Sylvie est une mathématicienne française dont la recherche porte sur des problèmes d’origine physique. Quand on lui demande pourquoi elle a choisi les mathématiques, elle explique que lors de sa scolarité en France, si vous étiez un bon élève, on vous encourageait à étudier les mathématiques. Celles-ci étaient en effet considérées comme une ouverture à beaucoup de carrières. Elle était bonne élève et les maths lui plaisaient parmi d’autres choses (comme l’ethnologie — elle s’intéresse encore aujourd’hui à la culture, aux peuples et aux langues). Après le bac, elle est admise dans une classe préparatoire parisienne prestigieuse. Elle y découvre le fonctionnement des classes prépas et se retrouve dans un environnement très masculin, extrêmement compétitif et stressant, pour lequel elle n’était pas préparée. Si une telle situation peut stimuler certains, c’est pour elle une expérience décourageante. Elle explique avec conviction : « Je ne crois pas qu’on doive souffrir pour devenir un mathématicien. Au contraire, les mathématiques devraient être une joie. Il s’agit d’échanges, de communication, de créativité. » Malgré cette expérience douloureuse, elle continue à étudier les mathématiques à l’Université tout en gardant son intérêt pour les langues. « J’aime penser que les maths sont une langue qu’on construit. C’est un aspect que j’aime beaucoup parce que je suis très intéressée par la structure des langues. Comme les langues naturelles, les mathématiques sont en évolution permanente. En parlant et en utilisant une langue, on la fait évoluer, qu’on le veuille ou non. Mais faire des mathématiques force à contribuer activement au développement de cette langue. Les mathématiques se construisent donc par notre travail. Cette construction est permanente, et je trouve cela fascinant. »

« Les maths sont une langue qu’on construit. Je trouve cela fascinant. C’est une des facettes de l’activité de mathématicienne que je préfère : créer et partager.
On essaie de faire de la recherche fondamentale, de penser, de questionner. Les mathématiques sont un investissement sur des siècles. »

Ses études universitaires achevées, après une année comme enseignante agrégée dans un lycée technique de la région parisienne, Sylvie Paycha se décide pour la recherche en se tournant vers la théorie quantique des champs [1] et entreprend un doctorat à Bochum, en Allemagne. Par la suite, elle travaille sur les variétés de dimension [2] infinie et sur les divergences [3] comme celles de fonctions multizêta à leurs pôles [4]. Ces problèmes ont une relation étroite avec les divergences qui surgissent en théorie des champs, qu’elle étudie en parallèle. Traiter ce type de divergences requiert des méthodes de renormalisation sur lesquelles portent ses recherches ces dernières années. Dans les années 1980, on trouvait à Bochum une communauté mathématique très active ainsi qu’une excellente scène théâtrale. Sylvie s’estime très chanceuse d’avoir profité d’un environnement de haut niveau aussi bien scientifique que culturel. Elle a plaisir à se rappeler ces années d’apprentissage. Son directeur, le professeur Sergio Albeverio, lui a appris à ne pas être effrayée par le langage de la physique et à le voir comme un enrichissement des mathématiques.
Elle y a aussi appris la générosité et l’ouverture d’esprit, deux qualités qu’elle cherche toujours à développer dans sa vie professionnelle. La générosité, pense Sylvie, est fondamentale pour les sciences et elle ajoute : « Vous avez besoin d’être généreux dans la vie en général, mais en science, c’est essentiel. » Au sujet de l’impact de sa thèse sur sa propre recherche, elle explique : « Je travaille encore sur les idées nées au cours de cette thèse, même si les sujets peuvent sembler complètement différents. J’ai changé de méthodologie et d’approche, mais j’essaie toujours de donner un sens à des objets comme les sommes et intégrales divergentes ou les traces en dimension infinie. »

« Les mathématiques se construisent donc par notre travail. Cette construction est permanente, et je trouve cela fascinant. »

