Tutte

Le 25 janvier 2012 - Ecrit par Jacques Roubaud Voir les commentaires (2)

Le poème qui suit est une mongine, du nom du mathématicien Gaspard Monge, à l’honneur récemment dans plusieurs articles de ce site. Comme la sextine, la mongine repose sur la permutation d’un certain nombre de mots-rime au long des différentes strophes du poème.

Portant le nom d’un mathématicien, le poème parle de mathématiques. Le problème dont il est question est parfois appelé la quadrature du carré ; il est énoncé dans le poème. Le titre du poème est le nom d’un des mathématiciens qui résolurent ce problème, William Thomas Tutte (1917-2002).

L’histoire est racontée d’après le Dictionnaire des Nombres remarquables de François Le Lionnais, et très romancée : c’est un poème.

Lady Isabel de Fitzarnulph était belle
Si belle que son père voulut la marier
Il fit battre tambour et de tous les côtés
Annoncer que celui qui saurait de carrés
Tous inégaux couvrir son coffret d’or (parfait
Carré) aurait sa fille. Tel fut le problème

Posé aux prétendants ; redoutable problème
Convenons-en ; d’autant que chacun des carrés
Qui devaient en surface ainsi se marier
Auraient (alors la solution serait belle)
Un nombre entier d’inches pour longueur des côtés,
Le coffret en comptant six cent et huit. Parfait

III

Casse-tête. Insoluble peut-être. Parfait,
Trop ? Sir Hugh voulait-il sa délicieuse et belle
Enfant garder pour lui à tout jamais ? Carré
Ment hypocrite alors. Le choix de ce problème
L’assurait-il qu’il n’aurait pas à la marier
Et qu’elle resterait toujours à son côté ?

D’Irlande, Galle, Ecosse et de trente comtés
D’Angleterre ils affluent, se heurtent au problème
Jeunes, vieux, grands, petits, pour conquérir la belle,
Se creusent la méninge. En vain. Echec parfait.
Il en reste un. « Et tu, Tutte ? » « Tous mes carrés
Sont bons, my Lord ! » Il n’y a plus qu’à les marier.

Tutte vivait avec sa maman, se marier
N’y changea rien pour lui. Dans un accord parfait
Ils vécurent tous trois (pas le moindre problème).
Le soir il contemplait, sa femme à son côté
L’inégale harmonie de la solution belle
Posée sur son bureau avec tous ses carrés.

Un jour, Tutte sorti, sa mère, les carrés
(Ils étaient vingt et six, de différents côtés)
Dérangea, nettoyant. Pourtant l’accord parfait
Régnait quand il rentra car, pour les remarier
Elle avait résolu autrement le problème !
L’histoire est-elle vraie ? Je ne sais. Elle est belle !

Commentaire sur l'article

Tutte

le 28 janvier 2012 à 15:18, par Christine Huyghe

Voici une très jolie façon de poser un (difficile) problème ! Un problème bien posé comme aiment à le dire les mathématiciens.

J’ai cependant un doute : quelle est la différence entre une mongine et une sextine ? Est-ce liée à la permutation,
différente selon les cas ? En l’occurence, pour la mongine, il semble qu’on envoie 1->4, 4->2, 2->3, 3->5, 5->6 et 6->1 ? Pour une sextine, on utilise donc une permutation différente ? La permutation est-elle toujours cyclique ? Ou monsieur Tarte peut-il écrire une tartine
correspondant à une permutation
envoyant 1->2, 2->3, 3->1, puis, 4->5, 5->4 et enfin 6->6 ?
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Tutte

le 4 février 2012 à 19:16, par Jean-Paul Allouche

Une légende apocryphe prétend qu’il s’exclama « Cosi fan tutte ! ». Plus sérieusement, j’aime beaucoup cette mongine. J’en profite pour signaler que peu de temps après cet article, une autre utilisation inattendue de permutations a été publiée ici-même.
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