu lieu du 10 au 19 octobre. Elle était organisée par la
compagnie Terraquée. Le journal La Dépêche met une nouvelle fois à l’honneur la maison Fermat à Beaumont de Lomagne où Xavier Buff et Jean-Marc Landrieu se rencontraient le samedi 5 octobre pour un dialogue entre
mathématiques et musique. Pour rester dans le monde des arts, Radio France
Internationale a rencontré Gérald Tenenbaum à l’occasion de la sortie de son
livre «Des mots et des maths» pour parler des rapports entre mathématiques et
littérature : «Pourquoi tant d’inconnu(es) en mathématiques?»
Le journal Le Monde tente de mettre fin à la rumeur
persistante selon laquelle le logo, une pomme, d’une célèbre marque d’ordinateurs rend hommage au mathématicien Alan Turing, grand amateur de Blanche Neige. On retrouve encore des articles ici ou là consacrés à la pièce de théâtre «La machine de Turing», laquelle continue sa tournée.

Scolaire

On trouve aussi de nombreuses pièces de théâtre et des spectacles pour les
scolaires dans la presse de ce mois-ci. On trouvait ainsi un escape game à La Flèche, ainsi qu’une pièce de théâtre sur une pionnière des maths dont le nom est volontairement tu à Champs sur Marne

L’actualité phare pour cette rubrique diffusion, c’est le lancement de l’année des
mathématiques, comme le rappelle la page dédiée du CNRS, celle d’eduscol, ou encore un billet de notre Tribune. Le site viaoccitanie en relate le lancement dans l’académie de Montpellier le 14 octobre dernier. Les
élèves du collège de Toulouges ont présenté leur atelier MATh.en.JEANS à cette occasion. L’hebdomadaire Le Point consacre un dossier à cette année des mathématiques et donne la parole à Charles Torossian pour l’inspection générale, Alice Ernoult pour l’APMEP, Edwige Godlewski pour la CFEM et Louise Nyssen pour la SMF.

Les parapluies de Suzhou

Sorti milieu octobre chez Flammarion, le denier ouvrage de Mickaël Launay (dont la chaîne YouTube Micmaths compte près de 420 000 abonnés), Le théorème du parapluie ou L’art d’observer le monde dans le bon sens, rencontrera probablement le même succès que le Grand roman des maths traduit en 15 langues (et qui a reçu les prix Tangente en 2017 et d’Alembert en 2018). A peine disponible en librairie France Culture et La Recherche en parlent déjà ! Il faut dire que cet ouvrage a tout pour captiver un large public. L’auteur pique volontiers la curiosité du lecteur avec des affirmations qui interrogent ou qui pourraient de prime abord sembler absurdes : Savez-vous que le 34 avril est un jour très utile ? Que certains fleuves coulent de bas en haut ? Que la Lune tourne en ligne droite ?... pour mieux l’entrainer à travers une passionnante promenade mathématique «dans différents lieux du supermarché à la visite des galaxies». Les cinq principaux thèmes abordés «sont la loi de Benford et les logarithmes, la gravitation, l’infini, la logique, et la géométrie non euclidienne». Et le parapluie dans tout ça ? Feuilletez le livre... et vous découvrirez «l’utilité des parapluies» dans les sciences. Mickaël Launay vous invite à porter un regard nouveau sur le monde des mathématiques, à rêver et, pourquoi pas, à poursuivre «un peu plus loin». Parions que lorsque vous commencerez la lecture de ce livre vous n’aurez plus envie de vous arrêter...

...Donc, d’après... de Philippe Colliard (sous titré «Une construction axiomatique de la géométrie au collège») sorti fin 2014 a été réédité cette année. Il reste un ouvrage atypique qui, à notre avis, n’est pas seulement destiné à meubler les CDI de collège ou les bibliothèques des enseignants de collège. Délicieusement illustré par Lauréline Colliard, ce livre est agréable à lire et fait aimer les mathématiques. Il a d’ailleurs reçu très vite un accueil enthousiaste et il a été nominé au prix Tangente en 2014.

Des mots et des maths... Nous parlions dans la revue de presse de septembre du livre de Gérald Tenenbaum. Fait rare dans le domaine de l’édition, l’IREM de Franche-Comté sortait presque au même moment dans la collection Pratiques et techniques une brochure intitulée «Des Mots et des maths» mais sous-titrée «Faire vivre les mots pour enseigner les mathématiques». Un ouvrage qui cible un public d’enseignants, de formateurs, de chercheurs en sciences de l’éducation, de didacticiens ou de psychologues du travail. Pour compléter, ajoutons que les malices du Kangourou avaient publié en 2008 une petite brochure de 32 pages titrée «Des mots et des maths».