Chercher des idées

Quand on lui demande comment trouver des idées, Sylvie répond : « Je pense que chacun a une façon différente de penser et de travailler. J’ai souvent un problème en tête. Même si je n’y travaille pas activement, il est présent dans mon cerveau pendant que je cours, que je nage, etc. Cette pensée passive, en arrière plan d’une autre activité, donne parfois naissance à une nouvelle idée. Donc j’ai souvent une question concrète à l’esprit, une direction vers laquelle progresser. » Elle ajoute que la curiosité est le principal ingrédient. « J’aime écouter d’autres personnes, discuter et assister à des exposés, même en dehors de mon sujet de recherche. J’apprécie l’interdisciplinarité et j’aime être ouverte aux autres points de vue. » Toute cette démarche suppose un questionnement permanent, au cœur de la démarche de Sylvie. « Je pense que le questionnement appartient aux mathématiques. Le plus important c’est de toujours s’interroger. Tout ce qu’on a affirmé ou pensé comme définitif doit être interrogé. » Elle insiste que cela devrait être un plaisir. Elle admet que cela peut être fatigant parce qu’on ne doit jamais cesser de penser à une question ou une autre. Il n’y a donc pas de repos pour les mathématiciens. Sylvie décrit bien l’état d’esprit général du mathématicien : quoi qu’il arrive, « vous avez des idées et des questions en tête. »

Un autre aspect fondamental d’après Sylvie est la créativité. Elle pense que celle-ci peut être nourrie en entretenant d’autres intérêts, au-delà des mathématiques. Pour Sylvie, ces intérêts sont notamment les langues, l’art, le sport, la musique, la littérature, le théâtre et la politique. Ces intérêts enrichissent sa vie universitaire. Par exemple, elle parle couramment l’espagnol et cela l’a aidée à établir des relations étroites avec des collègues d’Amérique latine avec qui elle organise depuis longtemps des écoles de recherche en Colombie. Son intérêt dans l’art et la créativité sous-jacente au travail du mathématicien l’a amenée à co-écrire le livre Rencontres entre artistes et mathématiciennes [5].

Travailler

« J’aime beaucoup travailler avec les autres. C’est une des facettes de l’activité de mathématicienne que je préfère : créer et partager. » Pour Sylvie, écrire un article peut prendre des années et nécessite une communication constante avec ses co-auteurs. Cela suppose des échanges constants de fichiers, de courriers électroniques ainsi que des entretiens vidéo. Elle conseille à ses étudiants de toujours avoir un manuscrit comme base de discussion. Elle estime le support écrit essentiel pour une raison simple : « Il y a souvent une différence entre ce que vous pensez avoir compris et ce que vous pouvez vraiment écrire. » Impossible de ne pas être d’accord !

« C’est une des facettes de l’activité de mathématicienne que je préfère : créer et partager. »

Menaces sur la recherche

À gauche : « candidatures pour financement / caféine / examens corrigés /
sujet de recherche B / évaluation du département / notes de cours / mémo réunion département / quelque part par ici : version préliminaire thèse étudiant ».
À droite : « caféine / sujet de recherche A / feuilles d’exos / version préliminaire article ».

Quand une mathématicienne se plaint d’avoir trop de travail, il faut comprendre qu’elle veut dire « trop de paperasse ». À l’heure actuelle, la recherche scientifique est financée sur projets que ce soit sur fonds privés ou publics. Pour obtenir ces financements, les scientifiques doivent rédiger des dossiers, les soumettre et suivre des processus de sélection complexes et chronophages, souvent avec des taux de succès fixés très bas. Sylvie regrette que « la tendance soit à la dégradation. On nous demande, tout particulièrement en Allemagne, de faire de plus en plus d’administration en soumettant des candidatures pour des projets à court terme. » Or, poursuit-elle, « la recherche fondamentale est difficilement conciliable avec des projets à court terme, à moins que l’objectif soit de publier le plus possible.
Ce mode de financement est donc négatif pour la recherche, je le ressens dans mon travail et je ne suis pas la seule. Au quotidien, c’est devenu très difficile de trouver le temps de la réflexion. » Jongler avec l’enseignement, l’administration et la recherche n’est pas facile et elle avoue devoir « se cacher pour penser ». Après les réunions, les cours, les séminaires et l’encadrement des étudiants, elle doit prendre en plus du temps, souvent le soir, pour réfléchir à sa recherche. Faut-il être organisé pour être efficace au milieu de cet océan d’activité ? Tout à fait. « Toutes sortes de tâches annexes nous éloignent de notre activité de recherche. Il m’arrive parfois de ne pas être préparée pour un rendez-vous de travail sur un article en préparation par manque de temps, mais justement, ce rendez-vous me force a réfléchir à ce projet. Une bonne organisation permet de faire avancer les différents projets sur lesquels on s’est engagé. »

