Un mathématicien dans la rue

Jean-Pierre Kahane à Bures-sur-Yvette

16 décembre 2009  - Rédigé par  Emmanuel Ferrand Voir les commentaires (7)

Que font les mathématiciens passé l’age de la retraite ? Beaucoup restent fortement impliqués dans la vie mathématique, on n’arrête pas les maths comme cela ! Jean-Pierre Kahane en est un bon exemple, qui, à plus de 80 ans, ne ménage pas ses efforts pour diffuser le savoir mathématique et soutenir ses collègues plus jeunes.

La vidéo

L’hiver dernier, on a pu le voir dans les rues de Bures sur Yvette, en banlieue parisienne, parler de géométrie et de bien d’autres choses. Avec du papier et un crayon, il a su captiver l’attention des passants pendant plus d’une heure.

Jean-Pierre Kahane dans la rue

Au cours de sa carrière, Jean-Pierre Kahane, toujours très concerné par les problèmes de la vie extra-mathématique, a eu plus d’une fois l’occasion de descendre dans la rue. Cette fois-ci c’était pour apporter son soutien à ses collègues de l’université Paris-Sud durant le mouvement des universitaires du début 2009.

Quelques-unes des choses dont parle Jean-Pierre Kahane aux « hommes de la rue » dans ce film :

Euclide et Bourbaki

Dans ce témoignage vidéo capté sur le vif, J-P K évoque Euclide mais aussi Bourbaki, qui est peut-être un peu moins connu. Derrière ce nom se cache en fait un collectif de mathématiciens, qui à partir des années 1930, a entrepris un grand travail de clarification des structures mathématiques. Comme celui d’Euclide, le traité de Bourbaki porte le titre d’Éléments. La pensée de Bourbaki a eu une influence considérable sur les mathématiques françaises, voire mondiales.

Une formule

L’intégrale, dit Jean-Pierre Kahane, c’est entre autres choses une formule, que voici (pour la beauté des formules)

\[\int_0^1x\, dx=\frac{1}{2}.\]

Une figure

Le point M est le milieu de la corde AB. Les deux autres cordes passent par M. Un problème euclidien : il y a un cercle, des longueurs... Pour démontrer que M est le milieu de CD, le plus rapide (le moins « rasoir ») est de changer un peu le cadre. Dans le cadre projectif (le plan habituel... sauf que toutes les droites se coupent, il n’y a plus de parallèles), le problème devient beaucoup plus simple.

Wendelin Werner

A la fin du document vidéo, Jean-Pierre Kahane évoque Wendelin Werner, que nous avions interviewé pour IdM début 2009.

Post-scriptum :

Jean-Pierre Kahane est aussi un auteur d’Images des mathématiques

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Pour citer cet article :

Emmanuel Ferrand — «Un mathématicien dans la rue» — Images des Mathématiques, CNRS, 2009

Commentaire sur l'article

  • Un mathématicien dans la rue

    le 20 décembre 2009 à 14:20, par FDesnoyer

    Bonjour,

    je voulais juste signaler que Mr Kahane est réellement quelqu’un de gentil et de toujours prêt à collaborer avec de plus jeunes collègues.
    Je ne peux qu’apporter mon propre témoignage et un grand merci pour ce mardi matin passé au Lycée Sarcey en 2006 avec deux classes dont les yeux et les esprits sont partis ouverts et pleins de merveilles.
    (Ah ! jamais déjeuner dans notre modeste cantine de lycée ne m’aura été aussi agréable !)

    Peut-être devrais-je aller plus souvent déambuler dans Bures-sur-Yvette ? :-)

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  • Un mathématicien dans la rue

    le 31 décembre 2009 à 19:51, par albert haccoun

    J’ai eu Jean-Pierre Kahane comme prof de maths en MGP ( ou DEUG) à la fac d’Orsay en 63/64.
    J’ai eu, il y 5 ans, le grand plaisir de l’accoster au quartier latin et lui dire ma gratitude.

    Je n’ai pas « fait » maths mais de la physique nucléaire.
    Comme je ne peux plus en faire, je fait des maths avec comme projet un peu dingue (vous allez rire) de créer un Université Populaire à Manosque (04) où j’enseignerai les maths avec d’autres profs dans d’autres matières des sc. humaines.

    Amicalement à ce site que je viens de découvrir en recherchant des infos sur les nb congruents.

    Répondre à ce message
  • Un mathématicien dans la rue

    le 4 janvier 2010 à 17:29, par struffi

    J’aimerais beaucoup la preuve de M milieu de CD.Merci à
    J-P Kahane que j’ai eu l’occasion d’apprécier (prépa agrèg
    à Fontenay en 64-65,conférences de l’A.P.M.E.P. à Lyon...),
    et qui a contribué à me donner la passion des maths...
    Amicalement à tous ceux qui animent ce site.
    Jacqueline Struffi.

    Répondre à ce message
  • Un mathématicien dans la rue

    le 7 janvier 2010 à 19:31, par Jean-Pierre Kahane

    Voici une preuve rapide à partir de la théorie des faisceaux de coniques. Les coniques passant par les points P,Q,R,S forment un faisceau. Les couples de droites (PQ,RS) , (PR,QS) et (PS,QR) sont les coniques dégénérées du faisceau, et leurs points d’intersection s’appellent les points critiques. Les points critiques sont conjugués deux à deux par rapport à chaque conique du faisceau ; chaque point critique a les mêmes conjugués par rapport à toutes les coniques du faisceau (ils sont alignés avec les deux autres points critiques). Par hypothèse, M, qui est un point critique, est conjugué du point à l’infini de la direction AB par rapport au cercle donné ; donc il l’est par rapport à la conique dégénérée (PR,QS), c’est-à-dire qu’il est le milieu de CD.
    La théorie complète des faisceaux de coniques exige deux pages, donc n’a pas sa place ici, mais je peux l’adresser sur demande.

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    • Un mathématicien dans la rue.

      le 8 janvier 2010 à 11:41, par struffi

      Un grand merci tout d’abord à J.P. Kahane,pour sa réponse à ma demande.J’avais bouquiné (il y a un demi siècle !...) les
      Aubert et Papelier (reédités chez Gabay),remarquables d’élégance et de limpidité,mais j’ai tout oublié car je n’ai jamais enseigné la géométrie projective.

      Je serais très contente de connaitre la théorie des faisceaux de coniques comme vous le proposez dans votre message.

      Voici mon adresse ;

      Jacqueline Struffi

      11 rue saint gérald

      69700 Givors.

      Encore merci à vous.Avec mon très amical souvenir.

      Répondre à ce message
  • Un mathématicien dans la rue

    le 8 janvier 2010 à 12:49, par MathOMan

    Juste une remarque : il existe aussi deux autres solutions à ce problème (voir par exemple ici).
    La solution calculatoire est aussi instructif pour des étudiants, et je l’utilise pour mes TP de Maple (laissant la machine faire le travail embêtant..).

    Répondre à ce message
  • Un mathématicien dans la rue

    le 26 janvier 2010 à 11:51, par goiffon

    Une petite correction à faire dans le texte :

    Dans la phrase : « Au cours de sa carrière, Jean-Pierre Kahane, toujours très concerné par les problèmes de la vie extra-mathématique, a eu plus d’une fois l’occasion de descendre dans le rue. »

    Remplacer : dans « le » rue
    par dans « la » rue
    ou dans « les » rues

    Répondre à ce message

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