Serait-ce un effet de l’année des mathématiques en France ? Le Point vient de sortir en octobre 2019 un numéro hors série titré Les maths au quotidien agrémenté de 40 pages d’exercices pour tous les âges (et avec les solutions). Au sommaire on trouve cinq parties dont les titres parlent d’eux-mêmes : Les maths pour tous, les maths sont partout, les maths pratiques et des exercices ludiques extraits d’ouvrages anciens récemment ré-actualisés. Chaque partie comporte huit à dix articles faciles à lire qui vont à l’encontre d’idées reçues encore très présentes.
La présentation de chaque article est attrayante et soignée et les sujets abordés couvrent un large champ. On y trouve, par exemple, des titres comme «Les filles ces matheuses qui s’ignorent» (par Louise Cuneo qui a dirigé ce numéro), «Comment attraper le virus des maths», «Nous avons tous la bosse des maths» (par Stanislas Dehaene), «Il n’est jamais trop tard pour en faire» (par Cédric Villani), «L’amour en équation» (par Laurent Pujo) ou encore «deux astuces amusantes» et cet article sur le chat de Geluck, «Le Chat, ce génie insoupçonné» (vous pouvez aussi relire cet article d’Aurélien Alvarez sur la mathématique du chat). Ce numéro devrait attirer un large public et il sera intéressant de savoir quel impact aura cette publication diffusée en kiosque.

Le dernier numéro trimestriel 2019 de Quadrature est arrivé début octobre avec un sommaire aussi varié que passionnant. Il y en a pour tous les gouts. La rubrique «Forum» accueille Olivier Courcelle, qui a été un temps rédacteur en chef de la revue Quadrature et qui est bien connu des lecteurs d’Images des Mathématiques. Il nous parle de la journée Galois 2019 organisée par l’Association des Amis d’Évariste Galois (ADAEG) et de la lecture théâtralisée de Marc Soléranski : Évariste Galois sur scène. Un moment d’intense émotion.
Un article de Patrick David devrait combler les amateurs de Python : «Construction du corps fini à 256 éléments en Python». Mais pour les applications à la cryptographie, il faudra attendre le numéro de janvier ... Patience donc. En attendant, vous pourrez poursuivre avec les neuf autres articles proposés au sommaire. Le coin des problèmes par Pierre Bornsztein «entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau».

Les nids des abeilles géomètres

Plus près des lycéens Tangente Hors Série aborde dans son numéro d’octobre les questions de maximum, minimum, optimum sous tous les angles. Nous vous laissons découvrir ce superbe numéro qui parle d’optimum en théorie des graphes, d’optimisation en géométrie, de brachistochrone, du talent des abeilles... et de bien d’autres choses. Le tout avec de nombreuses illustrations à l’appui dont la qualité donne envie d’en savoir plus et d’entrer dans le texte. Le titre du dernier numéro de Tangente magazine, Mystérieux nombres p-adiques, annonce un dossier sur l’invention géniale l’algébriste Kurt Hensel. Mais il y a également un dossier traitant du lien entre mathématiques et archéologie, un article sur Alexandre Grothendieck, l’étonnant triangle de Reuleaux (et ses applications au moteur rotatif de Wankel)...
Ce numéro est aussi l’occasion pour la revue de rendre un hommage aux mathématiciens Patrick Dehornoy et Christian Mauduit qui nous ont quittés à quelques jours d’intervalle.

Dans La recherche de novembre nous trouvons dans l’actualité un court article de Philippe Pajot au sujet d’une avancée sur la conjecture de Syracuse obtenue récemment par Terence Tao tandis que dans sa chronique mathématique Roger Mansuy nous parle de «La structure de la simple hélice» : «il faut trois points dans un plan pour définir un cercle, quatre points dans l’espace pour définir une sphère, cinq points dans un plan (non alignés trois par trois) pour définir une conique... Quid des hélices ?» Un petit problème pas si simple.

Offuscation militaire

Au sens premier l’offuscation est le fait d’offusquer, de choquer, de scandaliser, de déplaire, de faire de l’ombre. En informatique c’est «l’opacification du sens ou de l’importance d’une information sans annuler sa visibilité en la noyant dans une masse d’informations non pertinentes». Dans son rendez-vous de novembre, dans le mensuel Pour la Science, Jean-Paul Delahaye nous explique : «Puisque les espions ou les marchands veulent en savoir trop sur vous, donnez-leur satisfaction en les laissant s’emparer d’informations nombreuses... et fausses !». L’offuscation ou l’art de brouiller l’écoute fait le point sur la question. Une question cruciale car «les développements des ordinateurs et des réseaux obligent à repenser cet art de la dissimulation devenu essentiel à la protection de notre vie privée» écrit-il en conclusion.