L’excellence

Sylvie est d’avis que la forme actuelle du financement de la recherche promeut une compétition qui n’est pas toujours constructive en forçant les chercheurs à entrer dans une course folle vers l’efficacité et la productivité. L’accent porté sur l’efficacité a changé le rôle du chercheur : « Nous sommes maintenant des « managers » plus que des chercheurs, on nous demande de penser en termes d’organisation efficace quitte à sacrifier la réflexion en profondeur qui est pourtant notre raison d’être. » Il faut mentionner aussi la pression pour être au « top niveau » sans quoi il n’y a pas de financement. « On nous demande d’être dans le meilleur groupe, la meilleure université, le meilleur pays. L’idée d’excellence, qui ne concerne qu’un très petit nombre de personnes et de groupes, me semble contre-productive, particulièrement en mathématiques où on n’a pas besoin de beaucoup d’argent. » En maths, on n’a pas besoin de supercalculateurs ou de dépenses de fonctionnement comme dans les sciences expérimentales. En maths, l’argent sert principalement aux visites de chercheurs pour collaboration, aux livres et à l’organisation des conférences.

« Nous sommes maintenant des « managers » plus que des chercheurs, on nous demande de penser en termes d’organisation efficace quitte à sacrifier la profondeur qui est pourtant notre raison d’être. »

Quand on lui pose la question de la concentration des financements sur des « centres d’excellence », la réponse de Sylvie est catégorique : « Je pense que c’est une grave erreur. » Pour illustrer son propos pessimiste, elle donne l’exemple français : « Le système français avait ses défauts, mais vous pouvez voir le nombre de médailles Fields qu’il a produit, notamment grâce au financement réparti à travers le pays, c’est-à-dire à un certain saupoudrage à l’opposé de la concentration qu’on nous impose actuellement. Les idées pouvaient émerger dans de petites universités parce qu’il y avait juste assez d’argent pour que les gens puissent se rendre à un congrès, échanger des idées sans être submergés par l’enseignement, contrairement à ce qui est dorénavant le cas pour ceux qui n’appartiennent pas aux groupes privilégiés. » Sylvie explique que, selon cette nouvelle conception, les chercheurs ne faisant pas partie de gros projets auront besoin de se justifier en enseignant ou en faisant de l’administration, tout cela au détriment de la recherche. Toutefois en mathématiques, on ne verra les effets pervers de cette politique qu’à long terme. Selon Sylvie « ces modèles basés sur la concentration du financement dans des centres d’excellence traduisent une vue à court terme. Ils sont pensés sur la durée d’un mandat politique, pas sur celle de la recherche mathématique qui est bien différente. » Elle ajoute : « Le problème avec les maths c’est que l’effet sur la recherche de ces politiques à court terme ne se verra que très tard, bien trop tard pour corriger cette erreur. Les mathématiques sont un investissement sur des siècles. » Les préoccupations de Sylvie me font réaliser avec tristesse que le financement de la recherche semble obéir aux principes dénoncés par l’histoire ironique écrite il y a bien longtemps par Léo Szilard, « la Fondation Mark Gable » [6].

« Les mathématiques sont un investissement sur des siècles. »

Panneau : « Pour des postes permanents, veuillez attendre ici ». - Sur la pile de papiers : « Choses à faire : rédiger rapport, corriger examens, préparer cours, rédiger projet candidature, supermarché, RDV dentiste ». - Bulle : « mais, est-ce que je suis assez bonne ? ». - Bulle : « Tout ira bien. Calme-toi ! ». - Titres des livres : Le Gai Savoir, Orgueil et Préjugés, Les Quatre Filles du docteur March.

Les femmes en maths

Au milieu de cette frénésie de budgets à court terme, le nombre de postes permanents diminue au profit de contrats à durée déterminée à tous les niveaux (post-doctoral comme professoral). D’après Sylvie, notre époque est dure pour les jeunes docteurs (autour de 30 ans) qui doivent aller d’un endroit à l’autre au rythme de contrats courts. C’est une vie difficile pour tout le monde et en particulier pour les femmes.

