Que font les mathématiciens passé l’age de la retraite ? Beaucoup restent fortement impliqués dans la vie mathématique, on n’arrête pas les maths comme cela ! Jean-Pierre Kahane en est un bon exemple, qui, à plus de 80 ans, ne ménage pas ses efforts pour diffuser le savoir mathématique et soutenir ses collègues plus jeunes.
L’hiver dernier, on a pu le voir dans les rues de Bures sur Yvette, en banlieue parisienne, parler de géométrie et de bien d’autres choses. Avec du papier et un crayon, il a su captiver l’attention des passants pendant plus d’une heure.
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Au cours de sa carrière, Jean-Pierre Kahane, toujours très concerné par les problèmes de la vie extra-mathématique, a eu plus d’une fois l’occasion de descendre dans la rue. Cette fois-ci c’était pour apporter son soutien à ses collègues de l’université Paris-Sud durant le mouvement des universitaires du début 2009.
Quelques-unes des choses dont parle Jean-Pierre Kahane aux « hommes de la rue » dans ce film :
Dans ce témoignage vidéo capté sur le vif, J-P K évoque Euclide mais aussi Bourbaki, qui est peut-être un peu moins connu. Derrière ce nom se cache en fait un collectif de mathématiciens, qui à partir des années 1930, a entrepris un grand travail de clarification des structures mathématiques. Comme celui d’Euclide, le traité de Bourbaki porte le titre d’Éléments. La pensée de Bourbaki a eu une influence considérable sur les mathématiques françaises, voire mondiales.
L’intégrale, dit Jean-Pierre Kahane, c’est entre autres choses une formule, que voici (pour la beauté des formules)
$$\int_0^1x\, dx=\frac{1}{2}.$$
Le point M est le milieu de la corde AB. Les deux autres cordes passent par M. Un problème euclidien : il y a un cercle, des longueurs... Pour démontrer que M est le milieu de CD, le plus rapide (le moins « rasoir ») est de changer un peu le cadre. Dans le cadre projectif (le plan habituel... sauf que toutes les droites se coupent, il n’y a plus de parallèles), le problème devient beaucoup plus simple.
A la fin du document vidéo, Jean-Pierre Kahane évoque Wendelin Werner, que nous avions interviewé pour IdM début 2009.
Jean-Pierre Kahane est aussi un auteur d’Images des mathématiques
