Sobre la conexidad de los conejos
(O sobre la conejidad de los conexos)
Le 20 juin 2011Le 20 juin 2011
Article original : De la connexité des lapins Voir les commentaires
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Cómo un simpático error puede llevar a interrogarse sobre la conexidad de los conejos.
A fines de los años 1990 di mis primeras charlas de matemática en español. Aún recuerdo uno de mis errores, el que desató carcajadas entre los asistentes. Queriendo decir que cierto conjunto era conexo [1], enuncié :
La explicación es evidente : confundí conexo y conejo, en parte debido al uso ambiguo que se le da a la X en español. Por ejemplo, México se escribe con una X, y no con jota... Además, palabras que se escriben con X en francés llevan la jota en español, como complejo/complexe, eje/axe o lujo/luxe
Recientemente, recordando esta anécdota, me acordé también de un conejo matemático, el conejo de Douady, y me pregunté si es conexo.
Pues bien, así es, por lo que podemos enunciar seriamente el teorema siguiente :
Pero, ¿cuál es este conejo ? La manera más sencilla de presentarlo es mostrando una imagen de él. La siguiente fue tomada del artículo de Tan Lei en este sitio, en el cual el lector puede hallar mucha información sobre el contexto en el cual nació este objeto matemático.
Según los autores, el conejo puede ser tanto el conjunto pintado de negro en la imagen precedente como su frontera, esta última representada en el logo de este artículo. ¡Ambos conjuntos son conexos !
Gracias al talento de Arnaud Chéritat, el lector podrá también ver al conejo practicar la danza del vientre. Y por cierto, se puede escuchar al propio Maestro hablar de su conejo en la película ’’La dinámica del conejo’’.
Cometer errores puede entonces ser a la vez una fuente de alegría y de aprendizaje, siempre y cuando no se sienta vergüenza y se conserve ante todo la curiosidad. Esta es una de las cosas más importantes que intento transmitir a mis estudiantes.
Mis agradecimientos sentidos para Arnaud Chéritat por sus detalladas enseñanzas sobre el conejo de Douady.
Notes
[1] Es decir, de un solo trazo, como un punto, un segmento, un círculo, etc.
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Pour citer cet article :
Andrés Navas — «Sobre la conexidad de los conejos» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011
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