Revue de presse septembre 2012

1er octobre 2012  - Ecrit par  L’équipe Actualités Voir les commentaires

Où il est question de statistique, de théorie des nombres (prétexte à ce logo fascinant), de théorie de l’univers même, le tout saupoudré d’un zeste d’architecture et de littérature. Au rendez-vous de cette revue de presse « de rentrée », des mathématiciens plus ou moins riches, plus ou moins reconnus, dont Cédric Villani à tous les étages, propulsé écrivain et plus médiatisé que jamais. Un peu de stress aussi, et pour se détendre, quelques chansons plus ou moins culte.

Nouvelles fraîches

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Après la conjecture abc...

« La nouvelle ne va peut-être pas bouleverser votre vie, mais elle est en train de faire sensation dans le monde habituellement calme des mathématiques. Shinichi Mochizuki de l’université de Kyoto au Japon affirme avoir démontré la “conjecture abc”, un problème important de la théorie des nombres proposé par David Masser et Joseph Oesterlé en 1985 », rapporte Slate, citant les propos de Philip Ball dans la célèbre revue britannique Nature. Si vous voulez en savoir plus, le blog d’ElJj explique en français de quoi il s’agit. Pour reprendre Mediapart, « cette preuve serait une avancée majeure dans la théorie de nombres et en particulier des problèmes diophan[t]iens — dont le plus connu est sans doute le dernier théorème de Fermat. » Bien que Mochizuki soit un « mathématicien de renom » dont le sérieux incite à la confiance, les « quelque 500 pages » de la preuve doivent être vérifiées par les experts, et la « confirmation risque de prendre un certain temps ». En effet, celui qui se présente comme « géomètre inter-universel » sur sa page professionnelle « est train de littéralement démonter les objets mathématiques conventionnels de manière terrible, et de les reconstruire dans de nouveaux univers », d’après John Baez, professeur à l’université de Californie (et pas au MIT).

Ces propos sont repris sur Agoravox. Avant une digression métaphysique un peu obscure, le blogueur Vincent Verschoore y compare la révolution paradigmatique que pourrait engendrer Mochizuki à l’avènement du boson de Higgs déjà évoqué ici. À propos de ce boson et de sa masse, Futura-sciences signale un « nouvel article révolutionnaire » du « brillant mathématicien français lauréat de la médaille Fields de mathématique, Alain Connes ». Contrairement à ce qu’il pensait en 2008, sa « théorie unifiée des forces de l’univers », fondée sur la géométrie dite « non commutative », serait « parfaitement compatible avec la valeur de 126 GeV du boson récemment observé au LHC [(l’accélérateur de particules)] ». Ouf !

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Big Data
Labyrinthe de l’exposition aMAZEme

Même si « l’homme est infiniment éloigné de comprendre les extrêmes » (de qui est la citation ?), il s’y emploie. C’est quand il s’attaque aux « données très volumineuses (Big Data) », « terreau de notre compréhension du monde » que « le mathématicien devient sexy », suggère Le Monde. Rendue possible par « la chute vertigineuse du prix des systèmes de stockage de données et des plateformes de calcul », cette « révolution numérique » provoque des « bouleversements informatiques » (de nouveaux logiciels d’analyse et de présentation sont nécessaires) et même « mathématiques » (de nouveaux modèles sont à comprendre).

La statistique, et en particulier celle des extrêmes, est donc un domaine en plein essor, comme en témoigne l’« École de recherche en statistique 2012 » de Abomey-Calavi (Bénin) relayée par La Nouvelle Tribune, dont le thème était la modélisation des événements rares. (Si vous avez du mal à suivre les propos d’Anne-Laure Fougères, c’est normal : il semble qu’ils aient été déformés par la transcription de l’enregistrement.) De son côté, Le Monde rapporte une étude faite par des chercheurs de l’« Institut Max-Planck pour les mathématiques dans les sciences » à Leipzig, qui ont trouvé quelque chose d’universel dans les classements sportifs en exhibant « une relation mathématique entre deux quantités : la fréquence d’un événement et sa taille ». Il semble que tous ces classements, indépendamment du sport ou du système de classement, suivent « une loi de puissance (au sens mathématique du terme) ».

