Soyons précis !

C’est gratuit mais soyons précis.

9 mars 2014  - Ecrit par  Pierre Gallais Voir les commentaires

Pour varier le menu ou bien faciliter le transit temporaire vers les beaux jours, nous vous offrons une salade à décomposer. [1]

Observez la précision annoncée sur cette étiquette, sachant que la masse volumique de la salade est voisine de 1gramme par centimètre cube ; valeur que nous adopterons.... pour simplifier !

Vous calculerez les dimensions du morceau de salade correspondant au centième de gramme.

La réponse est de 1mm x 1mm x 10mm. .... petit appétit ? à ce régime-là...

Si vous êtes mesquin et cherchez à créer des salades en embarrassant votre marchand, êtes vous en mesure de produire la preuve que vous n’avez que 201, 24g ?

Sachant que votre salade subit la poussée d’Archimède produite et égale au volume d’air occupé par vos 201,25 centimètre cube, une imprécision de 0,01g correspond à une imprécision de 5 (cent millième de gramme) sur la masse volumique de l’air qui est de 1,293 millième de gramme par centimètre cube à 0 degré Celsius et sous une pression de 1 atmosphère. Considérant, en approximation, l’air comme un gaz parfait vous tenterez de calculer l’incertitude sur la masse volumique de l’air pour une incertitude sur la température de 1 degré Celsius aux alentours de 20 degrés Celsius, en admettant la pression comme constante et égale à 1 atmosphère. [2]

Liberté vous est laissée quant aux conclusions à porter sur cette information inscrite sur votre sachet de salade... puisque sont absentes les conditions de température et pression dans lesquelles la mesure a été réalisée.

Dans le même esprit, lorsque vous voyez affiché le prix de votre essence à 1,559 €/l, n’avez vous jamais songé qu’entre 1,559 et 1,56 € cela ne fait qu’une différence de 0,64 centimètre-cube . Avez vous déjà fait un plein de 1000 litres pour vérifier que l’on ne vous a pas volé de 1 Euro, ou bien un plein de 1559 Euros pour vérifier qu’il ne vous manque pas 640 centimètre-cube ?

Ne soyons pas mesquins et restons Mesclun pour ce qui est de la salade !

Notes

[1Vu la date actuelle et vu la date de péremption affichée...(ceci remonte à juin 2008) il n’y a plus de salade ou bien elle s’est décomposée toute seule !

[2Il est précisé qu’il convient de conserver la salade entre 1 et 4 degrés mais rien ne dit à quelle température elle fut pesée et emballée. Nous pouvons supposer que ceci a été réalisé à la température ambiante, c’est-à-dire environ 20 degrés Celsius

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Pour citer cet article :

Pierre Gallais — « Soyons précis !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

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