Souvenir du CM1

30 octobre 2010 Voir les commentaires (3)

Le souvenir sur lequel je me penche ici remonte aux années 70. Un beau matin, notre maître, que je salue ici, nous a proposé un travail sur le calcul en base trois.

Nous avions l’habitude d’écrire les nombres avec 10 chiffres, en base 10, et le stylo nous tombait des mains : comment procéder avec seulement trois chiffres ? C’était une petite révolution !

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Base 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Base 3 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101 102 110

Les unes ne comprenaient rien et s’énervaient ; les autres trouvaient les réponses bien avant le prof : elles les lançaient à voix haute à travers la classe et il devait réfléchir un moment avant de les valider… Au milieu de tout ce bruit, pour moi, le temps s’arrêtait.

Je découvrais qu’un nombre peut s’écrire de diverses façons, selon la base dans laquelle on choisit de l’exprimer.
Par exemple, le nombre qui s’écrit 7 en base 10, s’écrira 21 en base 3. C’est pourtant le même nombre !

Par analogie, des personnes différentes peuvent évoquer une même réalité de manières différentes selon des choix qu’elles ont pu faire en amont.

De même, l’écriture 1222 peut désigner différents nombres, selon la base dans laquelle on la lit. Des signes peuvent donc être sujets à interprétation.

Le temps s’arrêtait pour moi, car un simple exercice prenait un sens plus général. C’étaient toujours des mathématiques, mais cette fois-ci elles me concernaient.

Ce souvenir m’inspire deux réflexions :

La première concerne les mathématiques, qui sont à mes yeux, en certaines occasions, comme de la philosophie en acte. En effet, à huit ou neuf ans, aucune théorie, aucun discours concernant la relative vérité des points de vue que l’on peut avoir ou la différenciation signifiant/signifié, n’aurait retenu mon attention. Ce sont là des concepts dont j’ai néanmoins pu faire l’expérience, à cet âge, par les mathématiques.

La seconde concerne le point de vue de l’enseignant. Comment notre instituteur, nous voyant si agitées, a-t-il perçu cette séance ? L’a-t-il trouvée manquée ? perfectible ? L’a-t-il reconduite les années suivantes avec ses autres classes ? A-t-il mesuré l’ampleur des résonances qu’elle a trouvées chez certaines d’entre nous ? Il est probable que non. J’en déduis qu’enseigner, c’est aussi ne pas savoir ce que l’on fait : une partie de ce qui se joue en classe nous échappe.

Charlotte (59)

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Pour citer cet article :

— «Souvenir du CM1» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

  • Souvenir du CM1

    le 2 novembre 2010 à 02:14, par Pierre Colmez

    J’ai eu la même expérience en dernière section de maternelle, où l’institutrice nous a appris à compter en base 3 à l’aide de barettes, carrés, cubes etc. J’ai réalisé à ce moment-là ce qu’était vraiment un nombre (autre chose qu’un élément d’une récitation sans grande signification), et leur magie ne m’a pas abandonné depuis.

    Répondre à ce message
  • Souvenir du CM1

    le 2 novembre 2010 à 02:14, par Pierre Colmez

    J’ai eu la même expérience en dernière section de maternelle, où l’institutrice nous a appris à compter en base 3 à l’aide de barrettes, carrés, cubes etc. J’ai réalisé à ce moment-là ce qu’était vraiment un nombre (autre chose qu’un élément d’une récitation sans grande signification), et leur magie ne m’a pas abandonné depuis.

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  • Souvenir du CM1

    le 3 novembre 2010 à 21:47, par Rémi Peyre

    À ce propos, il faut mentionner ce passage des Shadoks où le professeur Shadoko trouve un moyen astucieux d’apprendre à compter aux enfants à compter (en dépit de leur cerveau limité à quatre cases), qui correspond en fait à la numération en base 4. Je trouve la présentation de la méthode très élégante !

    Répondre à ce message

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