Pour clore cette excursion sportive, signalons avec le site Largeur qu’un géomètre allemand, Günter Ziegler [1], a proposé une formule simple, qui pourrait supplanter une ancienne formule suisse, pour prédire le temps que va durer une randonnée. À rapprocher de la métaphore de Cédric Villani dans L’express ?

Comprendre le monde, mais aussi agir sur lui. Une équipe israélo-helvétique mêlant mathématiciens, médecins et ingénieurs « explique pourquoi certains patients développent de graves infections après une chimiothérapie et suggère des manières d’éviter cet effet secondaire. » Alors que l’estimation du risque d’infection repose traditionnellement sur la quantité de globules blancs, l’idée est « que pour faire une estimation correcte des risques, il est essentiel d’évaluer non seulement la quantité des globules mais aussi leur qualité, qui varie d’une personne à l’autre. » L’article du Petit Journal, copieux, présente les avancées que le modèle permet.

Hommages vivants

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Road to Money

« Le mathématicien qui valait trois millions » titre Le Parisien. Ce nabab, qualifié simplement de « millionnaire des maths » par BFMTV, c’est Maxim Kontsevich. « En l’espace de quelques semaines, ce génie des mathématiques vient de gagner la bagatelle de… 4 millions de dollars ». C’est en effet la somme cumulée des différents prix scientifiques qu’il a reçus, avec tout dernièrement le Prix Shaw, pour « ses travaux précurseurs en algèbre, géométrie et mathématique physique [...] concernant la quantification par déformation, l’intégration motivique et la symétrie miroir. » Pourtant « ce n’est pas l’appât du gain qui motive ce brillant scientifique [...]. Il pense d’ailleurs faire un important don [...] à l’Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) de Bures-sur-Yvette, où il travaille depuis 1995. » « Après des études à Moscou et une thèse en Allemagne, il devient prof à la prestigieuse université californienne de Berkeley. Beaucoup s’en seraient « contentés ». Mais quand l’IHÉS le contacte, il n’hésite pas une seconde, malgré un salaire bien moins élevé. “C’est l’institut le plus fameux au monde pour les mathématiques, assure-t-il. Pour moi, c’est ce qu’il y a de mieux. J’ai beaucoup d’offres de postes prestigieux, mais je n’ai pas envie de quitter l’IHÉS. Ici, je suis libre de travailler, de chercher. Et le salaire est bien suffisant.” »

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Matheux reconvertis ?

Autre illustration de l’esprit de conviction, le mathématicien Avraham Trahtman. Le site siliconwadi nous rappelle les découvertes et l’histoire de ce mathématicien d’origine russe qui décide en 1992, à l’âge de quarante-huit ans, de s’installer en Israël. « N’étant plus tout jeune [...], il décide d’accepter n’importe quel emploi pour pouvoir subvenir à ses besoins. Il se retrouve ainsi agent d’entretien et gardien de nuit pour une société de nettoyage et de gardiennage. Ne perdant pas espoir de pouvoir refaire des mathématiques un jour, il envoie régulièrement des lettres de candidatures aux universités israéliennes. En 1995, l’Université Bar Ilan à Ramat Gan accepte sa candidature et lui propose un poste d’enseignant-chercheur au sein du département de mathématiques. Avraham Trahtman peut alors reprendre ses recherches, et c’est ainsi qu’il propose en 2007, à l’âge de 63 ans, une réponse simple à la conjecture de Weiss et Adler. » Cette conjecture, problème resté ouvert durant trente-sept ans, « s’illustre [...] très bien avec un exemple concret. Supposez que vous arriviez dans une ville que vous ne connaissez pas, et que vous deviez vous rendre à un endroit bien précis. Le problème est que dans cette ville les rues ne possèdent pas de nom et sont toutes à sens unique [...]. A chaque intersection, vous avez la possibilité de continuer tout droit, tourner à droite ou tourner à gauche. Le problème est le suivant : existe-t-il une suite d’instructions finies (par exemple : gauche, droite, droite, tout droit, gauche) vous permettant de rejoindre le point d’arrivée quel que soit votre point de départ ? » La réponse donnée par Trahtman est donc, sauf cas particulier, oui : une telle suite d’instructions peut être déterminée. Fort utile pour trouver son chemin, à Tel-Aviv, Paris, ou Bucarest où nous nous arrêtons maintenant.