Sylvie pense que les femmes hésitent plus que les hommes quand il s’agit de candidater dans un contexte de pénurie de postes et qu’elles ont tendance à abandonner pour des raisons personnelles. Mais est-ce parce que les femmes manquent de confiance en elles ? C’est un problème complexe. Sylvie décrit ainsi la situation actuelle : [les femmes] « sont en compétition avec de nombreuses personnes, les listes d’attentes sont très longues. C’est comme lorsque vous voyez une longue file d’attente devant une administration : ou bien vous décidez d’attendre votre tour, aussi long cela soit-il, ou bien vous pensez à toutes les choses que vous avez à faire et vous abandonnez. » On observe des phénomènes d’auto-censure chez les mathématiciennes : « les femmes s’auto-censurent plus facilement que les hommes. Il faut une profonde confiance en soi pour attendre une position permanente pendant cinq ans. » Et ceci s’applique également à la recherche de financement. Sylvie remarque qu’un chercheur est constamment comparé aux autres. Elle conseille de « se construire une sorte de bouclier pour se protéger des petits non-succès (je ne dirais pas échecs, car il ne s’agit pas de ça). » Elle parle d’expérience : alors qu’elle occupait son premier poste à l’Université de Strasbourg, Sylvie a eu deux enfants et passé son habilitation (le diplôme qui permet d’encadrer des thèses) ce qui l’a mise en situation de candidater sur des postes de professeur. Elle doutait d’elle-même, de ses compétences de chercheuse et a dû se forcer pour résister à la petite voix qui lui disait qu’elle n’était pas assez bonne, qu’elle n’était pas prête. L’avis positif de Daniel Bennequin, un professeur renommé et expérimenté qu’elle avait sollicité, lui fait finalement franchir le pas et candidater sur un poste de professeur. Elle l’a obtenu à la seconde tentative. La morale de l’histoire de Sylvie est la suivante : « Quand vous vous sentez découragé, vous devez essayer de penser que, bon, changeons de point de vue et prenons ce découragement comme une impulsion pour continuer, pour aller plus loin. » Son message est d’utiliser ces expériences de « non-succès » pour prendre de nouveaux élans. Avec le temps on apprend à apprécier la valeur de son travail et en rendre les fruits plus visibles

Sylvie a toujours maintenu une activité de recherche soutenue et s’est fait une place honorable dans le monde de la physique mathématique. Elle continue à travailler avec les infinis, d’une façon ou d’une autre. On peut trouver des informations plus détaillées sur son travail (une description de ses thèmes de recherche et une liste de publication) sur son site web. En parallèle à ses recherches, Sylvie est engagée pour la participation des femmes en mathématiques au travers de la Société mathématique européenne, de l’association des femmes européennes et mathématiques (EWM) ainsi que de diverses initiatives en France et en Allemagne. En 2013, elle a interviewé dix mathématiciennes du monde entier. Cette initiative a été le point de départ d’une exposition « Mathématiciennes à travers l’Europe – une galerie de portraits » qu’elle a co-dirigée avec Sara Azzali de l’Université de Potsdam et la photographe Noel Matoff. L’exposition a été inaugurée à Berlin lors du 7^e congrès européen de mathématiques en juillet 2016 et a depuis rencontré un grand succès. Elle a été présentée en plus de cinquante lieux dans plusieurs pays européens mais aussi en Amérique du Sud et en Australie. Les institutions hôtes en ont profité pour célébrer les mathématiciennes de façon originale. Par exemple, l’installation de l’exposition à Bonn a donné lieu a une collaboration avec des musiciens et à des réalisations audiovisuelles. L’exposition est donc, non seulement une formidable occasion de découvrir ce que des mathématiciennes à travers l’Europe veulent partager avec nous, mais aussi une invitation à rencontrer, parler et réfléchir au rôle des femmes en mathématiques et à explorer les liens avec d’autres domaines scientifiques ou artistiques.

Pour ceux qui ne pourraient visiter l’exposition, un livre a été publié, incluant les interviews et portraits dans leur intégralité.