Enunciado

La respuesta es $81$.

Los números $11,14$ y $15$ ya están escritos en el cubo. Como los números son consecutivos, también debe estar el $12$ y el $13$, y el sexto número es $10$ o $16$. Si denotamos por $x$ a este último número, la suma total es $11+12+13+14+15+x=65+x$.

Si el cubo tiene los números del $10$ al $15$, la condición de la suma de las caras opuestas obliga a que el $10$ esté en la cara opuesta al $15$, $11$ opuesto al $14$ y $12$ opuesto al $13$. Sin embargo, la figura nos indica que esto no es posible. El último número es entonces $x = 16$, y la suma de todos los números escritos en las seis caras es $65+16=81.$