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Virginie Bonaillie-Noël

« En marge du XIe colloque de mathématiques appliquées franco-roumain, l’Université de Bucarest a souhaité rendre hommage à l’École Française de Mathématiques en décernant le titre de Docteur Honoris Causa à deux grands mathématiciens français, Pierre-Louis Lions, Professeur au Collège de France, et Cédric Villani, Professeur à l’Université de Lyon » nous dit le Lectorat français de Sibiu. Rappelons d’ailleurs que le premier est le directeur de thèse du second, ce qui en fait son “papa” dans l’arbre généalogique mathématique. Et le site rappelle que papa et son fiston ont « respectivement été lauréats de la Médaille Fields en 1994 et 2010. »

Tout droit, gauche, gauche, nous voici à Rennes, où le même Cédric Villani a remis l’insigne de chevalier de l’ordre national du mérite à Virginie Bonnaillie-Noël. Ouest France rapporte l’information et l’on trouvera plus de détails sur le site même de l’ENS Cachan Bretagne. Chargée de recherche CNRS affectée au laboratoire IRMAR (Institut de recherche mathématique de Rennes), Virginie Bonnaillie-Noël étudie en particulier les partitions spectrales minimales, que le lecteur intéressé pourra découvrir ici même.

Cédric Villani, toujours lui, a rendu un court hommage au célèbre nombre $\pi$ dans l’émission La Tête au Carré sur France Inter. Se livrant à un petit exercice de style, il a réussi à présenter en moins de deux minutes ce nombre mythique, « rapport universel » entre le périmètre d’un cercle et son diamètre qui « a fasciné certains des plus puissants cerveaux mathématiques », comme Euler ou Ramanujan. Commentant un micro-trottoir sur π, le mathématicien sépare les personnes interrogées en deux catégories : celles qui parlent de chiffres et celles qui partent de cercles. On verra plus loin que cette dichotomie pourrait s’appliquer aux mathématiciens eux-mêmes.

Hommages posthumes

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Au sommet de la cathédrale

On a déjà parlé ici à plusieurs reprises du centième anniversaire de la naissance du mathématicien Alan Turing (1912-1954), qui fut un des fondateurs de l’informatique. Le site belge Datanews nous informe qu’à cette
occasion sera éditée une version dédiée à Turing du célèbre jeu Monopoly. On apprend que Turing, alors qu’il travaillait à Bletchley Park pendant la Seconde Guerre mondiale, a « inventé une stratégie permettant de gagner » à ce jeu (en plus de ses exploits cryptographiques). Mais sa méthode échoua « lorsqu’il l’expérimenta contre les fils d’un de ses collègues ». Personne n’est infaillible !

À la suite d’importants travaux de restauration dans la cathédrale de Strasbourg, le quotidien L’Alsace rend hommage à l’architecte Jean Hültz, qui fut au XVe siècle le « concepteur entre autres de la flèche » de la cathédrale. Christiane Schmückle-Mollard, architecte en chef de l’Œuvre Notre-Dame, le qualifie de « génie de la Renaissance, à la fois homme de l’art, mathématicien, intellectuel ». Selon elle, « la flèche à huit pans repose sur un modèle mathématique qu’on ne retrouve nulle part ailleurs ».

