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• Septembre 2016, 3e défi

  le 16 de septiembre de 2016 à 06:40, par Al_louarn

  Soit $n$ le plus petit des $6$ nombres.
  La somme totale est alors $T=6n+1+2+3+4+5=6n+15$.
  La somme de chaque paire de faces opposées est donc $S=\frac{T}{3} = 2n+5$.
  Par ailleurs on sait que la suite contient $11$ et $15$, donc $n$ ne peut être que $10$ ou $11$.
  Avec $n=10$ on obtient $S=25$ et la face opposée du $11$ est alors $25-11=14$, ce qui n’est pas compatible avec la figure.
  Par contre avec $n=11$ on obtient $S=27=11+16=12+15=13+14$, qui est bien compatible avec la figure.
  Donc $T=3 \times 27 = 81$.

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