Théorie du contrôle pour la régulation des canaux et des voies navigables

Le 5 novembre 2013  - Ecrit par  Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Pour les réseaux d’irrigation comme pour les voies navigables canalisées, des vannes permettent d’agir sur le débit et de réguler le niveau d’eau. On dit d’un tel système qu’il est commandé. L’objectif qu’on peut alors se donner est d’amener le système d’un état initial donné à un certain état final, en respectant éventuellement certains critères. Un autre objectif peut être de stabiliser le système, c’est-à-dire de le ramener proche d’un certain état s’il s’en éloigne. Ces questions sont celles de la théorie du contrôle .

Pour lire la suite
Post-scriptum :

Brève rédigée par 
Jean-Michel Coron,
LJLL,
Université Pierre et Marie Curie (UPMC)
Brigitte d’Andréa-Novel,
CAOR,
MINES ParisTech
Georges Bastin,
CESAME, Université Catholique de Louvain (UCL).

Pour en savoir plus :

  • Ouvrage collectif : D.Georges, X.Litrico, (2002), « Automatique pour la gestion des ressources en eau », Hermès Science, Lavoisier.
  • J. de Halleux, C. Prieur, J.-M. Coron, B. d’Andréa-Novel, G. Bastin, (2003), « Boundary feedback control in networks of open channels », Automatica, 39, p. 1365-1373.
  • J.M.Coron (2007), « Control and Nonlinearity », Mathematical Surveys and Monographs, Volume 136, American Mathematical Society.

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Pour citer cet article :

Un jour une brève — «Théorie du contrôle pour la régulation des canaux et des voies navigables» — Images des Mathématiques, CNRS, 2013

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