Sous le maigre prétexte de sa naissance un 4 septembre 973 dans l’actuel Ouzbékistan, l’hebdomadaire franco-truc Zaman France publie un article de louanges sur l’astronome et mathématicien persan
Al-Biruni. Il n’était pas seulement cela, car il a « rédigé des traités dans des disciplines aussi diverses que la géologie, la minéralogie, la physique, la médecine, la pharmacologie, la botanique, la géographie, l’histoire, la philosophie, mais aussi, avant la lettre, l’ethnologie ». Il aurait aussi « traduit un poème sur les Bouddhas de Bamiyan » et manié « l’ironie avec beaucoup d’à propos ».

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L’hexagramme mystique
Comme quoi, Pascal était aussi un peu sculpteur !

Dans un court entretien diffusé dans Le sens de l’info sur France Info, Michel Serres nous parle de Blaise Pascal (1623-1662), à l’occasion des 350 ans de sa mort. Il le décrit comme un précurseur de la « pensée algorithmique », un « immense savant et un immense inventeur ». Le philosophe explique qu’on peut distinguer parmi les mathématiciens ceux qui aiment les formes et l’espace, qui sont en quelque sorte « des sculpteurs, des joailliers, des peintres », de ceux qui préfèrent les nombres et le calcul, qui sont plutôt « des musiciens ». Dans cette dichotomie, Pascal serait clairement du côté du calcul, de « ceux qui comptent » ; il a notamment inventé l’ancêtre mécanique des calculateurs, appelé... Pascaline bien sûr.

Angoisse

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La recherche en action

« Quand mathématiques rime avec panique » : la presse canadienne, Agence Science Presse ou Canoe.ca, se fait l’écho de résultats obtenus par des chercheurs de l’Université de Chicago, qui « ont
décelé de l’anxiété liée à l’étude des mathématiques dès la première année du primaire ! Et surprise, les meilleurs élèves la ressentaient plus intensément ». Ces chercheurs mettent en évidence l’importance de la mémoire de travail dans la résolution de problèmes mathématiques. « Les bons élèves ont l’avantage de posséder ce type de mémoire en abondance. Mais quand le stress surgit, le cerveau s’embrouille et cette mémoire a des ratées. Les moins bons élèves, qui possèdent moins de ce type de mémoire, auront plus facilement tendance à pallier cette difficulté avec les moyens du bord, notamment en comptant sur leurs doigts. » On apprend d’ailleurs dans L’express que même les grands mathématiciens peuvent éprouver de la terreur. Cédric Villani nous dit : « Oui, c’est très angoissant de ne pas savoir où l’on va. On a l’impression de marcher sur un drap en ignorant ce qu’il y a au-dessous. C’est la même chose qu’en escalade, lorsque rien n’est solide, qu’aucune prise n’est sûre. À un moment, on trouve un point d’appui. Alors on se hisse, les autres prises semblent grossir à vue d’œil. »

Nul doute que le stress ne viendra pas amoindrir la mémoire de travail du futur robot de Fujitsu quand il passera les tests d’entrée de mathématiques à l’Université de Tokyo (« mondialement connu[s] pour [leur] extrême difficulté »). Mais ce génie d’intelligence artificielle est encore loin d’avoir vu le jour (les chercheurs du groupe japonais l’espèrent à l’horizon 2021) : le « logiciel devra être à même de traiter du texte et des formules destinées à des yeux et à un cerveau humain, d’extraire les problèmes de mathématiques, de les convertir en une forme destinée aux ordinateurs puis de résoudre les problèmes de manière à émettre une réponse valide au format exigé par l’Université de Tokyo. » Le Monde Informatique s’inquiète du « choc émotionnel majeur » que provoquerait au Japon l’existence d’un robot capable de passer de tels tests avec succès. Stress encore, mais l’« équation explosive » « stress et mathématiques » se travaille, d’après e-orientations.

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Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham
(d’après un billet de banque irakien)

Quoi de mieux que de se plonger dans les vedute de Canaletto pour laisser toute cette angoisse de côté. Une exposition est consacrée en ce moment au peintre vénitien au Musée Maillol. Comme d’autres grands maîtres des XVIe et XVIIe siècles, Canaletto utilisait une chambre noire, dont
les visiteurs pourront découvrir un fac-similé, pour réaliser ses dessins. Le Figaro nous rappelle à cette occasion que l’invention de la camera obscura remonte à loin, « avant même l’application des lois de la perspective linéaire par l’architecte florentin Filippo Brunelleschi et de leur définition par Leon Battista Alberti au début du XVe siècle ». La première avait été fabriquée « dans la Bagdad de l’âge d’or », par le mathématicien Abu Ali al-Hasan Ibn al-Haytham, qui « poursuiv[ait] avec elle ses recherches sur les abstractions géométriques de la lumière. » Au XVIe siècle, le physicien Giambattista Della Porta réinvente l’objet, doté cette fois d’une lentille. « Les premières expériences avaient été sidérantes : les spectateurs étaient pris de panique et Della Porta accusé de sorcellerie. »

Aujourd’hui les images photographiques n’effraient plus personne. Une exposition de photos justement, organisée par l’association Biz’art populaire, est à découvrir dans le jardin Raymond IV au bord de la Garonne à Toulouse. Toulouse Infos indique que le thème de cette dixième édition « tourne autour de la géométrie et de ses figures aux lignes ingénues. » L’organisatrice précise que « c’est une géométrie rêveuse, elle représente l’immobilité du temps et le noir et blanc inspire un souffle romantique à la photo ».

Quittons le plan des photographies pour découvrir une très surprenante architecture, sans angles ou presque : les maisons-bulles. On peut voir de nombreuses photographies de celle de Visan (Vaucluse) dans Le Dauphiné. On pouvait visiter cette maison classée monument historique depuis 2001 « pour sa forme unique qui rappelle cette période [années 1970] avec l’idée de maison autonome sur une autre planète » lors des journées européennes du patrimoine mi-septembre. « Si on peut marcher sur les toits, il ne faut pas chercher un balcon bien plat, tout est rond. À l’extérieur, l’édifice ressemble à un tableau de Picasso, à l’intérieur tout est rondeur à l’exception de deux murs ».

Parutions

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Clément Mouhot

« Et si la littérature pouvait vous réconcilier avec les sciences ? » se demandait Le Monde au mois d’août. Il est vrai que cette rentrée littéraire est riche en livres de et/ou sur des mathématiciens. Le « roman » de Cédric Villani dont nous vous parlions déjà le mois dernier continue de faire couler de l’encre. Nous ne pouvons citer toutes les critiques enthousiastes, mais en voici deux où les références sont illustres : dans Télérama, on peut lire « la passion et la magie de la création, voilà ce qui compte. Pas la peine de connaître le latin pour vibrer en écoutant la messe en ut de Mozart. Et vibrant, le Théorème de Villani l’est assurément » ; et dans La libre Belgique « certes, quand il explique davantage ses recherches, ça plane à des hauteurs stratosphériques, mais même ces nombreux passages inaccessibles ont une poésie de l’inconnu, cette beauté qu’on retrouve chez Rimbaud ou Mallarmé ou en voyageant dans des pays aux langues étrangères pleines de mélodies secrètes. » Ceux qui ne se jetteraient pas sur le livre après ça pourront écouter l’auteur en parler sur France Inter ou RCF, et même le voir (à nouveau) dans le Grand Journal de Canal plus. Aux côtés d’un Vincent Peillon dénonçant le « terrorisme mathématique », il rend notamment hommage à Clément Mouhot, son co-équipier dans l’épopée qu’a été la découverte de leur théorème sur l’amortissement Landau.

L’autre roman « mathématique » de la rentrée, premier roman de Yannick Grannec (éditions Anne Carrière), a pour héros le mathématicien Kurt Gödel (1906-1978), « ami d’Einstein et père du théorème de l’incomplétude » et s’intitule La Déesse des petites victoires : « l’auteur retrace, à travers le regard de son épouse [Adele], le destin de cet immense scientifique fort peu adapté à l’existence quotidienne. » Dans Terra Femina, l’auteure explique son titre : « Comme son ami Albert Einstein, Kurt Gödel était un « dieu » de l’Olympe scientifique. Ses « grandes victoires » dans la poursuite de la connaissance lui ont fait gagner la postérité. Les « petites » victoires appartiennent à Adèle : celle de faire survivre son anorexique mari un jour de plus […] ; celle de planter un flamant rose kitsch dans son jardin de la petite ville snob de Princeton et de brailler : « et je vous emmerde ! » à la face de l’intelligentsia. »

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Les flamants d’Adèle

Voici d’autres comptes rendus de lectures, moins littéraires que les précédents mais sans doute accessibles. D’abord, le livre Secrets In Plain Sight est l’objet d’une émission de TVQc : « la géométrie sacrée expliquée ». Le webinet des curiosités mathématiques explique, statistiques à l’appui, « pourquoi l’immigration n’est pas un problème, démontant une « fausse évidence » après l’autre, d’après le livre L’immigration coûte cher à la France : Qu’en pensent les économistes ? de Xavier Chojnicki et Lionel Ragot. Enfin, l’émission Continent sciences de France Culture offre une longue interview de Jean-Paul Delahaye, dans lequel il parle d’infini(s) et de logique en lien avec son dernier livre, La logique, un aiguillon pour la pensée.

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Ariane 5

Accélérer les calculs de mécanique spatiale. L’actualité mathématique du magazine La Recherche d’octobre est consacrée à l’interview d’Emmanuel Trélat, spécialiste de la théorie du contrôle optimal.
Avec Thomas Haberkorn et Max Cerf, il a étudié, entre autres, le problème de maximisation de la masse pour le troisième étage d’un lanceur spatial. Leurs travaux depuis 2007 ont abouti à appliquer à un logiciel de transfert d’orbite les progrès mathématiques récents en contrôle optimal. Une rapide chronologie emmène le lecteur du calcul des variations introduit à la fin du XVIIe siècle par Jean Bernouilli aux développements récents en passant par le principe du minimum de Lev Pontryagin, qui est fondamental dans la théorie moderne du contrôle.

La suite de Stern-Brocot, sœur de Fibonacci.
Dans le numéro 420 du magazine Pour la Science, Jean-Paul Delahaye invite le lecteur à découvrir quelques-unes des propriétés d’une suite diatomique étudiée en 1858 par Moritz Stern, un élève de Gauss, et découverte indépendamment par l’horloger Achille Brocot. Un bel exemple d’objet mathématique dont la définition est simple et qui conduit ensuite à des propriétés et des généralisations d’une richesse inépuisable. « Elle est le nœud central d’un vaste réseau de relations dont on découvre chaque année des prolongements ».

Les multiples ancêtres du jeu de Nim. Toujours dans ce numéro d’octobre de Pour la Science, la rubrique d’histoire des sciences s’intéresse à une classe de jeux anciens connus, les jeux de Nim, un nom du à un mathématicien américain, Charles Leonard Bouton qui a trouvé en 1901 un algorithme permettant de développer une stratégie gagnante : « Dès le XVIe siècle en Europe, mais aussi en Afrique, se sont répandues diverses versions du jeu de Nim, un jeu numérique simple qui fournit, au début du XXe siècle, les bases de la théorie des jeux combinatoires. »

Pour finir

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Guitares magiques

Savez-vous que des mathématiciens se sont penchés sur une question lancinante : comment diable les Beatles ont-ils produit la première note de leur chanson A Hard Day’s Night ? La controverse et les derniers éléments sont à lire dans Télérama.

Si vous préférez la chanson française nous vous invitons à retrouver les archives de l’INA reprises sur Rue 89, où l’on entend Gainsbourg chanter, ou plutôt chuchoter, Marie Mathématique.

Alternative : écouter le « monument de notre patrimoine musical à la gloire de la statistique » (Jacques Offenbach, acte I, scène 4 de La Belle Lurette), que le chœur du Laboratoire Jean Kuntzmann se propose de mettre à l’honneur le 5 octobre...

Notes

[1On peut trouver un article traduit de Günter Ziegler, sur notre site.

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